Hei,
Anteeksi minulla näyttäisi olevan todella iso ongelma murtolukujen jakamisessa.Suoran kulmakertoimenhan pitäisi sinänsä olla selkeä asia, Y:n muutos jaettuna X:n muutoksella, mutta silti en osaa ratkaista paria tehtävää mutluvuilla. Onko niille jokin oma sääntönsä, vai miksi mikään ei näytä toimivan.
Jos tehtävänä on esim. laskea suoran kulmakerroin, kun suora kulkee pisteiden (1/2,1/3) ja (1,1/3), miten kulmakertoimen voi saada selville.
Olen kokeillut jo laventamista ja supistamista.
Tämä asia olisi hyvä sisäistää ennen kuin ruvetaan laskemaan suoralle yhtälöä, joka kulkee pisteiden (1/3,1/2) ja (2/3,-1/2) =)
Olisin erittäin kiitollinen kaikille vastaajille, ja tietoa jakaville viisaammille ihmisille.
Anteeksi minulla näyttäisi olevan todella iso ongelma murtolukujen jakamisessa.Suoran kulmakertoimenhan pitäisi sinänsä olla selkeä asia, Y:n muutos jaettuna X:n muutoksella, mutta silti en osaa ratkaista paria tehtävää mutluvuilla. Onko niille jokin oma sääntönsä, vai miksi mikään ei näytä toimivan.
Jos tehtävänä on esim. laskea suoran kulmakerroin, kun suora kulkee pisteiden (1/2,1/3) ja (1,1/3), miten kulmakertoimen voi saada selville.
Olen kokeillut jo laventamista ja supistamista.
Tämä asia olisi hyvä sisäistää ennen kuin ruvetaan laskemaan suoralle yhtälöä, joka kulkee pisteiden (1/3,1/2) ja (2/3,-1/2) =)
Olisin erittäin kiitollinen kaikille vastaajille, ja tietoa jakaville viisaammille ihmisille.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Pisteet (x1,y1) ja (x2, y2)
Y:n muutos = y2 - y1
X:n muutos = x2 - x1
kulmakerroin = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Kiitos vastauksesta, ja vaivannäöstä, mutta se ei auta yhtään mitään.
Tiedän miten kulmakerroin lasketaan, mutta se ei helpota sitä, etten ymmärrä miten murtolukuja voidaan jakaa. Vastauksesta pitäisi tulla 2/3, mutta en monesta yrityksestä pääse tähän tulokseen. Yhtälön taas pitäisi olla y= -3X 1 1/2. Taidotko itsekään tietää miten murtoluvuilla jaetaan toisia murtolukuja? Periaatteessa laskutoimitus on sama kuin normaaliluvuilla, mutta murtoluvuissa se tökkii. ;)
Jos haluaisin jakaa murtoluvun A/B toisella murtoluvulla C/D niin senpä tekisin yksinkertaisesti kertomalla jaettavan jakajan käänteisluvulla eli
(A/B) / (C/D) = (D/C) * (A/B) = (D*A) / (C*B)
kai siitä mitään kahtakolmasosaa voi tulla, jos kerran siinä seuraavassa suoran yhtälössäkin on kulmakertoimena -3. Yritä saada sitä, siis miinus kolmea.
jos ei, niin setä sanoo, jotta keskity vähän äläkä hössötä.. Sulla on kai jo lähtöluvuissa painovirhe:
pisteillä (1/2,1/3) ja (1,2/3) tuloo kulmakertoimeksi 2/3. Antamillasi pisteillä (1/2,1/3) ja (1,1/3) tulisi nolla, koska y-arvot on samat.
Ota sekin mahdollisuus huomioon, jotta koulukirjoissa on läpi aikojen ollut painovirheitä, joko tehtäväpuolella tahi vastauksissa. Juuri kun opet ym.saa painovirheet kitketyksi, 'pisnes'syistä tehdäänkin uusi kirja ja uudet virheet (perusmatikkahan sinällään on ja pysyy, se ei mihkään muutu..)
Suoran yleinen yhtälöhän on: y=kx b
Nyt kun tiedetään kaksi pistettä, joiden kautta suora kulkee, saadaan sijoittamalla nuo pisteet suoran yleiseen yhtälöön yhtälöpari:
1/2=(k/3) b
-1/2=(2k/3) b . Tuon voi ratkaista siten, että vähentää ylemmästä alemman, ja tulee:
(1/2)-(-1/2)=(k/3)-(2k/3), eli 1=-k/3, joten k=-3
Taas sijoittamalla k=-3 ylimpään, tulee: 1/2=-1 b, eli b=3/2 , ja suoran yhtälö: y=-3x (3/2)
Vastaisten vaikeuksien välttämiseksi kaiva esille jokin aikaisempi oppikirja ja yritä opetetella uudelleen murtoluvuilla laskeminen. Kuten vanhat kreikkalaiset (tai mitä niitä nyt olikaan) sanoivat: Kertaus on opintojen äiti.
Esimerkissä molempien pisteiden y-koordinaatit ovat 1/3, joten suora on x-akselin suuntainen, siis kulmakerroin on 0. Huono esimerkki!
Kulmakertoimen laskemiseksi ei tarvita jakolaskua, vaan vähennyslaskua!
Jos murtoluku jaetaan toisella murtoluvulla, niin kerrotaan jaettava jakajan käänteisluvulla:
(x/y)/(p/q) = xq/yp.