Sisältääkö symmetrisen ryhmän S5 transitiivinen aliryhmä välttämä aina 5-syklin?
Kyllähän se niin on, kun vaikka wikipediasta katsoo kaikki mahdolliset läpi, niin esimerkiksi nyt siitä että niiden kertaluvut ovat viidellä jaollisia, joten johan Sylowinkin lause sanoo että löytyy viiden alkion aliryhmä, jonka siis on oltava syklinen ja generaattorinaan 5-sykli.
Mutta miten tämä nähdään ilman luetteloita ja päteekö myös muille Sn:lle vai johtuuko siitä että 5 on alkuluku?
Kyllähän se niin on, kun vaikka wikipediasta katsoo kaikki mahdolliset läpi, niin esimerkiksi nyt siitä että niiden kertaluvut ovat viidellä jaollisia, joten johan Sylowinkin lause sanoo että löytyy viiden alkion aliryhmä, jonka siis on oltava syklinen ja generaattorinaan 5-sykli.
Mutta miten tämä nähdään ilman luetteloita ja päteekö myös muille Sn:lle vai johtuuko siitä että 5 on alkuluku?
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.