Olkoon A joku luonnollisten lukujen osajoukko.
Olkoon sitten verkko G_n = (V, E), missä
V = { 1,2,3,...,n }
E = { (x, y) | x y ∈ A }.
Onko jotain aritmeettistä tiheyttä, jonka ylittäville joukoille A, verkolla G_n on Hamiltonin polku jostain n lähtien aina ja iänkaikkiaisuksiin?
Naturaaliverkko, summat joukossa
2
<50
Vastaukset
Tai siis karakterisoikaa ne joukot A, joille näin käy.
Jos luvut 1, 2,..., n laittaa ympyrälle tasavälein, niin kaikille a:lle ja b:lle, jotka summautuvat k:hon, on sivu (a, b) yhdensuuntainen. Tämä johtuu siitä, että
(cos(a/n*2π) - cos(b/n*2π)) / ((sin(a/n*2π) - sin(b/n*2π))) == -tan((π (a b))/n)
eli kulmakerroin riippuu vain summasta a b.
Tässä on kuva eräästä tapauksesta:
https://aijaa.com/TWdpVS
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 2194167
- 1214016
- 483632
- 652983
- 2002741
- 492518
- 222518
- 202406
- 412289
Kuule rakas...
Kerrohan minulle lempivärisi niin osaan jatkaa yhtä projektia? Arvaan jo melkein kyllä toki. Olethan sinä aina niin tyyl412245