Sisäisen resistanssi virherajoineen

(epä)tarkkuudet yhteen ja mietit onko muita virhetekijöitä (ei kai)

Eli eli..

laskenko yhteen siis arvot 0,1 0,01? Ja that's it? ..Rautalankaa, kiitos.

Ei ole ihan alaani, mutta mietin tuota kysymystä yleisemmin ja tulipa mieleeni tällaistakin:

Teoreettisessa sähkötekniikassa ei yleensä huomioida esim. kertomaasi virtalähteen sisäistä resistanssia lainkaan. Kun tiedetään vastus (sen virhemarginaali joko ilmoitettuna tai sen arvo mitattuna tietyllä marginaalilla) niin sen napojen jännite vastaa teoreettisesti virtalähteen jännitettä, jos muuta kuormitusta ei ole (liian yksinkertaista?). Vertailussa teoreettisen ja mitatun välillä voisi olla sellainen ero, joka selityisi virtaläheen sisäisellä resistanssilla? Käytännössä tosin on vaikea piirtää kuvaajaa vain muutaman mitatun arvon perustella mutta näin halloween iltana ajattelin ehdottaa vaikka tällaista lähestymistä ongelmaan :)

tuon sisäisen resistanssin lauseke on (pyöräyttämällä antamastasi kaavasta)

R_s = (E - U)/I

sen differentiaali on

dR_s = (1/I)dE (-1/I)dU ([U - E]/I^2)dI

differentiaalia voidaan approksimoida äärellisillä muutoksilla

ΔR_s = (1/I)ΔE (-1/I)ΔU ([U - E]/I^2)ΔI

Nyt voidaan sijoittaa suureiden virheet ΔE,ΔU,ΔI ylläolevaan yhtälöön ja katsoa kuinka suuren virheen se aiheuttaa sisäiseen resistanssiin. Tai oikeastaan sitä ennen pitää huomioida, että virheet ovat muotoa /- ja että virhe että virhe on maksimissaan silloin kun kaikki virhetermit ovat positiivisia (tai kaikki negatiivisia). Niinpä maksimivirhe saadaan ottamalla mukaan itseisarvomerkit:

max(|ΔR_s|) = |(1/I)ΔE| |(-1/I)ΔU| |([U - E]/I^2)ΔI|

Tällä ei siis enää mitään tekemistä matemaattisen differentiaalin kanssa, vaikka siitä se onkin lähtöisin.

Eli

ΔE on E:n tarkkuus/virhe
ΔU on U:n tarkkuus/virhe
ΔI on I:n tarkkuus/virhe

E on mitattu/laskettu E:n arvo
U on mitattu/laskettu U:n arvo
I on mitattu/laskettu I:n arvo

max(|ΔR_s|) on R_s:n maksimivirhe ( /- )

voi aina selvittää kokeilemalla paljonko testattava piiri "joustaa" kuormituksessa.

Sisäinen resistanssi paljastaa itsensä kuormituksessa.

Kun paristoa rasitetaan, elikkä otetaan siitä virtaa, niin sen lähtöjännite heilahtaa (putoaa). Ideaalinen paristohan ei koskaan pudottaisi lähtöjännitettään, vaan antaisi aina nimellisjännitteensä.

Tämä heilahdus voidaan piiriteknisesti selittää "sisäisellä resistansilla", joka saadaan selville ko. heilahduksen määrästä kuormitukseen verrattuna.

(Siinä lyhyesti ko. asia)