Missä sijaitsee epäsäännöllisen kolmion (kaikki sivut eri pituisia) painopiste?
Epäsäännöllisen kolmion painopiste
A. Bleriot
41332
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Kolmion kulmien puolittajat leikkaavat samassa pisteessä ja se on samalla painopiste (olettaen tietysti että kolmion tiheys on homogeeninen läpi koko kolmion)
Selvitäpä nyt miksi kulmien puolittajat leikkaavat samassa pisteessä. Sitten voi pähkäillä miksi se on painopiste. Vihje: Voit leikata tai täydentää kolmiota symmetriseksi, jotta painopiste probleema selviää.
Voit tietysti ottaa myös vektorit avuksi, mutta ei ne ainakaan ihan päässälaskuja liene.
Tämä ei pitäne paikkaansa yleisesti. Sen sijaan kolmion mediaanien eli keskijanojen leikkauspiste on kolmion painopiste. Tätä on selitetty seuraavissa vastauksissa.
Piirrä kolmion kärjistä janat vastakkaisten sivujen keskipisteisiin. Janojen leikkauspiste on kyseisen kolmion painopiste. Tämä juttu on vanhaa keskikoulun alkeisgeometriaa, jota ei taideta juurikaan nykysuomen perusopetusta antavassa koulussa esille ottaa...
Teoreema: Kolmion keskijanat leikkaavat toisensa samassa pisteessä (kolmion painopisteessä), joka jakaa jokaisen keskijanan siten, että vastaisen sivun puolinen osa on kolmasosa koko keskijanasta.
Varmuuden vuoksi vielä keskijanan määritelmä: Kolmion keskijana on kolmion sivun keskipisteen ja vastaisen kulman kärkipisteen yhdysjana.
Jos asia kiinnostaa enemmän, niin yritä itse todistaa tämä!
K-Roy