voiko matematiikasta osata "kaiken"?

"voiko matematiikan kaikki osa-alueet hallita täydellisesti, eli heitti minkä kysymyksen, todistustehtävän tai minkä tahansa nokan eteen niin se ratkeaa?"
Ei. Matematiikassa on vielä paljon ratkaisemattomia ongelmia. Toisaalta tällaista supermatemaatikkoa ei tule koskaan olemaan johtuen Gödelin epätäydellisyyslauseesta: On olemassa tosia lauseita, joille ei voida löytää todistusta.

"kuka elossa oleva henkilö mahtaisi olla lähinnä tällaista?"

Terence Tao on loistava matemaatikko monella eri osa-alueella.

Ensinnäkin, jotta kysymyksen voisi esittää, pitäisi olettaa, että edes yksi osa-alue tunnetaan 'täydellisesti', eikä uusia osa-alueita enää synny. Avoimia kysymyksiä on kuitenkin monia, joihin kukaan ei pysty vastaamaan. Alue, joka on osin ihmisen itsensä kehittämä ei voi koskaan olla valmis.

Toisekseen, ihmisen mieli ja elinaika ovat rajallisia -- parhaat matemaatikot keskittyvät jopa muita enemmän omaan spesialiteettiinsa, koska on parempi tietää paljon pienestä alueesta, kuin vähän pinnallista kaikesta. Tämä pätee kaikkeen tieteeseen.

Toisaalta matikka on hyvin kytkennäinen tiedonlähde, eli kun tiedät jotain yhdestä asiasta, tiedät samalla jotain kaikesta.

Terence Tao on varmasti huono esimerkki, sillä hän on varsin nuori matemaatikko, ja selkeästikään hän ei olisi edes ehtinyt vielä lukea niinkään kattavasti asioita.

Bela Bollobas on yksi esimerkki matemaatikosta, jonka työ on varsin laajaa. Kombinatoriikkaa, analyysia, ja todennäköisyystiedettä. Siinä on jo työsarkaa kerrassaan.

Matematiikka on rajattoman suuri tiedon lähde. Koko elämänsä voisi kuluttaa vaikkapa yhden ongelman ympärillä tapahtuvaan tutkimukseen. On naiivia kuvitella kenenkään tietävän kaikkea.

... ajateltuna, jos matikasta todella voisi tietää 'kaiken', tällöin matikkaa ei tekisi kukaan -- se olisi täysin kuollut tiede.

Se ei myöskään olisi kiinnostava tutkimuskohde, ja mainitsemasi superälyköt (varsinkin!) kiertäisivät sen kaukaa.

Avoimet ongelmat ja uudet löydökset ovat tieteellisessä mielessä koko pointti.