Onnistumistodennäköisyys ryhmänä

Anonyymi

Ryhmässä on 4 henkilöä: Aino, Bertta, Charlie ja Daavid.
Testissä onnistumiseen Ainon bonus on 6, Bertan 4, Charlien 2 ja Daavidin 1.

Ryhmän jokainen jäsen heittää 20-sivuista noppaa samaan aikaan, ja jos tulos nopalla henkilön bonuksen kanssa on vähintään X, henkilö onnistuu testissä. (Eli esimerkiksi jos X = 16, Ainon pitäisi heittää 10 tai enemmän, ja Daavidin 15 tai enemmän)

Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi.

Paljonko X on, jotta ryhmän onnistumistodennäköisyys on 75%?

8

81

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Hauska ongelma, tuosta taitaa tulla 4. asteen yhtälön ratkaiseminen.

      • malaire

        X = 9.1483

      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        X = 9.1483

        Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?

        Ensin lasketaan jokaisen yksittäisen ryhmän jäsenen todennäköisyys onnistua X:n suhteen.

        Esimerkiksi todennäköisyys että Aino onnistuu on (27 - X)/20, eli jos esimerkiksi X = 16 niin Ainon todennäköisyys onnistua on (27-16)/20 = 0.55 = 55%

        Kun nuo on laskettu, lasketaan ryhmän todennäköisyys onnistua. Tässä kohdassa on viisi mahdollisuutta jotka tulee ottaa huomioon:
        1) Aino epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        2) Bertta epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        3) Charlie epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        4) Daavid epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        5) Kaikki 4 onnistuu

        Kun nuo viisi todennäisyyttä lasketaan yhteen tuloksen tulee olla 0,75, siitä ratkaistaan X.

        En nyt alkanut tuota yhtälöä käsin ratkaisemaan vaan ratkaisin ohjelmalla, toki 4. asteen yhtälön voi käsinkin ratkaista tai esimerkiksi graafisella laskimella.

      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        X = 9.1483

        Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.

        Tuossa varmaan tarkoitettiin suurinta X:n arvoa jolla todennäköisyys on ainakin 75% jolloin vastaus olisi X=9.

        Arvolla X=10 todennäköisyys on alle 75%.

        (Tuo X = 9.1483 on siis teoreettinen vastaus jos noppa antaisi liukuluvun väliltä 1-20 eli noppa voisi antaa vaikka 4.7 - ja toki voi olla että laskin tuon tarkan vastauksen väärin koska tuossa on aika paljon laskettavaa.)

    • Anonyymi

      "Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi."

      Onko kyse todella viimeisestä jäsenestä (Davidista) vai pitäisikö olla: "vaikka yksi jäsen epäonnistuisi"?

      • Anonyymi

        Tarkoitus olis siis sanoa 'ryhmä onnistuu vaikka yksi ryhmän jäsen epäonnistuisi (eli kolme onnistumista neljästä riittää.)

        - AP

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Orpo räyhää: kansan on muututtava

      Orpon mukaan kansa ei elä kokoomuksen kanssa samassa todellisuudessa, ja sen vuoksi kansan on muututtava. Kas kun ei san
      Maailman menoa
      3
      1468

    2. Kristillinen kaste annetaa upotuskasteena

      Kristillinen upotuskaste perustuu juutalaiseen mikve-kasteeseen, jossa upottaudutaan veden alle kokonaan. Paavali vertas
      Kaste
      162
      1137

    3. Ehkä vähän

      Rakastunut sinuun
      Ikävä
      50
      1120

    4. Koko kansan kaste Punaisen meren ylityksen aikana

      Koko Israelin 2,5 milj.kansa sai kasteen ja Pyhän Hengen lahjan ylittäessän Punaisen meren. 1.Kor.10 1 Sillä minä en ta
      Kaste
      366
      1097

    5. Sijaiskasteet kuolleitten puolesta

      Paavali teki Korintossa sijaiskasteita kuolletten puolesta eli ns. Mormoninkasteita. 1. Kor. 15:29 Mitä muutoin ne, j
      Kaste
      373
      1019

    6. Martina ja jalkapalloilija2

      Seiska: Martina iski nuoren jalkapalloilijan vuosia sitten. Könysikö milf teinin kanssa?
      Kotimaiset julkkisjuorut
      182
      950

    7. Kristillinen kaste toimitetaan upottamalla veteen - pään valelukaste ei kelpaa

      Kristillinen upotuskaste perustuu juutalaiseen puhdistautumiseen, jossa upottaudutaan veden alle kokonaan. Paavali verta
      Kaste
      153
      932

    8. Et taida paljoa

      treffeillä käydä? 😆 mieheltä Naiselle
      Ikävä
      89
      877

    9. Upotuskaste on raamatullisin kaste

      Jokainen raamattua lukenut tietää sen. Päivänselvä asia. Vauvalle annettu kaste ei löydy raamatusta.
      Kaste
      717
      867

    10. Nainen, nyt esitän muutaman skenaarion

      Asumme yhdessä ja seurustelemme. 1. On ilta ja olet sohvalla makoilemassa ja räpläät kännykkääsi. Makuuhuoneesta kuulu
      Ikävä
      110
      855
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt