Ellipsin ympärysmitta

Tossa on väärin toi integraalin yläraja, se pitää olla pi/2, eikä pi/4.

Kokeilin tuota integrointia kuitenkin arvoilla : a=7 ja b=4, ja tuossa on tulos:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate from 0 to pi/2 , 4*sqrt(sin^2(x)*(45) 4)

Tulos pitää kaiketi paikkansa.

aeija kirjoitti:

Tossa on väärin toi integraalin yläraja, se pitää olla pi/2, eikä pi/4.

Kokeilin tuota integrointia kuitenkin arvoilla : a=7 ja b=4, ja tuossa on tulos:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate from 0 to pi/2 , 4*sqrt(sin^2(x)*(45) 4)

Tulos pitää kaiketi paikkansa.

Ei näy onnistuvan , tai ei onnistu sen näkyviin saaminen, ja tossakin b pitäisi olla 2.

aeija kirjoitti:

Ei näy onnistuvan , tai ei onnistu sen näkyviin saaminen, ja tossakin b pitäisi olla 2.

Kokeillaan nyt vielä: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate from 0 to pi/2 , 4*sqrt(sin^2(x)*(45) 4)

Avaa nyt hiukan. Kysymys kuuluikin saisiko tämän "helppoon" muotoon, jota arjessakin pystyisi hyödyntämään? Kun tiedetään Halkaisia säde ja palojen lukumäärä?

Jotain tämmöstä, mutta mitä voisi myös arjessa käyttää....

Kyllä ton integraalin arvot saa Wolframilla ihan helposti, olen monilla eri a:n ja b: n arvoilla niitä laskenut. En vain saa sitä linkitettyä, en tiedä missä vika, linkki ei vaan tulostu oikeana.

aeija kirjoitti:

Kyllä ton integraalin arvot saa Wolframilla ihan helposti, olen monilla eri a:n ja b: n arvoilla niitä laskenut. En vain saa sitä linkitettyä, en tiedä missä vika, linkki ei vaan tulostu oikeana.

Esim. ton viimesen voi copy pastella Wolframiin siirtää ja sitten kun ottaa tuolta lopusta ton yhdenylimääräisen plussan pois , niin a=7 ja b=2 tulee oikea tulos , noin 31

Kyllä se on. Tarvitsen kyseistä tietoa päivittäin ja arvioinnin lisäksi tieto olisi valttia!

Pläkkäri kirjoitti:

Kyllä se on. Tarvitsen kyseistä tietoa päivittäin ja arvioinnin lisäksi tieto olisi valttia!

Sitä ei oikein voi laskea ilman Wokfram Alphaa ja olen tuohon nyt laittanut sellaisen kehän pituuden , jossa isoakselin puolikas on 141.4 ja pikkuakselin puolikas on 100.
Tässä on nyt se ongelma, että se ei linkity varmaankaan oikein. Katotaan nyt kuinka käy.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate 4*sqrt(sin^2(x)(141.4^2-100^2) 100^2)dx from 0 to pi/2

aeija kirjoitti:

Sitä ei oikein voi laskea ilman Wokfram Alphaa ja olen tuohon nyt laittanut sellaisen kehän pituuden , jossa isoakselin puolikas on 141.4 ja pikkuakselin puolikas on 100.
Tässä on nyt se ongelma, että se ei linkity varmaankaan oikein. Katotaan nyt kuinka käy.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate 4*sqrt(sin^2(x)(141.4^2-100^2) 100^2)dx from 0 to pi/2

Copy , ja paste tai Chromessa pääsee suoraan, ja siitä jäi yksi merkki välistä pois, eli ennen tuota jälkimmäistä 100^2 termiä. Sen kun lisää sinne väliin, niin saa tuon oikein.
Sinne yläriville voi siis lisätä tai sitä muuttaa, kunhan vain vähän reenaa, ja muistaa, että desimaaliapilkun sijasta on käytettävä desimaalipistettä.
Koita nyt vaihtaa sinne : 141.4=120 ja 100=110, niin katotaan kuinka käy.

Jos tämä kommentti minulle oli, niin laitan ensin jo aamulla korjaamani version tuosta laskusta:
http://aijaa.com/fZoY6H

Siellä ihan ylhäällä on sin(fii)= y/b, eli sin(fii) ei ole määritelty jos b=0. Kaavaa ei voi käyttää semmoisessa tilanteessa.
Sitten taas , jos a=b, niin tulee s=4*a*pi/2= 2*pi*a, eli ympyrän kehän pituus.

Voit tietysti vapaasti valita sen, onko pii 3 vai 4.
Tai jotain muuta.

Tuossa nyt todistetaan aukottomasti että 4.
https://www.youtube.com/watch?v=K305Vu7hFg0

Tai jotain muuta.