Voiko kahden eri parittoman alkuluvun neliöiden summa olla jaollinen neljällä?
Alkulukujen neliöistä
Anonyymi-ap
7
237
Vastaukset
- Anonyymi
Ei.
Neliö -1 on 4:llä jaollinen.- Anonyymi
Sanotaan tuo nyt vähän perustellenkin vaikka onhan tuo Anonyymi oikeassa.
Olkoot p ja q parittomia. Niin ovat myös p^2 ja q^2 ,
p^2-1 = (p-1)*(p+1) ja q^2-1 = (q-1)*(q+1). Nämä ovat jaollisia 4:llä sillä kumpikin noiden tulojen ntekijöistä onn jaollinenn 2:lla.
Oletetaan että p^2+q^2 = 4 k.
p^2-1 + q*2-1 = 4k - 2
Yhtälön vasen puoli on jaollinen 4:llä mutta oikea puoli ei ole. Oletus onn siis väärä.
Huomattakoon että p ja q olivat parittomia, eivät välttämättä edes alkulukuja.
- Anonyymi
Kokeile aloittaja muodostaa edes kaksi paritonta lukua tyyliin (2*n+1), laske niiden neliölle ja neliöiden summalle lauseke. Muuta lauseke muotoon 4*(...) ja katso mitä sulkujen sisälle jää. Voiko sulkujen sisällä oleva lauseke mitenkään olla kokonaisluku?
- Anonyymi
Ainakaan 11 + 13 ei ole jaollinen 4llä joten ei voi olla.
- Anonyymi
Kyllä vaan. Esimerkiksi 5:n neliö + 7:n neliö = 25 + 49 on 64, joka on 4 x 4 x 4.
- Anonyymi
25 + 49 on 64 ??
- Anonyymi
Suosittelen opettelamaan edes yhteenlaskun ennen tänne kommentoimista. Yhteenlasku on laskuopin perusta. Matematiikka on sitten paljon muutakin.
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1253116
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi892846- 172228
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa221782"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla211678Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O151519Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak181484Haluan tavata Sinut Rakkaani.
Olen valmis Kaikkeen kanssasi...Tulisitko vastaa Rakkaani...Olen todella valmistautunut tulevaan ja miettinyt tulevaisuu281437Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.161397Hermo mennyt sotealueeseen?
Nyt hammaslääkäriaika peruttiin neljännen kerran. Perumiset alkoi tammikuussa. Nyt uusi aika elokuulle!????801320