Oletetaan että pallo pomppaa aina puoleen väliin edellisen pompun korkeudesta. Silloinhan pompun maksimi on joka kierroksella 0,5x edellisen maksimi. Mutta miten tuosta saadaan johdettua funktio ajan suhteen? Ilmeisesti olisi sovellettava potentiaalienergian kaavaa m*g*h ja kineettisen energian kaavaa m*v*v/2, mutta miten siihen saisi ympättyä mukaan ajan t? Aloitushetkellä pallo päästettäisiin vapaaseen pudotukseen korkeudelta y0.
Pomppivan pallon y-koordinaatti ajan funktiona
pomppu.funktioksi
376
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Noilla alkuarvoilla pystyy saamaan vain likiratkaisun, vaikka palloa pomputtaisi tyhjiössä. Tämä siksi, ettei pallon kulkusuuntakaan vaihdu ajatta. Tietysti tämä aina on lyhyt pompun aikaan verrattuna.
Ei kannata keksiä lisää ruutia, vaan vierailla ruutikellarissa:
http://www.sosmath.com/calculus/geoser/bounce/bounce.html
Kiitokset vinkistä!