Sotilaallisessa ryhmässä on 246 sotilasta.
Ryhmä katsotaan toimintakelpoiseksi, jos siinä on vähintään 230 sotilasta.
Vihollinen ammuskelee umpimähkään, mutta vihollinen ei ole kovin hyvä tuollaisessa - tästä seuraa, että tuon vihollisen umpimähkään ammuskelun seurauksena kullakin sotilaalla on 0,1% todennälöisyys joutua ammutuksi, ja 99,9% todennäköisyys välttää ammutuksi joutuminen.
Eli jos 0-16 sotilasta joutuu ammutuksi, niin ryhmä on edelleen toimintakykyinen, mutta jos ammutuksi joutuu 17 sotilasta tai enemmän, tällöin katsotaan, ettei ryhmä ole enää toimintakykyinen, ja silloin ei auta muu kuin jäljellejäänyt osa ryhmästä pakenee, koska ilman ryhmän täyttä toimintakykyisyyttä sille määrätty tehtävä käy mahdottomaksi.
Mutta miten tässä lasketaan todennäköisyys sille, että ryhmä pysyy toimintakykyisenä, eli että ammutuksi joutuneiden sotilaiden määrä on välillä 0-16 ?
Eli pitäisi laskea P(0-16 sotilasta joutuu ammutuksi).
Tämän vastatapaus olisi P!(17-246 sotilasta joutuu ammutuksi).
Luonnollisesti P() + P!() = 1.
Eipä muistu mieleen kaavaa tällaisen laskemiseksi.
Ryhmä katsotaan toimintakelpoiseksi, jos siinä on vähintään 230 sotilasta.
Vihollinen ammuskelee umpimähkään, mutta vihollinen ei ole kovin hyvä tuollaisessa - tästä seuraa, että tuon vihollisen umpimähkään ammuskelun seurauksena kullakin sotilaalla on 0,1% todennälöisyys joutua ammutuksi, ja 99,9% todennäköisyys välttää ammutuksi joutuminen.
Eli jos 0-16 sotilasta joutuu ammutuksi, niin ryhmä on edelleen toimintakykyinen, mutta jos ammutuksi joutuu 17 sotilasta tai enemmän, tällöin katsotaan, ettei ryhmä ole enää toimintakykyinen, ja silloin ei auta muu kuin jäljellejäänyt osa ryhmästä pakenee, koska ilman ryhmän täyttä toimintakykyisyyttä sille määrätty tehtävä käy mahdottomaksi.
Mutta miten tässä lasketaan todennäköisyys sille, että ryhmä pysyy toimintakykyisenä, eli että ammutuksi joutuneiden sotilaiden määrä on välillä 0-16 ?
Eli pitäisi laskea P(0-16 sotilasta joutuu ammutuksi).
Tämän vastatapaus olisi P!(17-246 sotilasta joutuu ammutuksi).
Luonnollisesti P() + P!() = 1.
Eipä muistu mieleen kaavaa tällaisen laskemiseksi.
Vastaukset 2
Vanhimmat
P(n sotilasta tulee ammutuksi) = P(n) = C(246,n) * 0,001^n * 0,999^(246 - n). Se on myös P(246-n sotilasta ei tule ammutuksi). C(m,,k) = m!/(k!*(m-k)!)
Kysymäsi tn = Summa (1 <= k <= 16) P(k)
Tuli kirjoitusvirhe, p.o. Summa ( 0 <= k <= 16) P(k)