Voiko kahden eri parittoman alkuluvun neliöiden summa olla jaollinen neljällä?
Alkulukujen neliöistä
7
268
Vastaukset
- Anonyymi
Ei.
Neliö -1 on 4:llä jaollinen.- Anonyymi
Sanotaan tuo nyt vähän perustellenkin vaikka onhan tuo Anonyymi oikeassa.
Olkoot p ja q parittomia. Niin ovat myös p^2 ja q^2 ,
p^2-1 = (p-1)*(p+1) ja q^2-1 = (q-1)*(q+1). Nämä ovat jaollisia 4:llä sillä kumpikin noiden tulojen ntekijöistä onn jaollinenn 2:lla.
Oletetaan että p^2+q^2 = 4 k.
p^2-1 + q*2-1 = 4k - 2
Yhtälön vasen puoli on jaollinen 4:llä mutta oikea puoli ei ole. Oletus onn siis väärä.
Huomattakoon että p ja q olivat parittomia, eivät välttämättä edes alkulukuja.
- Anonyymi
Kokeile aloittaja muodostaa edes kaksi paritonta lukua tyyliin (2*n+1), laske niiden neliölle ja neliöiden summalle lauseke. Muuta lauseke muotoon 4*(...) ja katso mitä sulkujen sisälle jää. Voiko sulkujen sisällä oleva lauseke mitenkään olla kokonaisluku?
- Anonyymi
Ainakaan 11 + 13 ei ole jaollinen 4llä joten ei voi olla.
- Anonyymi
Kyllä vaan. Esimerkiksi 5:n neliö + 7:n neliö = 25 + 49 on 64, joka on 4 x 4 x 4.
- Anonyymi
25 + 49 on 64 ??
- Anonyymi
Suosittelen opettelamaan edes yhteenlaskun ennen tänne kommentoimista. Yhteenlasku on laskuopin perusta. Matematiikka on sitten paljon muutakin.
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1363792
- 1161480
Timo Soini tyrmää Tynkkysen selitykset Venäjän putinistileiristä
"Soini toimi ulkoministerinä ja puolueen puheenjohtajana vuonna 2016, jolloin silloinen perussuomalaisten varapuheenjoht2711350Sulla on nainen muuten näkyvät viiksikarvat naamassa jotka pitää poistaa
Kannattaa katsoa peilistä lasien kanssa, ettet saa ihmisiltä ikäviä kommentteja.691289Kalateltta fiasko
Onko Tamperelaisyrittäjälle iskenyt ahneus vai mistä johtuu että tänä vuonna ruuat on surkeita aikaisempiin vuosiin verr181184Nainen voi rakastaa
Ujoakin miestä, mutta jos miestä pelottaa näkeminenkin, niin aika vaikeaa on. Semmoista ei varmaan voi rakastaa. Miehelt791101Ikävöimäsi henkilön ikä
Minkä ikäinen kaipauksen kohteenne on? Onko tämä vain plus 50 palsta vai kaivataanko kolme-neljäkymppisiä? Oma kohde mie451068IS Viikonloppu 20.-21.7.2024
Tällä kertaa Toni Pitkälä esittelee piirrostaitojansa nuorten pimujen, musiikkibändien ja Raamatun Edenin kertomusten ku591051- 301046
- 56977