Onnistumistodennäköisyys ryhmänä

Anonyymi

Ryhmässä on 4 henkilöä: Aino, Bertta, Charlie ja Daavid.
Testissä onnistumiseen Ainon bonus on 6, Bertan 4, Charlien 2 ja Daavidin 1.

Ryhmän jokainen jäsen heittää 20-sivuista noppaa samaan aikaan, ja jos tulos nopalla henkilön bonuksen kanssa on vähintään X, henkilö onnistuu testissä. (Eli esimerkiksi jos X = 16, Ainon pitäisi heittää 10 tai enemmän, ja Daavidin 15 tai enemmän)

Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi.

Paljonko X on, jotta ryhmän onnistumistodennäköisyys on 75%?

8

83

Äänestä

    Vastaukset 8

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Hauska ongelma, tuosta taitaa tulla 4. asteen yhtälön ratkaiseminen.

      • malaire

        X = 9.1483

      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        X = 9.1483

        Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Kiinnostaisi tietää, miten sait tämän laskettua?

        Ensin lasketaan jokaisen yksittäisen ryhmän jäsenen todennäköisyys onnistua X:n suhteen.

        Esimerkiksi todennäköisyys että Aino onnistuu on (27 - X)/20, eli jos esimerkiksi X = 16 niin Ainon todennäköisyys onnistua on (27-16)/20 = 0.55 = 55%

        Kun nuo on laskettu, lasketaan ryhmän todennäköisyys onnistua. Tässä kohdassa on viisi mahdollisuutta jotka tulee ottaa huomioon:
        1) Aino epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        2) Bertta epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        3) Charlie epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        4) Daavid epäonnistuu ja muut 3 onnistuu
        5) Kaikki 4 onnistuu

        Kun nuo viisi todennäisyyttä lasketaan yhteen tuloksen tulee olla 0,75, siitä ratkaistaan X.

        En nyt alkanut tuota yhtälöä käsin ratkaisemaan vaan ratkaisin ohjelmalla, toki 4. asteen yhtälön voi käsinkin ratkaista tai esimerkiksi graafisella laskimella.

      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        X = 9.1483

        Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Kun henkilön tuloksen pitää olla vähintään X ja tulos voi olla vain kokonaisluku, niin pitäisikö vastauksen olla sitten X=10? Tai siis sama tn saadaan millä tahansa X väliltä (9, 10]. Todennäköisyyshän ei siis ole tasan 75%, mutta ysin ja kympin välissä tuo tn arvo ylitetään.

        Tuossa varmaan tarkoitettiin suurinta X:n arvoa jolla todennäköisyys on ainakin 75% jolloin vastaus olisi X=9.

        Arvolla X=10 todennäköisyys on alle 75%.

        (Tuo X = 9.1483 on siis teoreettinen vastaus jos noppa antaisi liukuluvun väliltä 1-20 eli noppa voisi antaa vaikka 4.7 - ja toki voi olla että laskin tuon tarkan vastauksen väärin koska tuossa on aika paljon laskettavaa.)

    • Anonyymi

      "Jos kolme neljästä ryhmän jäsenestä onnistuu omissa testeissään, koko ryhmä onnistuu, vaikka viimeinen jäsen epäonnistuisi."

      Onko kyse todella viimeisestä jäsenestä (Davidista) vai pitäisikö olla: "vaikka yksi jäsen epäonnistuisi"?

      • Anonyymi

        Tarkoitus olis siis sanoa 'ryhmä onnistuu vaikka yksi ryhmän jäsen epäonnistuisi (eli kolme onnistumista neljästä riittää.)

        - AP

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Naiset ymmärtävät ettei talous lähde nousuun

      Miten paljon järjellisempi olento nainen onkaan kuin tilastollisestikin paremmin tienaava mies. Kun kaikkialla puskuroid
      Maailman menoa
      139
      920

    2. En jaksa

      Enää pelleillä ja paljastan J naisen nimen. Se on Jonna ja hän ei koskaan, edes luultavasti ollut täällä. Silti piene
      Ikävä
      44
      667

    3. Minkälainen nainen

      Minkälainen kaipaamasi nainen on luonteeltaan? Kaikki hassun hauskat antava ja helppo on sallittuja, jos poikien on kovi
      Ikävä
      21
      598

    4. Kissa eli kivuissa useita viikkoja

      Ei vienyt lääkäriin vaikka kissa parka maukui ja moni seuraajakin (minäkin) näin että kissa on sairas.
      Tuusniemi
      120
      590

    5. Yksi asia sen esti

      Etten antanut meille mahdollisuutta
      Ikävä
      36
      542

    6. Okei, eli olet rakastunut

      Hyvä sinä, niin minäkin.
      Ikävä
      63
      538

    7. Jos meillä olisi yhteinen koti

      Niin haittaisiko sinua pitää se vähä tavaraisena? Ajattelin tänään että jos joskus asuttaisiin yhdessä ja haluaisit pal
      Ikävä
      50
      535

    8. Martinan mauton tyyli

      Voi hyvää päivää 🤣 nyt ollaan oltu Muhiksen kanssa Kultareservin avajaisissa suorat housut jalassa ja 500€ korsetti pää
      Kotimaiset julkkisjuorut
      143
      503

    9. Tuntuu pahalta meidän molempien puolesta

      Anteeksi, että olen tällainen pelkuri. En vaan usko rakkauteen enää miehen ja naisen välillä omalla kohdalla. Tiedän, et
      Ikävä
      34
      498

    10. Arvaako kukaan?

      "Humalojalla metalliromun keräyspaikalla on kulkenut pitkin kevättä ja kesää joku henkilö, joka on vienyt sieltä kymmeni
      Haapavesi
      25
      472
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt