Ryhmässä on 4 henkilöä: Aino, Bertta, Charlie ja Daavid.
Testissä onnistumiseen Ainon bonus on 6, Bertan 4, Charlien 2 ja Daavidin 1.
Ryhmän jokainen jäsen heittää 20-sivuista noppaa samaan aikaan, ja jos tulos nopalla henkilön bonuksen kanssa on vähintään X, henkilö onnistuu testissä. (Eli esimerkiksi jos X = 16, Ainon pitäisi heittää 10 tai enemmän, ja Daavidin 15 tai enemmän)
Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi.
Paljonko X on, jotta ryhmän onnistumistodennäköisyys on 75%?
Onnistumistodennäköisyys ryhmänä
Anonyymi
8
60
Vastaukset
Hauska ongelma, tuosta taitaa tulla 4. asteen yhtälön ratkaiseminen.
- Anonyymi
malaire kirjoitti:
X = 9.1483
Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?
Anonyymi kirjoitti:
Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?
Ensin lasketaan jokaisen yksittäisen ryhmän jäsenen todennäköisyys onnistua X:n suhteen.
Esimerkiksi todennäköisyys että Aino onnistuu on (27 - X)/20, eli jos esimerkiksi X = 16 niin Ainon todennäköisyys onnistua on (27-16)/20 = 0.55 = 55%
Kun nuo on laskettu, lasketaan ryhmän todennäköisyys onnistua. Tässä kohdassa on viisi mahdollisuutta jotka tulee ottaa huomioon:
1) Aino epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
2) Bertta epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
3) Charlie epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
4) Daavid epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
5) Kaikki 4 onnistuu
Kun nuo viisi todennäisyyttä lasketaan yhteen tuloksen tulee olla 0,75, siitä ratkaistaan X.
En nyt alkanut tuota yhtälöä käsin ratkaisemaan vaan ratkaisin ohjelmalla, toki 4. asteen yhtälön voi käsinkin ratkaista tai esimerkiksi graafisella laskimella.- Anonyymi
malaire kirjoitti:
X = 9.1483
Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.
Anonyymi kirjoitti:
Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.
Tuossa varmaan tarkoitettiin suurinta X:n arvoa jolla todennäköisyys on ainakin 75% jolloin vastaus olisi X=9.
Arvolla X=10 todennäköisyys on alle 75%.
(Tuo X = 9.1483 on siis teoreettinen vastaus jos noppa antaisi liukuluvun väliltä 1-20 eli noppa voisi antaa vaikka 4.7 - ja toki voi olla että laskin tuon tarkan vastauksen väärin koska tuossa on aika paljon laskettavaa.)
- Anonyymi
"Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi."
Onko kyse todella viimeisestä jäsenestä (Davidista) vai pitäisikö olla: "vaikka yksi jäsen epäonnistuisi"?- Anonyymi
Tarkoitus olis siis sanoa 'ryhmä onnistuu vaikka yksi ryhmän jäsen epäonnistuisi (eli kolme onnistumista neljästä riittää.)
- AP
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kylläpä on nautinnollista taas tämä palstan vassari valitus!
Lähes jokainen avaus on vassareiden kitinää ja valitusta. Eikö se tarkoitakin, että silloin asiat menee maassamme parem1323494Palkansaajilta kupattiin 27,5 mrd euroa työeläkkeisiin
Jo pelkän himmelin toimintakulut olivat 400 miljoonaa euroa, jolla olisi mukavasti tuottanut myös sote-palveluja hyvinvo402886Suomessa Pohjoismaiden tyhmimmät demarit......aijaijai..
Lasse Lehtinen sanoo suoraan, että Ruotsissa on fiksummat demarit kuin Suomessa. Ja Tampereella fiksummat demut kuin Hel92803HS: persujen v. 2015 turvapaikanhakijoista alle puolet töissä
Aikuisina Suomeen tulleista ja myönteisen päätöksen saaneista vain 42 prosenttia oli vuonna 2023 töissä, vaikka he ovat1042704Mikä kaivatussasi herätti mielenkiintosi
Kun tapasitte ensi kerran? Ulkonäössä? Luonteessa tai olemuksessa? Kuinka nopeasti mielenkiinto muuttui ihastukseksi?1071782Persut muuten hyväksyvät 2 + 8 mrd. euron maatalous- ja yritystuet
Vaikka molemmat tukimuodot tiedetään haitallisiksi, koska ovat käytännössä pelkkää säilyttävää tukea, eivätkä kannusta k761539Nepotismi jytkyttää porvaristossa
Taas uutisoidaan, että useampi perussuomalainen kansanedustaja on palkannut oman perheenjäsenensä eduskunta-avustajaksi31495Valkoinen Golf
Kukahan on tämä ukko, joka työkseen kyylää pienen ässän asiakkaita viikon jokaisena päivänä.211315Martina Aitolehti podcastissa: Ero
Martina Aitolehti podcastissa: Ero Martina Aitolehti kertoi BFF-podcastin https://www.iltalehti.fi/viihdeuutiset/a/6962231310Kaikki ovat syntisiä!!!
Näin täällä koko ajan vakuutellaan uskovaisten toimesta. Myös Päivi Räsänen on toistanut tätä samaa matraa jatkuvasti. N3821145