1 derivaatta

Pexujef

Terve

Kun jäi matikan tunnit usein väliin aikoinaan, niin joku muu osannee kertoa miten saan seuraavalle Excel-kuvaajalle jatkoa:

Esim. Excel-taulukko (funktion x ja y -arvot):
50 / 2000
100 / 2050
150 /3600
200 / 2800

Tälle tehdään kuvaaja (pistekäyrä) Excelissä, on helppoa. Mutta. Tarvittaisiin myös toinen käyrä, joka kuvaa tuon funktion ensimmäistä derivaattaa?

Eli kyseessä on terästangon taivutuksen muutos x-akselilla pisteestä pisteeseen. Tarvittaisiin kuvaaja joka kertoo kuinka monta % ( /-) tanko taipuu enemmän/vähemmän kussakin mittauspisteessä suhteessa edelliseen mittauspisteeseen.

9

<50

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • kirjoitusvirhekö

      Melko vänkyrä tanko noilla luvuilla.

    • pexujef

      Kyseessä on esimerkki. Nuo luvut ovat yksikössö kn cm2, eli EI=FL^3/48s josta kaavasta ratkaistu EI.

    • Laske peräkkäisten lukujen erot ja jaa välin koolla. X:lle voi antaa välin keskipisteen. Derivaatta on muutosnopeus.

    • Pexujef

      Kiitoksia. Ongelmaksi tässä tulee, että tuo mittausotanta (x-akseli) on niin harva,että kahden pisteen väliset muutokset tulevat liian suuriksi [%] (haluttuun käyttötarkoitukseen). Pitäisi ikään kuin saada tuosta ensimmäsisestä kuvaajasta laskennallisesti mittauspisteet esim 2 yksikön välein ja niitä vastaavat y-akselin arvot. (nyt mittauspisteiden resoluution on 50 ja min/max 50/900) Pitäisi saavuttaa tilanne, jossa uusi kuvaaja (käyrä) joka näyttäisi x-akselilla olevan kahden peräkkäisen pisteen (2 yksikköä) välisen y-akselin arvon muutoksen aina -5 - 5 % skaalalla, eli kahden peräkkäisen y-arvon välinen ero olisi - 5 %.

      Eli, vaikka mittaukset onkin tehty vain 50 yksikön välein (x-akseli) ja siksi niiden väliset y-akselin arvot ovat 1. kuvaajassa täysin laskennallisia, niin silti uusi kuvaaja tehtäisiin sillä olettamuksella, että 1.kuvaajan väliarvotkin olisivat todellisia mitattuja arvoja esim 2 yksikön välein. Varmaan ihan simppeli juttu...?

      • Valtakunnansovittaja

        Sovitetaan ensin polynomit pisteisiin. Sitten määritetään näiden polynomien derivaatat,

        Näyttäisi siltä, osiin pisteistä kävisi 2. asteen polynomit, osaan 3. asteen.


      • Pexujef

        OK kuulostaa heprealta... no mites tämä sitten käytännössä tehtäisiin?


      • Valtakunnansovittaja
        Pexujef kirjoitti:

        OK kuulostaa heprealta... no mites tämä sitten käytännössä tehtäisiin?

        Itse käytin Exceliä. Kai sinä osaat muodostaa trendiviivan Excelillä? Tai derivoida polynomin?

        Toinen vaihtoehto on käyttää WolframAlphaa, ja siellä quadratic/cubic fit -käskyä. WA vielä kykenisi derivoimaan syntyneen polynomin puolestasi.


      • Pexujef

        Kyllä osaan luoda trendiviivan tuosta 1.kuvaajasta Excelillä mutta siitä eteenpäin?
        Käsittääkseni tämä olis helppo nakki, jos jotenkin saisin tuosta Excel-kuvaajasta datapisteitä
        irti riittävästi, onko tietoa olemassa olevista Excel-funktiota/funktioista, joilla valmiista polynomin datasetistä saisi irti enemmän pisteitä kuin nuo mitatut x- ja y -arvot? Tai VBA-ohjelman pätkää, jolla kuvaasta saisi vastaavasti enemmän pisteitä käyttöön? Sen jälkeen
        pisteiden väliset y-arvon prosentuaaliset muutokset olis helppo laskea riittävn tiuhaan.


      • Valtakunnansovittaja

        Tuli tuossa mieleen, että fysikaalisista syistä taipuma noudattaa tuossa tietynasteista polynomia. Silloin kannattaisi käyttää tämänasteista polynomia. Tosin pisteitä on vain neljä paria, joten interpolaatiopolynomikaan voi olla vain kolmatta astetta.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Haluaisitko nähdä

      Hänet alastomana?
      Ikävä
      74
      3470
    2. Hilirimpsistä

      Hyvää huomenta ja kivaa päivää. Ilmat viilenee. Niin myös tunteet. 🧊☕✨🍁❤️
      Ikävä
      201
      2922
    3. Nainen lopeta pakoon luikkiminen?

      Elämä ei oo peli 😔😟
      Ikävä
      25
      2810
    4. Älä elättele

      Toiveita enää. Ihan turhaa. Sotku mikä sotku.
      Ikävä
      49
      2698
    5. Olet täällä. Mutta ei minulle.

      Nyt olen tästä 100% varma. Satuttaa. T: V
      Ikävä
      22
      2604
    6. Kuule rakas...

      Kerrohan minulle lempivärisi niin osaan jatkaa yhtä projektia? Arvaan jo melkein kyllä toki. Olethan sinä aina niin tyyl
      Ikävä
      41
      2405
    7. Miten hitsissä ulosoton asiakas?

      On tää maailma kumma, tässä haisee suuri kusetus ja ennennäkemättömän törkeä *huijaus*! Miten to.monen kieroilu on edez
      Kotimaiset julkkisjuorut
      234
      1981
    8. Törmättiin tänään

      enkä taaskaan osannut reagoida fiksusti. Menen aina lukkoon. Yksi asia on varma: tunteeni sinua kohtaan ovat edelleen v
      Ikävä
      24
      1837
    9. Vieläkö sä

      Rakastat mua?❤️😔
      Ikävä
      42
      1743
    10. Kela valvoo lasten tilejä.

      Tämä isoveli Kela kyttää jopa lasten yli 200,- euron rahat jotka on melko varmasti lahjaksi saatu. Se vaikuttaa perheen
      Yhteiskunta
      157
      1632
    Aihe