Älkää uskoko opettajien valheita etteikö kvanttimekaniikan perusyhtälöä voitaisi johtaa! Seuraava linkki sisältää seikkaperäisen johdatuksen Schrödingerin yhtälöön: https://fi.wikipedia.org/wiki/Schrödingerin_yhtälö#Taustaa
Schrödingerin yhtälö voidaan johtaa!
Anonyymi
19921
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 19
Vanhimmat
Onnistuuhan se, kun hitu pakotetaan noudattamaan aaltoyhtälöä. Mutta vasta " myöhemmin kehitetyn todennäköisyystulkinnan mukaan tämän aaltofunktion amplitudin neliö osoittaa todennäköisyyden sille, että hiukkanen löytyy kustakin paikasta".
Ajasta riippumaton Schrödingerin yhtälö on ominaisarvoyhtälö. Ominaisarvona on energia mutta sihen liittyvä ominaisfunktio onkin mielenkiintoinen "otus". Mitä se oikein on - paitsi matematiikkaa.
Tuo aaltofunktio on pelkkää matematiikka, ei mitään konkreettista, kuten vaikkapa sähkö-/magneettikentän aaltoilua.
Itse asiassa se on hyvinkin konkreettista. Se kun kertoo millä todennäköisyydellä hiukkanen löytyy mistäkin paikasta milläkin ajanhetkellä. Juuri sen todellisempaa et tästä maailmasta kvanttimekaniikan tasolta löydä.
Kiinteän olomuodon fysiikan nykyinen tilanne ja sitä kautta kaikki mikä liittyy puolijohteisiin käyttämäsi tietokone tai mobiililaite mukaanluettuna ovat seurausta siitä, että pystyttiin likimääräisesti ratkaisemaan Schrödingerin yhtälö monen kappaleen systeemille ja sen avulla tutkimaan elektronien liikettä kidehilassa. Revi siitä.
Niin. Se on seurausta Heisenbergin epämääräisyysperiaatteesta, jota luonto näyttää noudattavan mikroskooppisessa skaalassa.
Nobelpalkittu kvanttifysiikan uranuurtaja Richard Feynman on todennut, että kvanttimaailman ilmiöitä ei voi arkijärjellä käsittää. Hän on mm. kvanttitietokoneen idean isä.
Mahtoiko olla Feynmanilla kissa pahvilaatikossa?
Sinulla on ollut huono opettaja. Tässä hieman ajasta riippuvan schröden johtamisesta:
http://lejpt.academicdirect.org/A26/031_048.pdf
Ei se mitään salatiedettä ole kun se löytyy kvanttimekaniikan oppikirjoista. Ammattikorkeakoulussa sitä ei kylläkään opeteta.
Jos kerran Schrödinger on pystynyt yhtälönsä johtamaan, niin kai sen pystyy joku muukin johtamaan. Vai liittyykö tuo jotenkin kissavideoihin?
Wiki: "Schrödinger piti vuonna 1925 seminaaria de Broglien työstä. Seminaarissa yksi Sommerfeldin oppilaista ehdotti Schrödingerille, että hiukkasten aaltomaista luonnetta on voitava kuvata aaltoyhtälöllä. Muutama viikko myöhemmin Schrödinger julkaisi yhtälön, joka tunnetaan nykyään Schrödingerin yhtälönä".
Liittyykö kissoihin tai kissavideoihin aaltomekaaninen luonne?
Schrödingerin yhtälön voi johtaa de Broglien aallonpituudesta, Schrödingerin yhtälö selittää atomiytimein viritystilat, mutta onko Schrödingerinyhtälö validi ?? Te saatte sen itse päätellä.
Ilmeisesti Schrödinger kävi lainaamassa kissan de Broglielta ja teki siitä yhtälöä.
Jos kissasta on tehty yhtälöä ja se on sitten pakattu pahvilaatikkoon ja säilötty Pariisin kellariin standardihevosen viereen 4C lämpötiaan, niin uskaltaako kukaan käydä haistamassa onko se vielä hengissä?
""Tuo aaltofunktio on pelkkää matematiikka, ei mitään konkreettista, kuten vaikkapa sähkö-/magneettikentän aaltoilua.""
Niin jos amatööri tai maallikko yrittää selittää tuota kaavaa niin sillä ei ole mitään tekemistä aaltofuntion kanssa kuvana tai ideana, vaan kenttien kanssa.
Näyttää kuin se antaisi hiukkasen alle kentän, joka on tietty osuus esim. 1/1000 osa hiukkasen massasta.
Mun massa voisi olla esim. 100 kg ja nopeus 100 km/h silloin kenttä jossa kuljen muodostuu noin 1/200 kg massasta ja siihen lisätään tuo nopeus.
Eli kyse olisi siitä, että alussa ajateltiin kenttien olevan jatkuvia ja ei kvantittuneita. Mutta myöhemmin Schrödinger ja Dirac tekivät yhtälöt joiden perusteella kentät muuntuivat diskreeteiksi kvantittuneiksi niin, että jokaisella hiukkasella oli oma kenttänsä.
YouTubesta löytyy QuntumField theory hakusanoilla muutama video, joissa asiaa selitetään oikein kädestä pitäen. Scrödingerin yhtälöä tarvittiin kaiketi jatkuvan kentän käsitteen muuttamiseen siten, että kenttä on sekin kvantittunut olio??
Jos auto painaa 2000 kg niin kenttä sen alla on noin 1/4000 kg ja vauhti voi olla vaikka 100 km/h. Eli mitä suurempi massa kappaleella on sitä ohuempi tai vähemmän painava on kenttä joka on sen alla. Jos ajatellaan jotakin mustaa aukkoa niin se on niin massiivinen, että sen alla oleva kenttä on äärettömän ohut???
Jos taas on olemassa jokin vaikka 22 mikrogrammaa painava Mikro musta aukko niin sen alla oleva kenttä on hyvin massiivinen ja paksu.
Tää edellä oleva on siis MAALLIKON ajatus tuohon kaavaan ja luultavasti on mahdollista, että käsitän sen täysin väärin. Mutta jokuhan voisi kertoa mulle onko kyse todella kuvana AALTOFUNKTIOSTA vai KENTÄSTÄ.
Aaltofunktio ja kenttä on sama asia, mutta kvanttimekaniikassa aaltofunktioiden määräämät fysikaaliset suureet voivat muuttua diskreetillä tavalla, kun ratkaisuna oleva aaltofunktio muuttuu toiseksi.
Mutta mitä se kenttä oikein on. Ei se ole kumminkaan "perinteinen" sähkö- tai magneettikenttä. Eikä se ole myöskään "laineiden liplatusta".
Shrödingerin yhtälö kertoo, miten hiukkasen energia muuttuu diskreetisti. Kutakin diskreettiä energiaa vastaa oma aaltofuktio, joka saadaan myös yhtälöstä. Mutta matematiikkahan on vain ihmisen keksintö, jota käytetään luonnon kuvaamiseen.
Jaa, eräs noista videoista puhui, että aluksi Kenttä oli JATKUVA kenttä, mutta kun siinä voi kulkea useampi kuin yksi hiukkanen sellaisen kentän käsitteleminen käy toisiaan risteävien hiukkasten paineessa LIIAN MONIMUTKAISEKSI.
Ei siis KYETTY käsittelemään asiaa jatkuvan kentän keinoin, vaan piti LUODA hiukkasten liikettä kuvamaan toisenlainen metodi tai tekniikka.
Ainoa mahdollisuus joka keksittiin oli se, että kenttiä alettiin pitämään kvantittuneina jolloin jokainen hiukkanen saisi ikioman kenttänsä. Eli OIKEASSA ELÄMÄSSÄ TUO KENTTÄ, JOSSA HIUKKASET KULKEVAT SAATTAA OLLA JATKUVA KENTTÄ YHÄ VIELÄ. Mutta sellaisen käsitteleminen on monimutkaista. Sen tähden matemaatikot ovat luoneet oman teoriansa, joka perustuu matematiikaan.
YouTubesta löytyy monia videoita kentistä englannin kielellä: Hakusana esim.
Fields in Physics. Tässä on yksi video, jossa minulle selvisi paljon VEKTORIKENTÄN periaatteesta.
https://www.youtube.com/watch?v=5N_BkadurZA
Quantum Field ei kuvaa tosielämää. Tosielämä on jatkuvaa reaaliaikaista liikettä yhdessä ainoassa suuressa kentässä. Quantum Field on kuin elokuvakameran filminauha, jossa jokainen filminauhan kuvaruutu on yhden hiukkasen kenttä. Eli fyysikot ovat tavallaan elokuvakameralla kuvaavia tai filmejä leikkaavia taiteilijoita.