Tässä kaksi tehtävää, ensiksi helpompi ja sitten vaikeampi. Tehtävät liittyvät kultaiseen leikkaukseen eli suhdelukuun 1:((1 sqr(5))/2=1:1,618...
Helppo:
Piirrä mielivaltainen jana, joka on jaettu kahteen osaan x ja y, siten, että x:y=1,618...
Vaikea:
On jokin määrätty jana, joka sinun tulee jakaa kahteen osaan x ja y, siten, että x:y=1,618...
Nämä tulee ratkaista käyttäen harppia ja viivainta, jossa ei ole mitta-asteikkoa eli ns. euklidisen geometrian tehtävä.
Helppo:
Piirrä mielivaltainen jana, joka on jaettu kahteen osaan x ja y, siten, että x:y=1,618...
Vaikea:
On jokin määrätty jana, joka sinun tulee jakaa kahteen osaan x ja y, siten, että x:y=1,618...
Nämä tulee ratkaista käyttäen harppia ja viivainta, jossa ei ole mitta-asteikkoa eli ns. euklidisen geometrian tehtävä.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Älä mieti tuota suhdelukua vaan koita hahmoittaa mitä leikkaus tarkoittaa. Tuo suhdeluku on tarkalleen ottaen seurausta leikkauksesta, eikä leikkaus ole kultainen sen takia, että se tehdään tuossa suhteessa.
Mieti mitä leikkaus tarkoittaa ja miten se tehdään.
Tehdään ensin a-kohta tuon mukaan:
http://www.tampere.fi/ekstrat/vapriikki/pmv/pmv1/4_matematiikka4.html
b-kohdassa oletetaan,että se annettu jana on tuon kuvassa keskellä näkyvän kolmion kanta.
Eikö se kanta tule jaetuksi kultaisessa leikkauksessa,jos vain hakee tuon a b:n keskipisteen?
Tarkistin asian laskemalla nuo pituudet.