Eli tämmöset tehtävät:
1. Matti kulkee metrolla ja bussilla kouluun. Metro tulee pysäkille 8 minuutin välein ja bussi lähtee 10 minuutin välein. Matti ei seuraa aikatauluja, vaan saapuu pysäkeille sattumanvaraisesti. Millä todennäköisyydellä
Matti joutuu odottamaan metroa yli 5 minuuttia
Sekä metro, että bussi lähtee alle 2 minuutin odottamisen jälkeen?
2. Neliön kärjet ovat pisteissä (-3,0), (3,0), (0,-3) ja (0,3). Valitaan satunnaiseti piste(x,y) neliön sisältä. Millä todennäköisyydellä pistee
y-koordinaatti on suurempi kuin 0,9
x-koordinaatti on pienempi kuin 1,2
sekä x- että y-koordinaatit ovat pienemmät kuin 0,5?
Miten nämä ratkaistaan?
apua todennäköisyyslaskentaan
Anonyymi
3
1832
Vastaukset
- Anonyymi
Metron tulo- ja bussin lähtöajat noudattavat tiettyä toistuvaa rytmiä, mutta sistä ei tunneta. Tiedetään vain, että näiden ajankohtien erotus on lyhimmillään 0:n ja 60:n sekunnin välillä. Ei myöskään tiedetä metron pysähdysaikaa.
- Anonyymi
Ensimmäinen : "Suotuista" aikaa todennäköisyyden kannalta ovat ensimmäiset kolme minuuttia siitä kun metro on juuri lähtenyt, eli 3 min. Todennäköisyys on silloin 3/8.
Vastaavasti toiseen tulee (2/8)*(2/10)=1/20.
Jälkimmäisessä tehtävässä pitää vaan piirtää kyseinen neliö koordinaatistoon ja laskea ensinnäkin sen pinta-ala.
Sitten erottaa siitä neliöstä kyseiset "suotuisat" pinta-alat, ja laskea sitten niiden pinta-alat.
Kysytyt todennäköisyydet ovat sitten aina kunkin "suotuisan " pinta-alan suhde koko neliön pinta-alaan.
Se laskeminen on kuitenkin hiukan hankalaa, joten en viitsi edes yrittää... - Anonyymi
1. Olkoon se poika kuitenkin Pekka ja hänen tuloaikansa metropysäkille P. Metron tuloaika on M.
Muuttujapari (M,P) jakautuu tasaisesti neliössä ((0,8) x (0,8)).
Piirrä P-,M- koordinaatistoon suora M = P 5. Tämän yläpuolella oleva osa tuota neliötä on se tapahtuma, että M > P 5 eli metro tulee yli 5 min P:n jälkeen. Tämän osuus koko neliöstä on
(1/2 * 3*3) /(8*8) = 9/128.
Pekan ja bussin tulja kuvaava muuttuja (P,B) jakautuu tasaisesti neliössä ((0,10) x (0,10)) . Piirrä suora B - P = 2. Tämän suoran alapuolisen pinta-alan (neliön osan) suhde koko neliön pinta-alaan 10*10 on kysytty tn sille että B - P < 2 ,
Nyt on vielä laskettava P(M - P < 2). Se tapahtuu samoin kuin aiemminkin. Piirrä P,M- koordinaatistoon suora M = P 2. Tämän suoran alla oleva osa neliöstä 8*8 kertoo tn:n että M-P < 2.
Koska tapahtumat ovat riippumattomia on P(B - P < 2 & M - P < 2) = P(B-P < 2) * P(M-P < 2)
Toisessa tehtävässä piirrä tuo neliö. Sitten suora y = 0,9. Tämän yläpuolella oleva osa koko neliöstä on kysytty tn.
Sitten piirrät suoran x = 1,2. Tämän vasemmalla puolella oleva neliön osa mittaa k.o. tn:tä.
Sitten piirrät suorat x = 0,5 ja y=0,5. Yritäpä nyt jo järkeillä itse, mikä on kysytty tn.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mielessäni vieläkin T
Harmi että siinä kävi niinkuin kävi, rakastin sinua. Toivotan sulle kaikkea hyvää. Toivottavasti löydät sopivan ja hyvän422217Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p511738Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,401553- 431511
Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.31469Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k81454Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis41440Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin31371Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä51281Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta81245