Löytyisiköhän täältä apuja tämmöisen tehtävän ratkaisemiseksi ?
Alumiinikappale on päällystetty kokonaan paksulla kultakerroksella. Kun se ripustetaan voima-anturin päähän, saadaan sen painoksi 47,0 N. Veteen (tiheys 1000 kg/m3) upotettuna mittaustulos on 38,0 N. Mikä on kappaleen tilavuus ja kuinka paljon kappaleessa on kultaa? Alumiinin tiheys on 2700 kg/m3 ja kullan 19300 kg/m3.
Se on selvä, että kappaleen massa saadaan ratkaistuksi F=mg --> m = F/g = 47N / 9,81m/s2 = 4,79kg, mutta miten tästä tulisi jatkaa ?
Alumiinikappale on päällystetty kokonaan paksulla kultakerroksella. Kun se ripustetaan voima-anturin päähän, saadaan sen painoksi 47,0 N. Veteen (tiheys 1000 kg/m3) upotettuna mittaustulos on 38,0 N. Mikä on kappaleen tilavuus ja kuinka paljon kappaleessa on kultaa? Alumiinin tiheys on 2700 kg/m3 ja kullan 19300 kg/m3.
Se on selvä, että kappaleen massa saadaan ratkaistuksi F=mg --> m = F/g = 47N / 9,81m/s2 = 4,79kg, mutta miten tästä tulisi jatkaa ?
Vastaukset 9
Vanhimmat
Tuosta lähdetään jatkamaan yli kaksituhatta vuotta vanhoin opein:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Arkhimedeen_laki
Noste korvaa kappaleen tilavuutta vastaavan nestemäärän painon. Voit siis laskea tuon kappaleen syrjäyttämän vesimäärän painon tuolla F=ma -kaavalla, missä F = 47N - 38N = 9N, jolloin saat selville myös kappaleen tilavuuden, koska tiedät veden tiheyden.
Kun tiedät kappaleen massan ja tilavuuden, tiedät sen tiheyden, joten voit laskea missä suhteessa kultaa ja alumiinia pitää sekoittaa, jotta päästään tuohon tiheyteen.
Iso kiitos avusta.
Sain kappaleen tiheydeksi 5225 kg/m3, mutta miten minun tulisi laskea tuo suhde, jossa kultaa ja alumiinia pitää sekoittaa ?
Eikös se kappale ollut päällystetty eikä sekoitettu`?
Ratkaisun kannalta ei ole mitään väliä onko päällystetty vai sekoitettu, koska tehtävänä on vain ratkaista paljonko kultaa on.
Kun tiedät kummankin aineen tiheyden (kullan tiheys x ja alumiinin y) ja tiedät koko kappaleen tiheyden z, voit ratkaista kuinka suuri osa kappaleesta on kultaa:
ratkaise p yhtälöstä p*x (1-p)*y = z. Tällöin m on kullan osuus kappaleesta, eli saat kullan määrän kertomalla kappaleen massan p:llä.
En osannut näkäjään muodostaa oikeanlaista yhtälöä, mutta nyt sain laskettua.
Kiitos paljon avusta.
Tuo ei pidä paikkaansa.
Jos kulta ja alumiini liukenevat toisiinsa, niin yhteistilavuus on jotain muuta kuin niiden tilavuus erikseen.
Käy kultasepänliikkeessä. Ei osta.
Noste = 9,0 N =9,81* V*1000 kg/m^3 josta V = 0,000917 m^3
Kappaleen massa m on tuo laskemasi 4,79 kg.
Alumiinia on m(A) ja kultaa m(K) kg.Tilavuuksina tämä merkitsee
V(A) = m(A)/ 2700 jsa V(K) = m(K)/19300.
V(A) V(K) = V josta m(A)/2700 m(K)/19300 = 0,000917
m(A) m(K) = 4,79
m(A) = (0,000917 - m (K)/19300)* 2700
(0,000917 - m(K))/19300 ) * 2700 m(K) = 4,79
2,476 - 0,14 m(K) m(K) = 4,79
m(K) = 2,314/0,86 = 2,69
m(A) = 2,1