Peräänajon välttäminen hidastamalla ja kiihdyttämällä

Kun olet ratkaissut ajan, niin sijoitat sen siihen alkuperäiseen yhtälöpariin.

rantanplan1 kirjoitti:

Kun olet ratkaissut ajan, niin sijoitat sen siihen alkuperäiseen yhtälöpariin.

Tarkemmin ajatellen ei välttämättä toimi.

yhtälöruhmäksi voidaan kirjoittaa
S1=vot 1/2at²
S2=So 1/2a2t²
S1=S2

Tässä on neljä tuntematonta S1, S2, a ja t.
Pitäisi vielä saada yksi yhtälö...

Tänään pää on tavallista enemmän jäässä...

rantanplan1 kirjoitti:

Tarkemmin ajatellen ei välttämättä toimi.

yhtälöruhmäksi voidaan kirjoittaa
S1=vot 1/2at²
S2=So 1/2a2t²
S1=S2

Tässä on neljä tuntematonta S1, S2, a ja t.
Pitäisi vielä saada yksi yhtälö...

Tänään pää on tavallista enemmän jäässä...

Olisiko neljäs yhtälö sitten tällainen:

Tuosta yhtälöryhmästä seuraa yhtälö

1/2*t²(a-a2) vot-so=0, ja tuosta voidaan vaatia, että törmäyksen välttämiseksi ajalla saa olla korkeintaan yksi juuri. (muutoin autojen pitäisi mennä läpi toisistaan)

eli tuon toisen asteen yhtälön diskriminantti täytyy olla nolla. (rajatapauksessa autot osuu juuri ja juuri)

siinä sitten neljäs yhtälö, ja meillä on neljän yhtälön yhtälöryhmä ja neljä tuntematonta, joka luultavasti jo ratkeaakin.

rantanplan1 kirjoitti:

Olisiko neljäs yhtälö sitten tällainen:

Tuosta yhtälöryhmästä seuraa yhtälö

1/2*t²(a-a2) vot-so=0, ja tuosta voidaan vaatia, että törmäyksen välttämiseksi ajalla saa olla korkeintaan yksi juuri. (muutoin autojen pitäisi mennä läpi toisistaan)

eli tuon toisen asteen yhtälön diskriminantti täytyy olla nolla. (rajatapauksessa autot osuu juuri ja juuri)

siinä sitten neljäs yhtälö, ja meillä on neljän yhtälön yhtälöryhmä ja neljä tuntematonta, joka luultavasti jo ratkeaakin.

Ja oikeastaan tuo pelkkä "diskriminantti on nolla" riittää määrittämään kiihtyvyyden, jolloin koko yhtälöryhmä myös ratkeaa, vaikka yhtälöryhmästä ei enää tarvitse välittää, kun muita tuntemattomia ei kysytty.

Tällainen analyyttinen lähestymistapa tällä kertaa kun muuten olin hukassa.

v(loppu)A=20-at

v(loppu)B=2t

(A) s=20t-0,5*a*t*t

(B) x=0,5*2*t*t

x 40=s

Törmäystä ei tapahdu jos loppunopeudet ovat samat

eli 20-at=2t

Alhaalta päin ratkaistaan tuntemattomia ja sijoitetaan tuohon, niin ainakin minä sain

hidastuvuus on 1 m/ss

mölkhö kirjoitti:

v(loppu)A=20-at

v(loppu)B=2t

(A) s=20t-0,5*a*t*t

(B) x=0,5*2*t*t

x 40=s

Törmäystä ei tapahdu jos loppunopeudet ovat samat

eli 20-at=2t

Alhaalta päin ratkaistaan tuntemattomia ja sijoitetaan tuohon, niin ainakin minä sain

hidastuvuus on 1 m/ss

Tuolla toisaalla laskin hidastuvuudeksi 3m/s², ja pikaisella tarkastuksella nuo alkuperäiset ehdot toteutuvat sillä.

rantanplan1 kirjoitti:

Tuolla toisaalla laskin hidastuvuudeksi 3m/s², ja pikaisella tarkastuksella nuo alkuperäiset ehdot toteutuvat sillä.

3m/ss noista minunkin yhtälöistäni tulee,jos ne oikein ratkaisee.

rantanplan1 kirjoitti:

Tuolla toisaalla laskin hidastuvuudeksi 3m/s², ja pikaisella tarkastuksella nuo alkuperäiset ehdot toteutuvat sillä.

Kiitokset kovasti. Pohdin tuota itse jokusen tunnin ja pääsin kyllä siihen, että yksi yhtälö pitäisi keksiä lisää, mutta kehää kiertämällä sitä ei löytynyt.

Toinenkin minulla on, jos teitä viksumpia huvittaa... Laitan se tähän varmuuden vuoksi vaikka olen kyllä tosi kiitollinen jo tuon ensimmäisen ratkeamisesta.

Eli 2kg (v0=0) laitetaan liukuhihnalle (v=3m/s). Hihnan ja kappaleen välinen liikekitkakerroin on 0.5. Kauanko kappale liukuu ennen kuin se saavuttaa hihnan nopeuden? Yritin selvitä tästä vapaakappalekuvilla aloittamalla, mutta jouduin tilanteeseen, jossa minun pitäisi tietää hihnan massa, enkä pääse siitä nyt yli.

*alkuperäinen kirjoitti:

Kiitokset kovasti. Pohdin tuota itse jokusen tunnin ja pääsin kyllä siihen, että yksi yhtälö pitäisi keksiä lisää, mutta kehää kiertämällä sitä ei löytynyt.

Toinenkin minulla on, jos teitä viksumpia huvittaa... Laitan se tähän varmuuden vuoksi vaikka olen kyllä tosi kiitollinen jo tuon ensimmäisen ratkeamisesta.

Eli 2kg (v0=0) laitetaan liukuhihnalle (v=3m/s). Hihnan ja kappaleen välinen liikekitkakerroin on 0.5. Kauanko kappale liukuu ennen kuin se saavuttaa hihnan nopeuden? Yritin selvitä tästä vapaakappalekuvilla aloittamalla, mutta jouduin tilanteeseen, jossa minun pitäisi tietää hihnan massa, enkä pääse siitä nyt yli.

tuohon liukuhihnajuttuun 0.6s, mutta miten siihen päästään onkin eri juttu. Yleensä saan tulokseksi 0,018s ja kerran jopa 0,9s, mikä osoittanee kuinka hakoteillä olen.

*alkuperäinen kirjoitti:

Kiitokset kovasti. Pohdin tuota itse jokusen tunnin ja pääsin kyllä siihen, että yksi yhtälö pitäisi keksiä lisää, mutta kehää kiertämällä sitä ei löytynyt.

Toinenkin minulla on, jos teitä viksumpia huvittaa... Laitan se tähän varmuuden vuoksi vaikka olen kyllä tosi kiitollinen jo tuon ensimmäisen ratkeamisesta.

Eli 2kg (v0=0) laitetaan liukuhihnalle (v=3m/s). Hihnan ja kappaleen välinen liikekitkakerroin on 0.5. Kauanko kappale liukuu ennen kuin se saavuttaa hihnan nopeuden? Yritin selvitä tästä vapaakappalekuvilla aloittamalla, mutta jouduin tilanteeseen, jossa minun pitäisi tietää hihnan massa, enkä pääse siitä nyt yli.

Eikös tuossa tule vakiovoima kitkalle, joten tulee myös vakiokiihtyvyys.Ilmeisesti oletetaan hihnan liikkuvan koko ajan vakionopeudella, joten hihnan ominaisuuksiin kitkan lisäksi ei tarvitse puuttua.

*alkuperäinen kirjoitti:

Kiitokset kovasti. Pohdin tuota itse jokusen tunnin ja pääsin kyllä siihen, että yksi yhtälö pitäisi keksiä lisää, mutta kehää kiertämällä sitä ei löytynyt.

Toinenkin minulla on, jos teitä viksumpia huvittaa... Laitan se tähän varmuuden vuoksi vaikka olen kyllä tosi kiitollinen jo tuon ensimmäisen ratkeamisesta.

Eli 2kg (v0=0) laitetaan liukuhihnalle (v=3m/s). Hihnan ja kappaleen välinen liikekitkakerroin on 0.5. Kauanko kappale liukuu ennen kuin se saavuttaa hihnan nopeuden? Yritin selvitä tästä vapaakappalekuvilla aloittamalla, mutta jouduin tilanteeseen, jossa minun pitäisi tietää hihnan massa, enkä pääse siitä nyt yli.

Kappaleelle tulee liike-energiaa

0,5m*v*v, joka on sama kuin kitkatyö myy*g*s

tästä s=v*v/(2g*myy)

lisäksi

v=at

s=0.5a*t*t

noista ratkee t=0.3

mölkhö kirjoitti:

Kappaleelle tulee liike-energiaa

0,5m*v*v, joka on sama kuin kitkatyö myy*g*s

tästä s=v*v/(2g*myy)

lisäksi

v=at

s=0.5a*t*t

noista ratkee t=0.3

Ei ole kyllä minunkaan päiväni.

Tuosta tulee kyllä se oikea t=0.6s

mölkhö kirjoitti:

Ei ole kyllä minunkaan päiväni.

Tuosta tulee kyllä se oikea t=0.6s

Kiitokset jälleen!

*alkuperäinen kirjoitti:

Kiitokset kovasti. Pohdin tuota itse jokusen tunnin ja pääsin kyllä siihen, että yksi yhtälö pitäisi keksiä lisää, mutta kehää kiertämällä sitä ei löytynyt.

Toinenkin minulla on, jos teitä viksumpia huvittaa... Laitan se tähän varmuuden vuoksi vaikka olen kyllä tosi kiitollinen jo tuon ensimmäisen ratkeamisesta.

Eli 2kg (v0=0) laitetaan liukuhihnalle (v=3m/s). Hihnan ja kappaleen välinen liikekitkakerroin on 0.5. Kauanko kappale liukuu ennen kuin se saavuttaa hihnan nopeuden? Yritin selvitä tästä vapaakappalekuvilla aloittamalla, mutta jouduin tilanteeseen, jossa minun pitäisi tietää hihnan massa, enkä pääse siitä nyt yli.

Vapaakappalekuvasta tulee voimayhtälö:

ma=myy*mg ,eli a=myy*g

loppunopeus v=at ,josta t=v/a , joten

t=v/(myy*g) = 3/(0,5*10)=3/5=0.6s

(ei näköjään riipu massasta)

saadaan kirjoitti:

Vapaakappalekuvasta tulee voimayhtälö:

ma=myy*mg ,eli a=myy*g

loppunopeus v=at ,josta t=v/a , joten

t=v/(myy*g) = 3/(0,5*10)=3/5=0.6s

(ei näköjään riipu massasta)

Opettelette laittamaan välilyönnin lukuarvon ja mittayksikön väliin, esim. 10 m, 5 s.

Tästä ainoat poikkeukset ovat asteen merkki ja anglosaksiset pituusmitat, esim. 3’ 9”.

neuvokki kirjoitti:

Opettelette laittamaan välilyönnin lukuarvon ja mittayksikön väliin, esim. 10 m, 5 s.

Tästä ainoat poikkeukset ovat asteen merkki ja anglosaksiset pituusmitat, esim. 3’ 9”.

En yleensä vähästä lannistu,mutta tämä kritiikki oli niin murskaava,että kyllä nyt jää vastailut muille.