Todennäköisyyslaskentaa auttakaa idioottia

Anonyymi

Miten nämä oikein lasketaan? Auttakaa joku!!

1. Minulla oli kolme pussillista erilaisia siemeniä: porkkanaa, naurista ja retiisiä. Siementen itämisprosentit ovat porkkanalle 75 %, nauriin 80 % ja retiisille 60 %. Kaikki pussit kaatuivat ja siemenet sekoittuivat. Silmämääräisen arvion perusteella siemenistä oli 22 % porkkanana siemeniä, 33 % nauriin siemeniä ja loput retiisin siemeniä. Jos kylvän kaikki siemenet, niin kuinka monta prosenttia

a) siemenistä itää?

b) itäneistä siemenistä on retiisejä?


ja

2. Kolme kaveria istui iltaa ravintolassa. Tullessaan he olivat jättäneet hattunsa naulakkoon, ja muita hattuja naulakossa ei ollut. Illan mittaan oli nautittu sen verran vahvaa kahvia, ettei poistuttaessa kukaan muistanut, mikä hattu oli oma. Kaverukset päättivät arpoa hatut. Tarkastellaan nyt satunnaismuuttujana oikeille omistajille tulleiden hattujen lukumäärää. Mikä on satunnaismuuttujan todennäköisyysjakauma? Laske todennäköisyysjakaumasta satunnaismuuttujan odotusarvo ja keskihajonta.

14

216

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      1.
      a) Laske kokonaistodennäköisyyden kaavalla (ehdollistamalla siemenen lajilla)
      b) Bayesin kaavalla

      2.
      Merkitään X = "oikeille omistajille tulleiden hattujen lukumäärää"
      Sinulla on kuusi erilaista alkeistapausta, nimittäin kolmen hatun järjestykset. Laske näistä kustakin kuinka monta lukua on "omalla paikallaan". Esim järjestyksessä 213 kolmonen on omalla paikallaan mutta yks ja kaks ei, joten tuossa X=1. Pidä kirjaa kuinka monta alkeistapausta kullekin X:n arvolle tulee. Jaa nämä lukumäärät kuudella niin saat todennäköisyydet.

    • Anonyymi

      Mitä tekemistä tässä on silmämääräisellä arvioinnilla? Tai kaatumisella?

      Tehtävistä pitää aina ensin poistaa kaikki tarpeeton häiritsevä puppu pois. Kokeile kirjoittaa tehtävä matemaattiseen muotoon. Hyvää harjoitusta.

      • Anonyymi

        Eiköhän tehtävän yksi tarkoitus juuri ole kirjoittaa annettu sanallinen tehtävän selitys matemaattisen muotoon. Näinhän käytännössä asioita ratkottaessa joudutaan tekemään.
        Jeremiaadisi on tarpeeton.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eiköhän tehtävän yksi tarkoitus juuri ole kirjoittaa annettu sanallinen tehtävän selitys matemaattisen muotoon. Näinhän käytännössä asioita ratkottaessa joudutaan tekemään.
        Jeremiaadisi on tarpeeton.

        Siis mitä höpötät? Sinähän se tässä täysin tarpeetonta paskaa jauhat. Sinun kommenttisi on tarpeeton ja väärä.

        Neuvo oli annettu lukutaidottomalle oppilaalle, ei sinulle.


    • Anonyymi

      Vähän enemmän neuvoa:
      1. P(p) = 0,22 , P(n) = 0,33 , P(r) = 0,45
      P(i l p) = 0,75 , P(i l n) = 0,80 , P(i l r) = 0,60
      a) P(i) = P(p) * P(i l p) P(n) *P(i l n) P(r) * P(i l r) =
      0,22*0,75 0,33* 0,80 0,45 * 0,60 = 0,699 =¨0,70 eli 70 %

      b) P(r l i) = P(r & i) /P(i) = P(i & r) / P(i) = P(r)*P(i/r) / P(i) = 0,45*0,60/0,70 = 0,39 eli 39 %

      • Anonyymi

        Jatkoa. Tehtävässä 2 ovat alkeistapaukset, kun n on oikeille omistajille osuneiden hattujen määrä, n = 0,1 tai 3. Huomaa että jos n=2 niin itse asiassa n=3, nämä ovat sama tapaus.
        P(n=0) = 1/3
        P(n=1) = 1/2
        P(n=3) = 1/6
        Näiden summa = 1 kuten pitääkin.
        E(n) = 0*1/3 1* 1/2 3* 1/6 = 1
        Var(n) = E( (n-1)^2) = (0-1)^2 * 1/3 (1-1)^2*1/2 (3-1)^2 * 1/6 = 1/3 4/6 = 1
        Keskihajonta = sqrt(1) = 1


    • Anonyymi

      "Alkeislaskennalla" eka menee seuraavasti. Eri siementen osuudet:
      P: 0,22, N: 0,33, R: 0,45. Kun nuo kerrotaan kunkin itämisosuuksille ja summataan, saadaan kokonaisitävyys:
      0,75*0,22 0,80*0,33 0,60*0,45 = 0,70 eli 70 %.
      Rettisin siemenien osuus itäneistä on 0,60*0,45/0,70 = 0,386 eli 39 %.

      • Anonyymi

        ???


    • Anonyymi

      Matematiikka on muuten mielenkiintoista, typeräksi sen tekee vain idioottimaiset tarinat tehtävissä.
      Todellisuus on se, että jos siemenet menevät sekaisin, niin ne joko heitetään roskikseen tai sitten ne heitetään kasvimaan nurkkaan ja katsotaan mitä tulee. Uudet siemenet ostetaan joka tapauksessa ja laitetaan porkkanat, retiisit ja punajuuret kauniiseen riviin, tai sitten jätetään punajuuren siemenet ostamatta kun ei punajuuria kukaan tänä päivänä enää säilö.

      • Anonyymi

        äh, se olikin nauris eikä punajuuri, vielä pahempaa.


      • Anonyymi

        Kun olet asiantuntija, niin pystytkö kertomaan, onko mitään eroa, jos prosenttimäärät olisi ilmoitettu joka kohdassa selkeästi ja yksikäsitteisesti joko kappaleina, painoina tai tilavuuksina? Siementen koollahan on isoja eroja. Vaikuttaa varsinkin silmämääiseen arviointiin.

        Minulla ainakin menee pää sekaisin eri vaihtoehtoja miettiessä. Olikos niissä pikkuiruisissa pusseissa siementen määrät kapaleina vai grammoina? Vai puhutaanko nyt ammatilaisten isoista monen kilon pusseista?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kun olet asiantuntija, niin pystytkö kertomaan, onko mitään eroa, jos prosenttimäärät olisi ilmoitettu joka kohdassa selkeästi ja yksikäsitteisesti joko kappaleina, painoina tai tilavuuksina? Siementen koollahan on isoja eroja. Vaikuttaa varsinkin silmämääiseen arviointiin.

        Minulla ainakin menee pää sekaisin eri vaihtoehtoja miettiessä. Olikos niissä pikkuiruisissa pusseissa siementen määrät kapaleina vai grammoina? Vai puhutaanko nyt ammatilaisten isoista monen kilon pusseista?

        Ihan selvästi ne on ilmoitettu kappaleina. Olet varsinainen horisija!


      • Anonyymi

        No olihan höläys!
        Vastaan kuitenkin. Siemenet ovat yksittäisiä kappaleita kuten vaikkapa kolikot.
        Kun sanotaan, että joku tietty prosentti kolikoista on jonkinlaisia niin tarkoitetaan kyllä että niin ja niin monta kappaletta kaikista on sellaisia. Ei kukaan ajattele, että onko ne kolikot mitattu vaikkapa litroissa tai kiloissa.
        Oma suomenkielen taitosi taitaa olla vajavainen.
        Dixi.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        No olihan höläys!
        Vastaan kuitenkin. Siemenet ovat yksittäisiä kappaleita kuten vaikkapa kolikot.
        Kun sanotaan, että joku tietty prosentti kolikoista on jonkinlaisia niin tarkoitetaan kyllä että niin ja niin monta kappaletta kaikista on sellaisia. Ei kukaan ajattele, että onko ne kolikot mitattu vaikkapa litroissa tai kiloissa.
        Oma suomenkielen taitosi taitaa olla vajavainen.
        Dixi.

        Tänä päivänä siemenet pakataan yhä useammin siemennauhoina, joten jos kolmen lajin siemenet menevät sekaisin, ei tarvitse tunnistaa kuin yksi siemen kahdesta nauhasta, niin tietää tarkalleen mitkä ovat mitäkin siemeniä...ja ei kun siementä vakoon.


    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Sanna niin nättinä Amsterdamin Business Foorumilla

      Upeasti edustaa taas Suomea ulkomailla meidän kansainvälinen superstaramme. Miksei persuilla ole ketään siedettävän näk
      Maailman menoa
      95
      9339
    2. Työeläkkeiden maksaminen on lopetettava

      Suomen talous on palkansaajien vuosikausia heikentyneen ostovoiman vuoksi niin kuralla, että palkkasumman jakamisessa ta
      Maailman menoa
      99
      7628
    3. Juuri nyt! Parturi bongattu Sannan seurassa!

      🌐 Breking News 📢 🗞️ 🆕 Kaksikko bongattu Suomen Helsingin Töölöstä. Kyllä. Sieltä samasta Töölöstä, josta kuppakin
      Maailman menoa
      33
      7559
    4. Sofia Virran pahoinpitelyä puolustetaan netissä

      HS soitti Virran pahoinpitelyä puolustaneille https://www.hs.fi/politiikka/art-2000011516353.html
      Maailman menoa
      235
      7251
    5. Purra tekee hyvää työtä, me suomalaiset haluamme että hän jatkaa myös

      seuraavan hallituksen valtiovarainministerinä. Kovina aikoina pitää olla kova.
      Maailman menoa
      96
      6005
    6. Koska Minja Koskela ja Sofia Virta kääntyy islamiin?

      Sekä vihreät että vasurit selvästi pitävät islamista ja muslimeista, varsinkin naiset, joten voidaan olettaaa että nuo k
      Maailman menoa
      86
      5871
    7. Ratkaisujen tarjoamisen sijaan SDP on keskittynyt levittämään väärää tietoa

      Kokoomuksen kansanedustaja Martin Paasi on turhautunut eduskunnassa käytävään salikeskusteluun. Hän kertoo, miksi. – Ko
      Maailman menoa
      105
      5561
    8. Persu Keskisarja on politiikan Uuno Turhapuro

      Asiantuntija luonnehtii Keskisarjaa Trumpin ajan Turhapuroksi, joka ärsyttää kokoomusta. – Keskisarjan känni-imago j
      Maailman menoa
      13
      5521
    9. Stubb jo paljon tunnetumpi ja arvostetumpi maailmalla, kuin Marin koskaan

      Stubb tekee sitä työtä mitä pitää, hän ei koreile vaatteilla eikä ole baareissa räkäposkella kuten Marin. Marininhan pit
      Maailman menoa
      66
      4666
    10. Persut ne lomailee veronmaksajien piikkiin

      Nämä rötösherrat kyllä putoavat onneksi eduskunnasta. Ja kuten Marin maksoi aamupalansa, niin nämä reissut pitää periä m
      Maailman menoa
      30
      3286
    Aihe