Suunnistaja hukassa

Anonyymi

Suunnistaja kulkee ensin 180 m länteen ja sitten 140 metriä luoteeseen. Kuinka kaukana hän on tällöin lähtöpisteestä? Anna vastaus kymmenien metrien tarkkuudella.
millainen kaava tähän

33

1494

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Jos maapallon kaarevuuden haluaa ottaa mukaan niin pallogeometrinen versio: https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_law_of_cosines
        Jaa etäisyydet maapallon säteellä, niin saat nuo pikku a,b,c:t. (Ja lopuksi kerro vastaus maapallon säteellä). Kulma C on sama kuin tasoversiossa eli 3pi/4.

        Mutta noin pienillä etäisyyksillä tulee jopa kolmen numeron tarkkuudella sama vastaus 296m.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jos maapallon kaarevuuden haluaa ottaa mukaan niin pallogeometrinen versio: https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_law_of_cosines
        Jaa etäisyydet maapallon säteellä, niin saat nuo pikku a,b,c:t. (Ja lopuksi kerro vastaus maapallon säteellä). Kulma C on sama kuin tasoversiossa eli 3pi/4.

        Mutta noin pienillä etäisyyksillä tulee jopa kolmen numeron tarkkuudella sama vastaus 296m.

        Voisi tietysti saivarrella, että riippuu siitä, missä päin maapalloa suunnistaa. Jos vaikka lähellä pohjoisnapaa, voi päätyä sopivalla lähtöpaikan valinnalla takaisin sinne. Mutta siellä päin ei taida olla suunnistusmaastoja.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jos maapallon kaarevuuden haluaa ottaa mukaan niin pallogeometrinen versio: https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_law_of_cosines
        Jaa etäisyydet maapallon säteellä, niin saat nuo pikku a,b,c:t. (Ja lopuksi kerro vastaus maapallon säteellä). Kulma C on sama kuin tasoversiossa eli 3pi/4.

        Mutta noin pienillä etäisyyksillä tulee jopa kolmen numeron tarkkuudella sama vastaus 296m.

        Telluksen tapauksessa pitäisi tietää vielä sijainti, koska Maa on tunnetusti lättänä, jonka vuoksi maasoikion sädekin vaihtelee. Apuna voi käyttää vaikka nettilaskinta. https://rechneronline.de/earth-radius/


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Voisi tietysti saivarrella, että riippuu siitä, missä päin maapalloa suunnistaa. Jos vaikka lähellä pohjoisnapaa, voi päätyä sopivalla lähtöpaikan valinnalla takaisin sinne. Mutta siellä päin ei taida olla suunnistusmaastoja.

        Ai juu. Minä aattelin, että hän lähtee länteen ja menee sitten sen suuntaista isoympyrää. Mutta tosiaan sehän muuttuu mikä on "länsi" (ja sitä mukaa "luode") siinä mennessä.
        Tuo lasku toimisi, jos unohdetaan ilmansuunnat ja mennään suoraan (eli isoympyröitä pitkin), tehdään 3pi/4 radiaanin käännös, ja sitten taas mennään suoraan.


    • Anonyymi

      Voisiko tuon laskea kompleksilukujen polaarimuodoilla? Jotenkin tyyliin 180∠180° 140∠135° josta sitten itseisarvo.

      • Anonyymi

        TI-taskulaskin antaa summaksi 296,037∠160,464°.


    • Anonyymi

      Ei tuohon mitään kaavoja tarvita. Lähinnä sanojen merkitysten ymmärtämistä. Piirrä ruutupaperille kolmio jonka sivut ovat 18 cm ja 14 cm ja niiden välinen kulma 135 astetta. Sitten vaan mittaat etäisyyden viivoittimella. Tuloksen voit tarkistaa kolmion peruskaavoilla. Nehän sinä kyllä hallitset tai näet suoraan kirjasta.

      • Anonyymi

        Piirtäminen kuuluu kuvaamataidon tunnille. Matematiikan tunneilla lasketaan.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Piirtäminen kuuluu kuvaamataidon tunnille. Matematiikan tunneilla lasketaan.

        Peruskoulun ala-asteella lasketaan laskennon tunneilla. Matematiikan tunneilla opiskellaan matematiikkaa.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Piirtäminen kuuluu kuvaamataidon tunnille. Matematiikan tunneilla lasketaan.

        Pulkkamäessä lasketaan. Matematiikan tunnilla räplätään puhelinta ja häiritään opetusta.


      • Anonyymi

        Ei tuota tarvitse edes piirtää. Riittää mitata vaakasuoran A4:n oikeasta alanurkasta 18 cm vasemmalle ja siitä sitten 45 asteen kulmassa ylös vasemmalle 14 cm. Eli riittää merkitä vaikka neulalla 2 pistettä. Ei tarvita edes kynää. Jos ei ole paperia, nuo pisteet voi merkitä suoraan pöytään. Kyse on tehtävän ratkaisusta. Tapoja on useita. Saa valita.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei tuota tarvitse edes piirtää. Riittää mitata vaakasuoran A4:n oikeasta alanurkasta 18 cm vasemmalle ja siitä sitten 45 asteen kulmassa ylös vasemmalle 14 cm. Eli riittää merkitä vaikka neulalla 2 pistettä. Ei tarvita edes kynää. Jos ei ole paperia, nuo pisteet voi merkitä suoraan pöytään. Kyse on tehtävän ratkaisusta. Tapoja on useita. Saa valita.

        "Tapoja on useita."
        Tuon tehtävän voi ratkaista piirtämällä tussilla bussin tai junan kylkeen jotain hassua ja ottamalla siitä kuvan ja laittamalla sen kavereille.


    • Vanha HP-laskimeni antaa tuloksen 296,04m;turhat lätinät sikseen.

      • Anonyymi

        Näin on. Onnistuu suoraan Pythagoraalla:
        sqrt((18 14/sqrt(2))^2 14^2/2)

        29.603746683790212

        Ei tarvita mitään kosinilauseita tms, sillä kyse on yksinkertaisesta suorakulmaisesta kolmiosta. Matkojen järjestyksen voi muuttaa, samoin ilmansuunnat. Eli ensin origosta 45 asteen kulmassa 14 m ylös oikealle (koilliseen) ja sitten siitä 18 m suoraan oikealle (itään).


    • Anonyymi

      Kerron tarkan arvon ja suunnan, kunhan vaan sanotte missä päin on pohjoinen asteina.

    • Anonyymi

      Koska Maa on litteä, niin on aivan sama, missä tuo matka mitataan.

    • Anonyymi

      Lisätään haastetta. Entä jos suunnistajan kohdalla on 45 asteen rinne. Sovitaan että etelä-pohjois-suuntainen. Kuinka paljon etenee suoraan ylähäältä katsottuna?

    • Anonyymi

      Vasta yksi oikea vastaus annettu.

      • Anonyymi

        Se, että Maa on litteä, on tosiasia, mutta sitä ei kysytty eikä se riitä vastaukseksi.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Se, että Maa on litteä, on tosiasia, mutta sitä ei kysytty eikä se riitä vastaukseksi.

        Ehei ole oikea vastaus.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ehei ole oikea vastaus.

        Nyt ei tajua. Onko Ehei oikea vastaus vai ei?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Nyt ei tajua. Onko Ehei oikea vastaus vai ei?

        Ehei ole lainkaan oikea vastaus.


    • Anonyymi

      Aika lailla 270 metriä

    • Anonyymi

      Aloittaja kysyi, millainen kaava tähän, eli oikea vastaus on kaava, ei lopputulos. Varsinaisessa tehtävässä pyydetään vastausta kymmenien metrien tarkkuudella, joten desimaalivastaukset ovat väärin.

      • Anonyymi

        Täällä keskustellaan ja neuvotaan ja opetetaan. Laskutapoja ja kaaavoja on lukemattomia. Koululainen saa antaa sitten sen oman vastauksensa. Hän näkee sen sen tehtävän oikean sanamuodonkin eikä vain jotain keksittyä puppua.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Täällä keskustellaan ja neuvotaan ja opetetaan. Laskutapoja ja kaaavoja on lukemattomia. Koululainen saa antaa sitten sen oman vastauksensa. Hän näkee sen sen tehtävän oikean sanamuodonkin eikä vain jotain keksittyä puppua.

        Kysymykseen vastataan, eikä aleta selittelemään niitä näitä.


    • Anonyymi

      sqr(140^2+180^2-2x140x180xcos135)=etäisyys

    • Anonyymi

      Jos Pohjoisnavalta lähdetään niin ollaan edelleen Pohjoisnavalla joten nolla on oikea vastaus.

    • Anonyymi

      Otetaan i,j-ykkösvektorit missä i osoittaa itään ja j pohjoiseen.Suunnistaja tulee paikkaan R =- 180 i + 1/sqrt(2) * 140 j - 1/sqrt(2) * 140 i = -(180 + 140* 1/sqrt(2) ) i + 140* 1/sqrt(2) j
      l R l = 300

      • Anonyymi

        Tämä siis "kymmenien metrien tarkkuudella". Tarkempi arvo on 296,0374668....


    • Anonyymi

      Kun tarkkuus on noinkin vaatimaton kuin 10 m, niin pythagoras antaa riittävän tarkuuden. Kun muistetaan, että SQRT(2) on likimain 1,4, niin 140 m luoteeseen tarkoittaa 100 m länteen ja 100 m pohjoiseen. Yhteensä siis 280 m länteen ja 100 m pohjoiseen. Laskimella 280*280 = 78400, johon lisätään pohjoissiirtymän neliö - tuloksena 88400. Jonka houmataan olevan hyvin lähellä 300:n neliötä. Eli kysytty etäisyys on aavistuksen alle 300 m. Ainoastaan luvun 280 neliömiseen tarvitsin laskinta.

      • Anonyymi

        Eiköhän tuo ollut aika kömpelö esitys verrattuna tuohon vektorilaskuun?

        Tällaiset laskut onnistuvat yksinkertaisimmin vektorialgebralla. Lasku käy täysin mekaanisesti, otetaan vektorien komponentteja ja lasketaan vektorialgebran sääntöjen mukaan.

        Ei tarvitse muistella alkeistasogeometrian juttuja, "Pythagorasta" jne. Vaikka niihinhän tuo lasku perustuu mutta vektorialgebra tavallaan automatisoi homman.

        Tämä nyt vain vinkiksi opiskelijoille,Edelliseen Anonyymiin tämä tuskin vaikuttaa.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Janne Ahonen E R O A A

      Taas 2 lasta jää vaille ehjää perhettä!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      103
      1685
    2. Terveystalon lääkärit ylilaskuttaneet

      Tämän pörriäiset osaavat, laskuttamisen. Terveystalo myöntää asian. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011134269.html "K
      Maailman menoa
      127
      1442
    3. En kai koskaan saa sinua

      Koska et usko että riitäisit minulle. Olet aina pitänyt itseäsi liian risana ja heikkona. Katkot korkeutesi, ja poraat k
      Ikävä
      90
      1303
    4. Nyt on aika laittaa parit selkoon.

      Onko pareja täällä. Laita kirjaimet kuka tykkää kenestäkin ?
      Ikävä
      62
      1163
    5. The Summit Suomi: Maxie avaa hyytävästä tilanteesta kuvauksissa: "Veri roiskui ja tajusi, että..."

      Oletko seurannut The Summit Suomea? Tykkäätkö vai et tai mitä mieltä ylipäätään olet sarjasta? Moni katsoja on kaikonnut
      Tv-sarjat
      10
      1038
    6. Saran ökytyyli käänsi katseita.

      On nyt kyllä Sara kasvoistaan, kuvan perusteella todellakin pyöristynyt ainakin kuvan perusteella.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      111
      1009
    7. Työttömille lusmuille luvassa lisää keppiä

      Hallitus aikoo kiristää velvoitteiden laiminlyönnistä seuraavia työttömyysturvan karensseja ensi vuodesta alkaen. Hall
      Maailman menoa
      213
      815
    8. Tiedän kaiken sinusta ja kaikesta

      Tiedän miten kärsit. Tiedän millanen oikeesti oot. Tiedän miksi valehtelit, tiedän miksi satutit mua. Tiedän mitä tapaht
      Ikävä
      57
      773
    9. Ootko huomannut miten

      pursuat joka puolelta. Sille joka luulee itsestään liikoja 🫵🙋🏻‍♂️
      Ikävä
      122
      743
    10. Miksi ihmeessä?

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
      Ateismi
      20
      718
    Aihe