Naturaaliverkko, summat joukossa

Olkoon A joku luonnollisten lukujen osajoukko.
Olkoon sitten verkko G_n = (V, E), missä
V = { 1,2,3,...,n }
E = { (x, y) | x y ∈ A }.

Onko jotain aritmeettistä tiheyttä, jonka ylittäville joukoille A, verkolla G_n on Hamiltonin polku jostain n lähtien aina ja iänkaikkiaisuksiin?

2

<50

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Tai siis karakterisoikaa ne joukot A, joille näin käy.

    • Jos luvut 1, 2,..., n laittaa ympyrälle tasavälein, niin kaikille a:lle ja b:lle, jotka summautuvat k:hon, on sivu (a, b) yhdensuuntainen. Tämä johtuu siitä, että

      (cos(a/n*2π) - cos(b/n*2π)) / ((sin(a/n*2π) - sin(b/n*2π))) == -tan((π (a b))/n)

      eli kulmakerroin riippuu vain summasta a b.

      Tässä on kuva eräästä tapauksesta:

      https://aijaa.com/TWdpVS

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Järkyttävä tieto Purrasta

      Purra tapasi nykyisen miehensä täällä. Suomi24:ssä! Tulipa likainen olo. Nyt loppuu tämä roikkuminen tällä palstalla.
      Maailman menoa
      248
      6358
    2. Näin asia on

      Tiedän ettei hän koskaan aio lähestyä minua eikä niin ole koskaan aikonutkaan, eikä lähesty ja enkä minä enää tee sitä k
      Ikävä
      36
      4792
    3. Taas varoitusta lumesta ja jäästä

      Ai kauhea! Vakava säävaroitus Lumi-/jäävaroitus Varsinais-Suomi, Satakunta, Uusimaa, Kanta-Häme, Päijät-Häme, Pirkanmaa,
      Maailman menoa
      27
      2643
    4. Mikseivät toimittajat vaadi Orpoa vastuuseen lupauksistaan

      Missä ne 100.000 uutta työpaikkaa muka ovat? Eivät yhtään missään. Näin sitä Suomessa voi puhua ja luvata mitä sattuu. E
      Maailman menoa
      315
      2351
    5. Örebro kuolleet lisääntyy.

      Nyt n, 10. Mitähän vielä. Haavoittuneet?. Kuka on ampuja, salaisuus.
      Maailman menoa
      185
      1550
    6. Aavistan tai oikeastaan

      tiedän, että olet hulluna minuun. Mutta ilman kommunikointia, tällaisenaan tilanne ja kaikki draama ovat mun näkökulmast
      Ikävä
      50
      1545
    7. Mistä erotat onko joku kiinnostunut vai muuten mukava?

      Voi sekaantua yleiseen ystävällisyyteen vai voiko?
      Suhteet
      161
      1389
    8. Poliisi tahtoo pääsyn 4 miljoonan suomalaisen sormenjälkiin.

      https://www.is.fi/digitoday/art-2000011009633.html Tämä sormenjälkiin poliisin pääsy on erittäin tärkeä rikollisten kiin
      Maailman menoa
      134
      1315
    9. Sulla on upeat pakarahalihakset

      todella hyvä muoto...
      Ikävä
      36
      1126
    10. J. Et tullut.

      Ei se mitään. Perjantaina tulee joku muu. M.
      Ikävä
      182
      1082
    Aihe