Moi.
Oli tänään lukion pitkän matematiikan trigonometriset funktiot ja lukujonot -kurssin koe, ja viimeinen tehtävä oli sen verran epäselvä, että on tultava tänne kysymään mielipiteitä.
Tehtävä oli tällainen:
Pystysuoran mainoslampun alapää on h metriä katsojan silmää korkeammalla, ja lamppu on 2h metriä pitkä. Millä etäisyydellä silmä on lampun suuntaisesta suorasta, kun lamppu näkyy kulmassa, jonka tangentti on 1/2 ?
Pelkästään tuon tilanteen hahmottaminen on jokseenkin saavutus... Etenkin kun mielestäni tehtävänanto on hieman tulkinnanvarainen. Mitä tarkoittaa, että lamppu näkyy jossain kulmassa? Jos piirtää suorakulmaisen kolmion, jossa tuo mainittu kulma on vaaka-kateetin ja hypotenuusan välinen kulma, ja jossa pysty-kateetti on lampun suuntaisella suoralla, niin olisiko hypotenuusa piirrettävä lampun alapäähän, yläpäähän vai ehkä keskelle? Mitä siis tarkoittaa, että lamppu "näkyy jossain kulmassa"?
Oli tänään lukion pitkän matematiikan trigonometriset funktiot ja lukujonot -kurssin koe, ja viimeinen tehtävä oli sen verran epäselvä, että on tultava tänne kysymään mielipiteitä.
Tehtävä oli tällainen:
Pystysuoran mainoslampun alapää on h metriä katsojan silmää korkeammalla, ja lamppu on 2h metriä pitkä. Millä etäisyydellä silmä on lampun suuntaisesta suorasta, kun lamppu näkyy kulmassa, jonka tangentti on 1/2 ?
Pelkästään tuon tilanteen hahmottaminen on jokseenkin saavutus... Etenkin kun mielestäni tehtävänanto on hieman tulkinnanvarainen. Mitä tarkoittaa, että lamppu näkyy jossain kulmassa? Jos piirtää suorakulmaisen kolmion, jossa tuo mainittu kulma on vaaka-kateetin ja hypotenuusan välinen kulma, ja jossa pysty-kateetti on lampun suuntaisella suoralla, niin olisiko hypotenuusa piirrettävä lampun alapäähän, yläpäähän vai ehkä keskelle? Mitä siis tarkoittaa, että lamppu "näkyy jossain kulmassa"?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Piirrä lampun ylä- ja alareunasta janat silmään. Näiden janojen määräämä (kovera) kulma on lampun näkökulma eli kulma, jossa lamppu näkyy. Eli näkökulma ei tehtävässä ole suorakulmaisen kolmion kulma ensinkään.