todennäköisyyskoe

"Hyvin pienellä todennäköisyydellä tulos sattuu juuri yhden tulosvaihtoehdon kohdalle."

Ei taida sattua. Eihän sellaista määritelty lainkaan.

"Mikä on tapahtuma kun tuo satunnaiskoe suoritetaan?"

Jaa-a. Että jokin tulosvaihtoehto saadaan tulokseksi? Ei siinä oikein määriteltyjä tapahtumia ole.

Tiettyä tulosvaihtoehtoa ei määritelty. Sen todenäköisyys toki olisi 1/10mrd.

Kun koe on suoritettu, jokin tulosvaihtoehto on tietysti saatu tn:llä 1.

endofstory kirjoitti:

Tiettyä tulosvaihtoehtoa ei määritelty. Sen todenäköisyys toki olisi 1/10mrd.

Kun koe on suoritettu, jokin tulosvaihtoehto on tietysti saatu tn:llä 1.

Kyllä kai tulostn:t voidaa kaikille tapahtumille pitää symmetrisinä, ts. 1/10 mrd, kun muuta ei ole mainittu. Olisi sen kyllä voinut mainitakin, niin ei tulsi nipottamista!

e < mc^3 kirjoitti:

Kyllä kai tulostn:t voidaa kaikille tapahtumille pitää symmetrisinä, ts. 1/10 mrd, kun muuta ei ole mainittu. Olisi sen kyllä voinut mainitakin, niin ei tulsi nipottamista!

Lue lisää

Jokaisen yksilöidyn tulosvaihtoehdon todennäköisyys on 1/10mrd.

Jos tulos ei ole yksilöity, se on jokin tulosvaihtoehto. P(jokin tulosvaihtoehto) = 1.

Onko tämä nyt sitten nipottamista. Avauksen satunnaikoe on kyllä huonosti muotoiltu.

Molemmat ovat tapahtuneet.

Aivan kuten jos tavallista noppaa heittäessäsi olet saanut silmäluvun 5, niin toteutuneita tapahtumia ovat mm. "Nopan silmäluku on 5. (ennakkotn. 1/6)", "Nopan silmäluku on vähintään 3. (ennakkotn. 2/3)", "Nopan silmäluku on pariton. (ennakkotn. 1/2", "Nopan silmäluku on pienempi kuin kuusi. (ennakkotn. 5/6)", "Nopan silmäluku on 1:n ja 6:n välissä. (ennakkotn. 1) " jne.

Kullekin voidaan ennen nopan heittämistä laskea todennäköisyydet, jotka luonnollisesti ovat hyvinkin erisuuria tapahtumasta riippuen.

Siis, kun satunnaisilmiö tapahtuu, niin tapahtuu tasan yksi alkeistapaus (eli yksittäinen lopputulosvaihtoehto), mutta mahdollisesti hyvinkin monta tapahtumaa (eli kaikki ne tapahtumat, joissa toteutunut alkeistapaus on mukana).

Vastaus1 kirjoitti:

Molemmat ovat tapahtuneet.

Aivan kuten jos tavallista noppaa heittäessäsi olet saanut silmäluvun 5, niin toteutuneita tapahtumia ovat mm. "Nopan silmäluku on 5. (ennakkotn. 1/6)", "Nopan silmäluku on vähintään 3. (ennakkotn. 2/3)", "Nopan silmäluku on pariton. (ennakkotn. 1/2", "Nopan silmäluku on pienempi kuin kuusi. (ennakkotn. 5/6)", "Nopan silmäluku on 1:n ja 6:n välissä. (ennakkotn. 1) " jne.

Kullekin voidaan ennen nopan heittämistä laskea todennäköisyydet, jotka luonnollisesti ovat hyvinkin erisuuria tapahtumasta riippuen.

Siis, kun satunnaisilmiö tapahtuu, niin tapahtuu tasan yksi alkeistapaus (eli yksittäinen lopputulosvaihtoehto), mutta mahdollisesti hyvinkin monta tapahtumaa (eli kaikki ne tapahtumat, joissa toteutunut alkeistapaus on mukana).

Lue lisää

"Molemmat ovat tapahtuneet."

On tapahtunut vain tapahtuma, jonka tn on 1.

Jos on heitetty noppaa ja saatu tulos 5, se edustaa vain tapahtumaa (jokin tulos). Tapahtuman jokin tulos tn =1.

Jos on määritetty tapahtuma (5), tuon tapahtuman tn on 1/6. Näin ei aloituksen satunnaiskokeessa tahty.

"Siis, kun satunnaisilmiö tapahtuu, niin tapahtuu tasan yksi alkeistapaus (eli yksittäinen lopputulosvaihtoehto)..."

Silloin sattuu tasan jokin alkeistapaus, eli yksi tulosvaihtoehdoista, mutta se ei tietenkään ole (määritelty) tapahtuma.

"...mutta mahdollisesti hyvinkin monta tapahtumaa (eli kaikki ne tapahtumat, joissa toteutunut alkeistapaus on mukana)."

Tämä on oikein.

Oikea Vastaus 1 kirjoitti:

"Molemmat ovat tapahtuneet."

On tapahtunut vain tapahtuma, jonka tn on 1.

Jos on heitetty noppaa ja saatu tulos 5, se edustaa vain tapahtumaa (jokin tulos). Tapahtuman jokin tulos tn =1.

Jos on määritetty tapahtuma (5), tuon tapahtuman tn on 1/6. Näin ei aloituksen satunnaiskokeessa tahty.

"Siis, kun satunnaisilmiö tapahtuu, niin tapahtuu tasan yksi alkeistapaus (eli yksittäinen lopputulosvaihtoehto)..."

Silloin sattuu tasan jokin alkeistapaus, eli yksi tulosvaihtoehdoista, mutta se ei tietenkään ole (määritelty) tapahtuma.

"...mutta mahdollisesti hyvinkin monta tapahtumaa (eli kaikki ne tapahtumat, joissa toteutunut alkeistapaus on mukana)."

Tämä on oikein.

Lue lisää

Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti.

Tarkoitus oli tuoda esiin, että jos ennen nopanheittoa nimetään tapahtumat A="Nopan silmäluku on 5.", B="Nopan silmäluku on vähintään 3.", C="Nopan silmäluku on pariton.", D="Nopan silmäluku on pienempi kuin kuusi." ja E="Nopan silmäluku on 1:n ja 6:n välissä.", niin kukin näistä toteutuu, kun heitetään silmäluku 5. Ennen heittoa kullekin voidaan laskea ennakkotodennäköisyys, ja sitten heiton jälkeen, kun tulos on tiedossa, on kaikkien tn=1 ehdolla "silmäluku=5".

Vastaus1 kirjoitti:

Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti.

Tarkoitus oli tuoda esiin, että jos ennen nopanheittoa nimetään tapahtumat A="Nopan silmäluku on 5.", B="Nopan silmäluku on vähintään 3.", C="Nopan silmäluku on pariton.", D="Nopan silmäluku on pienempi kuin kuusi." ja E="Nopan silmäluku on 1:n ja 6:n välissä.", niin kukin näistä toteutuu, kun heitetään silmäluku 5. Ennen heittoa kullekin voidaan laskea ennakkotodennäköisyys, ja sitten heiton jälkeen, kun tulos on tiedossa, on kaikkien tn=1 ehdolla "silmäluku=5".

Lue lisää

Kiitos viisaat Vastaajat! noppajutut tajuan mutta nehän onkin vielä aika helppoja.
Mutta onko totta että mun todennäköisyyskokeen tulos on vaan tapahtuman jokin tulos tn 1:lla ja muita tapahtumia ei tapahtunut ollenkaan. Toisessa keskutelussa sanottiin, että alkeistapahtuman todennäköisyys olisi 1/10miljardia ja että sen tapahtuma tapahtuu aina. onko tämä oikein vai väärin?

tämä vielä please! kirjoitti:

Kiitos viisaat Vastaajat! noppajutut tajuan mutta nehän onkin vielä aika helppoja.
Mutta onko totta että mun todennäköisyyskokeen tulos on vaan tapahtuman jokin tulos tn 1:lla ja muita tapahtumia ei tapahtunut ollenkaan. Toisessa keskutelussa sanottiin, että alkeistapahtuman todennäköisyys olisi 1/10miljardia ja että sen tapahtuma tapahtuu aina. onko tämä oikein vai väärin?

Lue lisää

Tarkalleen ottaen sana "tapahtuma" tarkoittaa perusjoukon, eli kaikkien eri alkeistapausten muodostaman joukon osajoukkoa. Esim. nopanheitossa perusjoukko on P={1,2,3,4,5,6}, ja mikä hyvänsä tämän joukon osajoukko on sitten tapahtuma. Edellisen Vastaus1:n tapahtumat A, B, C, D ja E ovat siis A={5}, B={3,4,5,6}, C={1,3,5}, D={1,2,3,4,5} ja E={1,2,3,4,5,6}(=P). Yhteensä tavallisen nopan yhteen heittoon liittyy 2^6=64 tapahtumaa, eli perusjoukon osajoukkoa. Nämä osajoukot ovat aina olemassa, nimettiinpä niitä tai ei. Nopanheiton jälkeen voidaan sitten tutkia mihin kaikkiin osajoukkoihin saatu silmäluku sisältyy, ja näitä tapahtumia voidaan sitten pitää toteutuneina tapahtumina. Ennen heittoa kunkin tapahtuman todennäköisyys voidaan laskea tutulla tavalla, mutta kun tulos on saatu tietoon, on jokaisen toteutuneen tapahtuman todennäköisyys 1.

Yksinkertaistaen, jos sinun esimerkkisäsi ajatellaan 10 000 000 000-sivuisen nopan heittämisenä ja saadaan vaikkapa silmäluku 735 456 780, niin tällöin tapahtuivat kakki ne tapahtumat, joissa tämä luku oli mukana. Jonkin tn oli ennakkoon 1/10 000 000 000, toisen todennäköisyys oli vaikkapa 1/2 ja jonkin tapahtuman tn oli 1. Mutta kun tulos on saatu, on kakkien toteuneiden tapahtumien todennäköisyys tasan 1.

On siis tapahtunut monia tapahtumia, joilla ennen kokeen suorittamista oli erisuuria todennäköisyyksiä, mutta kokeen jälkeen kaikkien tapahtuneiden tapahtumien tn=1.

Selvennystä kirjoitti:

Tarkalleen ottaen sana "tapahtuma" tarkoittaa perusjoukon, eli kaikkien eri alkeistapausten muodostaman joukon osajoukkoa. Esim. nopanheitossa perusjoukko on P={1,2,3,4,5,6}, ja mikä hyvänsä tämän joukon osajoukko on sitten tapahtuma. Edellisen Vastaus1:n tapahtumat A, B, C, D ja E ovat siis A={5}, B={3,4,5,6}, C={1,3,5}, D={1,2,3,4,5} ja E={1,2,3,4,5,6}(=P). Yhteensä tavallisen nopan yhteen heittoon liittyy 2^6=64 tapahtumaa, eli perusjoukon osajoukkoa. Nämä osajoukot ovat aina olemassa, nimettiinpä niitä tai ei. Nopanheiton jälkeen voidaan sitten tutkia mihin kaikkiin osajoukkoihin saatu silmäluku sisältyy, ja näitä tapahtumia voidaan sitten pitää toteutuneina tapahtumina. Ennen heittoa kunkin tapahtuman todennäköisyys voidaan laskea tutulla tavalla, mutta kun tulos on saatu tietoon, on jokaisen toteutuneen tapahtuman todennäköisyys 1.

Yksinkertaistaen, jos sinun esimerkkisäsi ajatellaan 10 000 000 000-sivuisen nopan heittämisenä ja saadaan vaikkapa silmäluku 735 456 780, niin tällöin tapahtuivat kakki ne tapahtumat, joissa tämä luku oli mukana. Jonkin tn oli ennakkoon 1/10 000 000 000, toisen todennäköisyys oli vaikkapa 1/2 ja jonkin tapahtuman tn oli 1. Mutta kun tulos on saatu, on kakkien toteuneiden tapahtumien todennäköisyys tasan 1.

On siis tapahtunut monia tapahtumia, joilla ennen kokeen suorittamista oli erisuuria todennäköisyyksiä, mutta kokeen jälkeen kaikkien tapahtuneiden tapahtumien tn=1.

Lue lisää

"On siis tapahtunut monia tapahtumia, joilla ennen kokeen suorittamista oli erisuuria todennäköisyyksiä, mutta kokeen jälkeen kaikkien tapahtuneiden tapahtumien tn=1."

Mielenkiintoinen näkemys! Lauseen loppuosaan ei ole huomautettavaa, mutta tuo alku.

"Nopanheiton jälkeen voidaan sitten tutkia mihin kaikkiin osajoukkoihin saatu silmäluku sisältyy, ja näitä tapahtumia voidaan sitten pitää toteutuneina tapahtumina."

Jaa-a. Vähän jälkiviisauden makua tuossa on...

"Nämä osajoukot ovat aina olemassa, nimettiinpä niitä tai ei."

Voisin itse nimittää nimeämättömiä tapahtumia mahdollisiksi tapahtumiksi ja jättäisin reaaliset osajoukot määritellyille tapahtumille suotuisine tapauksineen. Mitäs sanot?

Todennäköisyys on tietysti määriteltävissä kaikille perusjoukon osajoukoille, olivatpa nimettyjä tai ei. Tosin voiko tn:n määrittelyä edes tehdä nimeämättä ko. tapahtumaa?

Käytännön satunnaiskokeessa tarkastelun kohteena ovat kuitenkin vain ne tapahtumat, jotka ennen koetta erikseen nimettiin.

Aloituksessa niitä ei ollut lainkaan. Itse satunnaiskoe määrittelee tapahtumakseen koko otosavaruuden, mikä tarkoittaa sitä, että jokin tulos saadaan tn:llä 1.

Vastaus1 kirjoitti:

Olet aivan oikeassa, järjestys on oleellinen ja kirjoitin huolimattomasti.

Tarkoitus oli tuoda esiin, että jos ennen nopanheittoa nimetään tapahtumat A="Nopan silmäluku on 5.", B="Nopan silmäluku on vähintään 3.", C="Nopan silmäluku on pariton.", D="Nopan silmäluku on pienempi kuin kuusi." ja E="Nopan silmäluku on 1:n ja 6:n välissä.", niin kukin näistä toteutuu, kun heitetään silmäluku 5. Ennen heittoa kullekin voidaan laskea ennakkotodennäköisyys, ja sitten heiton jälkeen, kun tulos on tiedossa, on kaikkien tn=1 ehdolla "silmäluku=5".

Lue lisää

Kävin pätkän ketjua läpi ja arvelin että mikähän lie, kun ei ole tolkkua tullut yhteisymmärryksessä tässä, eikä kai noissa parissa muussakaan vastaavassa ketjussa.
Alku on puppugeneraattorimaista niin, ettei meinaa saada kiinni ajatusta, mitä kysyjät haluavat. Vastakkain ovat siis mielteet ja kielellisesti vapaa assosiointi vs. matematiikkaa lukeneen klassisen todennäköisyyden käsitteet ja matematiikan ja sen kielen viitekehys. Yhteistä aaltopituutta ei löydy, koska kysyjät eivät osaa muotoilla tarkoitustaan teorian käsitteitä vastaten.

Ketjussa on kuitenkin noin 10 viestin jälkeen alusta Vastaus1 klo 14:31 ja siinä tekstiä:

"...toteutuu, kun heitetään silmäluku 5. Ennen heittoa kullekin voidaan laskea ennakkotodennäköisyys, ja sitten heiton jälkeen, kun tulos on tiedossa, on kaikkien tn=1 ehdolla "silmäluku=5". "

Tähän lauseeseen kysyjä on tyytyväinen:
"Kiitos viisaat Vastaajat! noppajutut tajuan mutta nehän onkin vielä aika helppoja."

Miksi tyytyväinen, varmaankin kun lukee "..kun tulos on tiedossa, on kaikkien tn=1 " , sitä näytään kysymyksissä jotenkin kauttaaltaan haettavan. Matematiikkaa lukeneelle merkityksellinen lisämääre "..EHDOLLA "silmäluku=5". " taas näyttää kysyjiltä jääneen noteeraamatta! Tätä osoittaa se, että jatkossa perätään taas tuota "tn=1":stä irrallisena ikäänkuin ehdollisuudesta ei olisi ikänä kuullutkaan. Joka tapauksessa kysyjien ja vastaajien yhteisymmärrys tästä kohdasta eteenpäin näyttää menevän uudelleen joron jäljille.

Josko tässä olisi yksi kohta, miksi 'kommunikaatio' ontuu.
Toki on mahdollista kysyjien puolelta pelkkä jäynän teko :)

tulkkiko? kirjoitti:

Kävin pätkän ketjua läpi ja arvelin että mikähän lie, kun ei ole tolkkua tullut yhteisymmärryksessä tässä, eikä kai noissa parissa muussakaan vastaavassa ketjussa.
Alku on puppugeneraattorimaista niin, ettei meinaa saada kiinni ajatusta, mitä kysyjät haluavat. Vastakkain ovat siis mielteet ja kielellisesti vapaa assosiointi vs. matematiikkaa lukeneen klassisen todennäköisyyden käsitteet ja matematiikan ja sen kielen viitekehys. Yhteistä aaltopituutta ei löydy, koska kysyjät eivät osaa muotoilla tarkoitustaan teorian käsitteitä vastaten.

Ketjussa on kuitenkin noin 10 viestin jälkeen alusta Vastaus1 klo 14:31 ja siinä tekstiä:

"...toteutuu, kun heitetään silmäluku 5. Ennen heittoa kullekin voidaan laskea ennakkotodennäköisyys, ja sitten heiton jälkeen, kun tulos on tiedossa, on kaikkien tn=1 ehdolla "silmäluku=5". "

Tähän lauseeseen kysyjä on tyytyväinen:
"Kiitos viisaat Vastaajat! noppajutut tajuan mutta nehän onkin vielä aika helppoja."

Miksi tyytyväinen, varmaankin kun lukee "..kun tulos on tiedossa, on kaikkien tn=1 " , sitä näytään kysymyksissä jotenkin kauttaaltaan haettavan. Matematiikkaa lukeneelle merkityksellinen lisämääre "..EHDOLLA "silmäluku=5". " taas näyttää kysyjiltä jääneen noteeraamatta! Tätä osoittaa se, että jatkossa perätään taas tuota "tn=1":stä irrallisena ikäänkuin ehdollisuudesta ei olisi ikänä kuullutkaan. Joka tapauksessa kysyjien ja vastaajien yhteisymmärrys tästä kohdasta eteenpäin näyttää menevän uudelleen joron jäljille.

Josko tässä olisi yksi kohta, miksi 'kommunikaatio' ontuu.
Toki on mahdollista kysyjien puolelta pelkkä jäynän teko :)

Lue lisää

Kysyjä on kreationisti *JC, joka on nyt häiriköinyt täällä palstalla useassa keskustelussa eri nimimerkeillä, kuten *CD, OV1, tyhjä tynnyri? Hän käynnisti itse keskustelun nimimerkillä kuis on.

Hän on ääriuskovainen trolli, joka tekee täysin älyvapaita matematiikan vastaisia väitteitä. Lainauslouhii, vääristelee ja valehtelee - kuten kretut yleensä.

Esimerkki hänen häröilystään on väite, että kun nopan silmäluku on sattunut oli sen tn sattua 1 ... Että sellainen tapaus.

Kannattaa ignoroida kyseinen pelle.

2 the Infinity kirjoitti:

Kysyjä on kreationisti *JC, joka on nyt häiriköinyt täällä palstalla useassa keskustelussa eri nimimerkeillä, kuten *CD, OV1, tyhjä tynnyri? Hän käynnisti itse keskustelun nimimerkillä kuis on.

Hän on ääriuskovainen trolli, joka tekee täysin älyvapaita matematiikan vastaisia väitteitä. Lainauslouhii, vääristelee ja valehtelee - kuten kretut yleensä.

Esimerkki hänen häröilystään on väite, että kun nopan silmäluku on sattunut oli sen tn sattua 1 ... Että sellainen tapaus.

Kannattaa ignoroida kyseinen pelle.

Lue lisää

Joo, pellepä hyvinkin :) Pointti vaan oli se, että kun hetken käsitykset 'tangeerasivat', niin pääsiskö matematiikan opiskelija/tuntija siitä kohtaa kiinni, miksi ote kysyjiltä luiskahtaa jatkossa kuitenkin ja ollaan kujalla taas. Haasteena kitkeä pelleys pois....

Ja kujalla oloa oikeastaan merkkaa tuo lausekin:
"Kiitos viisaat Vastaajat! noppajutut tajuan mutta nehän onkin vielä aika helppoja."
Ikäänkuin kolikon heittosarja olisi ihan eri juttu kuin nopan heitto matematiikan kannalta.
No, joo. Matemaattinen formaatti ja satunnainen arkiajattelu (vrt.esim. "kyökkipsykologia") ei aina lyö kättä toisilleen, siltä ainakin tämän aiheen ympäriltä näyttää

tulkkiko? kirjoitti:

Kävin pätkän ketjua läpi ja arvelin että mikähän lie, kun ei ole tolkkua tullut yhteisymmärryksessä tässä, eikä kai noissa parissa muussakaan vastaavassa ketjussa.
Alku on puppugeneraattorimaista niin, ettei meinaa saada kiinni ajatusta, mitä kysyjät haluavat. Vastakkain ovat siis mielteet ja kielellisesti vapaa assosiointi vs. matematiikkaa lukeneen klassisen todennäköisyyden käsitteet ja matematiikan ja sen kielen viitekehys. Yhteistä aaltopituutta ei löydy, koska kysyjät eivät osaa muotoilla tarkoitustaan teorian käsitteitä vastaten.

Ketjussa on kuitenkin noin 10 viestin jälkeen alusta Vastaus1 klo 14:31 ja siinä tekstiä:

"...toteutuu, kun heitetään silmäluku 5. Ennen heittoa kullekin voidaan laskea ennakkotodennäköisyys, ja sitten heiton jälkeen, kun tulos on tiedossa, on kaikkien tn=1 ehdolla "silmäluku=5". "

Tähän lauseeseen kysyjä on tyytyväinen:
"Kiitos viisaat Vastaajat! noppajutut tajuan mutta nehän onkin vielä aika helppoja."

Miksi tyytyväinen, varmaankin kun lukee "..kun tulos on tiedossa, on kaikkien tn=1 " , sitä näytään kysymyksissä jotenkin kauttaaltaan haettavan. Matematiikkaa lukeneelle merkityksellinen lisämääre "..EHDOLLA "silmäluku=5". " taas näyttää kysyjiltä jääneen noteeraamatta! Tätä osoittaa se, että jatkossa perätään taas tuota "tn=1":stä irrallisena ikäänkuin ehdollisuudesta ei olisi ikänä kuullutkaan. Joka tapauksessa kysyjien ja vastaajien yhteisymmärrys tästä kohdasta eteenpäin näyttää menevän uudelleen joron jäljille.

Josko tässä olisi yksi kohta, miksi 'kommunikaatio' ontuu.
Toki on mahdollista kysyjien puolelta pelkkä jäynän teko :)

Lue lisää

Nähtävästi et tunne ns. Sokraattista metodia, jossa voidaan tekeytyä tyhmäksi, jotta tyhmät käsitykset paljastuvat.

"Alku on puppugeneraattorimaista niin, ettei meinaa saada kiinni ajatusta, mitä kysyjät haluavat."

Niinhän se on. Se on yksi yhteen sen satunnaiskokeen kanssa, jota vastaan olen koko ajan kirjoittanut.

"Yhteistä aaltopituutta ei löydy, koska kysyjät eivät osaa muotoilla tarkoitustaan teorian käsitteitä vastaten."

Täsmälleen näin.

"Matematiikkaa lukeneelle merkityksellinen lisämääre "..EHDOLLA "silmäluku=5". " taas näyttää kysyjiltä jääneen noteeraamatta!"

Tuo ehtohan on ko. tapahtuman suotuisa tapaus, joiden oleellista merkitystä tapahtuman tn:lle olen jatkuvasti korostanut, sadoissa jos ei tuhansissa viesteissä. Tapahtuman jälkeen toteutuneiden tapahtumien tn on 1.

Nimimerkki Selvennystä on mm. kirjoittanut:

"100 kolikon heitossa on 2^(2^100) mahdollista tapahtumaa, joista kokeen yhteydessä 2^(2^100-1) toteutuu, eivät suinkaan kaikki."

Minä en tätä ymmärrä, ymmärrätkö sinä "tulkkiko"?

"Toki on mahdollista kysyjien puolelta pelkkä jäynän teko :)"

Voi olla. E itse nimitti syntynyttä äärimmäisen pienen todennäköisyyden jonoaan sanalla "ihme" (lainausmerkit E:n). Valitettavasti kovin moni ei ymmärrä tuollaista ironiaa, vaan luulee tosissaan, että ihme tapahtuu satunnaiskokeessa joka kerta se suoritettaessa.

Todellisuudessahan tulos oli vain jokin jono. P(jokin jono) = 1.

*CD kirjoitti:

Nähtävästi et tunne ns. Sokraattista metodia, jossa voidaan tekeytyä tyhmäksi, jotta tyhmät käsitykset paljastuvat.

"Alku on puppugeneraattorimaista niin, ettei meinaa saada kiinni ajatusta, mitä kysyjät haluavat."

Niinhän se on. Se on yksi yhteen sen satunnaiskokeen kanssa, jota vastaan olen koko ajan kirjoittanut.

"Yhteistä aaltopituutta ei löydy, koska kysyjät eivät osaa muotoilla tarkoitustaan teorian käsitteitä vastaten."

Täsmälleen näin.

"Matematiikkaa lukeneelle merkityksellinen lisämääre "..EHDOLLA "silmäluku=5". " taas näyttää kysyjiltä jääneen noteeraamatta!"

Tuo ehtohan on ko. tapahtuman suotuisa tapaus, joiden oleellista merkitystä tapahtuman tn:lle olen jatkuvasti korostanut, sadoissa jos ei tuhansissa viesteissä. Tapahtuman jälkeen toteutuneiden tapahtumien tn on 1.

Nimimerkki Selvennystä on mm. kirjoittanut:

"100 kolikon heitossa on 2^(2^100) mahdollista tapahtumaa, joista kokeen yhteydessä 2^(2^100-1) toteutuu, eivät suinkaan kaikki."

Minä en tätä ymmärrä, ymmärrätkö sinä "tulkkiko"?

"Toki on mahdollista kysyjien puolelta pelkkä jäynän teko :)"

Voi olla. E itse nimitti syntynyttä äärimmäisen pienen todennäköisyyden jonoaan sanalla "ihme" (lainausmerkit E:n). Valitettavasti kovin moni ei ymmärrä tuollaista ironiaa, vaan luulee tosissaan, että ihme tapahtuu satunnaiskokeessa joka kerta se suoritettaessa.

Todellisuudessahan tulos oli vain jokin jono. P(jokin jono) = 1.

Lue lisää

>>Nimimerkki Selvennystä on mm. kirjoittanut:

"100 kolikon heitossa on 2^(2^100) mahdollista tapahtumaa, joista kokeen yhteydessä 2^(2^100-1) toteutuu, eivät suinkaan kaikki."

Minä en tätä ymmärrä, ymmärrätkö sinä "tulkkiko"?

Selvennystä kirjoitti:

>>Nimimerkki Selvennystä on mm. kirjoittanut:

"100 kolikon heitossa on 2^(2^100) mahdollista tapahtumaa, joista kokeen yhteydessä 2^(2^100-1) toteutuu, eivät suinkaan kaikki."

Minä en tätä ymmärrä, ymmärrätkö sinä "tulkkiko"?

Lue lisää

"Siis, kun satunnaisilmiö tapahtuu, tasan 2^(4-1) tapahtumaa toteutuu."

Ok. En saanut tuosta noilla isoilla luvuilla kiinni ja unohdit sulutkin. Siis sadalle kolikolle 2^(2^(100-1)) = 2^(2^99) kpl. Tuo luku 1 vei ajatukseni tyhjään joukkoon.

Mahdollisia tapahtumia "toteutuu" todellakin paljon.

"Näiden tapahtumien todennäköisyydet lasketaan tuttuun tapaan jakamalla tapahtuman alkioiden lukumäärä perusjoukon alkioiden lukumäärällä, eikä tähän todennäköisyyteen vaikuta se, lasketaanko asia ennen vai jälkeen satunnaiskokeen suorittamisen."

Tietenkin lasketaan, eikä laskemisen ajankohdalla ole väliä. Tästähän ei ole ollut lainkaan kyse, vaan siitä mi(t)kä tapahtumat toteutuivat ko. alkeistapauksen satuttua kolikonheitossa.

Käytännön kolikonheitossa ainoat kiinnostavat tapahtumat ovat määriteltyjä tapahtumia. Ketään ei kiiinnosta luettelo täysin merkityksettömistä tapahtumista. Koska mitään ei määritelty, jää jäljelle vain tapahtuma (jokin jono), joka saadaan aina tulokseksi kunhan vain koe suoritetaan. P(otosavaruus) toteutuu silloin, tn:llä 1.

*CD kirjoitti:

"Siis, kun satunnaisilmiö tapahtuu, tasan 2^(4-1) tapahtumaa toteutuu."

Ok. En saanut tuosta noilla isoilla luvuilla kiinni ja unohdit sulutkin. Siis sadalle kolikolle 2^(2^(100-1)) = 2^(2^99) kpl. Tuo luku 1 vei ajatukseni tyhjään joukkoon.

Mahdollisia tapahtumia "toteutuu" todellakin paljon.

"Näiden tapahtumien todennäköisyydet lasketaan tuttuun tapaan jakamalla tapahtuman alkioiden lukumäärä perusjoukon alkioiden lukumäärällä, eikä tähän todennäköisyyteen vaikuta se, lasketaanko asia ennen vai jälkeen satunnaiskokeen suorittamisen."

Tietenkin lasketaan, eikä laskemisen ajankohdalla ole väliä. Tästähän ei ole ollut lainkaan kyse, vaan siitä mi(t)kä tapahtumat toteutuivat ko. alkeistapauksen satuttua kolikonheitossa.

Käytännön kolikonheitossa ainoat kiinnostavat tapahtumat ovat määriteltyjä tapahtumia. Ketään ei kiiinnosta luettelo täysin merkityksettömistä tapahtumista. Koska mitään ei määritelty, jää jäljelle vain tapahtuma (jokin jono), joka saadaan aina tulokseksi kunhan vain koe suoritetaan. P(otosavaruus) toteutuu silloin, tn:llä 1.

Lue lisää

>>Ok. En saanut tuosta noilla isoilla luvuilla kiinni ja unohdit sulutkin. Siis sadalle kolikolle 2^(2^(100-1)) = 2^(2^99) kpl. Tuo luku 1 vei ajatukseni tyhjään joukkoon.>Käytännön kolikonheitossa ainoat kiinnostavat tapahtumat ovat määriteltyjä tapahtumia. Ketään ei kiiinnosta luettelo täysin merkityksettömistä tapahtumista.

Selvennystä kirjoitti:

>>Ok. En saanut tuosta noilla isoilla luvuilla kiinni ja unohdit sulutkin. Siis sadalle kolikolle 2^(2^(100-1)) = 2^(2^99) kpl. Tuo luku 1 vei ajatukseni tyhjään joukkoon.>Käytännön kolikonheitossa ainoat kiinnostavat tapahtumat ovat määriteltyjä tapahtumia. Ketään ei kiiinnosta luettelo täysin merkityksettömistä tapahtumista.

Lue lisää

"Sulkuja ei puuttunut, tapahtumia tapahtuu nimenomaan 2^(2^100-1) eli tasan puolet kaikista mahdollisista,..."

No niin, siinähän kerrotaan luku 2 itsellään yhden kerran vähemmän. Eli puolet mahdollisista tapahtumista toteutuu. Keskustelumme satunnaiskokeen kannalta merkityksettömiä laskelmia, joissa kyllä erehdyin. Kiitos korjauksistasi.

"Tämä on sitten mielipidekysymys, johon matematiikka ei ota kantaa."

Niin kuin olen sanonut, kysymys on ollut etupäässä kielellinen. Valotan "mielipidekysymystä" vielä esimerkillä em. satunnaiskoetta toistettaessa.

1.kerta:
E: "Juuri tuo jono tuli tulokseksi, eipä olisi uskonut! "Ihme"!
CD: "Sehän on vain jokin jono."

2.kerta:
E: "Ja taas! Juuri tuo jono! Pitipäs sattua!"
CD: "Ainahan sieltä nyt joku jono tulee."

3.kerta:
E: "Tadaa! Juuri tuo tulos! Juuri tuo! Vaikka se on niin äärimmäisen epätodennäköistä!
CD: "Tulos on täysin satunnainen ja merkityksetön jono. Sellainen saadaan tn:llä 1."

Siitäpä sopii valita, kumpi tulkinta, E:n vain CD:n, sopii itselle paremmin. Matematiikkaa ei siinä juurikaan tarvita, ainoastaan tervettä järkeä.

*CD kirjoitti:

"Sulkuja ei puuttunut, tapahtumia tapahtuu nimenomaan 2^(2^100-1) eli tasan puolet kaikista mahdollisista,..."

No niin, siinähän kerrotaan luku 2 itsellään yhden kerran vähemmän. Eli puolet mahdollisista tapahtumista toteutuu. Keskustelumme satunnaiskokeen kannalta merkityksettömiä laskelmia, joissa kyllä erehdyin. Kiitos korjauksistasi.

"Tämä on sitten mielipidekysymys, johon matematiikka ei ota kantaa."

Niin kuin olen sanonut, kysymys on ollut etupäässä kielellinen. Valotan "mielipidekysymystä" vielä esimerkillä em. satunnaiskoetta toistettaessa.

1.kerta:
E: "Juuri tuo jono tuli tulokseksi, eipä olisi uskonut! "Ihme"!
CD: "Sehän on vain jokin jono."

2.kerta:
E: "Ja taas! Juuri tuo jono! Pitipäs sattua!"
CD: "Ainahan sieltä nyt joku jono tulee."

3.kerta:
E: "Tadaa! Juuri tuo tulos! Juuri tuo! Vaikka se on niin äärimmäisen epätodennäköistä!
CD: "Tulos on täysin satunnainen ja merkityksetön jono. Sellainen saadaan tn:llä 1."

Siitäpä sopii valita, kumpi tulkinta, E:n vain CD:n, sopii itselle paremmin. Matematiikkaa ei siinä juurikaan tarvita, ainoastaan tervettä järkeä.

Lue lisää

>>1.kerta:
E: "Juuri tuo jono tuli tulokseksi, eipä olisi uskonut! "Ihme"!
CD: "Sehän on vain jokin jono."

2.kerta:
E: "Ja taas! Juuri tuo jono! Pitipäs sattua!"
CD: "Ainahan sieltä nyt joku jono tulee."

3.kerta:
E: "Tadaa! Juuri tuo tulos! Juuri tuo! Vaikka se on niin äärimmäisen epätodennäköistä!
CD: "Tulos on täysin satunnainen ja merkityksetön jono. Sellainen saadaan tn:llä 1."

Selvennystä kirjoitti:

>>1.kerta:
E: "Juuri tuo jono tuli tulokseksi, eipä olisi uskonut! "Ihme"!
CD: "Sehän on vain jokin jono."

2.kerta:
E: "Ja taas! Juuri tuo jono! Pitipäs sattua!"
CD: "Ainahan sieltä nyt joku jono tulee."

3.kerta:
E: "Tadaa! Juuri tuo tulos! Juuri tuo! Vaikka se on niin äärimmäisen epätodennäköistä!
CD: "Tulos on täysin satunnainen ja merkityksetön jono. Sellainen saadaan tn:llä 1."

Lue lisää

Korostan vielä sitä, että esimerkkikeskustelussa kumpikaan osapuoli ei sano mitään matemaattisesti väärää täsmällisesti tulkiten. Tämä tarkennus siksi, ettei tästä tehtäisi virhetulkintaa kummankaan keskustelun osapuolen "paremmuudesta".

Kiitos, Selvennystä. Kirjoitat aivan nimimerkkisi mukaisesti.

"Todennäköisyys on ennuste jollekin tietylle tapahtumalle"

Hyvä käytännön tulkinta.

"Jos mitään ehtoja tapahtumalle ei ole, ei ole tietenkään mitään todennäköisyyttäkään tapahtumalle."

Silloinhan tapahtumaa ei ole yksilöity, eikä sen suotuisia tapauksia voida tuntea. Saatikka niiden lukumäärää. Oikeastaan koko tapahtumaa ei ole.

"Jo suoritetulle toiminnalle ei tietenkään voi määrittää enää ennustetta eli todennäköisyyttä, asia on fakta, eikä sen kuvaaminen todennäköisyydellä 1 ole järjellistä."

Siksi joskus nähty käsite "jälkitodennäköisyys" on turha.

"Avaajan kommenteista päätellen hän on ymmärtänyt todennäköisyyden hieman väärin."

Avauksen tn 1/10mrd ilmeisesti harhauttaa luulemaan, että saatu tulos toteuttaisi tapahtuman, jonka tn on 1/10mrd. Koska yksi tulosvaihtoehtohan sattuu. Sellaista tapahtumaa ei ollut kuitenkaan määritelty, ts. sattunutta tulosta ei nimetty suotuisaksi tapaukseksi ennen satunnaiskoetta.

Jos tapahtuma olisi määritelty ja sattunut, tn 1/10mrd olisi toteutunut. Hyvin harvinainen tapahtuma.

OV1 kirjoitti:

"Todennäköisyys on ennuste jollekin tietylle tapahtumalle"

Hyvä käytännön tulkinta.

"Jos mitään ehtoja tapahtumalle ei ole, ei ole tietenkään mitään todennäköisyyttäkään tapahtumalle."

Silloinhan tapahtumaa ei ole yksilöity, eikä sen suotuisia tapauksia voida tuntea. Saatikka niiden lukumäärää. Oikeastaan koko tapahtumaa ei ole.

"Jo suoritetulle toiminnalle ei tietenkään voi määrittää enää ennustetta eli todennäköisyyttä, asia on fakta, eikä sen kuvaaminen todennäköisyydellä 1 ole järjellistä."

Siksi joskus nähty käsite "jälkitodennäköisyys" on turha.

"Avaajan kommenteista päätellen hän on ymmärtänyt todennäköisyyden hieman väärin."

Avauksen tn 1/10mrd ilmeisesti harhauttaa luulemaan, että saatu tulos toteuttaisi tapahtuman, jonka tn on 1/10mrd. Koska yksi tulosvaihtoehtohan sattuu. Sellaista tapahtumaa ei ollut kuitenkaan määritelty, ts. sattunutta tulosta ei nimetty suotuisaksi tapaukseksi ennen satunnaiskoetta.

Jos tapahtuma olisi määritelty ja sattunut, tn 1/10mrd olisi toteutunut. Hyvin harvinainen tapahtuma.

Lue lisää

Kyllä sinä *JC olet tässä keskustelussa aivan yhtä väärässä kuin kreationistien palstallakin. Taitaakin olla tämä koko keskustelu sinun organisoimasi.

*JC on nimittäin ääriuskovainen kreationisti, joka on sadoissa viesteissä ja useissa keskusteluissa tehnyt täysin järjettömiä väitteitä todennäköisyydestä, vieden denialismin(sa) aivan uudelle tasolle.

Tässä keskustelussa http://keskustelu.suomi24.fi/node/12019187 hän vetoaa nyt tähän keskusteluun, aivan kuin se nyt jollain tavalla todistaisi hänen aivopierujaan oikeaksi. Ja aivopieruja tämä kreationisti on todella esitellyt kommenteissaan.

Kaikkein huvittavin on ehkä hänen väiteensä siitä, että symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys voi olla 1 jossain satunnaiskokeessa.

Todennäköisyyden aksioomien mukaisesti todennäköisyys 1 tarkoittaa varmaa tapahtumaa. Kun on kysymys satunnaiskokeesta, jossa on useita tulostavaihtoehtoja, niin yksikään niistä ei todellakaan voi olla varma.

"1. Yksi 10 miljardista alkeistapahtumasta toteutuu. Kunkin alkeistapahtuman todennäköisyys toteutua on tosiaan 1/10^10"

Mikä on "alkeistapahtumasi" suotuisa tapaus? Kelpaako mikä tahansa alkeistapaus sen suotuisaksi tapaukseksi?

*JC kirjoitti:

"1. Yksi 10 miljardista alkeistapahtumasta toteutuu. Kunkin alkeistapahtuman todennäköisyys toteutua on tosiaan 1/10^10"

Mikä on "alkeistapahtumasi" suotuisa tapaus? Kelpaako mikä tahansa alkeistapaus sen suotuisaksi tapaukseksi?

Lue lisää

Kreationisti JC on näköjään siirtyny tänne matikkapalstalle jatkamaan hölmöilyjään.

""1. Yksi 10 miljardista alkeistapahtumasta toteutuu. Kunkin alkeistapahtuman todennäköisyys toteutua on tosiaan 1/10^10"

Mikä on "alkeistapahtumasi" suotuisa tapaus? Kelpaako mikä tahansa alkeistapaus sen suotuisaksi tapaukseksi?"

Tulit sitten tänne matikkapalstalleki hörhöilemään, että alkeistapahtumille pitäis määritellä suotusa tapaus?

Etkös tunne todennäkösyyden alkeita edes sen vertaa, että ymmärtäisit että alkeistapahtumat ovat tulosvaihtojen sattumisia.

Suotusia tapauksia, jotka myös on alkeistapahtumia, tarvitaan sillon kun määritellään tapahtumia, jotka sisältävät useampia alkeistapahtumia suotusina tapauksina.

Etkös tiedä että alkeistapahtuma ja alkeistapaus ovat sama käsite?

Nää on alkeita, eikä tää kreationisti ja multinikki JC oo vieläkään oppinu niitä vaikka hänelle on niitä kreationistien omalla palstalla opetettu jo useammassa keskustelussa. On esitetty määritelmät matematiikasta jne jne. Mutta ei vaan mee jakeluun. Nyt tolloilu on siirtyny siis tälleki palstalle.

Luepas JC vielä kerran mitä yliopistossa simppelistä alkeistapahtuman käsitteestä opetetaan:

http://math.aalto.fi/opetus/sovtoda/oppikirja/TodLaskLaskusaannot.pdf

3.2. Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet

Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ovat alkeistapahtuma, otosavaruus ja tapahtuma:

(i) Sanomme, että satunnaisilmiön tulosvaihtoehto on alkeistapahtuma, jos satunnaisilmiötä ei voida ”purkaa” sitä alkeellisempiin tulosvaihtoehtoihin

(ii) Kutsumme satunnaisilmiön tai satunnaiskokeen kaikkien alkeistapahtumien muodostamaa joukkoa otosavaruudeksi.

(iii) Satunnaisilmiön tapahtumalla tarkoitetaan jotakin otosavaruuden alkioiden muodostamaa joukkoa.

Kun sanomme, että jokin tapahtuma sattuu, tarkoitamme tällä aina sitä, että jokin tapahtumaan liittyvistä alkeistapahtumista sattuu.

3.4. Klassinen todennäköisyys

Symmetriset alkeistapahtumat

Oletetaan, että äärellisen otosavaruuden S = {s1, s2, … , sn} alkeistapahtumat
si , i = 1, 2, … , n ovat ovat yhtä todennäköisiä eli Pr(si) = 1/n , i = 1, 2, ..., n"

Siinä on sulle JC määritelmät suoraan matematiikasta. Aiotka jatkaa niiden vastaista hörhöilyä tälläki palstalla.

Anekdoottina tästä kreationistisa kerrottakoon vielä. Että hän on väittyny että alkeistapahtuman todennäkösyys voi olla 1. Eiköhän toi jo kerro minkälaisesta hörhöstä on kysymys.

Lisää JCn hörhöilyistä todennäkösyyden suhteen voi lukee tästä keskustelusta: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11628723#comment-0

Tässäpä esimerkki kuinka kreationisti vääristelee.

"Mitä mieltä matematiikkapalstan lukijat ovat väitteestä, että äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma tapahtuu satunnaiskoetta toistettaessa joka kerta?"

Näinhän tapahtuu joka kerta Lotto-arvonnassa. Kun loton arvonta suoritetaan niin väistämättä toteutuu tapahtuma, jossa yksi todennäkösyyden 1/15380937 omaavista tulosvaihtoehdoista sattuu tulokseksi. Selitys tähän näennäiseen paradoksiin on yksinkertanen.

Lotto-arvonnassa on 15380937 tulosvaihtoehtoo, jotka on kaikki yhtät odennäkosiä. Todennäkösyyden aksioomien mukaan kaikkien otosavaruuden S määrittelemien alkeistapahtumien summan täytyy olla 1:

P(S) = 15380937 * 1/15380937 = 1

Puhtaan sattuman ansiosta toteutuu jokaikisessä Lotto-arvonnassa siis (alkeis)tapahtuma, jonka toteutumisen todennäkösyys ennen arvontaa on 1/15380937.

"Entäpä siitä, että jo tapahtunut jokin tulos muuttuisi tietyksi tulokseksi (juuri tuoksi) sen synnyttyä niin väittämällä? Ja että sen tapahtunut todennäköisyys 1 muuttuisi samalla minimaalisen pieneksi?"

Tää häröily ja vääristely on JCn omaa hölmöilyä. Hän vääristelee mitä Enqvist kolikkoesimerkissään http://www.skepsis.fi/lehti/2009/2009-4-jarvinen1.html väittää:

"Ottakaa euron kolikko, heittäkää sitä sata kertaa, merkitkää saatujen kruunujen ja klaavojen jono muistiin. Todennäköisyys sille, että saitte juuri tuon jonon, on yhden suhde triljoonaan triljoonaan. Siinä se kuitenkin tapahtui teidän nenänne edessä. Se ei todista aistien takaisesta maailmasta tai mystisestä kädestä, joka ohjailee kolikkoa. ”Ihme” on kuitenkin tapahtunut – pelkästään satunnaisuuden ansiosta."

Eihän tossa mikään tulos muutu toiseks. Siinähän saadaan paperille merkittyä heittojen jälkeen ainoostaan yksi tulos. Yks kolikkojono kaikkien 2^100 jonon joukosta. Se jonon, joka siinä paperilla näkyy kolikkojen heiton jälkeen, todennäkösyys sattua missä tahansa ton satunnaiskokeen suorituksessa on 1/ 2^100.

Simppeliä klassista todennäkösyyttä, mutta silti tää hörhö on inttäny tätä äärimmäisen yksinkertasta matemaatiista faktaa vastaan kuulemma jo vuosien ajan. Käsittämätöntä millaisiin häröilyyn ääriuskonnollisuus voi johtaa.

"Mitä mieltä matematiikkapalstan lukijat ovat väitteestä, että äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma tapahtuu satunnaiskoetta toistettaessa joka kerta?"

Koska tapahtuma on äärimmäisen epätodennäköinen, koejärjestelyisssä on jotain vikaa, jos sama tapahtuma toistuu joka kerta.

Puolimutkateisti kirjoitti:

Tässäpä esimerkki kuinka kreationisti vääristelee.

"Mitä mieltä matematiikkapalstan lukijat ovat väitteestä, että äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma tapahtuu satunnaiskoetta toistettaessa joka kerta?"

Näinhän tapahtuu joka kerta Lotto-arvonnassa. Kun loton arvonta suoritetaan niin väistämättä toteutuu tapahtuma, jossa yksi todennäkösyyden 1/15380937 omaavista tulosvaihtoehdoista sattuu tulokseksi. Selitys tähän näennäiseen paradoksiin on yksinkertanen.

Lotto-arvonnassa on 15380937 tulosvaihtoehtoo, jotka on kaikki yhtät odennäkosiä. Todennäkösyyden aksioomien mukaan kaikkien otosavaruuden S määrittelemien alkeistapahtumien summan täytyy olla 1:

P(S) = 15380937 * 1/15380937 = 1

Puhtaan sattuman ansiosta toteutuu jokaikisessä Lotto-arvonnassa siis (alkeis)tapahtuma, jonka toteutumisen todennäkösyys ennen arvontaa on 1/15380937.

"Entäpä siitä, että jo tapahtunut jokin tulos muuttuisi tietyksi tulokseksi (juuri tuoksi) sen synnyttyä niin väittämällä? Ja että sen tapahtunut todennäköisyys 1 muuttuisi samalla minimaalisen pieneksi?"

Tää häröily ja vääristely on JCn omaa hölmöilyä. Hän vääristelee mitä Enqvist kolikkoesimerkissään http://www.skepsis.fi/lehti/2009/2009-4-jarvinen1.html väittää:

"Ottakaa euron kolikko, heittäkää sitä sata kertaa, merkitkää saatujen kruunujen ja klaavojen jono muistiin. Todennäköisyys sille, että saitte juuri tuon jonon, on yhden suhde triljoonaan triljoonaan. Siinä se kuitenkin tapahtui teidän nenänne edessä. Se ei todista aistien takaisesta maailmasta tai mystisestä kädestä, joka ohjailee kolikkoa. ”Ihme” on kuitenkin tapahtunut – pelkästään satunnaisuuden ansiosta."

Eihän tossa mikään tulos muutu toiseks. Siinähän saadaan paperille merkittyä heittojen jälkeen ainoostaan yksi tulos. Yks kolikkojono kaikkien 2^100 jonon joukosta. Se jonon, joka siinä paperilla näkyy kolikkojen heiton jälkeen, todennäkösyys sattua missä tahansa ton satunnaiskokeen suorituksessa on 1/ 2^100.

Simppeliä klassista todennäkösyyttä, mutta silti tää hörhö on inttäny tätä äärimmäisen yksinkertasta matemaatiista faktaa vastaan kuulemma jo vuosien ajan. Käsittämätöntä millaisiin häröilyyn ääriuskonnollisuus voi johtaa.

Lue lisää

"Yks kolikkojono kaikkien 2^100 jonon joukosta. Se jonon, joka siinä paperilla näkyy kolikkojen heiton jälkeen, todennäkösyys sattua missä tahansa ton satunnaiskokeen suorituksessa on 1/ 2^100."

No niin. Siinäpä multinilkki puolimutkan kaunis tervehdys matematiikkapalstalle.

Katsotaanpas sitten mitä oikeasti tapahtui, ilman ketkuilua ja vääristelyä:

1. Tulos oli jokin kolikkojono. Jokin jono ylöskirjattiiin todennäköisyydellä 1 eikä sen sisällöllä ollut mitään merkitystä todennäköisyyden kannalta.
2. Tulevissa arvonnoissa ylöskirjattu jono on tietty jono, joka sattuu tietysti todennäköisyydellä 1/2^100.

Tämä täysin eri ja asiaankuulumaton tapahtuma on puolimutkan "todiste" sille, että jo saatu täysin satunnainen jono olisi toteutunut samalla tietyn jonon todennäköisyydellä.

Hyvin kömpelö ja läpinäkyvä huijausyritys, jonka olen lukemattomia kertoja paljastanut. Palkinnokseni olen saanut haukkuja ja pilkantekoa.

moloch_horridus kirjoitti:

"Mitä mieltä matematiikkapalstan lukijat ovat väitteestä, että äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma tapahtuu satunnaiskoetta toistettaessa joka kerta?"

Koska tapahtuma on äärimmäisen epätodennäköinen, koejärjestelyisssä on jotain vikaa, jos sama tapahtuma toistuu joka kerta.

Lue lisää

"Koska tapahtuma on äärimmäisen epätodennäköinen, koejärjestelyisssä on jotain vikaa, jos sama tapahtuma toistuu joka kerta."

Ja sinä moloch. Olet taantunut sellaiselle tasolle, että minun on usein vaikea saada selkoa siitä, mitä tarkoitat. Nyt käsityksesi siitä, että äärimmäisen epätodennäköisen tapahtuman tulisi olla satunnaiskoetta toistettaessa aina sama, ei kerro hyvää ymmärryksesi tilasta.

*JC kirjoitti:

"Koska tapahtuma on äärimmäisen epätodennäköinen, koejärjestelyisssä on jotain vikaa, jos sama tapahtuma toistuu joka kerta."

Ja sinä moloch. Olet taantunut sellaiselle tasolle, että minun on usein vaikea saada selkoa siitä, mitä tarkoitat. Nyt käsityksesi siitä, että äärimmäisen epätodennäköisen tapahtuman tulisi olla satunnaiskoetta toistettaessa aina sama, ei kerro hyvää ymmärryksesi tilasta.

Lue lisää

"Ja sinä moloch. Olet taantunut sellaiselle tasolle, että minun on usein vaikea saada selkoa siitä, mitä tarkoitat. Nyt käsityksesi siitä, että äärimmäisen epätodennäköisen tapahtuman tulisi olla satunnaiskoetta toistettaessa aina sama, ei kerro hyvää ymmärryksesi tilasta."

Hirmuista vääristelyä: minä nimenomaisesti kirjoitan, ettei äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma voi toistua satunnaiskokeessa aina, ellei kokeessa ole jotakin vikaa eli se ei olekaan satunnaiskoe.

moloch_horridus kirjoitti:

"Ja sinä moloch. Olet taantunut sellaiselle tasolle, että minun on usein vaikea saada selkoa siitä, mitä tarkoitat. Nyt käsityksesi siitä, että äärimmäisen epätodennäköisen tapahtuman tulisi olla satunnaiskoetta toistettaessa aina sama, ei kerro hyvää ymmärryksesi tilasta."

Hirmuista vääristelyä: minä nimenomaisesti kirjoitan, ettei äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma voi toistua satunnaiskokeessa aina, ellei kokeessa ole jotakin vikaa eli se ei olekaan satunnaiskoe.

Lue lisää

// Hirmuista vääristelyä: ... //

Säälittävää suorastaan.

Kreationistimme *JC on antanut varsinaisen kouluesimerkin siitä, mitä on ääriuskovaisen kreationistin epärehellisyys.

Olen tähän asti kuvittellut, että kreationistit eivät sentään kehtaa matematiikka alkaa kumoamaan, mutta nyt sekin ihme on nähty.

Todennäköisyyden aksioomat eivät merkitse mitään, siinä vaiheessa kun narsistisen egon omaava kreationisti pyrkii kaikin keinon välttyä myöntämästä olevan väärässä. :D

moloch_horridus kirjoitti:

"Ja sinä moloch. Olet taantunut sellaiselle tasolle, että minun on usein vaikea saada selkoa siitä, mitä tarkoitat. Nyt käsityksesi siitä, että äärimmäisen epätodennäköisen tapahtuman tulisi olla satunnaiskoetta toistettaessa aina sama, ei kerro hyvää ymmärryksesi tilasta."

Hirmuista vääristelyä: minä nimenomaisesti kirjoitan, ettei äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma voi toistua satunnaiskokeessa aina, ellei kokeessa ole jotakin vikaa eli se ei olekaan satunnaiskoe.

Lue lisää

"...minä nimenomaisesti kirjoitan, ettei äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma voi toistua satunnaiskokeessa aina, ellei kokeessa ole jotakin vikaa eli se ei olekaan satunnaiskoe."

moloch, olet aiemmin kirjoittanut:

"...olen heittänyt Enqvistin ohjeiden mukaan rivin, jonka todennäköisyys tulla tuollaisessa arvonnassa on 1/2^100."
"Aivan, erittäin pieni todennäköisyys toteutui. Jopa aivan selvästi pienempi kuin viime viikon lottoarvonnassa."

Ja lukemattomia muita vastaavia älyttömyyksiä, joissa olet väittänyt äärimmäisen pienen todennäköisyyden toteutuvan joka kerran satunnaiskoe suoritettaessa. Silloin et maininnut sanallakaan, että kokeissa olisi ollut jotain vikaa. Yksi koe oli jopa omaa tekoasi.

*JC kirjoitti:

"...minä nimenomaisesti kirjoitan, ettei äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma voi toistua satunnaiskokeessa aina, ellei kokeessa ole jotakin vikaa eli se ei olekaan satunnaiskoe."

moloch, olet aiemmin kirjoittanut:

"...olen heittänyt Enqvistin ohjeiden mukaan rivin, jonka todennäköisyys tulla tuollaisessa arvonnassa on 1/2^100."
"Aivan, erittäin pieni todennäköisyys toteutui. Jopa aivan selvästi pienempi kuin viime viikon lottoarvonnassa."

Ja lukemattomia muita vastaavia älyttömyyksiä, joissa olet väittänyt äärimmäisen pienen todennäköisyyden toteutuvan joka kerran satunnaiskoe suoritettaessa. Silloin et maininnut sanallakaan, että kokeissa olisi ollut jotain vikaa. Yksi koe oli jopa omaa tekoasi.

Lue lisää

"moloch, olet aiemmin kirjoittanut:

"...olen heittänyt Enqvistin ohjeiden mukaan rivin, jonka todennäköisyys tulla tuollaisessa arvonnassa on 1/2^100."
"Aivan, erittäin pieni todennäköisyys toteutui. Jopa aivan selvästi pienempi kuin viime viikon lottoarvonnassa."

Ja lukemattomia muita vastaavia älyttömyyksiä, joissa olet väittänyt äärimmäisen pienen todennäköisyyden toteutuvan joka kerran satunnaiskoe suoritettaessa."

Niin. Jos satunnaiskokeessa on eritäin runsaasti symmetrisiä tulosvaihtoehtoja, niin tietenkin jokaisen niistä todennäköisyys toteutua on pieni ja yksi niistä silti toteutuu. Kyse ei ole älyttömyydestä, vaan ilmiselvästä faktasta.

"Silloin et maininnut sanallakaan, että kokeissa olisi ollut jotain vikaa. Yksi koe oli jopa omaa tekoasi."

Tietenkään kokeessa ei ollut mitään vikaa, toistettaessa tuo kolikonheitto tulos on käytännössä varmasti eri kuin minun saamani tulos, koska sen todennäköisyys oli vain 1/2^100. Ihmiskunnan aika ei riitä siihen, että joku saisi saman tuloksen kuin minä.

Koska tällä palstalla ihmiset eivät ole tottuneet kreationistien vääristelyyn, valehteluun aivan joka asiasta, niin sait jonkun erehtymään, että tarkoitit kysyessäsi "Mitä mieltä matematiikkapalstan lukijat ovat väitteestä, että äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma tapahtuu satunnaiskoetta toistettaessa joka kerta?" että kyse olisi saman äärimmäisen epätodennäköisen tulosvaihtoehdon toteutumisesta joka ainut kerta satunnaiskoetta suoritettaessa eikä siitä, että jos satunnaiskokeessa on äärimmäisen paljon symmetrisiä vaihtoehtoja, joilla jokaisella on minimaalisen pieni todennäköisyys toteutua, niin yksi niistä kuitenkin välttämättä toteutuu. Katsos tavallisten ihmisten on todella vaikeaa ymmärtää, että joukossamme on kreationisteja, joiden epärehellisyys ylittää hurjimmatkin kuvitelmat. Mistä sinä olet antanut runsaasti esimerkkejä, kiitos siitä.

moloch_horridus kirjoitti:

"moloch, olet aiemmin kirjoittanut:

"...olen heittänyt Enqvistin ohjeiden mukaan rivin, jonka todennäköisyys tulla tuollaisessa arvonnassa on 1/2^100."
"Aivan, erittäin pieni todennäköisyys toteutui. Jopa aivan selvästi pienempi kuin viime viikon lottoarvonnassa."

Ja lukemattomia muita vastaavia älyttömyyksiä, joissa olet väittänyt äärimmäisen pienen todennäköisyyden toteutuvan joka kerran satunnaiskoe suoritettaessa."

Niin. Jos satunnaiskokeessa on eritäin runsaasti symmetrisiä tulosvaihtoehtoja, niin tietenkin jokaisen niistä todennäköisyys toteutua on pieni ja yksi niistä silti toteutuu. Kyse ei ole älyttömyydestä, vaan ilmiselvästä faktasta.

"Silloin et maininnut sanallakaan, että kokeissa olisi ollut jotain vikaa. Yksi koe oli jopa omaa tekoasi."

Tietenkään kokeessa ei ollut mitään vikaa, toistettaessa tuo kolikonheitto tulos on käytännössä varmasti eri kuin minun saamani tulos, koska sen todennäköisyys oli vain 1/2^100. Ihmiskunnan aika ei riitä siihen, että joku saisi saman tuloksen kuin minä.

Koska tällä palstalla ihmiset eivät ole tottuneet kreationistien vääristelyyn, valehteluun aivan joka asiasta, niin sait jonkun erehtymään, että tarkoitit kysyessäsi "Mitä mieltä matematiikkapalstan lukijat ovat väitteestä, että äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma tapahtuu satunnaiskoetta toistettaessa joka kerta?" että kyse olisi saman äärimmäisen epätodennäköisen tulosvaihtoehdon toteutumisesta joka ainut kerta satunnaiskoetta suoritettaessa eikä siitä, että jos satunnaiskokeessa on äärimmäisen paljon symmetrisiä vaihtoehtoja, joilla jokaisella on minimaalisen pieni todennäköisyys toteutua, niin yksi niistä kuitenkin välttämättä toteutuu. Katsos tavallisten ihmisten on todella vaikeaa ymmärtää, että joukossamme on kreationisteja, joiden epärehellisyys ylittää hurjimmatkin kuvitelmat. Mistä sinä olet antanut runsaasti esimerkkejä, kiitos siitä.

Lue lisää

"...yksi niistä silti toteutuu."

Kelpaako mikä tahansa tulosvaihtoehdoista tuoksi yhdeksi toteutuvaksi riviksi?

*JC kirjoitti:

"...yksi niistä silti toteutuu."

Kelpaako mikä tahansa tulosvaihtoehdoista tuoksi yhdeksi toteutuvaksi riviksi?

"Kelpaako mikä tahansa tulosvaihtoehdoista tuoksi yhdeksi toteutuvaksi riviksi?"

Tietenkin kelpaa, koska jokaisella niistä on sama todennäköisyys toteutua eli 1/2^100 aivan kuten ensi viikon lottoriviksi kelpaa mikä tahansa yksi rivi, jossa on seitsemän eri numeroa 1-39. Lotossa on 15380937 mahdollista riviä, joista jokaisen todennäköisyys on 1/15380937 ja mikä tahansa niistä kelpaa. Luulitko ettei kelpaisi?

moloch_horridus kirjoitti:

"Kelpaako mikä tahansa tulosvaihtoehdoista tuoksi yhdeksi toteutuvaksi riviksi?"

Tietenkin kelpaa, koska jokaisella niistä on sama todennäköisyys toteutua eli 1/2^100 aivan kuten ensi viikon lottoriviksi kelpaa mikä tahansa yksi rivi, jossa on seitsemän eri numeroa 1-39. Lotossa on 15380937 mahdollista riviä, joista jokaisen todennäköisyys on 1/15380937 ja mikä tahansa niistä kelpaa. Luulitko ettei kelpaisi?

Lue lisää

"Tietenkin kelpaa,..."

Siis tapahtuman todennäköisyys oli n/n = 1, eikä väittämäsi 1/2^100. Rivisi oli vain jokin rivi.

*JC kirjoitti:

"Tietenkin kelpaa,..."

Siis tapahtuman todennäköisyys oli n/n = 1, eikä väittämäsi 1/2^100. Rivisi oli vain jokin rivi.

"Siis tapahtuman todennäköisyys oli n/n = 1, eikä väittämäsi 1/2^100. Rivisi oli vain jokin rivi."

Olit jostakin syystä (ehkäpä epärehellisyyttäsi?) jättänyt lauseeni lainauksestasi oleellisen osan pois. Laitetaanpa se oleellinen osa mukaan:

"Tietenkin kelpaa, koska jokaisella niistä on sama todennäköisyys toteutua eli 1/2^100"

Kaikilla noista riveistä on siis sama todennäköisyys toteutua 1/2^100, joten sillä ei ole todennäköisyyden suhteen väliä mikä rivi noista kaikista toteutuu.

"Tuossa lauseessa ei ole mitään mieltä; käsite "tapahtunut todennäköisyys" on absurdi, jollei määritellä mitä tämä oikein tarkoittaa (*)"

Vaatimuksesi täsmennyksestä on oikeutettu. Oli siis kyse satunnaiskokeesta, johon ei ollut määritelty tapahtumia. Heitettiin vain sata kertaa kolikkoa ja sitten kirjattiin tulos ylös. Eli jokin alkeistapauksista tuli arvotuksi. P(jokin tulos) = 1, tietysti.

"Minkään tapahtuman todennäköisyys ei voi muuttua samassa todennäköisyyskentässä (E,F,P). Jos jollekin F:n osajoukolle A mitta P(A) = 1 (tai jokin muu arvo), niin ei se voi muuksi muuttua."

Täsmälleen näin. Kun satunnaiskoe on suoritettu, puheella ei tapahtumia eikä niiden todennäköisyyksiä enää miksikään muuteta.

"Jos "tulos", mitä sillä sitten tarkoitetaankaan, muuttuu joksikin toiseksi, on vahvasti syytä epäillä koejärjestelyjen luotettavuutta."

Niin. Kyse oli vain sanallisesta kieroilusta. Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys.

"Väite ei pidä paikkaansa."

Eipä tietenkään. Mutta kuinka lujasti ihminen voi noinkin järjettömään väitteeseen uskoa!

*JC kirjoitti:

"Tuossa lauseessa ei ole mitään mieltä; käsite "tapahtunut todennäköisyys" on absurdi, jollei määritellä mitä tämä oikein tarkoittaa (*)"

Vaatimuksesi täsmennyksestä on oikeutettu. Oli siis kyse satunnaiskokeesta, johon ei ollut määritelty tapahtumia. Heitettiin vain sata kertaa kolikkoa ja sitten kirjattiin tulos ylös. Eli jokin alkeistapauksista tuli arvotuksi. P(jokin tulos) = 1, tietysti.

"Minkään tapahtuman todennäköisyys ei voi muuttua samassa todennäköisyyskentässä (E,F,P). Jos jollekin F:n osajoukolle A mitta P(A) = 1 (tai jokin muu arvo), niin ei se voi muuksi muuttua."

Täsmälleen näin. Kun satunnaiskoe on suoritettu, puheella ei tapahtumia eikä niiden todennäköisyyksiä enää miksikään muuteta.

"Jos "tulos", mitä sillä sitten tarkoitetaankaan, muuttuu joksikin toiseksi, on vahvasti syytä epäillä koejärjestelyjen luotettavuutta."

Niin. Kyse oli vain sanallisesta kieroilusta. Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys.

"Väite ei pidä paikkaansa."

Eipä tietenkään. Mutta kuinka lujasti ihminen voi noinkin järjettömään väitteeseen uskoa!

Lue lisää

"Oli siis kyse satunnaiskokeesta, johon ei ollut määritelty tapahtumia."

Aivan ei oltu määritelty mitään tapahtumia, joten mitään todennäkösyyksiä tapahtumille ei tartte edes laskea silloin.

Mutta kuten jokaisessa satunnaiskokeessa, myös tuossa kyseisessä satunnaiskokeessa on alkeistapahtumat. Ja tossa kyseisessä satunnaiskokeessa ne ovat symmetrisiä ja niitä on 2^100 kappaletta, jollon kunkin alkeistapahtuman todennäkösyys on sama 1/2^100.

"Heitettiin vain sata kertaa kolikkoa ja sitten kirjattiin tulos ylös. Eli jokin alkeistapauksista tuli arvotuksi. P(jokin tulos) = 1, tietysti."

P(S) = 1 on kylläki, mutta P(si) = 1/2^100, missä i = 1, 2, ..., 2^100 ja si kuuluu otosavaruuteen S.

"Täsmälleen näin. Kun satunnaiskoe on suoritettu, puheella ei tapahtumia eikä niiden todennäköisyyksiä enää miksikään muuteta."

Täsmälleen näin. Eikä niitä puheita missään kyseisen satunnaiskokeen kuvauksessa ollukaan.

"Jos "tulos", mitä sillä sitten tarkoitetaankaan, muuttuu joksikin toiseksi, on vahvasti syytä epäillä koejärjestelyjen luotettavuutta."

Tostahan ei oo lainkaan kysymys, jos luet taustoitukseni täältä: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11979929#comment-65900732-view

"Niin. Kyse oli vain sanallisesta kieroilusta. Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys."

Ja tästähän selviää mikä kreationisti JCn ajattelussa menee vikaan. Huvittavaa.

Ensin hän itse toteaa: "... Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella" eli että jokin alkeistapahtumista tapahtuu.

Sitten hän jatkaa "...olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys." eli sitten väittääki, että alkeistapauksella ei olekaan alkeistapauksen todennäkösyys (tässä tapauksessa 1/2^100) vaan jotain muuta ja hänen väitteensä mukaan se on 1.

Ja tuota ilmiselvää virhettään kreationisti JC ei oo suostu myöntään.

""Väite ei pidä paikkaansa."

Eipä tietenkään. Mutta kuinka lujasti ihminen voi noinkin järjettömään väitteeseen uskoa!"

JC onki ääriuskovainen kreationisti. Siksipä hän nimeenomaan usko sekä omiin että ääriuskontonsa järjettömiin väitteisiin.

Hänen väitteenä siitä, että alkeistapahtuman todennäkösyys voi olla 1 on yksinkertasesti järjetön matematiikan vastainen väite. Ja juuri ton keskustellun satunnaiskokeen kohdalla hän on ton järjettömän väitteensä esittäny.

Puolimutkateisti kirjoitti:

"Oli siis kyse satunnaiskokeesta, johon ei ollut määritelty tapahtumia."

Aivan ei oltu määritelty mitään tapahtumia, joten mitään todennäkösyyksiä tapahtumille ei tartte edes laskea silloin.

Mutta kuten jokaisessa satunnaiskokeessa, myös tuossa kyseisessä satunnaiskokeessa on alkeistapahtumat. Ja tossa kyseisessä satunnaiskokeessa ne ovat symmetrisiä ja niitä on 2^100 kappaletta, jollon kunkin alkeistapahtuman todennäkösyys on sama 1/2^100.

"Heitettiin vain sata kertaa kolikkoa ja sitten kirjattiin tulos ylös. Eli jokin alkeistapauksista tuli arvotuksi. P(jokin tulos) = 1, tietysti."

P(S) = 1 on kylläki, mutta P(si) = 1/2^100, missä i = 1, 2, ..., 2^100 ja si kuuluu otosavaruuteen S.

"Täsmälleen näin. Kun satunnaiskoe on suoritettu, puheella ei tapahtumia eikä niiden todennäköisyyksiä enää miksikään muuteta."

Täsmälleen näin. Eikä niitä puheita missään kyseisen satunnaiskokeen kuvauksessa ollukaan.

"Jos "tulos", mitä sillä sitten tarkoitetaankaan, muuttuu joksikin toiseksi, on vahvasti syytä epäillä koejärjestelyjen luotettavuutta."

Tostahan ei oo lainkaan kysymys, jos luet taustoitukseni täältä: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11979929#comment-65900732-view

"Niin. Kyse oli vain sanallisesta kieroilusta. Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys."

Ja tästähän selviää mikä kreationisti JCn ajattelussa menee vikaan. Huvittavaa.

Ensin hän itse toteaa: "... Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella" eli että jokin alkeistapahtumista tapahtuu.

Sitten hän jatkaa "...olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys." eli sitten väittääki, että alkeistapauksella ei olekaan alkeistapauksen todennäkösyys (tässä tapauksessa 1/2^100) vaan jotain muuta ja hänen väitteensä mukaan se on 1.

Ja tuota ilmiselvää virhettään kreationisti JC ei oo suostu myöntään.

""Väite ei pidä paikkaansa."

Eipä tietenkään. Mutta kuinka lujasti ihminen voi noinkin järjettömään väitteeseen uskoa!"

JC onki ääriuskovainen kreationisti. Siksipä hän nimeenomaan usko sekä omiin että ääriuskontonsa järjettömiin väitteisiin.

Hänen väitteenä siitä, että alkeistapahtuman todennäkösyys voi olla 1 on yksinkertasesti järjetön matematiikan vastainen väite. Ja juuri ton keskustellun satunnaiskokeen kohdalla hän on ton järjettömän väitteensä esittäny.

Lue lisää

"...että jokin alkeistapahtumista tapahtuu."

Mutta tämän tapahtuman todennäköisyys on 1, kuten olen koko ajan kertonut.

Eihän toki P(jokin alkeistapahtuma) ole, kuten heti perään väität, "tässä tapauksessa 1/2^100".

Katsos puolimutka, kun jollakin alkeistapauksella on jonkin alkeistapauksen todennäköisyys sattua.

Tietyn ja yksilöidyn alkeistapauksen sattumisen todennäköisyys on kokonaan toinen juttu - ja sellaistahan ei keskustelumme satunnaiskokeessa ollut.

*JC kirjoitti:

"...että jokin alkeistapahtumista tapahtuu."

Mutta tämän tapahtuman todennäköisyys on 1, kuten olen koko ajan kertonut.

Eihän toki P(jokin alkeistapahtuma) ole, kuten heti perään väität, "tässä tapauksessa 1/2^100".

Katsos puolimutka, kun jollakin alkeistapauksella on jonkin alkeistapauksen todennäköisyys sattua.

Tietyn ja yksilöidyn alkeistapauksen sattumisen todennäköisyys on kokonaan toinen juttu - ja sellaistahan ei keskustelumme satunnaiskokeessa ollut.

Lue lisää

// "...että jokin alkeistapahtumista tapahtuu."

Mutta tämän tapahtuman todennäköisyys on 1, kuten olen koko ajan kertonut. //

Niin *JC. Meille kaikille on täysin selvää se, että Kolmogorovin 2. aksiooman mukaisesti otosavaruuden Ω todennäköisyys P(Ω) = 1. Ei sinun tarvitse *JC tuota triviaalia faktaa joka välissä paapattaa. :D

// Eihän toki P(jokin alkeistapahtuma) ole, kuten heti perään väität, "tässä tapauksessa 1/2^100". //

Noinhan toki Puolimutka ei väittänytkään. Miksi sinun *JC täytyy joka välissä vääristellä toisten keskustelijoiden kommentteja? Luuletko *JC että emme huomaa vääristelyjäsi? Eikö sinulla *JC ole muita keinoja puolustaa omia vääriä väitteittäsi? (retorinen kysymys)

Puolimutkahan nimeenomaan totesi, että Enqvistin satunnaiskokeen tapauksessa alkeistapauksen eli alkeistapahtuman todennäköisyys on 1/2^100.

// Katsos puolimutka, kun jollakin alkeistapauksella on jonkin alkeistapauksen todennäköisyys sattua. //

Väärin. Aivan *kaikilla* alkeistapahtumilla on satunnaiskokeessa määritelty todennäköisyys. Symmetristen alkeistapahtumien kohdalla se on otosavaruuteen kuuluvilla yhtäsuuri:

P({ωi}) = 1/N, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... N ja N on symmetristen alkeistapahtumien määrä.

Mutta sinä *JC sen sijaan olet väittänyt useaan otteeseen todennäköisyyden aksioomien vastaisesti että alkeistapahtuman todennäköisyys voi olla 1!

Esimerkiksi tällaisesta väitteestäsi:

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11973755#comment-65546520-view:

"Jollakin alkeistapahtumalla on todennäköisyys 1 tulla arvontatulokseksi. Niin kävi E:n esimerkissä."

// Tietyn ja yksilöidyn alkeistapauksen sattumisen todennäköisyys on kokonaan toinen juttu - ja sellaistahan ei keskustelumme satunnaiskokeessa ollut. //

Tietyn ja yksilöidyn alkeistapahtuman todennäköisyys on kyllä täsmälleen sama kuin minkä tahansa satunnaiskokeen otosavaruuden määrittelemän (symmetrisen) alkeistapahtuman.

Kerrotko nyt *JC, näin matematiikkapalstalla kun ollaan, miten alkeistapahtuman todennäköisyys voi satunnaiskokeessa olla 1? Erityisesti keskustellussa Enqvistin esimerkin mukaisessa satunnaiskokeessa, jossa on 2^100 symmetristä alkeistapahtumaa.

Palstaa seuraavia matemaatiikkoja, matematiikan harrastajia sekä opiskelijoita varmaankin kiinnosta selityksesi tuolle todennäköisyyden aksioomien vastaiselle väitteellesi. Ole hyvä *JC.

Voit tietenkin myös rehellisesti myöntää erehtyneesi, mikä tosin tuntuu kreationisteille olevan joistain syystä huomattavasti vaikeampaa kuin muille.

blindwatchmaker kirjoitti:

// "...että jokin alkeistapahtumista tapahtuu."

Mutta tämän tapahtuman todennäköisyys on 1, kuten olen koko ajan kertonut. //

Niin *JC. Meille kaikille on täysin selvää se, että Kolmogorovin 2. aksiooman mukaisesti otosavaruuden Ω todennäköisyys P(Ω) = 1. Ei sinun tarvitse *JC tuota triviaalia faktaa joka välissä paapattaa. :D

// Eihän toki P(jokin alkeistapahtuma) ole, kuten heti perään väität, "tässä tapauksessa 1/2^100". //

Noinhan toki Puolimutka ei väittänytkään. Miksi sinun *JC täytyy joka välissä vääristellä toisten keskustelijoiden kommentteja? Luuletko *JC että emme huomaa vääristelyjäsi? Eikö sinulla *JC ole muita keinoja puolustaa omia vääriä väitteittäsi? (retorinen kysymys)

Puolimutkahan nimeenomaan totesi, että Enqvistin satunnaiskokeen tapauksessa alkeistapauksen eli alkeistapahtuman todennäköisyys on 1/2^100.

// Katsos puolimutka, kun jollakin alkeistapauksella on jonkin alkeistapauksen todennäköisyys sattua. //

Väärin. Aivan *kaikilla* alkeistapahtumilla on satunnaiskokeessa määritelty todennäköisyys. Symmetristen alkeistapahtumien kohdalla se on otosavaruuteen kuuluvilla yhtäsuuri:

P({ωi}) = 1/N, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... N ja N on symmetristen alkeistapahtumien määrä.

Mutta sinä *JC sen sijaan olet väittänyt useaan otteeseen todennäköisyyden aksioomien vastaisesti että alkeistapahtuman todennäköisyys voi olla 1!

Esimerkiksi tällaisesta väitteestäsi:

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11973755#comment-65546520-view:

"Jollakin alkeistapahtumalla on todennäköisyys 1 tulla arvontatulokseksi. Niin kävi E:n esimerkissä."

// Tietyn ja yksilöidyn alkeistapauksen sattumisen todennäköisyys on kokonaan toinen juttu - ja sellaistahan ei keskustelumme satunnaiskokeessa ollut. //

Tietyn ja yksilöidyn alkeistapahtuman todennäköisyys on kyllä täsmälleen sama kuin minkä tahansa satunnaiskokeen otosavaruuden määrittelemän (symmetrisen) alkeistapahtuman.

Kerrotko nyt *JC, näin matematiikkapalstalla kun ollaan, miten alkeistapahtuman todennäköisyys voi satunnaiskokeessa olla 1? Erityisesti keskustellussa Enqvistin esimerkin mukaisessa satunnaiskokeessa, jossa on 2^100 symmetristä alkeistapahtumaa.

Palstaa seuraavia matemaatiikkoja, matematiikan harrastajia sekä opiskelijoita varmaankin kiinnosta selityksesi tuolle todennäköisyyden aksioomien vastaiselle väitteellesi. Ole hyvä *JC.

Voit tietenkin myös rehellisesti myöntää erehtyneesi, mikä tosin tuntuu kreationisteille olevan joistain syystä huomattavasti vaikeampaa kuin muille.

Lue lisää

puolimutka:

"eli että jokin alkeistapahtumista tapahtuu."

ja sitten

"...alkeistapauksella ei olekaan alkeistapauksen todennäkösyys (tässä tapauksessa 1/2^100)..."

puolimutka siis ensin myönsi, että kyse oli tapahtuman "jokin alkeistapaus" sattumisesta. Sitten hän väitti, että sen sattumisen todennäköisyys tulisi olla yhden (tietyn) alkeistapauksen sattumisen todennäköisyys, "(tässä tapauksessa 1/2^100)".

Todellisuudessa jo tapahtunut jokin alkeistapaus (P = 1) ei muutu sanoilla "tässä tapauksessa" yhdeksi tietyksi alkeistapaukseksi (P = 1/2^100).

*JC kirjoitti:

puolimutka:

"eli että jokin alkeistapahtumista tapahtuu."

ja sitten

"...alkeistapauksella ei olekaan alkeistapauksen todennäkösyys (tässä tapauksessa 1/2^100)..."

puolimutka siis ensin myönsi, että kyse oli tapahtuman "jokin alkeistapaus" sattumisesta. Sitten hän väitti, että sen sattumisen todennäköisyys tulisi olla yhden (tietyn) alkeistapauksen sattumisen todennäköisyys, "(tässä tapauksessa 1/2^100)".

Todellisuudessa jo tapahtunut jokin alkeistapaus (P = 1) ei muutu sanoilla "tässä tapauksessa" yhdeksi tietyksi alkeistapaukseksi (P = 1/2^100).

Lue lisää

Näitte juuri esimerkin siitä kuinka kreationisti, kuten *JC kiemurtelee, eikä kykene rehellisesti vastaamaan esitettyihin kysymyksiin :D

Sen sijaan hän - kunnon kreationistiseen tyyliin - lainauslouhii ja vääristelee toisen keskustelijan, Puolimutka kommenttia. Puolimutkahan referoi sinun väitteitäsi:

*JC: "Niin. Kyse oli vain sanallisesta kieroilusta. Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys. "

Kuten Puolimutka huomauttaa, niin sinä ensin faktisesti toteat, että:

1) alkeistapaus toteutuu: " Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella .."

Ja sitten faktisesti toteat, että:

2) alkeistapauksella *ei* olisi minimaalista todennäköisyyttä: "... olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys."

Jos sinun mukaasi symmetrisellä alkeistapauksella ei ole Enqvistin satunnaiskokeessa minimaalista todennäköisyyttä 1/2^100 niin mikä se todennäköisyys sitten on?

Ja itseasia tuohon kysymykseen täysin liittyen voit vastata aiempaan kysymykseeni, johon vastaamisesta kiemurtelit:

"Kerrotko nyt *JC, näin matematiikkapalstalla kun ollaan, miten alkeistapahtuman todennäköisyys voi satunnaiskokeessa olla 1? Erityisesti keskustellussa Enqvistin esimerkin mukaisessa satunnaiskokeessa, jossa on 2^100 symmetristä alkeistapahtumaa."

Jokainen keskustelua seuraava kyllä huomaa kiemurtelusi ja vastaamatta jättämisesi, mistä puolestaan voi vetää omat johtopäätöksensä.

blindwatchmaker kirjoitti:

Näitte juuri esimerkin siitä kuinka kreationisti, kuten *JC kiemurtelee, eikä kykene rehellisesti vastaamaan esitettyihin kysymyksiin :D

Sen sijaan hän - kunnon kreationistiseen tyyliin - lainauslouhii ja vääristelee toisen keskustelijan, Puolimutka kommenttia. Puolimutkahan referoi sinun väitteitäsi:

*JC: "Niin. Kyse oli vain sanallisesta kieroilusta. Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys. "

Kuten Puolimutka huomauttaa, niin sinä ensin faktisesti toteat, että:

1) alkeistapaus toteutuu: " Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella .."

Ja sitten faktisesti toteat, että:

2) alkeistapauksella *ei* olisi minimaalista todennäköisyyttä: "... olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys."

Jos sinun mukaasi symmetrisellä alkeistapauksella ei ole Enqvistin satunnaiskokeessa minimaalista todennäköisyyttä 1/2^100 niin mikä se todennäköisyys sitten on?

Ja itseasia tuohon kysymykseen täysin liittyen voit vastata aiempaan kysymykseeni, johon vastaamisesta kiemurtelit:

"Kerrotko nyt *JC, näin matematiikkapalstalla kun ollaan, miten alkeistapahtuman todennäköisyys voi satunnaiskokeessa olla 1? Erityisesti keskustellussa Enqvistin esimerkin mukaisessa satunnaiskokeessa, jossa on 2^100 symmetristä alkeistapahtumaa."

Jokainen keskustelua seuraava kyllä huomaa kiemurtelusi ja vastaamatta jättämisesi, mistä puolestaan voi vetää omat johtopäätöksensä.

Lue lisää

JC:

""Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys.""

Kirjoitin tapahtumien 1) (merkityksetön, satunnainen alkeistapaus) ja 2) (tietty, yksilöity alkeistapaus) toteutumisien todennäköisyyksistä. MInkä jokainen voi lukea.

Tapahtuma 1 toteutui, todennäköisyydellä 1.
Tapahtuma 2 ei toteutunut, koska sellaista ei edes ollut.

Koska tapahtumaa 2 ei ollut edes olemassa, se ei voinut toteutua todennäköisyydellä 1/2^100. Kuten sinä ja puolimutka höpötätte.

"Jos sinun mukaasi symmetrisellä alkeistapauksella ei ole Enqvistin satunnaiskokeessa minimaalista todennäköisyyttä 1/2^100..."

Tokihan yksilöidyn alkeistapauksen sattumisen todennäköisyys on 1/2^100. Sellaista ei keskustelumme satunnaiskokeessa ollut.

*JC kirjoitti:

JC:

""Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys.""

Kirjoitin tapahtumien 1) (merkityksetön, satunnainen alkeistapaus) ja 2) (tietty, yksilöity alkeistapaus) toteutumisien todennäköisyyksistä. MInkä jokainen voi lukea.

Tapahtuma 1 toteutui, todennäköisyydellä 1.
Tapahtuma 2 ei toteutunut, koska sellaista ei edes ollut.

Koska tapahtumaa 2 ei ollut edes olemassa, se ei voinut toteutua todennäköisyydellä 1/2^100. Kuten sinä ja puolimutka höpötätte.

"Jos sinun mukaasi symmetrisellä alkeistapauksella ei ole Enqvistin satunnaiskokeessa minimaalista todennäköisyyttä 1/2^100..."

Tokihan yksilöidyn alkeistapauksen sattumisen todennäköisyys on 1/2^100. Sellaista ei keskustelumme satunnaiskokeessa ollut.

Lue lisää

JC:

""Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys.""

Kirjoitin tapahtumien 1) (merkityksetön, satunnainen alkeistapaus) ja 2) (tietty, yksilöity alkeistapaus) toteutumisien todennäköisyyksistä. MInkä jokainen voi lukea.

// Tapahtuma 1 toteutui, todennäköisyydellä 1.
Tapahtuma 2 ei toteutunut, koska sellaista ei edes ollut.

Koska tapahtumaa 2 ei ollut edes olemassa, se ei voinut toteutua todennäköisyydellä 1/2^100. Kuten sinä ja puolimutka höpötätte. //

Väität siis edelleen matematiikan vastaisesti, että Enqvistin satunnaiskokeessa ei toteutunut alkeistapahtumaa, jonka todennäköisyys on 1/2^100? :D

//"Jos sinun mukaasi symmetrisellä alkeistapauksella ei ole Enqvistin satunnaiskokeessa minimaalista todennäköisyyttä 1/2^100..."

Tokihan yksilöidyn alkeistapauksen sattumisen todennäköisyys on 1/2^100. Sellaista ei keskustelumme satunnaiskokeessa ollut.//

Väitätkö siis, että satunnaiskokeessa symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä ei pidä paikkaansa niille alkeistapahtumille, joita ei ole yksilöity? :D

Palstaa seuraavia matemaatiikkoja, matematiikan harrastajia sekä opiskelijoita varmaankin kiinnosta selityksesi tuollekin todennäköisyyden aksioomien vastaiselle väitteellesi.

Nyt sinulla on kaksi todella mielenkiintoista kysymystä vastavanasi tässä keskustelussa:

1) Miten symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys voi satunnaiskokeessa olla 1?

2) Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?

Odotamme mielenkiinnolla *JC vastauksiasi :D

blindwatchmaker kirjoitti:

JC:

""Väitettiin sattuneella, täysin merkityksettömällä alkeistapauksella olevan tietyn alkeistapauksen sattumisen minimaalinen todennäköisyys.""

Kirjoitin tapahtumien 1) (merkityksetön, satunnainen alkeistapaus) ja 2) (tietty, yksilöity alkeistapaus) toteutumisien todennäköisyyksistä. MInkä jokainen voi lukea.

// Tapahtuma 1 toteutui, todennäköisyydellä 1.
Tapahtuma 2 ei toteutunut, koska sellaista ei edes ollut.

Koska tapahtumaa 2 ei ollut edes olemassa, se ei voinut toteutua todennäköisyydellä 1/2^100. Kuten sinä ja puolimutka höpötätte. //

Väität siis edelleen matematiikan vastaisesti, että Enqvistin satunnaiskokeessa ei toteutunut alkeistapahtumaa, jonka todennäköisyys on 1/2^100? :D

//"Jos sinun mukaasi symmetrisellä alkeistapauksella ei ole Enqvistin satunnaiskokeessa minimaalista todennäköisyyttä 1/2^100..."

Tokihan yksilöidyn alkeistapauksen sattumisen todennäköisyys on 1/2^100. Sellaista ei keskustelumme satunnaiskokeessa ollut.//

Väitätkö siis, että satunnaiskokeessa symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä ei pidä paikkaansa niille alkeistapahtumille, joita ei ole yksilöity? :D

Palstaa seuraavia matemaatiikkoja, matematiikan harrastajia sekä opiskelijoita varmaankin kiinnosta selityksesi tuollekin todennäköisyyden aksioomien vastaiselle väitteellesi.

Nyt sinulla on kaksi todella mielenkiintoista kysymystä vastavanasi tässä keskustelussa:

1) Miten symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys voi satunnaiskokeessa olla 1?

2) Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?

Odotamme mielenkiinnolla *JC vastauksiasi :D

Lue lisää

"Väitätkö siis, että satunnaiskokeessa symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä ei pidä paikkaansa niille alkeistapahtumille, joita ei ole yksilöity?"

Tietenkin väitän. Todennäköisyys 1/n on vain tietyn eli yksilöidyn alkeistapauksen toteutumisen todennäköisyys. Tuo luku 1 viittaa juuri siihen, että kyse on tietystä alkeistapauksesta, se on ko.:n tapahtuman suotuisten tapausten lukumäärä.

Jokin alkeistapaus eli yksilöimätön alkeistapaus toteutuu todennäköisyydellä 1. Sehän voi olla mikä tahansa alkeistapaus. P = n/n.

Nämä ovat täysin triviaaleja tosiasioita, enkä ymmärrä miksi minun pitää tällaisia toistella.

Vetoan nyt matematiikkapalstan lukijoihin, että totuus tulisi nyt kiistattomaksi vastapuolelleni ja että pääsisin eroon näihin typeriin jankutuksiin vastailusta.

*JC kirjoitti:

"Väitätkö siis, että satunnaiskokeessa symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä ei pidä paikkaansa niille alkeistapahtumille, joita ei ole yksilöity?"

Tietenkin väitän. Todennäköisyys 1/n on vain tietyn eli yksilöidyn alkeistapauksen toteutumisen todennäköisyys. Tuo luku 1 viittaa juuri siihen, että kyse on tietystä alkeistapauksesta, se on ko.:n tapahtuman suotuisten tapausten lukumäärä.

Jokin alkeistapaus eli yksilöimätön alkeistapaus toteutuu todennäköisyydellä 1. Sehän voi olla mikä tahansa alkeistapaus. P = n/n.

Nämä ovat täysin triviaaleja tosiasioita, enkä ymmärrä miksi minun pitää tällaisia toistella.

Vetoan nyt matematiikkapalstan lukijoihin, että totuus tulisi nyt kiistattomaksi vastapuolelleni ja että pääsisin eroon näihin typeriin jankutuksiin vastailusta.

Lue lisää

// Tietenkin väitän. Todennäköisyys 1/n on vain tietyn eli yksilöidyn alkeistapauksen toteutumisen todennäköisyys. //

Eli väärin väität. Nyt voit sitten vastata tähän kysymykseen:

Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?

// Tuo luku 1 viittaa juuri siihen, että kyse on tietystä alkeistapauksesta, se on ko.:n tapahtuman suotuisten tapausten lukumäärä.//

Väärin. Symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys on alkeistapahtumien käänteisluku. Tämä on johdettavissa todennäköisyyden aksioomeista kuten sinulle olen jo monta kertaa yrittänyt selittää:

2. aksiooma: P(Ω) = 1
3. aksiooma: P(A1 U A2 U ... U An) = ∑(P(Ai)), i = 1, 2, ..., n, missä n on alkeistapahtumien määrä

Ja kun on kysymys symmetrisistä alkeistapahtumista niin:

P(Ω) = P(A1 U A2 U ... U An) = ∑(P(Ai)) = n * P(Ai), missä i = 1, 2, ..., n

eli n * P(Ai) = 1, i = 1, 2, ..., n

mistä seuraa:

P(Ai) = 1/n, i = 1, 2, ..., n

Vielä perusteellisemmin tuon osoitin sigma-algebran tarkastelun yhteydessä tässä kommentissani: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11634466#comment-63213775-view

Virheesi on se, että yrität nyt epätoivoisesti soveltaa tuohon klassisen todennäköisyyden kaavaa. Se antaa sinänsä oikean vastauksen, koska tottakai voi määritellä vaikka tapahtuman A={3} nopan heitossa, mutta tuo tapahtuma A (joukko-opissa, yksialkoinen osajoukko eli yksiö) on todellisuudessa nopan heittoon perustuvan satunnaiskokeen alkeistapahtuma. Alkeistapahtuma on määritelmällisesti satunnaiskokeen yksinkertaisin tapahtuma, jota ei voi purkaa yksinkertaisemmiksi tapahtumiksi.

// Jokin alkeistapaus eli yksilöimätön alkeistapaus toteutuu todennäköisyydellä 1. Sehän voi olla mikä tahansa alkeistapaus. P = n/n. //

Kai nyt huomaat itsekin miten alkeellisen virheen tuossa teet? :D

Väität että yksilöimätön alkeistapaus on sama asia kuin otosavaruus Ω. Voi voi.

// Nämä ovat täysin triviaaleja tosiasioita, enkä ymmärrä miksi minun pitää tällaisia toistella. //

Itseasiassa toistat jatkuvasti samoja triviaaleja virheitä.

// Vetoan nyt matematiikkapalstan lukijoihin, että totuus tulisi nyt kiistattomaksi vastapuolelleni ja että pääsisin eroon näihin typeriin jankutuksiin vastailusta. //

Mutta matemaattinen totuushan Enqvistin esimerkin suhteen on täysin selvä - se on yksikäsitteisesti oikein. Siinähän todetaan vain mikä on kuvatussa satunnaiskokeessa symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys.

Onko sinulla *JC todellakin vaikeuksia ymmärtää matematiikkaa vai onko kysymys siitä, että et voi narsistisen egosi tms. vuoksi myöntää tehneesi inhimillisen erehdyksen eli ymmärtäneesi esimerkin matemaattisesti väärin?

blindwatchmaker kirjoitti:

// Tietenkin väitän. Todennäköisyys 1/n on vain tietyn eli yksilöidyn alkeistapauksen toteutumisen todennäköisyys. //

Eli väärin väität. Nyt voit sitten vastata tähän kysymykseen:

Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?

// Tuo luku 1 viittaa juuri siihen, että kyse on tietystä alkeistapauksesta, se on ko.:n tapahtuman suotuisten tapausten lukumäärä.//

Väärin. Symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys on alkeistapahtumien käänteisluku. Tämä on johdettavissa todennäköisyyden aksioomeista kuten sinulle olen jo monta kertaa yrittänyt selittää:

2. aksiooma: P(Ω) = 1
3. aksiooma: P(A1 U A2 U ... U An) = ∑(P(Ai)), i = 1, 2, ..., n, missä n on alkeistapahtumien määrä

Ja kun on kysymys symmetrisistä alkeistapahtumista niin:

P(Ω) = P(A1 U A2 U ... U An) = ∑(P(Ai)) = n * P(Ai), missä i = 1, 2, ..., n

eli n * P(Ai) = 1, i = 1, 2, ..., n

mistä seuraa:

P(Ai) = 1/n, i = 1, 2, ..., n

Vielä perusteellisemmin tuon osoitin sigma-algebran tarkastelun yhteydessä tässä kommentissani: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11634466#comment-63213775-view

Virheesi on se, että yrität nyt epätoivoisesti soveltaa tuohon klassisen todennäköisyyden kaavaa. Se antaa sinänsä oikean vastauksen, koska tottakai voi määritellä vaikka tapahtuman A={3} nopan heitossa, mutta tuo tapahtuma A (joukko-opissa, yksialkoinen osajoukko eli yksiö) on todellisuudessa nopan heittoon perustuvan satunnaiskokeen alkeistapahtuma. Alkeistapahtuma on määritelmällisesti satunnaiskokeen yksinkertaisin tapahtuma, jota ei voi purkaa yksinkertaisemmiksi tapahtumiksi.

// Jokin alkeistapaus eli yksilöimätön alkeistapaus toteutuu todennäköisyydellä 1. Sehän voi olla mikä tahansa alkeistapaus. P = n/n. //

Kai nyt huomaat itsekin miten alkeellisen virheen tuossa teet? :D

Väität että yksilöimätön alkeistapaus on sama asia kuin otosavaruus Ω. Voi voi.

// Nämä ovat täysin triviaaleja tosiasioita, enkä ymmärrä miksi minun pitää tällaisia toistella. //

Itseasiassa toistat jatkuvasti samoja triviaaleja virheitä.

// Vetoan nyt matematiikkapalstan lukijoihin, että totuus tulisi nyt kiistattomaksi vastapuolelleni ja että pääsisin eroon näihin typeriin jankutuksiin vastailusta. //

Mutta matemaattinen totuushan Enqvistin esimerkin suhteen on täysin selvä - se on yksikäsitteisesti oikein. Siinähän todetaan vain mikä on kuvatussa satunnaiskokeessa symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys.

Onko sinulla *JC todellakin vaikeuksia ymmärtää matematiikkaa vai onko kysymys siitä, että et voi narsistisen egosi tms. vuoksi myöntää tehneesi inhimillisen erehdyksen eli ymmärtäneesi esimerkin matemaattisesti väärin?

Lue lisää

"Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?"

Jos tapahtumaa ei yksilöidä, sille ei määritellä osajoukkoa otosavaruudesta. Silloin tapahtumaa ei itse asiassa edes ole. Se estää yksilöimättömän "alkeistapahtuman" todennäköisyyden 1/n. 0 ei ole sama kuin 1.

Kai muistat, että tuo 1 viittaa ko:n osajoukon alkioiden lukumäärään? Ja tässä väitteessä ei ole mitään väärää, kuten yrität väittää.

"Väität että yksilöimätön alkeistapaus on sama asia kuin otosavaruus Ω."

Mikä tässä on ongelmana? Yksilöimätön alkeistapaus voi olla mikä tahansa alkeistapaus, eli koko otosavaruus.

"Siinähän todetaan vain mikä on kuvatussa satunnaiskokeessa symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys."

Siinä tulos oli jokin alkeistapaus. Toteutuneen tapahtuman todennäköisyys oli 1, eikä suinkaan 1/2^100.

*JC kirjoitti:

"Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?"

Jos tapahtumaa ei yksilöidä, sille ei määritellä osajoukkoa otosavaruudesta. Silloin tapahtumaa ei itse asiassa edes ole. Se estää yksilöimättömän "alkeistapahtuman" todennäköisyyden 1/n. 0 ei ole sama kuin 1.

Kai muistat, että tuo 1 viittaa ko:n osajoukon alkioiden lukumäärään? Ja tässä väitteessä ei ole mitään väärää, kuten yrität väittää.

"Väität että yksilöimätön alkeistapaus on sama asia kuin otosavaruus Ω."

Mikä tässä on ongelmana? Yksilöimätön alkeistapaus voi olla mikä tahansa alkeistapaus, eli koko otosavaruus.

"Siinähän todetaan vain mikä on kuvatussa satunnaiskokeessa symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys."

Siinä tulos oli jokin alkeistapaus. Toteutuneen tapahtuman todennäköisyys oli 1, eikä suinkaan 1/2^100.

Lue lisää

//"Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?"

Jos tapahtumaa ei yksilöidä, sille ei määritellä osajoukkoa otosavaruudesta. Silloin tapahtumaa ei itse asiassa edes ole. Se estää yksilöimättömän "alkeistapahtuman" todennäköisyyden 1/n. 0 ei ole sama kuin 1.//

Lapsellisen naurettava väärä vastaus ja typeryksen höperöintiä :D Kuinkahan monta kertaa *tämäkin* pitää sinulle selittää:

Satunnaiskokeessa on otosavaruus: Ω = {ω1, ω2, … , ωn}, missä n symmetristen alkeistapahtumien määrä. Määritelmällisesti otosavaruuden alkiot ovat alkeistapahtumia.

Formaalimmassa joukko-oppiin pohjautuvassa todennäköisyysteoriassa tehdään eritellään tulosvaihtoehdot: ω1, ω2, … , ωn ja ωi ∈ Ω, i = 1, 2, ... n ja niitä yksikäsitteisesti vastaavat alkeistapahtumat: {ω1}, {ω2}, … , {ωn} ja {ωi} ⊂ Ω, ωi ∈ {ωi}, i = 1, 2, ... n

Koostetut tapahtumat määritellään eksplisiittisesti otosavaruuden osajoukkoina, sisältäen ko. tapahtumalle suotuisat alkeistapahtumat.

// Kai muistat, että tuo 1 viittaa ko:n osajoukon alkioiden lukumäärään? Ja tässä väitteessä ei ole mitään väärää, kuten yrität väittää. //

Ei itseasiassa viittaa, se johtuu siitä, että symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys on niiden lukumäärän käänteisluku.

// "Väität että yksilöimätön alkeistapaus on sama asia kuin otosavaruus Ω."

Mikä tässä on ongelmana? Yksilöimätön alkeistapaus voi olla mikä tahansa alkeistapaus, eli koko otosavaruus.//

LOL. Jos et tajua mikä tuossa on ongelmana niin voi voi :D Otosavaruus on joukko. Väität siis faktisesti, että yksilöimätön alkeistapaus on myös useampi alkioinen joukko, jopa koko otosavaruus? Typeryytesi saavuttaa sittenkin aina uusia tasoja, vaikka kuvittelen, että olet jo kaikki mahdolliset höperöinnit tehnyt. LOL

// "Siinähän todetaan vain mikä on kuvatussa satunnaiskokeessa symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys." //

Siinä tulos oli jokin alkeistapaus. Toteutuneen tapahtuman todennäköisyys oli 1, eikä suinkaan 1/2^100.

Eli edelleen jatkat aksioomien vastaista huru-ukko-höperöintiäsi väittämällä alkeistapahtuman todennäköisyyden olevan 1.

Sitten vielä kehtaat vedota matemaatikkoihin ja muihin matematiikkaa ymmärtäviin, että heidän pitäisi puolustaa sinun lukemattomia matematiikan vastaisia höperöintejäsi?

Etkö ymmärrä, että teet suoranaista pilkkaa matematiikasta ja ylimielisesti pidät pilkkanasi niitä, jotka oikeasti ymmärtävät ja osaavat matematiikkaa sekä käyttävät matematiikan määrittelyjä objektiivisesti.

On todella ikävä jos saat esimerkiksi jonkun palstaa seuraavan opiskelijan ymmärtämään väärin jonkin todennäköisyyteen liittyvän seikan. Tosin en usko, että sinua typerämpiä on tällä palstalla kovinkaan monta.

Mutta noin alhainen on näköjään täysin epärehellinen ääriuskovaisen kreationistin moraali. Säälittävää.

blindwatchmaker kirjoitti:

//"Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?"

Jos tapahtumaa ei yksilöidä, sille ei määritellä osajoukkoa otosavaruudesta. Silloin tapahtumaa ei itse asiassa edes ole. Se estää yksilöimättömän "alkeistapahtuman" todennäköisyyden 1/n. 0 ei ole sama kuin 1.//

Lapsellisen naurettava väärä vastaus ja typeryksen höperöintiä :D Kuinkahan monta kertaa *tämäkin* pitää sinulle selittää:

Satunnaiskokeessa on otosavaruus: Ω = {ω1, ω2, … , ωn}, missä n symmetristen alkeistapahtumien määrä. Määritelmällisesti otosavaruuden alkiot ovat alkeistapahtumia.

Formaalimmassa joukko-oppiin pohjautuvassa todennäköisyysteoriassa tehdään eritellään tulosvaihtoehdot: ω1, ω2, … , ωn ja ωi ∈ Ω, i = 1, 2, ... n ja niitä yksikäsitteisesti vastaavat alkeistapahtumat: {ω1}, {ω2}, … , {ωn} ja {ωi} ⊂ Ω, ωi ∈ {ωi}, i = 1, 2, ... n

Koostetut tapahtumat määritellään eksplisiittisesti otosavaruuden osajoukkoina, sisältäen ko. tapahtumalle suotuisat alkeistapahtumat.

// Kai muistat, että tuo 1 viittaa ko:n osajoukon alkioiden lukumäärään? Ja tässä väitteessä ei ole mitään väärää, kuten yrität väittää. //

Ei itseasiassa viittaa, se johtuu siitä, että symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys on niiden lukumäärän käänteisluku.

// "Väität että yksilöimätön alkeistapaus on sama asia kuin otosavaruus Ω."

Mikä tässä on ongelmana? Yksilöimätön alkeistapaus voi olla mikä tahansa alkeistapaus, eli koko otosavaruus.//

LOL. Jos et tajua mikä tuossa on ongelmana niin voi voi :D Otosavaruus on joukko. Väität siis faktisesti, että yksilöimätön alkeistapaus on myös useampi alkioinen joukko, jopa koko otosavaruus? Typeryytesi saavuttaa sittenkin aina uusia tasoja, vaikka kuvittelen, että olet jo kaikki mahdolliset höperöinnit tehnyt. LOL

// "Siinähän todetaan vain mikä on kuvatussa satunnaiskokeessa symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys." //

Siinä tulos oli jokin alkeistapaus. Toteutuneen tapahtuman todennäköisyys oli 1, eikä suinkaan 1/2^100.

Eli edelleen jatkat aksioomien vastaista huru-ukko-höperöintiäsi väittämällä alkeistapahtuman todennäköisyyden olevan 1.

Sitten vielä kehtaat vedota matemaatikkoihin ja muihin matematiikkaa ymmärtäviin, että heidän pitäisi puolustaa sinun lukemattomia matematiikan vastaisia höperöintejäsi?

Etkö ymmärrä, että teet suoranaista pilkkaa matematiikasta ja ylimielisesti pidät pilkkanasi niitä, jotka oikeasti ymmärtävät ja osaavat matematiikkaa sekä käyttävät matematiikan määrittelyjä objektiivisesti.

On todella ikävä jos saat esimerkiksi jonkun palstaa seuraavan opiskelijan ymmärtämään väärin jonkin todennäköisyyteen liittyvän seikan. Tosin en usko, että sinua typerämpiä on tällä palstalla kovinkaan monta.

Mutta noin alhainen on näköjään täysin epärehellinen ääriuskovaisen kreationistin moraali. Säälittävää.

Lue lisää

"Eli edelleen jatkat aksioomien vastaista huru-ukko-höperöintiäsi väittämällä alkeistapahtuman todennäköisyyden olevan 1."

Jonkin alkeistapahtuman. Alkaako nyt sinuakin bwm vaivata sanojen "unohtelu" molochin tapaan? Palaapa nyt aiempaan keskusteluun ja lue RepeRuutikallon moitteet tuollaisesta käytöksestä.

"Väität siis faktisesti, että yksilöimätön alkeistapaus on myös useampi alkioinen joukko, jopa koko otosavaruus?"

Tapahtuman (yksilöimätön alkeistapaus) suotuisat tapaukset ovat samat kuin otosavaruudella. Tapahtumista ja niiden todennäkösyyksistä on ollut koko ajan kyse.

"Ei itseasiassa viittaa, se johtuu siitä, että symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys on niiden lukumäärän käänteisluku."

Höpönhöpö. Se, että symmetristen alkeistapausten todennäköisyys on kaikkien alkeistapausten lukumäärän käänteisluku on aivan toisarvoista siinä vaiheessa, kun on kyse tapahtumasta. Todennäköisyys 1/n on vain symmetriasta johtuva trivialiteetti.

Joka ainoan tapahtuman todennäköisyys lasketaan klassisen todennäköisyyden piiriin kuuluvassa satunnaiskokeessa suotuisten tapausten ja kaikkien alkeistapausten määräsuhteena. Myös tapahtuman "alkeistapahtuma".

Sinun on aivan turha höpöttää "koostetuista tapahtumista". Mikä hyvänsä otosavaruuden osajoukko on tapahtuma ja aivan hyvin osajoukko voi olla yksiö.

Minä vannon, että en koskaan tule lopettamaan totuuden puolustusta. Matemaattinen totuus on minulle pyhä. Mieleni on varma ja rauhallinen, sillä tiedän totuuden voittavan lopulta aina.

*JC kirjoitti:

"Eli edelleen jatkat aksioomien vastaista huru-ukko-höperöintiäsi väittämällä alkeistapahtuman todennäköisyyden olevan 1."

Jonkin alkeistapahtuman. Alkaako nyt sinuakin bwm vaivata sanojen "unohtelu" molochin tapaan? Palaapa nyt aiempaan keskusteluun ja lue RepeRuutikallon moitteet tuollaisesta käytöksestä.

"Väität siis faktisesti, että yksilöimätön alkeistapaus on myös useampi alkioinen joukko, jopa koko otosavaruus?"

Tapahtuman (yksilöimätön alkeistapaus) suotuisat tapaukset ovat samat kuin otosavaruudella. Tapahtumista ja niiden todennäkösyyksistä on ollut koko ajan kyse.

"Ei itseasiassa viittaa, se johtuu siitä, että symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys on niiden lukumäärän käänteisluku."

Höpönhöpö. Se, että symmetristen alkeistapausten todennäköisyys on kaikkien alkeistapausten lukumäärän käänteisluku on aivan toisarvoista siinä vaiheessa, kun on kyse tapahtumasta. Todennäköisyys 1/n on vain symmetriasta johtuva trivialiteetti.

Joka ainoan tapahtuman todennäköisyys lasketaan klassisen todennäköisyyden piiriin kuuluvassa satunnaiskokeessa suotuisten tapausten ja kaikkien alkeistapausten määräsuhteena. Myös tapahtuman "alkeistapahtuma".

Sinun on aivan turha höpöttää "koostetuista tapahtumista". Mikä hyvänsä otosavaruuden osajoukko on tapahtuma ja aivan hyvin osajoukko voi olla yksiö.

Minä vannon, että en koskaan tule lopettamaan totuuden puolustusta. Matemaattinen totuus on minulle pyhä. Mieleni on varma ja rauhallinen, sillä tiedän totuuden voittavan lopulta aina.

Lue lisää

//"Eli edelleen jatkat aksioomien vastaista huru-ukko-höperöintiäsi väittämällä alkeistapahtuman todennäköisyyden olevan 1."

Jonkin alkeistapahtuman. Alkaako nyt sinuakin bwm vaivata sanojen "unohtelu" molochin tapaan? ... //

Olet väittänyt useaan otteeseen alkeistapahtuman todennäköisyyden voivan olla 1. Koska kreationistin muisti on näköjään lyhyt ja valikoiva, niin palautetaan mieleesi mitä olet väittänyt. Muistatko mitä kirjoitit esimerkiksi tässä kommentissasi:

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11936196#comment-65430186

Sinulta kysyttiin: "Kai jo muistat, että klassisessa todennäkösyydessa on symmetriset alkeistapahtumat, joilla on todennäkösyys ja se on vähemmän kuin 1?"

Sinä vastasit: "Ei, taas väärin. Alkeistapauksen todennäköisyys voi olla 1. Sellaisessa satunnaiskokeessa denialistievokaan ei luultavasti voisi sekoilla ja kieroilla."

Kerrotko nyt siis viimein meille millaisessa satunnaiskokeessa symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys voi olla 1?

// Tapahtuman (yksilöimätön alkeistapaus) suotuisat tapaukset ovat samat kuin otosavaruudella. //

Yksilöimätönkin alkeistapahtuma on edelleen vain yksittäinen alkeistapahtuma. Miten ihmeessä se voi olla tapahtumana sama kuin koko otosavaruus?

// Tapahtumista ja niiden todennäkösyyksistä on ollut koko ajan kyse. //

Kuten siitä, että satunnaiskokeessa on aina alkeistapahtumat, yksi alkeistapahtumista sattuu tulokseksi ja toteutuneet symmetrisen alkeisapahtuman todennäköisyys on aina 1/n, missä n on alkeistapahtuman todennäköisyys?

// Höpönhöpö. Se, että symmetristen alkeistapausten todennäköisyys on kaikkien alkeistapausten lukumäärän käänteisluku on aivan toisarvoista siinä vaiheessa, kun on kyse tapahtumasta. Todennäköisyys 1/n on vain symmetriasta johtuva trivialiteetti.//

Melkoista lässytystä. Pidät siis todennäköisyyden peruskäsitteitä höpönhöpönä? Ja vielä matematiikkapalstalla :D

// Joka ainoan tapahtuman todennäköisyys lasketaan klassisen todennäköisyyden piiriin kuuluvassa satunnaiskokeessa suotuisten tapausten ja kaikkien alkeistapausten määräsuhteena. Myös tapahtuman "alkeistapahtuma". //

Niinhän sinä höperöit, matematiikassa symmetrisen ja diskreetin alkeistapahtuman todennäköisyys lasketaan niinkuin minä ja matemaattinen kirjallisuus esittää :D

Mutta voisit kertoa meille miksi alkeistapahtuman suotuisa alkeistapahtuma olisi kyseinen alkeistapahtuma itse?

Matemaatiikkapalstaa seuraavat henkilöt kykenevät kyllä valitsemaan uskovatko sinun huru-ukko-höperöintejäsi vaiko matemaatiikan määritelmiä.

// Sinun on aivan turha höpöttää "koostetuista tapahtumista". //

Koostettu tapahtuma (eng. composed event tai subset event) on yksinkertaisesti vain tapahtuma, joka sisältää useamman alkeistapahtuman eikä ole siis alkeistapahtuma, joka puolestaan on joukko-opillisesti yksiö.

//Mikä hyvänsä otosavaruuden osajoukko on tapahtuma ja aivan hyvin osajoukko voi olla yksiö.//

LOL.Minähän se juuri sinulle opetin, että alkeistapahtuma on joukko-opillisesti yksiö: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11653523#comment-63194656-view

// Minä vannon, että en koskaan tule lopettamaan totuuden puolustusta. Matemaattinen totuus on minulle pyhä //

Vai on matemaattinen totuus sinulle pyhä. Kerrotko sitten meille, että puolustatko näitä esittämiäsi väitteitäsi "matemaattisena totuutena":

- "Ei, taas väärin. Alkeistapauksen todennäköisyys voi olla 1. "

- "Jollakin alkeistapahtumalla on todennäköisyys 1 tulla arvontatulokseksi. Niin kävi E:n esimerkissä."

- "Hahhahhah! Vai alkeistapahtuma sattuisi kaikissa satunnaiskokeissa!"

- "Ennen sitä heittoa, joka tuottaa silmäluvun 4, silmäluvun 4 todennäköisyys oli 1."

- "Alkeistapahtuma ei tietenkään ole otosavaruuden alkion, alkeistapauksen synonyymi, kuten olet väittänyt."

- "Todellisuudessa alkeistapahtuma on tapahtuma, jolle on nimetty vain yksi suotuisa tapaus."

- "Otosavaruuden alkio ei ole missään tapauksessa tapahtuma, jonka esiintymiselle todennäköisyys voitaisiin laskea."

- "Älä höpötä. Todennäköisyysteoria ei edes tunne käsitettä alkeistapahtuma."

- "Vaihtoehdot ovat siis tyhjän joukon todennäköisyys 0 tai varman tapauksen todennäköisyys 1. Tapahtumaa, jolla olisi tietyn jonon todennäköisyys, E:n esimerkissä ei ole."

- "Jos ns. alkeistapahtuma käsitetään alkeistapauksena, se ei ole tapahtuma."

- "Määritelty tapahtuma toteutuu, kun sattuma valitsee jonkin tuon tapahtuman sisältämän alkeistapauksen. Mitään ns. alkeistapahtumaa tässä ei ole eikä tarvita."

- "Kunkin (tietyn) alkeistapauksen todennäköisyys ei suoranaisesti liity E:n esimerkkiin, koska tapahtumaa, jota yksi alkeistapahtuma edustaa, ei E:n esimerkissä ollut."


Tuossa vain muutaa esimerkki. Nämäkö väitteet *JC edustavat sinun "matemaattista totuutta", jota vannot puolustavasi? Mitäköhän mieltä matematiikka ymmärtävät ovat tästä "totuudestasi"?

blindwatchmaker kirjoitti:

//"Eli edelleen jatkat aksioomien vastaista huru-ukko-höperöintiäsi väittämällä alkeistapahtuman todennäköisyyden olevan 1."

Jonkin alkeistapahtuman. Alkaako nyt sinuakin bwm vaivata sanojen "unohtelu" molochin tapaan? ... //

Olet väittänyt useaan otteeseen alkeistapahtuman todennäköisyyden voivan olla 1. Koska kreationistin muisti on näköjään lyhyt ja valikoiva, niin palautetaan mieleesi mitä olet väittänyt. Muistatko mitä kirjoitit esimerkiksi tässä kommentissasi:

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11936196#comment-65430186

Sinulta kysyttiin: "Kai jo muistat, että klassisessa todennäkösyydessa on symmetriset alkeistapahtumat, joilla on todennäkösyys ja se on vähemmän kuin 1?"

Sinä vastasit: "Ei, taas väärin. Alkeistapauksen todennäköisyys voi olla 1. Sellaisessa satunnaiskokeessa denialistievokaan ei luultavasti voisi sekoilla ja kieroilla."

Kerrotko nyt siis viimein meille millaisessa satunnaiskokeessa symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys voi olla 1?

// Tapahtuman (yksilöimätön alkeistapaus) suotuisat tapaukset ovat samat kuin otosavaruudella. //

Yksilöimätönkin alkeistapahtuma on edelleen vain yksittäinen alkeistapahtuma. Miten ihmeessä se voi olla tapahtumana sama kuin koko otosavaruus?

// Tapahtumista ja niiden todennäkösyyksistä on ollut koko ajan kyse. //

Kuten siitä, että satunnaiskokeessa on aina alkeistapahtumat, yksi alkeistapahtumista sattuu tulokseksi ja toteutuneet symmetrisen alkeisapahtuman todennäköisyys on aina 1/n, missä n on alkeistapahtuman todennäköisyys?

// Höpönhöpö. Se, että symmetristen alkeistapausten todennäköisyys on kaikkien alkeistapausten lukumäärän käänteisluku on aivan toisarvoista siinä vaiheessa, kun on kyse tapahtumasta. Todennäköisyys 1/n on vain symmetriasta johtuva trivialiteetti.//

Melkoista lässytystä. Pidät siis todennäköisyyden peruskäsitteitä höpönhöpönä? Ja vielä matematiikkapalstalla :D

// Joka ainoan tapahtuman todennäköisyys lasketaan klassisen todennäköisyyden piiriin kuuluvassa satunnaiskokeessa suotuisten tapausten ja kaikkien alkeistapausten määräsuhteena. Myös tapahtuman "alkeistapahtuma". //

Niinhän sinä höperöit, matematiikassa symmetrisen ja diskreetin alkeistapahtuman todennäköisyys lasketaan niinkuin minä ja matemaattinen kirjallisuus esittää :D

Mutta voisit kertoa meille miksi alkeistapahtuman suotuisa alkeistapahtuma olisi kyseinen alkeistapahtuma itse?

Matemaatiikkapalstaa seuraavat henkilöt kykenevät kyllä valitsemaan uskovatko sinun huru-ukko-höperöintejäsi vaiko matemaatiikan määritelmiä.

// Sinun on aivan turha höpöttää "koostetuista tapahtumista". //

Koostettu tapahtuma (eng. composed event tai subset event) on yksinkertaisesti vain tapahtuma, joka sisältää useamman alkeistapahtuman eikä ole siis alkeistapahtuma, joka puolestaan on joukko-opillisesti yksiö.

//Mikä hyvänsä otosavaruuden osajoukko on tapahtuma ja aivan hyvin osajoukko voi olla yksiö.//

LOL.Minähän se juuri sinulle opetin, että alkeistapahtuma on joukko-opillisesti yksiö: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11653523#comment-63194656-view

// Minä vannon, että en koskaan tule lopettamaan totuuden puolustusta. Matemaattinen totuus on minulle pyhä //

Vai on matemaattinen totuus sinulle pyhä. Kerrotko sitten meille, että puolustatko näitä esittämiäsi väitteitäsi "matemaattisena totuutena":

- "Ei, taas väärin. Alkeistapauksen todennäköisyys voi olla 1. "

- "Jollakin alkeistapahtumalla on todennäköisyys 1 tulla arvontatulokseksi. Niin kävi E:n esimerkissä."

- "Hahhahhah! Vai alkeistapahtuma sattuisi kaikissa satunnaiskokeissa!"

- "Ennen sitä heittoa, joka tuottaa silmäluvun 4, silmäluvun 4 todennäköisyys oli 1."

- "Alkeistapahtuma ei tietenkään ole otosavaruuden alkion, alkeistapauksen synonyymi, kuten olet väittänyt."

- "Todellisuudessa alkeistapahtuma on tapahtuma, jolle on nimetty vain yksi suotuisa tapaus."

- "Otosavaruuden alkio ei ole missään tapauksessa tapahtuma, jonka esiintymiselle todennäköisyys voitaisiin laskea."

- "Älä höpötä. Todennäköisyysteoria ei edes tunne käsitettä alkeistapahtuma."

- "Vaihtoehdot ovat siis tyhjän joukon todennäköisyys 0 tai varman tapauksen todennäköisyys 1. Tapahtumaa, jolla olisi tietyn jonon todennäköisyys, E:n esimerkissä ei ole."

- "Jos ns. alkeistapahtuma käsitetään alkeistapauksena, se ei ole tapahtuma."

- "Määritelty tapahtuma toteutuu, kun sattuma valitsee jonkin tuon tapahtuman sisältämän alkeistapauksen. Mitään ns. alkeistapahtumaa tässä ei ole eikä tarvita."

- "Kunkin (tietyn) alkeistapauksen todennäköisyys ei suoranaisesti liity E:n esimerkkiin, koska tapahtumaa, jota yksi alkeistapahtuma edustaa, ei E:n esimerkissä ollut."


Tuossa vain muutaa esimerkki. Nämäkö väitteet *JC edustavat sinun "matemaattista totuutta", jota vannot puolustavasi? Mitäköhän mieltä matematiikka ymmärtävät ovat tästä "totuudestasi"?

Lue lisää

Aivan turhaan yrität jaaritteluilla ja asiayhteyksistään irroitetuilla lainauksillasi viedä keskustelua sivuraiteille. Sinänsä huvittavaa on, että suurin osa väittämistäsi "virheistäni" on aivan triviaaleja matemaattisia tosiasioita. Niitä väärinä pitämällä vain todistelet omaa ymmärtämättömyyttäsi.

Vastauksesi edelliseen kirjoitukseeni eivät enää ansaitse kommentointiani. Ne ovat tyhjänpäiväistä höpötystä.

"Sellaisessa satunnaiskokeessa denialistievokaan ei luultavasti voisi sekoilla ja kieroilla."

Muistisi virkistykseksi voin vielä kertoa, mitä olivat ne arvontavälineet, joita teille silloin suosittelin. Suositukseni on edelleen sama:

Kolikko, jossa on kaksi samaa puolta tai noppa, jonka kaikilla sivuilla on sama silmäluku.

*JC kirjoitti:

Aivan turhaan yrität jaaritteluilla ja asiayhteyksistään irroitetuilla lainauksillasi viedä keskustelua sivuraiteille. Sinänsä huvittavaa on, että suurin osa väittämistäsi "virheistäni" on aivan triviaaleja matemaattisia tosiasioita. Niitä väärinä pitämällä vain todistelet omaa ymmärtämättömyyttäsi.

Vastauksesi edelliseen kirjoitukseeni eivät enää ansaitse kommentointiani. Ne ovat tyhjänpäiväistä höpötystä.

"Sellaisessa satunnaiskokeessa denialistievokaan ei luultavasti voisi sekoilla ja kieroilla."

Muistisi virkistykseksi voin vielä kertoa, mitä olivat ne arvontavälineet, joita teille silloin suosittelin. Suositukseni on edelleen sama:

Kolikko, jossa on kaksi samaa puolta tai noppa, jonka kaikilla sivuilla on sama silmäluku.

Lue lisää

// Aivan turhaan yrität jaaritteluilla ja asiayhteyksistään irroitetuilla lainauksillasi viedä keskustelua sivuraiteille. //

Ne ovat sinun väitteitäsi, jotka olet tehnyt joko suoraan Enqvistin esimerkkiin liittyvissä keskusteluissa :D

// Sinänsä huvittavaa on, että suurin osa väittämistäsi "virheistäni" on aivan triviaaleja matemaattisia tosiasioita. Niitä väärinä pitämällä vain todistelet omaa ymmärtämättömyyttäsi. //

Vai ovat ne triviaaleja matemaattisia tosiasioita? :D

Aloitetaan esimerkiksi tällä:

"Hahhahhah! Vai alkeistapahtuma sattuisi kaikissa satunnaiskokeissa!"

Osoita triviaalisiksi matemaattiseksi tosiasiaksi sen, että kun satunnaiskoe suoritetaan, niin mikään alkeistapahtumista ei väistämättä satu tulokseksi.

// Vastauksesi edelliseen kirjoitukseeni eivät enää ansaitse kommentointiani. Ne ovat tyhjänpäiväistä höpötystä. //

Onhan se harmillista *sinun* kannaltasi kun osoitan järjestelmällisesti väärät väitteesi ja suoranaiset valheesi. Eikä sinulle ole mitään todellisia argumentteja. Siksi et kommentoi.

//"Sellaisessa satunnaiskokeessa denialistievokaan ei luultavasti voisi sekoilla ja kieroilla."

Muistisi virkistykseksi voin vielä kertoa, mitä olivat ne arvontavälineet, joita teille silloin suosittelin. Suositukseni on edelleen sama:

Kolikko, jossa on kaksi samaa puolta tai noppa, jonka kaikilla sivuilla on sama silmäluku.//

Muistimme virkistämiseksi, näytäisitkö meille *JC missä kohtaa linkittämääni kommenttia tai sen sisältävää keskustelua puhuit noista "arvontavälineistä".

Säälittävä yritys selittää todennäköisyyden aksioomien vastaisia typeröintejäsi *JC.

Olemme matematiikkapalstalla ja olet tunnut tänne omien sanojesi mukaan puolustamaan "matemaattista totuutta".

Alla on viisi väitettä, jotka osoittavat matemaattisen totuuden Enqvistin esimerkin kuvaamasta satunnaiskokeesta. Ellet ole samaa mieltä väitteiden paikkaansa pitävyydestä, niin ole hyvä ja osoita meille matemaattisesti mikä väitteistä ei pidä paikkaansa.

V1: Erilaisia mahdollisia 100 kolikon heittosarjan tuottamia järjestettyjä jonoja on 2^100. Kukin niistä on tulosvaihtoehto, joka voi sattua tulokseksi satunnaiskoe suoritettaessa.

V2: Kullakin näistä 2^100 jonosta on täysin symmetristä kolikkoa heitettäessä täsmälleen yhtä suuri todennäköisyys sattua tulokseksi ja tulla siis paperille merkityksi.

V3: Yhdenkään jonon sattumisen todennäköisyys ei voi olla 1, koska se tarkoittaisi sitä, että kyseinen jono sattuu aina varmasti tulokseksi satunnaiskoe suoritettaessa eikä silloin todellisuudessa olisi lainkaan kysymys satunnaiskokeesta.

V4: Kullakin jonolla eli tulosvaihtoehdolla on siis sama 1/2^100 todennäköisyys sattua satunnaiskokeen tulokseksi.

V5: Kun satunnaiskoe suoritetaan yksi ja vain yksi 2^100 jonon joukosta sattuu tulokseksi. Kyseisen jonon sattumisen todennäköisyys ennen suoritusta oli 1/2^100. Näin toteutuu alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys toteutua ennen suoritusta on 1/2^100.

Jos et kykene osoittamaan mitään edellä esitetyistä väitteistä vääräksi, niin silloin olet kanssamme samaa mieltä siitä, että Enqvistin esimerkin väite on matemaattisesti oikein ja paperille merkityksi tulevan jonon todennäköisyys sattua on 1/2^100.

"Tässä ketjussa on pähkäilya joka on kaukana matematiikasta. Muutamissa vastauksissa on oikeaa asiaa, mutta näyttävät jäävän huomiotta. "

Noi kaukana matematiikasta olevat pähkäilyt on itseasiassa saman multinikki-JCn hörhöilyjä, joka lopulta tuli yleisimmin käyttämällään nikillä hörhöileen lisään. Hän myös avasi tän keskustelun luodakseen nikkiensä avulla keskustelun, joka muka todistais hänen valheellisen "totuutensa". Sitten hän kreationistipalstalla vetos tähän mulitinikkiensä väliseen keskusteluun väittäen sen todistaneet "matemaattisesti" hänen hörhöilynsä.

Säälittävä jeesuspelle.

// Niin, tuossahan näkyy paljaana se millaista on keskustella matemaattis/kielellisestä kysymyksestä //

Enqvistin esimerkissä kuvatussa esimerkissä ei ole mitään epäselvää. Olen *JC:lle yrittänyt opettaa todennäköisyyden alkeita ja osoittaa missä kohdissa hän tekee ajattelussaan useita alkeellisia virheitä. Siksi olen muutamaan otteeseen formaalimmin esittänyt hänelle keskustellun satunnaiskokeen:

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11551404
http://keskustelu.suomi24.fi/node/11634466
http://keskustelu.suomi24.fi/node/11634466#comment-63213775-view

// matematiikkaa ymmärtämättömän tai sitä tahallaan vääristelevän henkilön (henkilöiden) kanssa. //

Juuri näistä vääristelyistäsi ja siitä että et *JC ymmärrä todenäköisyyden alkeitakaan, on nähty esimerkkejä jo tässäkin keskustelussa. Tuossa aiemmin Puolimutka jo antoikin teille linkin keskusteluun, johon näitä *JC hauskimpia vääriä väitteitä on koottu.

// Uskon ja tiedän matematiikkapalstalta löytyvän sellaisia henkilöitä, jotka kykenevät asettamaan pisteen tälle onnettomalle inttämiselle. Siis, kumpi on oikeassa: //

Jokainen lukio matematiikan kurssinkin suorittanut osaa kertoa miksi sinun väitteesi *JC ovat vääriä.

// JC:

Yllämainitun satunnaiskokeen tapahtuma oli (jokin rivi). Ylöskirjattu rivi oli suotuisa tapaus tuolle tapahtumalle. Rivin sisältö oli täysin merkityksetön todennäköisyyden kannalta. Tapahtuman P(jokin rivi) todennäköisyys oli 1. //

Todellisuudessa *JC on väittänyt seuraavasti (vain muutama esimerkki mainittakseni):

- "Hahhahhah! Vai alkeistapahtuma sattuisi kaikissa satunnaiskokeissa!"

- "Otosavaruuden alkio ei ole missään tapauksessa tapahtuma, jonka esiintymiselle todennäköisyys voitaisiin laskea."

- "Jollakin alkeistapahtumalla on todennäköisyys 1 tulla arvontatulokseksi. Niin kävi E:n esimerkissä."

- "Hahhahhah! Vai alkeistapahtuma sattuisi kaikissa satunnaiskokeissa!"

- "Älä höpötä. Todennäköisyysteoria ei edes tunne käsitettä alkeistapahtuma."

- "Jos ns. alkeistapahtuma käsitetään alkeistapauksena, se ei ole tapahtuma."

- "Määritelty tapahtuma toteutuu, kun sattuma valitsee jonkin tuon tapahtuman sisältämän alkeistapauksen. Mitään ns. alkeistapahtumaa tässä ei ole eikä tarvita."

- "Kunkin (tietyn) alkeistapauksen todennäköisyys ei suoranaisesti liity E:n esimerkkiin, koska tapahtumaa, jota yksi alkeistapahtuma edustaa, ei E:n esimerkissä ollut."

Mutta se *JC keskeisin väite on, että Enqvistin esimerkin satunnaiskokeessa toteutuu ainoastaan tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1. Mitään muita tapahtumia (kuten alkeistapahtuma) ei hänen väitteidensä mukaan tapahdu.

// puolimutka ym.:

Yllämainitun satunnaiskokeen tulos oli alkeistapahtuma. Tulos ylöskirjattiin ja nimettiin sen jälkeen "juuri tuoksi riviksi". //

Ei vaan siihen ylöskirjattuun riviin yksinkertaisesti viitataan ilmaisulla "juuri tuo rivi", koska se on siinä kokeen suorittajan silmien edessä paperilla :D Tällaisen yksinkertaisen asian ymmärtäminenkin tuottaa *JC:lle ylivoimaisia vaikutuksia.

*JC:n väärinymmärrys tässä on selkeästi se, että Enqvist muka määrittelee satunnaiskokeen suorituksen jälkeen tapahtuman, jonka suotuisa tapaus tuo sattunut rivi on.

Todellisuudessahan Enqvist viittaa vain sattuneen alkeistapahtuman todennäköisyyteen. Tästä syystä *JC on kaikin keinoin, matematiikan määritelmien ja jopa aksioomien vastaisesti kieltää alkeistapahtuman sattumisen ja sen todennäköisyyden (kuten nuo ylläesittämäni hänen väitteensä osoittavat).

// Alkeistapahtumalle ei edes tarvitse nimetä suotuista tapausta. Tapahtuman P(alkeistapahtuma) todennäköisyys oli 1/2^100 ja se toteutuu aina, kun satunnaiskoe suoritetaan. //

Matematiikan määritelmien mukaan aivan oikea väite. :D Tosin tuo ilmaisu 'P(alkeistapahtuma)' on *JC:n tyypillinen epämääräinen ilmaisu. Puolimutka yms. minä mukaan lukien olemme väittäneet, että Enqvistin satunnaiskokeessa toteutuu aina se suoritettaessa symmetrinen alkeistapahtuma todennäköisyydellä 1/2^100. eli formaalimmin: Jokaisella suorituskerralla toteutuu alkeistapahtuma {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω todennäköisyydellä P({ωi}) = 1/2^100, i = 1, 2, ... 2^100.

// No niin. Erityisesti vetoan nimimerkkeihin Selvennystä ja Laskee, tosin vähäisempikin ymmärrys todennäköisyyslaskennosta riittänee hyvin."

Mielenkiintoista. Minä ainakin vetoan matemaattisissa väitteissäni matematiikkaan ja matematiikan määritelmiin. Jos vetoan henkilöön, täytyy kyseisellä henkilöillä olla osoitettua kompetenssia omalta alaltaan.

blindwatchmaker kirjoitti:

// Niin, tuossahan näkyy paljaana se millaista on keskustella matemaattis/kielellisestä kysymyksestä //

Enqvistin esimerkissä kuvatussa esimerkissä ei ole mitään epäselvää. Olen *JC:lle yrittänyt opettaa todennäköisyyden alkeita ja osoittaa missä kohdissa hän tekee ajattelussaan useita alkeellisia virheitä. Siksi olen muutamaan otteeseen formaalimmin esittänyt hänelle keskustellun satunnaiskokeen:

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11551404
http://keskustelu.suomi24.fi/node/11634466
http://keskustelu.suomi24.fi/node/11634466#comment-63213775-view

// matematiikkaa ymmärtämättömän tai sitä tahallaan vääristelevän henkilön (henkilöiden) kanssa. //

Juuri näistä vääristelyistäsi ja siitä että et *JC ymmärrä todenäköisyyden alkeitakaan, on nähty esimerkkejä jo tässäkin keskustelussa. Tuossa aiemmin Puolimutka jo antoikin teille linkin keskusteluun, johon näitä *JC hauskimpia vääriä väitteitä on koottu.

// Uskon ja tiedän matematiikkapalstalta löytyvän sellaisia henkilöitä, jotka kykenevät asettamaan pisteen tälle onnettomalle inttämiselle. Siis, kumpi on oikeassa: //

Jokainen lukio matematiikan kurssinkin suorittanut osaa kertoa miksi sinun väitteesi *JC ovat vääriä.

// JC:

Yllämainitun satunnaiskokeen tapahtuma oli (jokin rivi). Ylöskirjattu rivi oli suotuisa tapaus tuolle tapahtumalle. Rivin sisältö oli täysin merkityksetön todennäköisyyden kannalta. Tapahtuman P(jokin rivi) todennäköisyys oli 1. //

Todellisuudessa *JC on väittänyt seuraavasti (vain muutama esimerkki mainittakseni):

- "Hahhahhah! Vai alkeistapahtuma sattuisi kaikissa satunnaiskokeissa!"

- "Otosavaruuden alkio ei ole missään tapauksessa tapahtuma, jonka esiintymiselle todennäköisyys voitaisiin laskea."

- "Jollakin alkeistapahtumalla on todennäköisyys 1 tulla arvontatulokseksi. Niin kävi E:n esimerkissä."

- "Hahhahhah! Vai alkeistapahtuma sattuisi kaikissa satunnaiskokeissa!"

- "Älä höpötä. Todennäköisyysteoria ei edes tunne käsitettä alkeistapahtuma."

- "Jos ns. alkeistapahtuma käsitetään alkeistapauksena, se ei ole tapahtuma."

- "Määritelty tapahtuma toteutuu, kun sattuma valitsee jonkin tuon tapahtuman sisältämän alkeistapauksen. Mitään ns. alkeistapahtumaa tässä ei ole eikä tarvita."

- "Kunkin (tietyn) alkeistapauksen todennäköisyys ei suoranaisesti liity E:n esimerkkiin, koska tapahtumaa, jota yksi alkeistapahtuma edustaa, ei E:n esimerkissä ollut."

Mutta se *JC keskeisin väite on, että Enqvistin esimerkin satunnaiskokeessa toteutuu ainoastaan tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1. Mitään muita tapahtumia (kuten alkeistapahtuma) ei hänen väitteidensä mukaan tapahdu.

// puolimutka ym.:

Yllämainitun satunnaiskokeen tulos oli alkeistapahtuma. Tulos ylöskirjattiin ja nimettiin sen jälkeen "juuri tuoksi riviksi". //

Ei vaan siihen ylöskirjattuun riviin yksinkertaisesti viitataan ilmaisulla "juuri tuo rivi", koska se on siinä kokeen suorittajan silmien edessä paperilla :D Tällaisen yksinkertaisen asian ymmärtäminenkin tuottaa *JC:lle ylivoimaisia vaikutuksia.

*JC:n väärinymmärrys tässä on selkeästi se, että Enqvist muka määrittelee satunnaiskokeen suorituksen jälkeen tapahtuman, jonka suotuisa tapaus tuo sattunut rivi on.

Todellisuudessahan Enqvist viittaa vain sattuneen alkeistapahtuman todennäköisyyteen. Tästä syystä *JC on kaikin keinoin, matematiikan määritelmien ja jopa aksioomien vastaisesti kieltää alkeistapahtuman sattumisen ja sen todennäköisyyden (kuten nuo ylläesittämäni hänen väitteensä osoittavat).

// Alkeistapahtumalle ei edes tarvitse nimetä suotuista tapausta. Tapahtuman P(alkeistapahtuma) todennäköisyys oli 1/2^100 ja se toteutuu aina, kun satunnaiskoe suoritetaan. //

Matematiikan määritelmien mukaan aivan oikea väite. :D Tosin tuo ilmaisu 'P(alkeistapahtuma)' on *JC:n tyypillinen epämääräinen ilmaisu. Puolimutka yms. minä mukaan lukien olemme väittäneet, että Enqvistin satunnaiskokeessa toteutuu aina se suoritettaessa symmetrinen alkeistapahtuma todennäköisyydellä 1/2^100. eli formaalimmin: Jokaisella suorituskerralla toteutuu alkeistapahtuma {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω todennäköisyydellä P({ωi}) = 1/2^100, i = 1, 2, ... 2^100.

// No niin. Erityisesti vetoan nimimerkkeihin Selvennystä ja Laskee, tosin vähäisempikin ymmärrys todennäköisyyslaskennosta riittänee hyvin."

Mielenkiintoista. Minä ainakin vetoan matemaattisissa väitteissäni matematiikkaan ja matematiikan määritelmiin. Jos vetoan henkilöön, täytyy kyseisellä henkilöillä olla osoitettua kompetenssia omalta alaltaan.

Lue lisää

Olet sinä kyllä hirvittävä jaarittelija, bwm. Etkö kykene hillitsemään itseäsi sen vertaa, että saisimme ulkopuolisen arvion keskusteluumme?

Ilmeisesti olet eri mieltä nimimerkin Laskee kanssa siitä, että tapahtuuko äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma "alkeistapahtuma" satunnaiskoe suoritettaessa joka kerran?

Hänen mielestään ja minun mielestäni ei tapahdu.

*JC kirjoitti:

Olet sinä kyllä hirvittävä jaarittelija, bwm. Etkö kykene hillitsemään itseäsi sen vertaa, että saisimme ulkopuolisen arvion keskusteluumme?

Ilmeisesti olet eri mieltä nimimerkin Laskee kanssa siitä, että tapahtuuko äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma "alkeistapahtuma" satunnaiskoe suoritettaessa joka kerran?

Hänen mielestään ja minun mielestäni ei tapahdu.

Lue lisää

// Olet sinä kyllä hirvittävä jaarittelija, bwm. Etkö kykene hillitsemään itseäsi sen vertaa, että saisimme ulkopuolisen arvion keskusteluumme? //

Eihän objektiivista arviointia voi tehdä, jos se arviointi perustuisi ainoastaan sinun vääristeleviin väittämiin.

Ilmeisesti sinua nyt suunnattomasti harmittaa kun tulin esittämään ja osoittamaan tälle palstalla, mitä olet todellisuudessa väittänyt Enqvistin esimerkin suhteen käydyissä keskusteluissa ja mitkä ovat keskustelun osapuolien todelliset väitteet.

// Ilmeisesti olet eri mieltä nimimerkin Laskee kanssa siitä, että tapahtuuko äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma "alkeistapahtuma" satunnaiskoe suoritettaessa joka kerran? //

Sinänsä on sama mitä mieltä nimimerkki "Laskee" on asiasta. Hänen kannaltaan on tietysti toivottavaa, että hän on samaa mieltä asiasta kuin matematiikka.

Jos hän väittää, ettei aina satunnaiskoe suoritettaessa yksi otosavaruuden määrittelemistä symmetrisistä alkeistapahtumista satu tulokseksi, oli symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys sitten miten pieni tahansa, niin hän väittää todennäköisyyden aksioomien vastaisesti.

// Hänen mielestään ja minun mielestäni ei tapahdu. //

Sinun matematiikan vastainen mielipiteesi jo tiedetään :D

Katsotaanpa *JC tarkemmin mihin väitteeseen nimimerkki 'Laskee,' vastasi:

Hän vastasi tähän:

*JC: "Mitä mieltä matematiikkapalstan lukijat ovat väitteestä, että äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma tapahtuu satunnaiskoetta toistettaessa
joka kerta?"

Laskee: Väite ei pidä paikkaansa.

Juuri tuosta väitteestä olen nimimerkin kanssa samaa mieltä, kuten on moloch_horridus.

Tuo väite on kuitenkin aivan eri väite kuin tämä sinun väitteesi:

"että tapahtuuko äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma "alkeistapahtuma" satunnaiskoe suoritettaessa joka kerran?"

Milloinhan sinä *JC opit, että näillä kieroiluillasi ja vääristelyilläsi et saavuta mitään.
Varsinkaan kun teet ne julkisesti kaikkien silmien edessä. Käsittämätöntä.

Puolimutkahan sinulle jo esitti, miksi satunnaiskokeessa sattuu aina tulokseksi alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys toteutua voi olla mielivaltaisen pieni.

Senhän näkee suoraan Kolmogorovin aksioomista:

2. aksiooma: P(Ω) = 1
3. aksiooma: P(A1 U A2 U ... U An) = sum(P(Ai)), i = 1, 2, ..., n, missä n on alkeistapahtumien määrä

Ja kun on kysymys symmetrisistä alkeistapahtumista niin

P(Ai) = 1/n, i = 1, 2, ..., n

Koska väistämättä, todennäköisyydellä 1, jokin alkeistapahtumista sattuu kun satunnaiskoe suoritetaan, niin yhtä väistämättä toteutuu yksi satunnaiskokeen otosavaruuden alkeistapahtumista, alkeistapahtuma jonka todennäköisyys toteutua on 1/n.

Näin äärimmäisen yksinkertaista se on *JC.

Ja tätä matemaattista faktaa vastaan sinä olet inttänyt, valehdellut ja vääristellyt satojen viestien ja kymmenien keskustelujan ajan. Aivan turhaan.

//"Jos hän väittää, ettei aina satunnaiskoe suoritettaessa yksi otosavaruuden määrittelemistä symmetrisistä alkeistapahtumista satu tulokseksi, oli symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys sitten miten pieni tahansa, niin hän väittää todennäköisyyden aksioomien vastaisesti."

Tietenkin jokin alkeistapauksista sattuu.//

Tietenkin ja mikä onkaan symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys Enqvistin satunnaiskokeessa?

// Olet sen itsekin myöntänyt ja vielä minulta toistuvasti tivannut ko. tapahtuman todennäköisyyttä. Kerron mielelläni, että se on 1.//

Olet tivannut sinulta ja tivaan edelleenkin, että mikä on symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys Enqvistin kokeessa? Helpotan vielä kysymystä. Onko se a) 1 vai b) 1/2^100.

Rehellisellä keskustelijalla, joka ymmärtää todennäköisyyden alkeet ei ole mitään ongelmia vastata oikein tähän kysymykseen.

// Kerropa nyt blindwatchmaker, mikä tai mitkä tapahtumat mielestäsi toteutuvat keskustelumme satunnaiskokeessa ja mitkä ovat niiden todennäköisyydet? //

Tämänhän olen jo sinulle kertonut monet kerrat sinua opettaessani - myös tässä keskustelussa :D Et sitten ole vieläkään aivan ymmärtänyt. Olehan nyt tarkkana.

Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1.

Kuten näet, minulla ei ole mitään ongelmia vastata sinun kysymyksiisi. Nyt sinun vuorosi:

1) Miten symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys voi satunnaiskokeessa olla 1?

2) Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?

Odotamme mielenkiinnolla *JC vastauksiasi :D

blindwatchmaker kirjoitti:

//"Jos hän väittää, ettei aina satunnaiskoe suoritettaessa yksi otosavaruuden määrittelemistä symmetrisistä alkeistapahtumista satu tulokseksi, oli symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys sitten miten pieni tahansa, niin hän väittää todennäköisyyden aksioomien vastaisesti."

Tietenkin jokin alkeistapauksista sattuu.//

Tietenkin ja mikä onkaan symmetristen alkeistapahtumien todennäköisyys Enqvistin satunnaiskokeessa?

// Olet sen itsekin myöntänyt ja vielä minulta toistuvasti tivannut ko. tapahtuman todennäköisyyttä. Kerron mielelläni, että se on 1.//

Olet tivannut sinulta ja tivaan edelleenkin, että mikä on symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys Enqvistin kokeessa? Helpotan vielä kysymystä. Onko se a) 1 vai b) 1/2^100.

Rehellisellä keskustelijalla, joka ymmärtää todennäköisyyden alkeet ei ole mitään ongelmia vastata oikein tähän kysymykseen.

// Kerropa nyt blindwatchmaker, mikä tai mitkä tapahtumat mielestäsi toteutuvat keskustelumme satunnaiskokeessa ja mitkä ovat niiden todennäköisyydet? //

Tämänhän olen jo sinulle kertonut monet kerrat sinua opettaessani - myös tässä keskustelussa :D Et sitten ole vieläkään aivan ymmärtänyt. Olehan nyt tarkkana.

Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1.

Kuten näet, minulla ei ole mitään ongelmia vastata sinun kysymyksiisi. Nyt sinun vuorosi:

1) Miten symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys voi satunnaiskokeessa olla 1?

2) Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?

Odotamme mielenkiinnolla *JC vastauksiasi :D

Lue lisää

Otosavaruuden tapahtumisen todennäköisyydestä olemme samaa mieltä.

Mutta tuo alkeistapahtuma. Onko se se väittämäsi äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma, joka satunnaiskokeessamme tapahtuu koetta toistettaessa joka kerran?

Olet toisaalta kirjoittanut:

"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."

Tunnetusti P(jokin alkeistapahtuma) = 1. Missä on nyt se tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/2^100?

*JC kirjoitti:

Otosavaruuden tapahtumisen todennäköisyydestä olemme samaa mieltä.

Mutta tuo alkeistapahtuma. Onko se se väittämäsi äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma, joka satunnaiskokeessamme tapahtuu koetta toistettaessa joka kerran?

Olet toisaalta kirjoittanut:

"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."

Tunnetusti P(jokin alkeistapahtuma) = 1. Missä on nyt se tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/2^100?

Lue lisää

// Mutta tuo alkeistapahtuma. Onko se se väittämäsi äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma, joka satunnaiskokeessamme tapahtuu koetta toistettaessa joka kerran? //

Sinulla lienee *JC todella pahoja kognitiivisia ongelmia. Tämä asia on sinulle perusteellisesti selitetty tässäkin keskustelussa jo moneen kertaan. Mikä tässä sinänsä äärimmäisen yksinkertaisessa asiassa on sinulle niin vaikeaa ymmärtää? Oletko sittenkin niin yksinkertainen ymmärryskyvyltäsi että et vain yksinkertaisesti kykene. Vai onko ns. ymmärryskyvyttämyytesi itse asiassa haluttomuuttasi myöntää olevasi väärässä?

Lue uudelleen:

Satunnaiskokeessa sattuu aina tulokseksi alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys toteutua voi olla mielivaltaisen pieni.

Senhän näkee suoraan Kolmogorovin aksioomista:

2. aksiooma: P(Ω) = 1
3. aksiooma: P(A1 U A2 U ... U An) = sum(P(Ai)), i = 1, 2, ..., n, missä n on alkeistapahtumien määrä

Ja kun on kysymys symmetrisistä alkeistapahtumista niin

P(Ai) = 1/n, i = 1, 2, ..., n

Koska väistämättä, todennäköisyydellä 1, jokin alkeistapahtumista sattuu kun satunnaiskoe suoritetaan, niin yhtä väistämättä toteutuu yksi satunnaiskokeen otosavaruuden alkeistapahtumista, alkeistapahtuma jonka todennäköisyys toteutua on 1/n.

// Olet toisaalta kirjoittanut:

/"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..." //



// Tunnetusti P(jokin alkeistapahtuma) = 1. //

Ei vaan P(Ω) = 1. Olet itse kertonut, että tuolla epämääräisellä ketkuiluhakuisella ilmaisullasi ' P(jokin alkeistapahtuma)' tarkoitat nimeenomaan todennäköisyyttä P(Ω):

*JC: "Toki olen alusta alkaen kirjoittanut P(jokin rivi) = 1, mikä itse asiassa on aivan sama asia kuin P(Ω) = 1. (http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65909367-view)

// Missä on nyt se tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/2^100? //

Lue uudelleen: Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1.

Sinulla on kymyksiä vastaamatta:

1) Mikä on symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys Enqvistin kokeessa? Helpotan vielä kysymystä. Onko se a) 1 vai b) 1/2^100.

2) Miten symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys voi satunnaiskokeessa olla 1?

3) Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?

Tällaista on siis ns. keskustelu denialistisen, kieroilevan, vääristelevän ja valehtelevan kreationistin kanssa :D

On tunnettua, että kreationistit kiistävät monia tieteellisiä faktoja kuten evoluutioteoria, mutta tässä meillä on kreationisti, joka on valmis inttämään matemaattisia totuuksia vastaan. Mielenkiintoista mihin ääriuskovaisuus voi ihmisen ajaa ...

blindwatchmaker kirjoitti:

// Mutta tuo alkeistapahtuma. Onko se se väittämäsi äärimmäisen epätodennäköinen tapahtuma, joka satunnaiskokeessamme tapahtuu koetta toistettaessa joka kerran? //

Sinulla lienee *JC todella pahoja kognitiivisia ongelmia. Tämä asia on sinulle perusteellisesti selitetty tässäkin keskustelussa jo moneen kertaan. Mikä tässä sinänsä äärimmäisen yksinkertaisessa asiassa on sinulle niin vaikeaa ymmärtää? Oletko sittenkin niin yksinkertainen ymmärryskyvyltäsi että et vain yksinkertaisesti kykene. Vai onko ns. ymmärryskyvyttämyytesi itse asiassa haluttomuuttasi myöntää olevasi väärässä?

Lue uudelleen:

Satunnaiskokeessa sattuu aina tulokseksi alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys toteutua voi olla mielivaltaisen pieni.

Senhän näkee suoraan Kolmogorovin aksioomista:

2. aksiooma: P(Ω) = 1
3. aksiooma: P(A1 U A2 U ... U An) = sum(P(Ai)), i = 1, 2, ..., n, missä n on alkeistapahtumien määrä

Ja kun on kysymys symmetrisistä alkeistapahtumista niin

P(Ai) = 1/n, i = 1, 2, ..., n

Koska väistämättä, todennäköisyydellä 1, jokin alkeistapahtumista sattuu kun satunnaiskoe suoritetaan, niin yhtä väistämättä toteutuu yksi satunnaiskokeen otosavaruuden alkeistapahtumista, alkeistapahtuma jonka todennäköisyys toteutua on 1/n.

// Olet toisaalta kirjoittanut:

/"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..." //



// Tunnetusti P(jokin alkeistapahtuma) = 1. //

Ei vaan P(Ω) = 1. Olet itse kertonut, että tuolla epämääräisellä ketkuiluhakuisella ilmaisullasi ' P(jokin alkeistapahtuma)' tarkoitat nimeenomaan todennäköisyyttä P(Ω):

*JC: "Toki olen alusta alkaen kirjoittanut P(jokin rivi) = 1, mikä itse asiassa on aivan sama asia kuin P(Ω) = 1. (http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65909367-view)

// Missä on nyt se tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/2^100? //

Lue uudelleen: Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1.

Sinulla on kymyksiä vastaamatta:

1) Mikä on symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys Enqvistin kokeessa? Helpotan vielä kysymystä. Onko se a) 1 vai b) 1/2^100.

2) Miten symmetrisen alkeistapahtuman todennäköisyys voi satunnaiskokeessa olla 1?

3) Miten se, että symmetristä alkeistapahtumaa ei yksilöidä, estää sillä olemasta todennäköisyyttä 1/n, missä n on alkeistapahtumien määrä?

Tällaista on siis ns. keskustelu denialistisen, kieroilevan, vääristelevän ja valehtelevan kreationistin kanssa :D

On tunnettua, että kreationistit kiistävät monia tieteellisiä faktoja kuten evoluutioteoria, mutta tässä meillä on kreationisti, joka on valmis inttämään matemaattisia totuuksia vastaan. Mielenkiintoista mihin ääriuskovaisuus voi ihmisen ajaa ...

Lue lisää

bwm:

"Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}..."
"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."

Taidat olla hieman ristiriidassa itsesi kanssa. Siis kumpi väittämäsi tapahtuma E:n esimerkissä toteutuu:

A) (yksi alkeistapahtumista), P = 1/2^100

B) (jokin alkeistapahtuma), P = 1

Vai kenties molemmat yhtä aikaa?

*JC kirjoitti:

bwm:

"Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}..."
"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."

Taidat olla hieman ristiriidassa itsesi kanssa. Siis kumpi väittämäsi tapahtuma E:n esimerkissä toteutuu:

A) (yksi alkeistapahtumista), P = 1/2^100

B) (jokin alkeistapahtuma), P = 1

Vai kenties molemmat yhtä aikaa?

Lue lisää

Miten sinä *JC vaivaudut kieroilemaan ja vääristelemnään vaikka se miten kieroilet on kaikkien nähtävissä?

// "Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}..."
"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."//

Kaikkihan näkevät miten olet kommenttejani jättänyt osia pois:

Kirjoitin:

""Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1. "

ja kirjoitin:

"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."

Molemmissa lainatuissa teksteissäni totean saman asian: Jokaisessa satunnaiskokeessa toteutuu sekä yksi alkeistapahtumista {ωi}, {ωi} ⊂ Ω että myös itse otosavaruus Ω.

Sinä se *JC kehtaat jatkaa kieroiluasi vaikka itse vaadit totuuden kunnioittamista. Olet varmaa todella ylpeä itsestäsi *JC?

blindwatchmaker kirjoitti:

Miten sinä *JC vaivaudut kieroilemaan ja vääristelemnään vaikka se miten kieroilet on kaikkien nähtävissä?

// "Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}..."
"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."//

Kaikkihan näkevät miten olet kommenttejani jättänyt osia pois:

Kirjoitin:

""Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1. "

ja kirjoitin:

"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."

Molemmissa lainatuissa teksteissäni totean saman asian: Jokaisessa satunnaiskokeessa toteutuu sekä yksi alkeistapahtumista {ωi}, {ωi} ⊂ Ω että myös itse otosavaruus Ω.

Sinä se *JC kehtaat jatkaa kieroiluasi vaikka itse vaadit totuuden kunnioittamista. Olet varmaa todella ylpeä itsestäsi *JC?

Lue lisää

"Molemmissa lainatuissa teksteissäni totean saman asian:..."

Väität siis nyt, että tapahtuma (jokin alkeistapahtuma) = (yksi alkeistapahtuma)?

Etkö ymmärrä, että tapahtuman (jokin alkeistapahtuma) toteuttaa mikä tahansa alkeistapaus?

Ja että tapahtuman (yksi alkeistapahtuma) - väittämälläsi todennäköisyydellä - toteuttaa vain yksi alkeistapaus?

*JC kirjoitti:

"Molemmissa lainatuissa teksteissäni totean saman asian:..."

Väität siis nyt, että tapahtuma (jokin alkeistapahtuma) = (yksi alkeistapahtuma)?

Etkö ymmärrä, että tapahtuman (jokin alkeistapahtuma) toteuttaa mikä tahansa alkeistapaus?

Ja että tapahtuman (yksi alkeistapahtuma) - väittämälläsi todennäköisyydellä - toteuttaa vain yksi alkeistapaus?

Lue lisää

// Molemmissa lainatuissa teksteissäni totean saman asian:..."

Väität siis nyt, että tapahtuma (jokin alkeistapahtuma) = (yksi alkeistapahtuma)? //

Etkö *JC osaa käyttää matemaattisia ilmaisuja? Tämä on matematiikkapalsta. Kysy uudelleen kun osaat. On täydellistä ajanhukkaa kenelle tahansa vastata tuollaisen ketkun epämääräisiin ilmaisuihin, joilla pyrit ainoastaan lapsellisesti kieroilemaan.


// Etkö ymmärrä, että tapahtuman (jokin alkeistapahtuma) toteuttaa mikä tahansa alkeistapaus? //

LOL. Jos kysymyksesi tarkoittaa että toteuttaako otosavaruuteen Ω kuuluva alkeistapahtuma {ωi} ⊂ Ω sattuessaan otosavaruuden tapahtumana niin tietenkin toteuttaa. Olenhan tuon tosiasian jo todennut moneen otteeseen tässäkin keskustelussa.

// Ja että tapahtuman (yksi alkeistapahtuma) - väittämälläsi todennäköisyydellä - toteuttaa vain yksi alkeistapaus? //

Voi lukea uudelleen tässä ja muissa keskusteluissa kirjoittamani kommentit koskien alkeistapahtuman määrittelyä niin monta kertaa kuin on tarpeen ymmärtääksesi esimerkiksi sen, että alkeistapahtuma ja alkeistapaus ova synonyymeja.

Voit lukea myös linkkaamani yliopistojen luentomateriaalit, siellä on annettu erittäin selkeät ja täsmälliset määritelmät

Mitä sinä luulet näillä jatkuvilla höperöinneilläsi typerys saavuttavasi? Ainoastaan sen, että esittelet täällä matematiikkapalstallakin käsittämätöntä typeryyttäsi :D

blindwatchmaker kirjoitti:

// Molemmissa lainatuissa teksteissäni totean saman asian:..."

Väität siis nyt, että tapahtuma (jokin alkeistapahtuma) = (yksi alkeistapahtuma)? //

Etkö *JC osaa käyttää matemaattisia ilmaisuja? Tämä on matematiikkapalsta. Kysy uudelleen kun osaat. On täydellistä ajanhukkaa kenelle tahansa vastata tuollaisen ketkun epämääräisiin ilmaisuihin, joilla pyrit ainoastaan lapsellisesti kieroilemaan.


// Etkö ymmärrä, että tapahtuman (jokin alkeistapahtuma) toteuttaa mikä tahansa alkeistapaus? //

LOL. Jos kysymyksesi tarkoittaa että toteuttaako otosavaruuteen Ω kuuluva alkeistapahtuma {ωi} ⊂ Ω sattuessaan otosavaruuden tapahtumana niin tietenkin toteuttaa. Olenhan tuon tosiasian jo todennut moneen otteeseen tässäkin keskustelussa.

// Ja että tapahtuman (yksi alkeistapahtuma) - väittämälläsi todennäköisyydellä - toteuttaa vain yksi alkeistapaus? //

Voi lukea uudelleen tässä ja muissa keskusteluissa kirjoittamani kommentit koskien alkeistapahtuman määrittelyä niin monta kertaa kuin on tarpeen ymmärtääksesi esimerkiksi sen, että alkeistapahtuma ja alkeistapaus ova synonyymeja.

Voit lukea myös linkkaamani yliopistojen luentomateriaalit, siellä on annettu erittäin selkeät ja täsmälliset määritelmät

Mitä sinä luulet näillä jatkuvilla höperöinneilläsi typerys saavuttavasi? Ainoastaan sen, että esittelet täällä matematiikkapalstallakin käsittämätöntä typeryyttäsi :D

Lue lisää

"On täydellistä ajanhukkaa kenelle tahansa vastata tuollaisen ketkun epämääräisiin ilmaisuihin, joilla pyrit ainoastaan lapsellisesti kieroilemaan."

Tapahtumat, joihin viittaan ovat suoria lainauksia omista kirjoituksistasi. On kovin paljastavaa, että nimität niitä "ketkun epämääräisiksi ilmaisuiksi".

Tekstisi loppuosassa kerrot, että esimerkin ainoa tapahtuma oli Ω. Tapahtumasi "jokin alkeistapahtuma" oli vain jokin alkeistapaus -

("että alkeistapahtuma ja alkeistapaus ova synonyymeja")

- tapahtuman (otosavaruus) suotuisa tapaus.

Voinen nyt tyytyä tähän. Tuohan tarkoittaa sitä, että myönnät alkuperäisen satunnaiskokeen ja siinä ilmoitetun todennäköisyyden toteutuneelle tapahtumalle täysin vääriksi. Eli tunnustat totuuden.

*JC kirjoitti:

"On täydellistä ajanhukkaa kenelle tahansa vastata tuollaisen ketkun epämääräisiin ilmaisuihin, joilla pyrit ainoastaan lapsellisesti kieroilemaan."

Tapahtumat, joihin viittaan ovat suoria lainauksia omista kirjoituksistasi. On kovin paljastavaa, että nimität niitä "ketkun epämääräisiksi ilmaisuiksi".

Tekstisi loppuosassa kerrot, että esimerkin ainoa tapahtuma oli Ω. Tapahtumasi "jokin alkeistapahtuma" oli vain jokin alkeistapaus -

("että alkeistapahtuma ja alkeistapaus ova synonyymeja")

- tapahtuman (otosavaruus) suotuisa tapaus.

Voinen nyt tyytyä tähän. Tuohan tarkoittaa sitä, että myönnät alkuperäisen satunnaiskokeen ja siinä ilmoitetun todennäköisyyden toteutuneelle tapahtumalle täysin vääriksi. Eli tunnustat totuuden.

Lue lisää

// Tapahtumat, joihin viittaan ovat suoria lainauksia omista kirjoituksistasi. On kovin paljastavaa, että nimität niitä "ketkun epämääräisiksi ilmaisuiksi".//

Minä puhuin ilmaisustasi: "(jokin alkeistapahtuma) = (yksi alkeistapahtuma)"? Annatko linkin kommenttin missä olen väitteesi mukaan käyttänyt tuota ilmaisua?

Sinulle tyypillisiä ja epämääräisiä ilmaisuja ovat olleet, esim. seuraavat:

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11973755#comment-65483045-view

"P("juuri tuo rivi") = P(ylöskirjattu rivi) = 0
P(jokin rivi) = 1
Jokin rivi = "juuri tuo rivi" = ylöskirjattu rivi
P(alkeistapahtuma) = 1"

Tuossa muuten jälleen väität, että alkeistapahtuman todennäköisyys on 1 :D

// Tekstisi loppuosassa kerrot, että esimerkin ainoa tapahtuma oli Ω. Tapahtumasi "jokin alkeistapahtuma" oli vain jokin alkeistapaus -

("että alkeistapahtuma ja alkeistapaus ova synonyymeja")

- tapahtuman (otosavaruus) suotuisa tapaus. //

Mitä sinä oikein hourailet *JC? Alkaako sinulta epätoivossasi ote irtoamaan todellisuudesta? Lue nyt hyvänen aika uudelleen mitä olen todennut jo monet kerrat:

"Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1. "

// Voinen nyt tyytyä tähän. //

Tyydyt siis omiin valheisiisi ja vääristelyihis? :D


// Tuohan tarkoittaa sitä, että myönnät alkuperäisen satunnaiskokeen ja siinä ilmoitetun todennäköisyyden toteutuneelle tapahtumalle täysin vääriksi. Eli tunnustat totuuden. //

Väität siis, että sillä mitä *sinä* valehtelet ja vääristelet minun todenneen, minä muka tunnustaisin sinun höperöintisi totuuksiksi? :D LOL

Noinko kreationistinen "matemaattinen todistaminen" hoidetaan?

Minusta tuntuu *JC, että ehkä sinun pitäisi jo hakea ammattiapua noihin ongelmiisi. Et vaikuta oikein henkisesti tasapainoiselta.

blindwatchmaker kirjoitti:

// Tapahtumat, joihin viittaan ovat suoria lainauksia omista kirjoituksistasi. On kovin paljastavaa, että nimität niitä "ketkun epämääräisiksi ilmaisuiksi".//

Minä puhuin ilmaisustasi: "(jokin alkeistapahtuma) = (yksi alkeistapahtuma)"? Annatko linkin kommenttin missä olen väitteesi mukaan käyttänyt tuota ilmaisua?

Sinulle tyypillisiä ja epämääräisiä ilmaisuja ovat olleet, esim. seuraavat:

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11973755#comment-65483045-view

"P("juuri tuo rivi") = P(ylöskirjattu rivi) = 0
P(jokin rivi) = 1
Jokin rivi = "juuri tuo rivi" = ylöskirjattu rivi
P(alkeistapahtuma) = 1"

Tuossa muuten jälleen väität, että alkeistapahtuman todennäköisyys on 1 :D

// Tekstisi loppuosassa kerrot, että esimerkin ainoa tapahtuma oli Ω. Tapahtumasi "jokin alkeistapahtuma" oli vain jokin alkeistapaus -

("että alkeistapahtuma ja alkeistapaus ova synonyymeja")

- tapahtuman (otosavaruus) suotuisa tapaus. //

Mitä sinä oikein hourailet *JC? Alkaako sinulta epätoivossasi ote irtoamaan todellisuudesta? Lue nyt hyvänen aika uudelleen mitä olen todennut jo monet kerrat:

"Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1. "

// Voinen nyt tyytyä tähän. //

Tyydyt siis omiin valheisiisi ja vääristelyihis? :D


// Tuohan tarkoittaa sitä, että myönnät alkuperäisen satunnaiskokeen ja siinä ilmoitetun todennäköisyyden toteutuneelle tapahtumalle täysin vääriksi. Eli tunnustat totuuden. //

Väität siis, että sillä mitä *sinä* valehtelet ja vääristelet minun todenneen, minä muka tunnustaisin sinun höperöintisi totuuksiksi? :D LOL

Noinko kreationistinen "matemaattinen todistaminen" hoidetaan?

Minusta tuntuu *JC, että ehkä sinun pitäisi jo hakea ammattiapua noihin ongelmiisi. Et vaikuta oikein henkisesti tasapainoiselta.

Lue lisää

Olet aivan oikein kirjoittanut:

"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."

Otosavaruuden todennäköisyydestä meillä ei ole ollut erimielisyyttä.

Olet moneen kertaan tivannut minulta, mikä on E:n esimerkin tapahtuman (jokin alkeistapahtuma) todennäköisyys. Ja olen mieluusti vastannut:

P(jokin alkeistapahtuma) = 1. Etkä ole tätä triviaalia tosiasiaa kiistänyt.

Olet siis samaa mieltä kanssani E:n esimerkin tapahtuman todennäköisyydestä.

Siksi väittelymme on päättynyt ja siksi olet tunnustanut totuuden.

*JC kirjoitti:

Olet aivan oikein kirjoittanut:

"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."

Otosavaruuden todennäköisyydestä meillä ei ole ollut erimielisyyttä.

Olet moneen kertaan tivannut minulta, mikä on E:n esimerkin tapahtuman (jokin alkeistapahtuma) todennäköisyys. Ja olen mieluusti vastannut:

P(jokin alkeistapahtuma) = 1. Etkä ole tätä triviaalia tosiasiaa kiistänyt.

Olet siis samaa mieltä kanssani E:n esimerkin tapahtuman todennäköisyydestä.

Siksi väittelymme on päättynyt ja siksi olet tunnustanut totuuden.

Lue lisää

// Olet aivan oikein kirjoittanut ...

P(jokin alkeistapahtuma) = 1. Etkä ole tätä triviaalia tosiasiaa kiistänyt. //

Olet itse todennut että todennäköisyydellä 'P(jokin alkeistapahtuma)' tarkoitat otosavaruuden Ω todennäköisyyttä tapahtumana P(Ω) = 1.

Entäs se toteutuvan alkeistapauksen todennäköisyys? :

Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

// Olet siis samaa mieltä kanssani E:n esimerkin tapahtuman todennäköisyydestä. Siksi väittelymme on päättynyt ja siksi olet tunnustanut totuuden. //

LOL. No en tietenkään ole. Todella säälittävä yritys *JC ... Kuvitteletko, että joku uskoo tämän esityksesi? :D

Tässä on sinulle ainoa tapa rehellisesti, objektiivisesti ja matemaattisesti lopettaa tämä sinun lähtökohtaisen väärässä olosi vuoksi sinänsä täysin turha väittely:

Alla on viisi väitettä, jotka osoittavat matemaattisen totuuden Enqvistin esimerkin kuvaamasta satunnaiskokeesta. Ellet ole samaa mieltä väitteiden paikkaansa pitävyydestä, niin ole hyvä ja osoita meille matemaattisesti mikä väitteistä ei pidä paikkaansa.

V1: Erilaisia mahdollisia 100 kolikon heittosarjan tuottamia järjestettyjä jonoja on 2^100. Kukin niistä on tulosvaihtoehto, joka voi sattua tulokseksi satunnaiskoe suoritettaessa.

V2: Kullakin näistä 2^100 jonosta on täysin symmetristä kolikkoa heitettäessä täsmälleen yhtä suuri todennäköisyys sattua tulokseksi ja tulla siis paperille merkityksi.

V3: Yhdenkään jonon sattumisen todennäköisyys ei voi olla 1, koska se tarkoittaisi sitä, että kyseinen jono sattuu aina varmasti tulokseksi satunnaiskoe suoritettaessa eikä silloin todellisuudessa olisi lainkaan kysymys satunnaiskokeesta.

V4: Kullakin jonolla eli tulosvaihtoehdolla on siis sama 1/2^100 todennäköisyys sattua satunnaiskokeen tulokseksi.

V5: Kun satunnaiskoe suoritetaan yksi ja vain yksi 2^100 jonon joukosta sattuu tulokseksi. Kyseisen jonon sattumisen todennäköisyys ennen suoritusta oli 1/2^100. Näin toteutuu alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys toteutua ennen suoritusta on 1/2^100.

Jos et kykene osoittamaan mitään edellä esitetyistä väitteistä vääräksi, niin silloin olet kanssamme samaa mieltä siitä, että Enqvistin esimerkin väite on matemaattisesti oikein ja paperille merkityksi tulevan jonon todennäköisyys sattua on 1/2^100.

blindwatchmaker kirjoitti:

// Olet aivan oikein kirjoittanut ...

P(jokin alkeistapahtuma) = 1. Etkä ole tätä triviaalia tosiasiaa kiistänyt. //

Olet itse todennut että todennäköisyydellä 'P(jokin alkeistapahtuma)' tarkoitat otosavaruuden Ω todennäköisyyttä tapahtumana P(Ω) = 1.

Entäs se toteutuvan alkeistapauksen todennäköisyys? :

Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

// Olet siis samaa mieltä kanssani E:n esimerkin tapahtuman todennäköisyydestä. Siksi väittelymme on päättynyt ja siksi olet tunnustanut totuuden. //

LOL. No en tietenkään ole. Todella säälittävä yritys *JC ... Kuvitteletko, että joku uskoo tämän esityksesi? :D

Tässä on sinulle ainoa tapa rehellisesti, objektiivisesti ja matemaattisesti lopettaa tämä sinun lähtökohtaisen väärässä olosi vuoksi sinänsä täysin turha väittely:

Alla on viisi väitettä, jotka osoittavat matemaattisen totuuden Enqvistin esimerkin kuvaamasta satunnaiskokeesta. Ellet ole samaa mieltä väitteiden paikkaansa pitävyydestä, niin ole hyvä ja osoita meille matemaattisesti mikä väitteistä ei pidä paikkaansa.

V1: Erilaisia mahdollisia 100 kolikon heittosarjan tuottamia järjestettyjä jonoja on 2^100. Kukin niistä on tulosvaihtoehto, joka voi sattua tulokseksi satunnaiskoe suoritettaessa.

V2: Kullakin näistä 2^100 jonosta on täysin symmetristä kolikkoa heitettäessä täsmälleen yhtä suuri todennäköisyys sattua tulokseksi ja tulla siis paperille merkityksi.

V3: Yhdenkään jonon sattumisen todennäköisyys ei voi olla 1, koska se tarkoittaisi sitä, että kyseinen jono sattuu aina varmasti tulokseksi satunnaiskoe suoritettaessa eikä silloin todellisuudessa olisi lainkaan kysymys satunnaiskokeesta.

V4: Kullakin jonolla eli tulosvaihtoehdolla on siis sama 1/2^100 todennäköisyys sattua satunnaiskokeen tulokseksi.

V5: Kun satunnaiskoe suoritetaan yksi ja vain yksi 2^100 jonon joukosta sattuu tulokseksi. Kyseisen jonon sattumisen todennäköisyys ennen suoritusta oli 1/2^100. Näin toteutuu alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys toteutua ennen suoritusta on 1/2^100.

Jos et kykene osoittamaan mitään edellä esitetyistä väitteistä vääräksi, niin silloin olet kanssamme samaa mieltä siitä, että Enqvistin esimerkin väite on matemaattisesti oikein ja paperille merkityksi tulevan jonon todennäköisyys sattua on 1/2^100.

Lue lisää

Tylsämielistä jaaritustahan nuo viisi kohtaasi lähinnä ovat, enkä tiedä tulisiko minun niitä enää kommentoida.

Olethan jo tunnustanut, että E:n esimerkissä toteutui (jokin jono), todennäköisyydellä 1.

Korjaan nyt lähinnä tämän palstan lukijoiden takia suurimmat asiattomuudet, virheet ja kieroilut.

V1 ...heittosarjan tuottamia SATUNNAISIA jonoja...
V2 Jokin näistä 2^100:sta jonosta tulee tulokseksi todennäköisyydellä 1 ja mikä hyvänsä jono voi olla sellainen jono.
V3 Jonkin jonon sattumisen tn on 1. Jokin jono saadaan täysin varmasti, jos tapahtumia ei ole nimetty. Tietyn jonon sattumisen tn on silloin 0.
V4 Jokin jono siis sattuu tn:llä 1 satunnaiskokeen tulokseksi.
V5 Kun satunnaiskoe suoritetaan ilman määriteltyjä tapahtumia, tulos voi olla vain jokin jono. Kyseiseksi jonoksi käy mikä tahansa jono. Näin toteutuu tapahtuma (jokin jono), jonka tn ennen arvontaa oli 1. Tapahtumaa, jonka tn on 1/2^100 ei voi tapahtua, koska sellaista ei ole olemassa.

*JC kirjoitti:

Tylsämielistä jaaritustahan nuo viisi kohtaasi lähinnä ovat, enkä tiedä tulisiko minun niitä enää kommentoida.

Olethan jo tunnustanut, että E:n esimerkissä toteutui (jokin jono), todennäköisyydellä 1.

Korjaan nyt lähinnä tämän palstan lukijoiden takia suurimmat asiattomuudet, virheet ja kieroilut.

V1 ...heittosarjan tuottamia SATUNNAISIA jonoja...
V2 Jokin näistä 2^100:sta jonosta tulee tulokseksi todennäköisyydellä 1 ja mikä hyvänsä jono voi olla sellainen jono.
V3 Jonkin jonon sattumisen tn on 1. Jokin jono saadaan täysin varmasti, jos tapahtumia ei ole nimetty. Tietyn jonon sattumisen tn on silloin 0.
V4 Jokin jono siis sattuu tn:llä 1 satunnaiskokeen tulokseksi.
V5 Kun satunnaiskoe suoritetaan ilman määriteltyjä tapahtumia, tulos voi olla vain jokin jono. Kyseiseksi jonoksi käy mikä tahansa jono. Näin toteutuu tapahtuma (jokin jono), jonka tn ennen arvontaa oli 1. Tapahtumaa, jonka tn on 1/2^100 ei voi tapahtua, koska sellaista ei ole olemassa.

Lue lisää

// Olethan jo tunnustanut, että E:n esimerkissä toteutui (jokin jono), todennäköisyydellä 1. //

LOL Kerrotko mitä tunnustamista on 2. Kolmogorovin aksioomassa, jonka mukaan P(Ω) = 1 ?

Tuohan on yksi aksioomista, johon koko todennäköisyysteoria perustuu.

Miksi jankutat tuota itsestään selvyyttä kaiken aikaa kuin jotain uskontunnustusta. Johtuuko se siitä, että olet ääriuskovainen kreationisti, tiedät olevasi väärässä eikä sinulla ole mitään todellisia argumentteja? :D

// Korjaan nyt lähinnä tämän palstan lukijoiden takia suurimmat asiattomuudet, virheet ja kieroilut. //

LOL. Vai muka korjaat? :D

=== V1 ===========

// V1 ...heittosarjan tuottamia SATUNNAISIA jonoja... //

LOL. Eiväthän ne tulosvaihtoehdot ole satunnaisia, ne ovat otosavaruuden määrittelemiä *mahdollisia* tulosvaihtoehtoja. Ne pysyvät samoina satunnaiskokeen suorituskerrasta toiseen kuten myös niiden todennäköisyydet. Satunnaisuutta on se, että yksi kyseisistä tulosvaihtoehdoista sattuu tulokseksi.

Väärin meni *JC. Et osoittanut millään tavoin väitettä V1 vääräksi. Päinvastoin itse esitit väärän väitteen.


=== V2 ===========

// V2 Jokin näistä 2^100:sta jonosta tulee tulokseksi todennäköisyydellä 1 ja mikä hyvänsä jono voi olla sellainen jono. //

LOL Ethän sinä mitään osoittanut vääräksi väitteen V2 kohdalla. Muutit väitteen sisällön loogisesti samaksi kuin 2. Kolmogorovin aksiooma: P(Ω) = 1

Et todellakaan osoittanut, etteikö kullakin näistä 2^100 jonosta olisi täysin symmetristä kolikkoa heitettäessä täsmälleen yhtä suuri todennäköisyys sattua


=== V3 ===========

// V3 Jonkin jonon sattumisen tn on 1. //

Muutit alkuperäisen väitteen: "Yhdenkään jonon sattumisen todennäköisyys ei voi olla 1," tuoksi sinun neuroottinen hokemaksesi: P(Ω) = 1

// Jokin jono saadaan täysin varmasti, jos tapahtumia ei ole nimetty. //

Väärin. Yksi alkeistapahtumista sattuu varmasti täysin riippumatta siitä onko määriteltyjä tapahtumia esitetty tai ei.

// Tietyn jonon sattumisen tn on silloin 0.//

Jos mitään *määriteltyä* tapahtumaa ei ole niin eihän tietenkään silloin olematon *määritelty* tapahtumat voi toteutua. :D Mutta se, ei todellakaan estä millään tavoin minkään yksittäisen tulosvaihtoehdon sattumista. LOL

=== V4 ===========

// V4 Jokin jono siis sattuu tn:llä 1 satunnaiskokeen tulokseksi. //

Korvasit *taas* alkuperäisen väitteen: "Kullakin jonolla eli tulosvaihtoehdolla on siis sama 1/2^100 todennäköisyys sattua satunnaiskokeen tulokseksi." tuolla neuroottisella hokemallasi: P(Ω) = 1

Et siis millään tavoin osoittanut alkuperäistä väitettä vääräksi. :D

=== V5 ===========

// V5 Kun satunnaiskoe suoritetaan ilman määriteltyjä tapahtumia, tulos voi olla vain jokin jono. //

Oli määriteltyä tapahtumaa tai ei, niin:

1. Sillä ei ole mitään vaikutusta yhdenkään alkeistapahtuman todennäköisyyteen sattua

2. Se ei esta ainoatakaan yksittäistä alkeistapahtumaa sattumasta Edelleenkin yksi otosavaruuden alkeistapahtumista sattuu tulokseksi

// Kyseiseksi jonoksi käy mikä tahansa jono. //

LOL Jälleen tuo sinun neuroottinen hokemasi: P(Ω) = 1

// Näin toteutuu tapahtuma (jokin jono), jonka tn ennen arvontaa oli 1. //

LOL Jälleen tuo sinun neuroottinen hokemasi: P(Ω) = 1

// Tapahtumaa, jonka tn on 1/2^100 ei voi tapahtua, koska sellaista ei ole olemassa. //

Täydellisen väärä väite. Jokaisessa satunnaiskokeessa on alkeistapahtumat, jotka otosavaruus määrittelee ja alkeistapahtumila on todennäköisyytensä.

Et kyennyt osoittamaan ainoatakaan väittämistäni vääräksi.

Kieroilit vaihtamalla alkuperäiset väittet 2. Kolmogorovin aksiooman mukaisiksi ja teit useita vääriä väittämiä. Lopuksi esitit puhtaan todennäköisyyteorian vastaisen väitteen siitä, ettei alkeistapahtumia ole!

Väitit ja valehtelit vastoin matemaattisia faktoja matematiikan palstalla kaikkien lukijoiden silmien edessä :D

Mitä ihmetta sinä *JC oikein kuvittelet saavuttavasi? Kuvitteletko, että kykenet valehtelullasi muuttamaan todellisuutta ja matematiikan faktoja?

Olet joko sairasmielinen trolli tai sitten henkisistä ongelmista kärsivä ääriuskoinen kreationisti.

blindwatchmaker kirjoitti:

// Olethan jo tunnustanut, että E:n esimerkissä toteutui (jokin jono), todennäköisyydellä 1. //

LOL Kerrotko mitä tunnustamista on 2. Kolmogorovin aksioomassa, jonka mukaan P(Ω) = 1 ?

Tuohan on yksi aksioomista, johon koko todennäköisyysteoria perustuu.

Miksi jankutat tuota itsestään selvyyttä kaiken aikaa kuin jotain uskontunnustusta. Johtuuko se siitä, että olet ääriuskovainen kreationisti, tiedät olevasi väärässä eikä sinulla ole mitään todellisia argumentteja? :D

// Korjaan nyt lähinnä tämän palstan lukijoiden takia suurimmat asiattomuudet, virheet ja kieroilut. //

LOL. Vai muka korjaat? :D

=== V1 ===========

// V1 ...heittosarjan tuottamia SATUNNAISIA jonoja... //

LOL. Eiväthän ne tulosvaihtoehdot ole satunnaisia, ne ovat otosavaruuden määrittelemiä *mahdollisia* tulosvaihtoehtoja. Ne pysyvät samoina satunnaiskokeen suorituskerrasta toiseen kuten myös niiden todennäköisyydet. Satunnaisuutta on se, että yksi kyseisistä tulosvaihtoehdoista sattuu tulokseksi.

Väärin meni *JC. Et osoittanut millään tavoin väitettä V1 vääräksi. Päinvastoin itse esitit väärän väitteen.


=== V2 ===========

// V2 Jokin näistä 2^100:sta jonosta tulee tulokseksi todennäköisyydellä 1 ja mikä hyvänsä jono voi olla sellainen jono. //

LOL Ethän sinä mitään osoittanut vääräksi väitteen V2 kohdalla. Muutit väitteen sisällön loogisesti samaksi kuin 2. Kolmogorovin aksiooma: P(Ω) = 1

Et todellakaan osoittanut, etteikö kullakin näistä 2^100 jonosta olisi täysin symmetristä kolikkoa heitettäessä täsmälleen yhtä suuri todennäköisyys sattua


=== V3 ===========

// V3 Jonkin jonon sattumisen tn on 1. //

Muutit alkuperäisen väitteen: "Yhdenkään jonon sattumisen todennäköisyys ei voi olla 1," tuoksi sinun neuroottinen hokemaksesi: P(Ω) = 1

// Jokin jono saadaan täysin varmasti, jos tapahtumia ei ole nimetty. //

Väärin. Yksi alkeistapahtumista sattuu varmasti täysin riippumatta siitä onko määriteltyjä tapahtumia esitetty tai ei.

// Tietyn jonon sattumisen tn on silloin 0.//

Jos mitään *määriteltyä* tapahtumaa ei ole niin eihän tietenkään silloin olematon *määritelty* tapahtumat voi toteutua. :D Mutta se, ei todellakaan estä millään tavoin minkään yksittäisen tulosvaihtoehdon sattumista. LOL

=== V4 ===========

// V4 Jokin jono siis sattuu tn:llä 1 satunnaiskokeen tulokseksi. //

Korvasit *taas* alkuperäisen väitteen: "Kullakin jonolla eli tulosvaihtoehdolla on siis sama 1/2^100 todennäköisyys sattua satunnaiskokeen tulokseksi." tuolla neuroottisella hokemallasi: P(Ω) = 1

Et siis millään tavoin osoittanut alkuperäistä väitettä vääräksi. :D

=== V5 ===========

// V5 Kun satunnaiskoe suoritetaan ilman määriteltyjä tapahtumia, tulos voi olla vain jokin jono. //

Oli määriteltyä tapahtumaa tai ei, niin:

1. Sillä ei ole mitään vaikutusta yhdenkään alkeistapahtuman todennäköisyyteen sattua

2. Se ei esta ainoatakaan yksittäistä alkeistapahtumaa sattumasta Edelleenkin yksi otosavaruuden alkeistapahtumista sattuu tulokseksi

// Kyseiseksi jonoksi käy mikä tahansa jono. //

LOL Jälleen tuo sinun neuroottinen hokemasi: P(Ω) = 1

// Näin toteutuu tapahtuma (jokin jono), jonka tn ennen arvontaa oli 1. //

LOL Jälleen tuo sinun neuroottinen hokemasi: P(Ω) = 1

// Tapahtumaa, jonka tn on 1/2^100 ei voi tapahtua, koska sellaista ei ole olemassa. //

Täydellisen väärä väite. Jokaisessa satunnaiskokeessa on alkeistapahtumat, jotka otosavaruus määrittelee ja alkeistapahtumila on todennäköisyytensä.

Et kyennyt osoittamaan ainoatakaan väittämistäni vääräksi.

Kieroilit vaihtamalla alkuperäiset väittet 2. Kolmogorovin aksiooman mukaisiksi ja teit useita vääriä väittämiä. Lopuksi esitit puhtaan todennäköisyyteorian vastaisen väitteen siitä, ettei alkeistapahtumia ole!

Väitit ja valehtelit vastoin matemaattisia faktoja matematiikan palstalla kaikkien lukijoiden silmien edessä :D

Mitä ihmetta sinä *JC oikein kuvittelet saavuttavasi? Kuvitteletko, että kykenet valehtelullasi muuttamaan todellisuutta ja matematiikan faktoja?

Olet joko sairasmielinen trolli tai sitten henkisistä ongelmista kärsivä ääriuskoinen kreationisti.

Lue lisää

"Miksi jankutat tuota itsestään selvyyttä kaiken aikaa kuin jotain uskontunnustusta."

Kukahan tässä nyt jankuttaa. Olet itse kirjoittanut:

"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."

Ja siitähän olemme yksimielisiä, että muita tapahtumia ei nimetty, ei siis ollut.

Nyt sitten kerrot, että (jokin alkeistapahtuma) = (Ω) ja että P(jokin alkeistapahtuma) = P(Ω) = 1.

Se sopii minulle hyvin, koska olet silloin samaa mieltä kanssani E:n esimerkin tapahtumasta ja sen toteutumisen todennäköisyydestä.

Ei tätä keskustelua ole enää mitään syytä jatkaa.

*JC kirjoitti:

"Miksi jankutat tuota itsestään selvyyttä kaiken aikaa kuin jotain uskontunnustusta."

Kukahan tässä nyt jankuttaa. Olet itse kirjoittanut:

"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..."

Ja siitähän olemme yksimielisiä, että muita tapahtumia ei nimetty, ei siis ollut.

Nyt sitten kerrot, että (jokin alkeistapahtuma) = (Ω) ja että P(jokin alkeistapahtuma) = P(Ω) = 1.

Se sopii minulle hyvin, koska olet silloin samaa mieltä kanssani E:n esimerkin tapahtumasta ja sen toteutumisen todennäköisyydestä.

Ei tätä keskustelua ole enää mitään syytä jatkaa.

Lue lisää

//Kukahan tässä nyt jankuttaa. Olet itse kirjoittanut:

"...toteutuu aina vähintään kaksi tapahtumaa: otosavaruus Ω ja jokin alkeistapahtuma..." //

Ja vielä tarkemmin sanottua matematiikkaan perustuva väitteeni on tämä:

"Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1. "

// Ja siitähän olemme yksimielisiä, että muita tapahtumia ei nimetty, ei siis ollut. //

Siis ainoatakaan määriteltyä tapahtumaa ei tietenkään esimerkissä määritelty, kuten jokainen voi tarkistaa: http://www.skepsis.fi/lehti/2009/2009-4-jarvinen1.html

// Nyt sitten kerrot, että (jokin alkeistapahtuma) = (Ω) ja että P(jokin alkeistapahtuma) = P(Ω) = 1. //

En kerro. Itse määrittelit mitä ilmaisulla 'P(jokin alkeistapahtuma)' tarkoitat kommentissasi http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65909367-view:

"Toki olen alusta alkaen kirjoittanut P(jokin rivi) = 1, mikä itse asiassa on aivan sama asia kuin P(Ω) = 1."

Siksi, aina kun esität tuon höperöintisi 'P(jokin rivi) = 1' tulkitsen niin, että tarkoitat otosavaruuden Ω toteutumista tapahtumana.

// Se sopii minulle hyvin, koska olet silloin samaa mieltä kanssani E:n esimerkin tapahtumasta ja sen toteutumisen todennäköisyydestä. //

LOL. Olen samaa mieltä vain ja ainoastaan kanssasi, jos myönnät tämän matemaattisen totuuden pitävän paikkansa:

"Enqvistin satunnaiskoe suoritettaessa toteutuu väistämättä yksi alkeistapahtumista {ωi}, ωi ∈ Ω, {ωi} ⊂ Ω, i = 1, 2, ... 2^100. Toteutuvan alkeistapahtuman todennäköisyys on P({ωi}) = 1/2^100.

Koska todennäköisyysteoriassa myös otosavaruus Ω itsessään on tapahtuma, toteutuu myös se väistämättä ja todennäköisyys 2. Kolmogorovin aksiooman mukaan P(Ω) = 1. "

// Ei tätä keskustelua ole enää mitään syytä jatkaa. //

Sitä ei syytä jatkaa sen takia, että sinut on lukemattomat kerrat todistettu olevan täysin väärässä. Myös tässä keskustelussa.

Et myöskään ole kyennyt osoittamaan kommentissani (http://keskustelu.suomi24.fi/node/11979929#comment-65936627-view) esittämiäni viittä väitettä vääräksi.

Säälittävä yrityksesi oli todella naurettava - varsinkin täällä matematiikkapalstalla :D

// Kirjoitan vielä loppulausumanani, että lupaan olla sovinnollinen ja ymmärtäväinen vastapuoltani kohtaan. //

Sinun lupauksiesi pitämättömyys jo tunnetaan: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11985798

// Nyt vastuu tämän hirvittävän pitkän keskustelun loppuun saattamisesta on teillä, matematiikkapalstan viisaat.//

Eiköhän sinun itse tule kantaa vastuusi väärässä olostasi ja lukemattomista epärehellisyyden osoituksista, kuten perättömistä valehtelusyytöksistä muita keskustelijoita kohtaan sekä muiden keskustelijoiden kommenttien vääristelyistä.

// Itse olen asian eteen kaikkeni tehnyt. //

Sinulla on narsistinen ego ja jonkinlainen harha omasta erehtymättömyydestäsi, niiden eteen olet todella kaikkesi tehnyt. Ja ihan turhaan.

"Onko tässä joku sisäpiirijoke menossa joidenkin henkilöiden välillä, vai esittääkö joku oikein vakavissaan noin aivotonta."

Toi kreationisti JC on esittäny näitä hölmöyksiään kuulemma jo useissa kymmenissä keskusteluissa kreationistipalstalla. Ja käsityksemme mukaan ihan vakavissaan. Itse oon kyllä epäilly ajoittain, että kyseessä on sittenki trolli, koska eihän noin vajakki voi oikeesti olla. Toisaalta ei kai kukaan jaksa paria vuotta trollata noin yksinkertasesta asiasta?

"Onko tämä "JC" jotenkin vajaa tai pelle, vai miksi hän vaivautuu matematiikkapalstalle häiriköimään ?"

Hän on kreationisti, joten vajakki lähtökohtasesti ja tehnyt nyt siis itsestään pellen myös tällä palstalla.

"Eikö tällaiset asiattomat sönköttäjät kuuluisi ihan omalle alueilleen, lasten ja huuhaan sekaan, ja voiko tarpeettomasti tänne postatut älyttömyydet siirrättää oikeaan osoitteeseensa ?"

Jep jep. Huuhaata nuo JCn väitteet onkin, kuten hänen kreationisminsa. Samaa mieltä.

"Onko tässä joku sisäpiirijoke menossa joidenkin henkilöiden välillä, vai esittääkö joku oikein vakavissaan noin aivotonta.
Onko tämä "JC" jotenkin vajaa tai pelle, vai miksi hän vaivautuu matematiikkapalstalle häiriköimään ?"

JC on kreationisti, joka on vakuuttunut omasta ylivertaisuudestaan ja käsitystensä oikeellisuudesta. Kreationisteilla kun on tapana luulla omia ajatuksiaan Jumalan ajatuksiksi. Pitääkseen käsityksestään omasta erinomaisuudestaan hän ei suostu kysymään läheiseltään matematiikan tohtorilta kuinka asia oikeasti on, vaikka hänellä olisi omien sanojensa mukaan siihen mahdollisuus.

moloch_horridus kirjoitti:

"Onko tässä joku sisäpiirijoke menossa joidenkin henkilöiden välillä, vai esittääkö joku oikein vakavissaan noin aivotonta.
Onko tämä "JC" jotenkin vajaa tai pelle, vai miksi hän vaivautuu matematiikkapalstalle häiriköimään ?"

JC on kreationisti, joka on vakuuttunut omasta ylivertaisuudestaan ja käsitystensä oikeellisuudesta. Kreationisteilla kun on tapana luulla omia ajatuksiaan Jumalan ajatuksiksi. Pitääkseen käsityksestään omasta erinomaisuudestaan hän ei suostu kysymään läheiseltään matematiikan tohtorilta kuinka asia oikeasti on, vaikka hänellä olisi omien sanojensa mukaan siihen mahdollisuus.

Lue lisää

"Pitääkseen käsityksestään omasta erinomaisuudestaan hän ei suostu kysymään läheiseltään matematiikan tohtorilta kuinka asia oikeasti on, vaikka hänellä olisi omien sanojensa mukaan siihen mahdollisuus."

Nimimerkillä *JC esiintyvä henkilö, joka pitää matematiikkaa ja älyllistä rehellisyyttä pilkkanaan on todella tragikoominen ja suuruunden hullu hahmo. Tässä on hänen omia "vaatimattomia" arviointaan matemaattisesta kompetenssistaan: :D

---------------

"Et ole ensimmäinen matemaatikko, jonka ajattelussa olen havainnut pahoja puutteita. Aivan lähipiirissäni on peräti tohtorintutkinnon suorittanut matemaatikko, jonka ajattelua olen joutunut muutamaankin kertaan korjaamaan."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11973755#comment-65527311-view

[Kommentti: Ilmeisesti kysymys ei ole ollut matemaattiisista kysymyksistä :D]

---------------

"Taidat myös unohtaa, että minä ymmärrän täydellisesti todennäköisyysteorian keskusteluumme liittyen. Erityisesti sigma-algebran, eli otosavaruuden potenssijoukon merkityksen ymmärtäminen on oleellinen käymämme keskustelun kannalta. Sillä jos et ymmärrä mikä on tapahtuma satunnaiskokeessa, et ymmärrä todennäköisyyksistä juuri mitään."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65892357-view

[Kommentti: *JC käytti Wikipedian sigma-algebrasta kertovalta sivulta lainauslouhimaansa tekstinpätkää osoittamaan, että satunnaiskokeessa ei ole alkeistapahtumia, koska ne eivät ole "kiinnostavia" tapahtumia :D]

---------------

"Ymmärrän täydellisesti klassisen todennäköisyyslaskennon, eikä siinä ole mitään minulle tuntematonta. Ymmärryksestäni seuraa se, että tiedän olevani oikeassa - itse asiassa tiesin olevani oikeassa jo silloin, kun keskustelu aloitettiin. Siis jo kauan sitten ja jo ennen tutustumistani todennäköisyysteorian formaaleihin muotoiluihin."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65847670-view

[Kommentti: Tästä "täydellisestä ymmärätymuksestään" *JC onkin antanut jo lukuisia näytteitä tässäkin keskustelussa :D]

blindwatchmaker kirjoitti:

"Pitääkseen käsityksestään omasta erinomaisuudestaan hän ei suostu kysymään läheiseltään matematiikan tohtorilta kuinka asia oikeasti on, vaikka hänellä olisi omien sanojensa mukaan siihen mahdollisuus."

Nimimerkillä *JC esiintyvä henkilö, joka pitää matematiikkaa ja älyllistä rehellisyyttä pilkkanaan on todella tragikoominen ja suuruunden hullu hahmo. Tässä on hänen omia "vaatimattomia" arviointaan matemaattisesta kompetenssistaan: :D

---------------

"Et ole ensimmäinen matemaatikko, jonka ajattelussa olen havainnut pahoja puutteita. Aivan lähipiirissäni on peräti tohtorintutkinnon suorittanut matemaatikko, jonka ajattelua olen joutunut muutamaankin kertaan korjaamaan."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11973755#comment-65527311-view

[Kommentti: Ilmeisesti kysymys ei ole ollut matemaattiisista kysymyksistä :D]

---------------

"Taidat myös unohtaa, että minä ymmärrän täydellisesti todennäköisyysteorian keskusteluumme liittyen. Erityisesti sigma-algebran, eli otosavaruuden potenssijoukon merkityksen ymmärtäminen on oleellinen käymämme keskustelun kannalta. Sillä jos et ymmärrä mikä on tapahtuma satunnaiskokeessa, et ymmärrä todennäköisyyksistä juuri mitään."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65892357-view

[Kommentti: *JC käytti Wikipedian sigma-algebrasta kertovalta sivulta lainauslouhimaansa tekstinpätkää osoittamaan, että satunnaiskokeessa ei ole alkeistapahtumia, koska ne eivät ole "kiinnostavia" tapahtumia :D]

---------------

"Ymmärrän täydellisesti klassisen todennäköisyyslaskennon, eikä siinä ole mitään minulle tuntematonta. Ymmärryksestäni seuraa se, että tiedän olevani oikeassa - itse asiassa tiesin olevani oikeassa jo silloin, kun keskustelu aloitettiin. Siis jo kauan sitten ja jo ennen tutustumistani todennäköisyysteorian formaaleihin muotoiluihin."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65847670-view

[Kommentti: Tästä "täydellisestä ymmärätymuksestään" *JC onkin antanut jo lukuisia näytteitä tässäkin keskustelussa :D]

Lue lisää

Upeaa, että ihminen tietää tietävänsä asian, jota hän ei vielä tiedä. Mutta miten ihminen voi tunnistaa asian, josta hänellä ei vielä ole hajuakaan?

blindwatchmaker kirjoitti:

"Pitääkseen käsityksestään omasta erinomaisuudestaan hän ei suostu kysymään läheiseltään matematiikan tohtorilta kuinka asia oikeasti on, vaikka hänellä olisi omien sanojensa mukaan siihen mahdollisuus."

Nimimerkillä *JC esiintyvä henkilö, joka pitää matematiikkaa ja älyllistä rehellisyyttä pilkkanaan on todella tragikoominen ja suuruunden hullu hahmo. Tässä on hänen omia "vaatimattomia" arviointaan matemaattisesta kompetenssistaan: :D

---------------

"Et ole ensimmäinen matemaatikko, jonka ajattelussa olen havainnut pahoja puutteita. Aivan lähipiirissäni on peräti tohtorintutkinnon suorittanut matemaatikko, jonka ajattelua olen joutunut muutamaankin kertaan korjaamaan."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11973755#comment-65527311-view

[Kommentti: Ilmeisesti kysymys ei ole ollut matemaattiisista kysymyksistä :D]

---------------

"Taidat myös unohtaa, että minä ymmärrän täydellisesti todennäköisyysteorian keskusteluumme liittyen. Erityisesti sigma-algebran, eli otosavaruuden potenssijoukon merkityksen ymmärtäminen on oleellinen käymämme keskustelun kannalta. Sillä jos et ymmärrä mikä on tapahtuma satunnaiskokeessa, et ymmärrä todennäköisyyksistä juuri mitään."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65892357-view

[Kommentti: *JC käytti Wikipedian sigma-algebrasta kertovalta sivulta lainauslouhimaansa tekstinpätkää osoittamaan, että satunnaiskokeessa ei ole alkeistapahtumia, koska ne eivät ole "kiinnostavia" tapahtumia :D]

---------------

"Ymmärrän täydellisesti klassisen todennäköisyyslaskennon, eikä siinä ole mitään minulle tuntematonta. Ymmärryksestäni seuraa se, että tiedän olevani oikeassa - itse asiassa tiesin olevani oikeassa jo silloin, kun keskustelu aloitettiin. Siis jo kauan sitten ja jo ennen tutustumistani todennäköisyysteorian formaaleihin muotoiluihin."

http://keskustelu.suomi24.fi/node/12015372#comment-65847670-view

[Kommentti: Tästä "täydellisestä ymmärätymuksestään" *JC onkin antanut jo lukuisia näytteitä tässäkin keskustelussa :D]

Lue lisää

Nämä ovat erittäin hauskoja kommentteja ihmiseltä, joka erehtyy todennäköisyyslaskujen alkeissakin:

"Taidat myös unohtaa, että minä ymmärrän täydellisesti todennäköisyysteorian keskusteluumme liittyen. Erityisesti sigma-algebran, eli otosavaruuden potenssijoukon merkityksen ymmärtäminen on oleellinen käymämme keskustelun kannalta. Sillä jos et ymmärrä mikä on tapahtuma satunnaiskokeessa, et ymmärrä todennäköisyyksistä juuri mitään."

"Ymmärrän täydellisesti klassisen todennäköisyyslaskennon, eikä siinä ole mitään minulle tuntematonta. Ymmärryksestäni seuraa se, että tiedän olevani oikeassa - itse asiassa tiesin olevani oikeassa jo silloin, kun keskustelu aloitettiin. Siis jo kauan sitten ja jo ennen tutustumistani todennäköisyysteorian formaaleihin muotoiluihin."

Kerrottakoon sivullisille matematiikkapalstan lukijoille mihin JC:n virheellinen käsitys pohjautuu: hän luulee, että jos emme tunne arvonnan tulosta, niin todennäköisyys saada se seuraavassa arvonnassa on 1, koska mikä tahansa tulos muka kelpaa. Osoitin hänelle heittämällä kolmen kolikon sarjan sohvan alle näkymättömiin, että seuraava sarja ei ole todennäköisyydellä yksi sama sarja, vaan todennäköisyys saada sama tulos on 1/8 aivan riippumatta siitä, mikä tulos sohvan alla oli:

http://keskustelu.suomi24.fi/node/11711067

JC ei kyennyt vastaamaan mitään järkevää, mutta ei myöskään suostu muuttamaan virheelliseksi osoitettua kantaansa, koska hänen egonsa riippuu tästä väitteestä.

Halusit kvasi2 (*JC:n kumppani) siiis sinäkin tulla matematiikkapalstalle esittelemään kvasimatemaattiset taitosi. Mikäpä siinä. Tervetuloa.

Joudun nyt siis jo neljännen kerran osoittamaan sinulle kvasi2 missä teet loogisen virheen. Viimeksi oikaisin sinua tässä kommentissani: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11973755#comment-65471919-view

Hyvä juttu sinänsä kvasi2, että olet kiinnostunut matematiikasta, mutta suosittelisin, että oppisit jotain sinulle osoitetuista virheistä.

// Jos lottoarvonnassa lottokoneen todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi olisi 1/15380937 //

Lotto-arvonnossa minkä tahansa lottorivin todennäköisyys sattua on 1/15380937. Silloin on täysin oikein todeta, että juuri sen rivin todennäköisyys, joka arvonnassa sattuu on 1/15380937.

// ja lottojan todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi olisi 1/15380937,
niin silloin todennäköisyys, että sekä lottokone, että lottoaja arpovat "juuri tuon" rivin olisi 1/15380937 * 1/15380937. Tämä antaa väärän todennäköisyyden lottovoitolle.//

Sinun yksinkertainen looginen ja toistuva virheesi on se, että ajattelet jostain syystä ilmaisun "juuri tuo rivi" määrittävän jonkin tietyn alkeistapahtuman, jonka pitäisi sattua sekä lottoajan "arvonnassa" että varsinaisessa Lotto-arvonnassa.

Väärin. Ensimmäisessä arvonnassa lottoaja "arpoo" jonkin rivin, jonka todennäköisyys toteutua varsinaisessa arvonnassa 1/15380937.

// Todellisuudessa lottokoneen todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi on 1 ja lottoajan todennäköisyys arpoa "juuri tuo rivi" on 1/15380937. Tällöin saadaan oikea lottovoiton todennäköisyys 1/15380937. //

Kysymyshän on sinun *itsesi* kehittämästä olkinukesta jossa olet laittanut peräkkäin kaksi arvontaa ja vaadit, että niissä molemmissa pitäisi sattua "juuri tuo" rivi :D

Eihän Enqvistin esimerkissä ole kysymys kahdesta peräkkäisestä arvontaa, joissa pitäisi sattua sama tulos.

// Lottokoneen tapauksessa "juuri tuo" rivi voi olla mikä tahansa lottorivi. Lottoajan arpomassa voittorivissä "juuri tuo" on täsmällisesti se lottokoneen arpoma lottorivi ja sen saamisen todennäköisyys on pieni.//

Kysymys on sinun omasta sekoilustasi. Enqvistin esimerkissä ei todellakaan ole kysymys kahdesta peräkkäisestä arvontaa, joissa pitäisi sattua sama tulos.

// Pitää ilmaista täsmällisesti se tapahtuma, jonka todennäköisyys halutaan ilmaista. //

Ja juuri näinhän Enqvistin esimerkin mukaisessa satunnaiskokeessa tilanne onkin:

1) Tiedetään täsmälleen että satunnaiskokeen tulos on yksi 2^100 symmetrisestä alkeistapahtumasta

2) Tiedetään täsmälleen että kunkin alkeistapahtuman todennäköisyys sattua on täsmälleen 1/2^100

3) Koska alkeistapaukset ovat symmetrisiä ei ole väliä mikä niistä sattuu sen suhteen, että voidaan todeta, ett ko. satunnaiskokeessa väistämättä toteutuu alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/2^100

Mikä tässä kvasi2 on niin vaikee sinulle ymmärtää?

blindwatchmaker kirjoitti:

Halusit kvasi2 (*JC:n kumppani) siiis sinäkin tulla matematiikkapalstalle esittelemään kvasimatemaattiset taitosi. Mikäpä siinä. Tervetuloa.

Joudun nyt siis jo neljännen kerran osoittamaan sinulle kvasi2 missä teet loogisen virheen. Viimeksi oikaisin sinua tässä kommentissani: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11973755#comment-65471919-view

Hyvä juttu sinänsä kvasi2, että olet kiinnostunut matematiikasta, mutta suosittelisin, että oppisit jotain sinulle osoitetuista virheistä.

// Jos lottoarvonnassa lottokoneen todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi olisi 1/15380937 //

Lotto-arvonnossa minkä tahansa lottorivin todennäköisyys sattua on 1/15380937. Silloin on täysin oikein todeta, että juuri sen rivin todennäköisyys, joka arvonnassa sattuu on 1/15380937.

// ja lottojan todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi olisi 1/15380937,
niin silloin todennäköisyys, että sekä lottokone, että lottoaja arpovat "juuri tuon" rivin olisi 1/15380937 * 1/15380937. Tämä antaa väärän todennäköisyyden lottovoitolle.//

Sinun yksinkertainen looginen ja toistuva virheesi on se, että ajattelet jostain syystä ilmaisun "juuri tuo rivi" määrittävän jonkin tietyn alkeistapahtuman, jonka pitäisi sattua sekä lottoajan "arvonnassa" että varsinaisessa Lotto-arvonnassa.

Väärin. Ensimmäisessä arvonnassa lottoaja "arpoo" jonkin rivin, jonka todennäköisyys toteutua varsinaisessa arvonnassa 1/15380937.

// Todellisuudessa lottokoneen todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi on 1 ja lottoajan todennäköisyys arpoa "juuri tuo rivi" on 1/15380937. Tällöin saadaan oikea lottovoiton todennäköisyys 1/15380937. //

Kysymyshän on sinun *itsesi* kehittämästä olkinukesta jossa olet laittanut peräkkäin kaksi arvontaa ja vaadit, että niissä molemmissa pitäisi sattua "juuri tuo" rivi :D

Eihän Enqvistin esimerkissä ole kysymys kahdesta peräkkäisestä arvontaa, joissa pitäisi sattua sama tulos.

// Lottokoneen tapauksessa "juuri tuo" rivi voi olla mikä tahansa lottorivi. Lottoajan arpomassa voittorivissä "juuri tuo" on täsmällisesti se lottokoneen arpoma lottorivi ja sen saamisen todennäköisyys on pieni.//

Kysymys on sinun omasta sekoilustasi. Enqvistin esimerkissä ei todellakaan ole kysymys kahdesta peräkkäisestä arvontaa, joissa pitäisi sattua sama tulos.

// Pitää ilmaista täsmällisesti se tapahtuma, jonka todennäköisyys halutaan ilmaista. //

Ja juuri näinhän Enqvistin esimerkin mukaisessa satunnaiskokeessa tilanne onkin:

1) Tiedetään täsmälleen että satunnaiskokeen tulos on yksi 2^100 symmetrisestä alkeistapahtumasta

2) Tiedetään täsmälleen että kunkin alkeistapahtuman todennäköisyys sattua on täsmälleen 1/2^100

3) Koska alkeistapaukset ovat symmetrisiä ei ole väliä mikä niistä sattuu sen suhteen, että voidaan todeta, ett ko. satunnaiskokeessa väistämättä toteutuu alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/2^100

Mikä tässä kvasi2 on niin vaikee sinulle ymmärtää?

Lue lisää

"Sinun yksinkertainen looginen ja toistuva virheesi on se, että ajattelet jostain syystä ilmaisun "juuri tuo rivi" määrittävän jonkin tietyn alkeistapahtuman, jonka pitäisi sattua sekä lottoajan "arvonnassa" että varsinaisessa Lotto-arvonnassa. "

Mutta enhän minä tuollaista väittänyt!

"Ensimmäisessä arvonnassa lottoaja "arpoo" jonkin rivin, jonka todennäköisyys toteutua varsinaisessa arvonnassa 1/15380937."

Hyvä, että sinäkin lopulta ymmärrät "juuri tuon rivin" tarkoittavan jotakin riviä!

kvasi2 kirjoitti:

"Sinun yksinkertainen looginen ja toistuva virheesi on se, että ajattelet jostain syystä ilmaisun "juuri tuo rivi" määrittävän jonkin tietyn alkeistapahtuman, jonka pitäisi sattua sekä lottoajan "arvonnassa" että varsinaisessa Lotto-arvonnassa. "

Mutta enhän minä tuollaista väittänyt!

"Ensimmäisessä arvonnassa lottoaja "arpoo" jonkin rivin, jonka todennäköisyys toteutua varsinaisessa arvonnassa 1/15380937."

Hyvä, että sinäkin lopulta ymmärrät "juuri tuon rivin" tarkoittavan jotakin riviä!

Lue lisää

"Hyvä, että sinäkin lopulta ymmärrät "juuri tuon rivin" tarkoittavan jotakin riviä!"

Niin. On jo suorastaan koomista, kuinka bwm itsekin toistuvasti myöntää puheena olevien satunnaiskokeiden tulosten olleen "jokin alkeistapahtuma" tai "jokin rivi". Heti perään bwm äärettömän typerästi väittää, että noiden varmojen tapahtumien todennäköisyys olisi ollut minimaalisen pieni.

Sitten seuraa aina hirvittävä määrä bwm:n epäoleellista jaaritusta ja asiattomuuksien triviaaleja todisteluja. Oleellisten sanojen "unohtelut" ja meidän syyllistäminen heidän omista virheistään ja väärinkäsityksistään ovat myös tulleet tutuiksi.

Mutta sellaista on valheen puolustus.

kvasi2 kirjoitti:

"Sinun yksinkertainen looginen ja toistuva virheesi on se, että ajattelet jostain syystä ilmaisun "juuri tuo rivi" määrittävän jonkin tietyn alkeistapahtuman, jonka pitäisi sattua sekä lottoajan "arvonnassa" että varsinaisessa Lotto-arvonnassa. "

Mutta enhän minä tuollaista väittänyt!

"Ensimmäisessä arvonnassa lottoaja "arpoo" jonkin rivin, jonka todennäköisyys toteutua varsinaisessa arvonnassa 1/15380937."

Hyvä, että sinäkin lopulta ymmärrät "juuri tuon rivin" tarkoittavan jotakin riviä!

Lue lisää

// "Sinun yksinkertainen looginen ja toistuva virheesi on se, että ajattelet jostain syystä ilmaisun "juuri tuo rivi" määrittävän jonkin tietyn alkeistapahtuman, jonka pitäisi sattua sekä lottoajan "arvonnassa" että varsinaisessa Lotto-arvonnassa. "

Mutta enhän minä tuollaista väittänyt!//

Mutta juuri niinhän sinä väität:

"Jos lottoarvonnassa lottokoneen todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi olisi 1/15380937 ja lottojan todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi olisi 1/15380937,
niin silloin todennäköisyys, että sekä lottokone, että lottoaja arpovat "juuri tuon" rivin olisi 1/15380937 * 1/15380937. Tämä antaa väärän todennäköisyyden lottovoitolle."

Kun lasket 1/15380937 * 1/15380937 niin se tarkoittaa, että lasket todennäköisyyttä sille, että sama tulos sattuu molemmissa arvoinnoisa.

// Todellisuudessa lottokoneen todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi on 1 ja lottoajan todennäköisyys arpoa "juuri tuo rivi" on 1/15380937. Tällöin saadaan oikea lottovoiton todennäköisyys 1/15380937.//

Sekä lottoajalla että lottokoneella molemmilla sattuu rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1/15380937. Ei ole niin, että toisella sattuu rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1 ja toisella rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1/15380937.

Todellisuudessa siis lottoajalla sattuu yksi rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1/15380937, mutta jokin rivi kuitenkin väistämättä sattuu (niinkuin tulos jokaisen satunnaiskokeen suorituksessa). Sitten on kysymys siitä, mikä on tuon lottojan rivin todennäköisyys sattua lotto-arvonnassa. Ja se on 1/15380937.

Olen esittänyt sinulle kvasi2 jo useasti kuinka lasketaan todennäköisyys sille, että ensimmäisen arvonnan tulos sattuu seuraavassa arvonnassa.

Selitä siis se miksi kehität tällaisen kahden arvonnan olkinuken, kun Enqvistin esimerkissä heitetään vain kerran kolikot, joilloin sattuu yksi 2^100 mahdollisesta alkeistapahtumasta?

// Hyvä, että sinäkin lopulta ymmärrät "juuri tuon rivin" tarkoittavan jotakin riviä! //

Hyvänen aika. Sehän on ollut itsestään selvyys ollut alusta lähtien. Ei kukaan ole missään vaiheessa väittänyt, että ilmaisu "juuri tuo rivi" tarkoittasi ennen satunnaiskokeen suoritusta jotain tiettyä, yksilöity riviä. Sehän on ainoastaan sinun ja *JC:n väärinymmärrys.

Ilmaisulla "juuri tuo rivi" vain viitataan esimerkissä siihen satunnaiseen riviin joka satunnaiskoe suoritettaessa tulee sattumaan. Sattuva rivi on satunnaisesti yksi 2^100 mahdollisesta rivistä, joista kullakin on siis todennäköisyys 1/2^100 sattua:

1) Tiedetään täsmälleen että satunnaiskokeen tulos on yksi 2^100 symmetrisestä alkeistapahtumasta

2) Tiedetään täsmälleen että kunkin alkeistapahtuman todennäköisyys sattua on täsmälleen 1/2^100

3) Koska alkeistapaukset ovat symmetrisiä ei ole väliä mikä niistä sattuu sen suhteen, että voidaan todeta, ett ko. satunnaiskokeessa väistämättä toteutuu alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/2^100

Joko sinä kvasi2 ymmärrät tämän triviaalin faktan vai onko sekin liian vaikea asia sinulle ymmärtää?

*JC kirjoitti:

"Hyvä, että sinäkin lopulta ymmärrät "juuri tuon rivin" tarkoittavan jotakin riviä!"

Niin. On jo suorastaan koomista, kuinka bwm itsekin toistuvasti myöntää puheena olevien satunnaiskokeiden tulosten olleen "jokin alkeistapahtuma" tai "jokin rivi". Heti perään bwm äärettömän typerästi väittää, että noiden varmojen tapahtumien todennäköisyys olisi ollut minimaalisen pieni.

Sitten seuraa aina hirvittävä määrä bwm:n epäoleellista jaaritusta ja asiattomuuksien triviaaleja todisteluja. Oleellisten sanojen "unohtelut" ja meidän syyllistäminen heidän omista virheistään ja väärinkäsityksistään ovat myös tulleet tutuiksi.

Mutta sellaista on valheen puolustus.

Lue lisää

// Heti perään bwm äärettömän typerästi väittää, että noiden varmojen tapahtumien todennäköisyys olisi ollut minimaalisen pieni. //

LOL. Kerrotko meille mikä 2^100 mahdollisesta alkeistapahtumasta on sellainen, jonka tulokseksi sattumisen todennäköisyys on 1?

Hyvin yksinkertainen kysymys, joka kertoo yksiselitteisesti mikä on matemaattinen totuus Enqvistin satunnaiskokeessa.

Jotta sinä *JC olisit kumppanisi kvasi2:n kanssa oikeassa niin sellainen alkeistapahtuma pitäisi olla ko. satunnaiskokeessa, koska vain ja ainoastaan silloin sattuvan alkeistapahtuman todennäköisyys toteutua olisi 1 eikä 1/2^100 niin kuin Enqvist ja matematiikka oikein toteavat.

Objektiivinen matemaattinen totuus on armoton lähtökohtaisesti totuudenvastaisellä ääriuskovaiselle kreationistille :D

blindwatchmaker kirjoitti:

// "Sinun yksinkertainen looginen ja toistuva virheesi on se, että ajattelet jostain syystä ilmaisun "juuri tuo rivi" määrittävän jonkin tietyn alkeistapahtuman, jonka pitäisi sattua sekä lottoajan "arvonnassa" että varsinaisessa Lotto-arvonnassa. "

Mutta enhän minä tuollaista väittänyt!//

Mutta juuri niinhän sinä väität:

"Jos lottoarvonnassa lottokoneen todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi olisi 1/15380937 ja lottojan todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi olisi 1/15380937,
niin silloin todennäköisyys, että sekä lottokone, että lottoaja arpovat "juuri tuon" rivin olisi 1/15380937 * 1/15380937. Tämä antaa väärän todennäköisyyden lottovoitolle."

Kun lasket 1/15380937 * 1/15380937 niin se tarkoittaa, että lasket todennäköisyyttä sille, että sama tulos sattuu molemmissa arvoinnoisa.

// Todellisuudessa lottokoneen todennäköisyys arpoa "juuri tuo" rivi on 1 ja lottoajan todennäköisyys arpoa "juuri tuo rivi" on 1/15380937. Tällöin saadaan oikea lottovoiton todennäköisyys 1/15380937.//

Sekä lottoajalla että lottokoneella molemmilla sattuu rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1/15380937. Ei ole niin, että toisella sattuu rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1 ja toisella rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1/15380937.

Todellisuudessa siis lottoajalla sattuu yksi rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1/15380937, mutta jokin rivi kuitenkin väistämättä sattuu (niinkuin tulos jokaisen satunnaiskokeen suorituksessa). Sitten on kysymys siitä, mikä on tuon lottojan rivin todennäköisyys sattua lotto-arvonnassa. Ja se on 1/15380937.

Olen esittänyt sinulle kvasi2 jo useasti kuinka lasketaan todennäköisyys sille, että ensimmäisen arvonnan tulos sattuu seuraavassa arvonnassa.

Selitä siis se miksi kehität tällaisen kahden arvonnan olkinuken, kun Enqvistin esimerkissä heitetään vain kerran kolikot, joilloin sattuu yksi 2^100 mahdollisesta alkeistapahtumasta?

// Hyvä, että sinäkin lopulta ymmärrät "juuri tuon rivin" tarkoittavan jotakin riviä! //

Hyvänen aika. Sehän on ollut itsestään selvyys ollut alusta lähtien. Ei kukaan ole missään vaiheessa väittänyt, että ilmaisu "juuri tuo rivi" tarkoittasi ennen satunnaiskokeen suoritusta jotain tiettyä, yksilöity riviä. Sehän on ainoastaan sinun ja *JC:n väärinymmärrys.

Ilmaisulla "juuri tuo rivi" vain viitataan esimerkissä siihen satunnaiseen riviin joka satunnaiskoe suoritettaessa tulee sattumaan. Sattuva rivi on satunnaisesti yksi 2^100 mahdollisesta rivistä, joista kullakin on siis todennäköisyys 1/2^100 sattua:

1) Tiedetään täsmälleen että satunnaiskokeen tulos on yksi 2^100 symmetrisestä alkeistapahtumasta

2) Tiedetään täsmälleen että kunkin alkeistapahtuman todennäköisyys sattua on täsmälleen 1/2^100

3) Koska alkeistapaukset ovat symmetrisiä ei ole väliä mikä niistä sattuu sen suhteen, että voidaan todeta, ett ko. satunnaiskokeessa väistämättä toteutuu alkeistapahtuma, jonka todennäköisyys on 1/2^100

Joko sinä kvasi2 ymmärrät tämän triviaalin faktan vai onko sekin liian vaikea asia sinulle ymmärtää?

Lue lisää

"Mutta juuri niinhän sinä väität:"

Mutta kun en väittänyt!

Sinä väitit:

"Sekä lottoajalla että lottokoneella molemmilla sattuu rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1/15380937."

Lottovoiton tapauksessa sattuu molemmille sama rivi, jolloin todennäköisyytesi menee pyllylleen Ei molemmilla voi olla todennäköisyys 1/15380937, koska siitä seuraisi liian pieni todennäköisyys voittaa lotossa.

Todellisuudessa molemmat sattuvat kaikkien mahdollisten lottorivien joukkoon todennäköisyydellä 1. Lottovoiton todennäköisyys saadaan sitten helposti joukko-opin avulla.

kvasi2 kirjoitti:

"Mutta juuri niinhän sinä väität:"

Mutta kun en väittänyt!

Sinä väitit:

"Sekä lottoajalla että lottokoneella molemmilla sattuu rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1/15380937."

Lottovoiton tapauksessa sattuu molemmille sama rivi, jolloin todennäköisyytesi menee pyllylleen Ei molemmilla voi olla todennäköisyys 1/15380937, koska siitä seuraisi liian pieni todennäköisyys voittaa lotossa.

Todellisuudessa molemmat sattuvat kaikkien mahdollisten lottorivien joukkoon todennäköisyydellä 1. Lottovoiton todennäköisyys saadaan sitten helposti joukko-opin avulla.

Lue lisää

//"Mutta juuri niinhän sinä väität:"

Mutta kun en väittänyt!

Sinä väitit:

"Sekä lottoajalla että lottokoneella molemmilla sattuu rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1/15380937." //

Tottakai väitin, koska se on yksinkertainen matemaattinen tosiasia :D Ota huomioon, että rivi ei välttämättä ole sama rivi molemmissa arvoinnoissa ja myös se, että kummankaan arvonnan tulos ei riipu millään tavoin toisesta.

// Lottovoiton tapauksessa sattuu molemmille sama rivi, jolloin todennäköisyytesi menee pyllylleen Ei molemmilla voi olla todennäköisyys 1/15380937, koska siitä seuraisi liian pieni todennäköisyys voittaa lotossa. //

LOL. Kyllä sinun kvasi2 kannattaisi miettiä vielä uudelleen ja tarkemmin tätä asiaa. Väännetäänpä rautalankaa (taas).

Meillä on siis kaksi satunnaiskoetta:

1. Satunnaiskoe P, jossa lottoaja arpoo yhden satunnaisen rivin Rp 15380937 mahdollisen rivin joukosta.

2. Satunnaiskoe L, jossa lottokone arpoo yhden satunnaisen rivin Rl 15380937 mahdollisen rivin joukosta.

Nyt siis haluamme tietää millä todennäköisyydellä Rp ja Rl ovat sama rivi. Eikö niin?

Ensin suoritetaan satunnaiskoe P, jolloin saadaan 1 satunnainen rivi Rp (esim. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) sen sattumisen todennäköisyys on 1/15380937. Kyseisen rivin Rp eikä minkään muunkaan rivin sattumisen todennäköisyys ei voi olla 1. Koska rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1, tulisi tulokseksi aina satunnaiskoe suoritettaessa. Eikö niin?

Nyt on siis saatu satunnaiskokeen P tulos rivi Rp selville (esim. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) ja mikä onkaan kyseisen rivin Rp sattuminen satunnaiskokeessa L. No se on tietenkin 1/15380937.

Huomaa, että että se, rivi, jonka sattumisen todennäköisyyden haluamme tietää satunnaiskokeessa L selviää vasta kun satunnaiskokeen P tulos rivi Rp on selvillä.

Sen sijaan, jos haluamme tutkia sitä, mikä on tietyn ennalta määrätyn rivin R (esim. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) sattumisen todennäköisyys molemmissa satunnaiskokeissa P ja L, niin silloin todennäköisyys saadaan lasketuksi tuloperiaatteella:

1/15380937 * 1/ 15380937 = 1/15380937^2

// Todellisuudessa molemmat sattuvat kaikkien mahdollisten lottorivien joukkoon todennäköisyydellä 1. //

LOL. Jos tapahtumaksi ajatellaan otosavaruus Ω niin tottakai otosavaruus toteutuu aina tapahtumana. Sekö on sinunkin mielestäsi satunnaiskokeessa oleellisin asia. Senkö varaan esimerkiksi Veikkauksen matemaatikot ovat laatineet Loton voittoluokkineen?

Höperöintisi ovat niin hämmästyttävän samankaltaisia *JC:n höperöintien kanssa, että tässä herää tiettyjä epäilyksiä ;)

// Lottovoiton todennäköisyys saadaan sitten helposti joukko-opin avulla.//

Siihen ei kvasi2 kyllä pelkkä joukko-oppi riitä. Tarvitaan myös todennäköisyysmatematiikkaa. Olenhan jo moneen kertaan näyttänyt sinulle sen miten lasketaan todennäköisyys sille, että lottoaja arpoo (esim. tietokoneellaan) saman tuloksen kuin lottokone: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11660450#comment-63058469

Jokohan nyt 5. kerran jälkeen lopulta ymmärrät?

kvasi2 kirjoitti:

"Mutta juuri niinhän sinä väität:"

Mutta kun en väittänyt!

Sinä väitit:

"Sekä lottoajalla että lottokoneella molemmilla sattuu rivi, jonka todennäköisyys sattua on 1/15380937."

Lottovoiton tapauksessa sattuu molemmille sama rivi, jolloin todennäköisyytesi menee pyllylleen Ei molemmilla voi olla todennäköisyys 1/15380937, koska siitä seuraisi liian pieni todennäköisyys voittaa lotossa.

Todellisuudessa molemmat sattuvat kaikkien mahdollisten lottorivien joukkoon todennäköisyydellä 1. Lottovoiton todennäköisyys saadaan sitten helposti joukko-opin avulla.

Lue lisää

Pitäisiköhän meidän kvasi2 nyt antaa armon käydä oikeudesta? Totuus on käynyt selväksi jo monella tapaa, lukemattomia kertoja ja usean eri satunnaiskokeen kautta. Eihän tällä palstalla ole juurikaan esitetty (evot poislukien) totuuden vastaisia väitteitä. Ja jos on, korjaukset on nopeasti ja vastalauseitta hyväksytty.

Itseäni tämä keskustelu jo kyllästyttää. Enkä haluaisi enää yhtään enempää vastapuoltamme rasittaa, vaan minun käy heitä vähän sääliksi. Ei kuitenkaan kovin paljoa, sillä eihän tämä koko keskustelu nyt niin tärkeä ole - vaikka se niin hirvittävän pitkä onkin ollut. Toisaalta, kyllä valheen tien kulkemisen pitääkin tuntua omatunnossa - jos se ei tuntuisi, omatunto olisi kuollut.

Ainakin sitä mieltä olen, että ei kannata antaa mitään tilaisuuksia viedä keskustelua sivuraiteille. Sillä jos siihen ryhtyy, vastapuolemme jaarittelee mahdollisesti vielä vuosien ajan. Sellaisessa ei kannata olla mukana.

*JC kirjoitti:

Pitäisiköhän meidän kvasi2 nyt antaa armon käydä oikeudesta? Totuus on käynyt selväksi jo monella tapaa, lukemattomia kertoja ja usean eri satunnaiskokeen kautta. Eihän tällä palstalla ole juurikaan esitetty (evot poislukien) totuuden vastaisia väitteitä. Ja jos on, korjaukset on nopeasti ja vastalauseitta hyväksytty.

Itseäni tämä keskustelu jo kyllästyttää. Enkä haluaisi enää yhtään enempää vastapuoltamme rasittaa, vaan minun käy heitä vähän sääliksi. Ei kuitenkaan kovin paljoa, sillä eihän tämä koko keskustelu nyt niin tärkeä ole - vaikka se niin hirvittävän pitkä onkin ollut. Toisaalta, kyllä valheen tien kulkemisen pitääkin tuntua omatunnossa - jos se ei tuntuisi, omatunto olisi kuollut.

Ainakin sitä mieltä olen, että ei kannata antaa mitään tilaisuuksia viedä keskustelua sivuraiteille. Sillä jos siihen ryhtyy, vastapuolemme jaarittelee mahdollisesti vielä vuosien ajan. Sellaisessa ei kannata olla mukana.

Lue lisää

Ok, sovitaan näin. Eiköhän asiaa ole jo riittävästi puitu.

kvasi2 kirjoitti:

Ok, sovitaan näin. Eiköhän asiaa ole jo riittävästi puitu.

Kiitos kvasi2 mukana olostasi.

Kerran tällä palstalla ei tullut ilmi mitään meidän kannallemme, totuudelle, epäsuotuisaa, turhahan tätä on jatkaa. Sehän on jo käynyt selväksi, että vastapuolemme jatkaa denialistista jankutustaan vaikka loputtomiin.

*JC kirjoitti:

Kiitos kvasi2 mukana olostasi.

Kerran tällä palstalla ei tullut ilmi mitään meidän kannallemme, totuudelle, epäsuotuisaa, turhahan tätä on jatkaa. Sehän on jo käynyt selväksi, että vastapuolemme jatkaa denialistista jankutustaan vaikka loputtomiin.

Lue lisää

"Kiitos kvasi2 mukana olostasi."

Voih, ku IHQ sielujen sympatiaa