Suorakulmaisen (miksei puolisuunnikkaankin) avaruuslävistäjän pystyy laskemaan kaksi kertaa pythagoraan lausetta käyttämällä.
Saman tuloksen saa myös laskemalla
a^2 b^2 c^2 = d^2
jossa d on lävistäjä ja muut pituus,leveys,korkeus
Voiko ton todistaa mitenkään matemaattisesti?
Saman tuloksen saa myös laskemalla
a^2 b^2 c^2 = d^2
jossa d on lävistäjä ja muut pituus,leveys,korkeus
Voiko ton todistaa mitenkään matemaattisesti?
Vastaukset 3
Vanhimmat
"Suorakulmaisen (miksei puolisuunnikkaankin) avaruuslävistäjän pystyy laskemaan kaksi kertaa pythagoraan lausetta käyttämällä."
Etkös sinä sen juuri tuossa sanonut? Siis jos suorakulmaisen laatikolle
pituus = a
leveys = b
korkeus = c,
niin pohjalevyn lävistäjä on
sqrt(a^2 b^2)
ja avaruuslävistäjän kateetit ovat nyt
c ja sqrt(a^2 b^2).
Nyt sitten Pythagorasta jälleen käyttämällä saadaan avaruuslävistäjälle d:
d^2 = [sqrt(a^2 b^2)]^2 c^2 = a^2 b^2 c^2.
En minä sitä tuon matemaattisemmin osaa todistaa.
Aika noloa kysyä täällä matematiikan palstalla kysyä...
anyway miten supistit tuon [sqrt(a^2 b^2)]^2 c^2
muotoon: a^2 b^2 c^2 ?
mitä teit sulkeille ja ylimääräiselle potenssille?
Ehkä tuota on hankala hahmottaa tässä. Neliöjuuren laskusäännöillä siinä pelataan
[sqrt(x)]^2 = sqrt(x)*sqrt(x) = sqrt(x^2)= x,
kun x > 0.
x:n tilalla laskussa on siis a^2 b^2. Sulkeet on vaan selkiyttämässä tuossa, että mikä korotetaan toiseen.