Onko prosenttilasku matematiikkaa?
Prosenttilasku
varmastikko
44409
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 44
Vanhimmat
Ei se nyt mitään korkeatasoista matematiikkaa ole. Siinähän vain suhdelukujen asemesta käytetään niitä satakertaisina. Prosentteja kutenkin käytetään paljon jokapäiväisessä elämässä, joten sen on syytä kuulua alkeisopetukseen.
Kukaan ei kysynyt onko se KORKEATASOISTA matematiikkaa, vaan kysymys oli että onko se matematiikkaa.
Totta kai on.
Metamatematiikka tutkii matematiikan käyttöä ja aksiomatisointia (filosofiaa).
Matematiikka tutkii loogisia ajatusrakennelmia.
Aritmetiikka on matematiikan osa-alue, joka käsittelee laskemista.
Lukuteoria on matematiikan osa-alue, joka tutkii laskemista kokonaisluvuilla ja niihin verrattavissa olevilla joukoilla ja niihin liittyviä väittämiä.
Prosenttilasku on tietyllä tavalla esitettyjen lukujen aritmetiikkaa (% esitettyjen).
Prosentilla on täsmällinen määritelmä siinä missä muillakin matikan käsitteillä. Eli on se matikkaa.
Luulenpa, että prosenttilaskun opettamisen ongelmat voisi yksinkertaisesti ratkaista Kielenhuoltokeskus päättämällä, että ulkomaalaisperäisen ja suurelle osalle suomalaisista täysin käsittämättömäksi osoittautuneen sanan 'prosentti' sijasta käytettäisiin tästä lähtien samaa tarkoittavaa suomalaista sanaa 'sadasosa'. Näin vapautuisi toivottomasti hukkaan heitettyjä resursseja varsinaiseen matematiikan opetukseen kouluissamme.
Minusta olisi kuitenkin hassua puhua sadasosayksiköstä. En oikeasti usko, etta vie kovinkaan kauaa aikaa opetella yksi termi ja määritelmä.
Entä termi sadannes prosentin sijaan. Sadannesyksikkö olisi myös käypää suomea. Olisi tietysti pitänyt valita aikanaan, turha enää sotkea termejä.
Kasvu-ura ideologien taitoihin ei kuulu prosenttilaskujen taito. Nämä kun eivät ymmärrä lainkaan sitä, että prosenteillakin voi olla SUUNTA. Se voi olla positiivinen (+) tai negatiivinen (-).
He puhuvat vain KASVUSTA ymmärtämättä sitä, että valtion velan ja työttömyyden positiivinen kasvu EI tuo yhteiskuntaan hyviä vaikutuksia. Nämä vaikutukset ovat pikemminkin negatiivisia eli huonoja vaikutuksia.
Prosenttilukujen vaikutukset voivat siis olla positiivisia tai negatiivisia. Sokea tuijottaminen %-lukuun ei todellakaan kerro todellisuudesta juuri mitään.
Prosenttiluku on omalla tavallaan myös "vektori" eli sillä on SUUNNAN merkitys vaika useimmat eivät tätä tajua.
Kasvu-ura ideologien iloksi peruskoulu opetus on ihan ok koska suuret massat EIVÄT opi tajuamaan prosenttien merkityksiä. Tämä vapauttaa nämä kasvu-ura ideologit puhumaan aivan mitä sattuu.
Enpä oikein ymmärrä. Tottakai prosentuaalisia muutoksia voi tapahtua ja niitä laskea sekä positiiviseen että negatiiviseen suuntaan! En vielä ole kuulut ideologiasta (ehkä muinainen NL ja nykyinen Venäjä poislukien), jossa vain yksi muutossuunta on sallittu, mutta silloin puhutaan väärentämisestä.
Prosentit sinänsä eivät missään asiassa VAIKUTA yhtään mitään yhtään mihinkään. Ne ovat tilanteen tai muutoksen kuvailukeinoja. Hämäävä väärinkäyttö on tietysti aina mahdollista, mutta sen pohtiminen ei kuulu matematiikkaan.
Palstaan mahtuu näemmä aiheen ulkopuolistakin "ideologiaa", kuten edeltä nähdään ;)
Sitten nimim.MattiKSinisalo veistelee yllä, mutta tottakin: kielellisen ilmaisun ongelmia tällaiset enimmältään on eli toissijainen ongelma on, onko käsite "suhteellinen osuus" nimikkeeltään sitä taikka tätä, asiahan pysyy samana. Tietysti hyvää järjestystä olisi, jos se vakiintuneesti olisi aina saman niminen, kuten sadasosan nimityksenä prosentti on ollut. Mikä muuten kymmenensosan nimi olisi? prodesiili?
Sinänsä ajanvietesaivartelua, onko jokin laskennon elementti "matematiikkaa" vai ei. Muistelen jostain nähneeni, että matematiikka olisi ennen käännetty (hieman huumorilla) "syvimpien salaisuuksien oppiminen".
Kyllä kymmenesosa on yksinkertaisesti desiili, ilma pro:ta. Prosentit (tai sadasosat) ovat ehdottomasti tärkeitä käytännössä, ja soisi että ne opettettaisiin joka iikalle kunnolla peruskoulussa. Prosentin ja prosenttiyksikön käsitteet eivät näköjään ole aina tuttuja edes eduskuntatason polittiikoille, tai niiden sotkemisella yritään suorastaan hämätä. Kannnataa pitää aina ase laukaisuvalmiina, kun joku puhuu prosentuaalisesta muutoksesta.
Kollega kertoi esimerkin, joka osoittaa, ettei prosenttilasku ole ihan helppoa. Yliopiston ekonomin tutkinnon pääsykokeissa porukka (lineaari)algebroi, integroi ja derivoi enimmäkseen sujuvasti, mutta vaikein oli seuraava prosenttilaskutehtävä:
Virkamies A:n kokonaispalkka koostuu peruspalkasta a ja viidestä p %:n ikälisästä. Ikälisistä kolme ensimmäistä lasketaan peruspalkasta ja loput kaksi jo kertyneestä palkasta. Paljonko on loppupalkka?
Virkamiesten taloudellisissa eduissa on sellainen salatiede ettei se aukene prosenttilaskulla.
Yrittäkääpä laskea virkamiesbyrokraatin työn tuottavuuden arvoa suhteessa virkapalkkaan? Laskutehtävä on aivan mahdoton.
Ainoa oikea vastaus on: virkanimike ei takaa työn tuottavuutta millään tavalla. Virkapalkka ja työntuottavuus eivät ole missään matemaattisessa suhteessa toisiinsa. Olematonta suhdetta ei voi laskea millään kaavalla.
Heh-heh, eihän tuossa tuottavuutta kysytty, vaan loppupalkkaa! Ja jos ei sitä palkaa osaa laskea, ei osaa laskea tuottavuuttakaan, ellei etukäteen oleta, että kaikkien virkamiesten tuottavuus on nolla. Mutta silloin palkka voisi olla miten korkea tahansa, ei vaikuta tulokseen.
Jos virkamiesten tuottavuus on nolla, voidaan kaikki virat lopettaa. Aletaanko vaikka palo- ja pelastuslaitoksesta? Enimmäkseenhän ne siellä vaan nostelee puntteja, makailee ja pelaa korttia.
Prosenttilasku on yksinkertaisesti jako- ja kertolaskun johdantoa. Eli se on ihan perusmatematiikkaa! Kun paikallinen työvoimaviranomainen teetti työttomille ammattitaitoselvityksen ammattiopistossa, niin siinä oli matematiikka, englanninkielen ja tietotekniikan osa-alueiden ammattitaitotestit.
Matematiikassa oli tehtävä jossa oli 20 kysymystä jaettuna viiteen eri lohkoon ja jokaisessa oli neljä tehtävää. Ainakin yhdessä oli prosenttilaskuja sitten oli yksinkertaisia yhtälöitä.
prosenttihan sinäänsä on vain termi jolla kutsutaan arvoa 0,01, mutta kyllä prosenttilaskun syvä osaaminen auttaa monessa propleemassa ja oikein ymmärrettynä ehkäisee yksilöä ajautumasta ongelmiin, joskin kyllä myös tekee yksilöstä omituisennäköisen omassa toimintaympäristössään.
Matematiikka ja prosenttilaskenta ei ole mitää filosofiaa, pohdintaa tai humanismia. Se on ehdoton totuus
prosentti on termi, jolla kutsutaan arvoa 0,01? Ei. Ei ole olemassa arvoa 0,01. On olemassa 1/100. Joka onkin yksi sadasosa, tutummin pelkkä sadasosa.
0,01 tuli mukaan kuvioihin vasta kun tietokoneet ja laskimet alkoivat yleistyä.
1/100 = desimaaliluvuin ilmaistuna 0.01
1/100 = murtoluku.
Unohditko matematiikan alkeet?
Minä opin nämä jo 1950-luvun kansakoulussa. Ja hyvin on pärjäilty.
Toivottavasti peruskoulun ja lukion opetus ei ole noin heikkoa, että alkeetkin hukkuu.
Aina muinaisista kouluajoista jotakin jää mieleen:
Laskuoppi eli aritmetiikka on oppi luvuista ja niiden ominaisuuksista sekä luvuilla suoritettavista laskutoimituksista.
En voinut vastustaa kiusausta, vaikka tämä poikkeaakin alkuperäisestä aiheesta.
Kun lukuun 2 lisätään kahdeksan prosenttia, niin se on 2,16.
Mutta kun erotus jaetaan isommalla, niin se onkin 7,4 prosenttia.
Näinhän se on, vaikka se toisaalta on itsestäänselvyys (ja vaikka prosentti -sanaa ei olisi olemassakaan)
Toinen esimerkki: jos osakkeen pörssihinta tuplaantuu, nousu on 100%. Jos se seuraavana päivänä palajaa taas alkuperäiselle arvolleen, pudotus piikistä onkin 50%
:)
Prosentti on sadasosa, joten jos kakkoseen lisätään 8 prosenttia, päädytään lukuun 2,08. Jos kakkoseen lisätään 8 prosenttia luvusta 2, päädytään lukuun 2,16.
Aika järjetön "tarkennos".
Taitaa olla 'tavanomaista' kielellisen ilmaisun ongelmia, kuten ketjun alkuosassa jossain sivutaan. Pikkutarkasti tietävät voivat vahvistaa, mutta luulen, että prosenttikäsitettä ilman suhteutukseen kuuluvaa perusarvoa ei oppikirjoissa edes määriteltäne, eli liitetään tai "lisätään 8 prosenttia" irrallisena mihinkään kuulumattomana palapelin osana (vaikka sitten arvona 0,01)johonkin, niin käsittääkseni sellainen ei tarkoita määritelmällisesti mitään.
Toka lause edellä on ok.
Matematiikan puitteissa pyritään siihten, ettei viestintä sinänsä toisi lisää epämääräisyyksiä 'peliin', mutta käytännössä niitä joskus tulee, ei siitä kokonaan pääse.
Toisinaan taas saatetaan muuten harrastaa kaikenlaista 'viisastelua', mutta sellaisen funktio en enempi ajanvietteellinen ;)
"Pikkutarkasti tietävät voivat vahvistaa, mutta luulen, että prosenttikäsitettä ilman suhteutukseen kuuluvaa perusarvoa ei oppikirjoissa edes määriteltäne"
No minun kouluaikana määriteltiin, että %=1/100 tai %=0,01. Tällöin tätä voidaan käyttää kuten muitakin lukuja. Esimerkiksi 2 %=1/50 tai %^2=1/10000 tai sqrt(%)=1/10, %^% on noin 0,955 ja niin edelleen.
Etenkin talousmatematiikassa on tapana rakentaa eri kertoimia ja 'kerroinpaketteja' toistuviin vakio- ja rutiinitilanteisiin, mutta niiden käytöllä on selvät sääntönsä. Sulla on nyt prosenttikäsitteen käyttö kertoimena mennyt överiksi :D
Ajan hermolla olevat voivat perustella tarkemmin, mikä ajattelussasi on pielessä.
Tarkoituksena oli vaan demota, että määritelmä ei ole lainkaan vaikea ja miten sitä käytetään. Tiedän toki missä tilanteissa kannattaa käyttää %-notaatiota ja missä ei.
"Prosentti on sadasosa, joten jos kakkoseen lisätään 8 prosenttia, päädytään lukuun 2,08."
Tuo lausumasi on kuitenkin väärin, ja siihen tulet toivon mukaan saamaan perustelut. Palannen itsekin illalla asiaan.
Ei varmasti ole! Prosentin määritelmä on sadasosa ja 8 % = 0,08. http://math.stackexchange.com/questions/989011/are-there-definition-of-percent
2 + 8% = ? Mitähän tuollainen lasku olisi...
Laskin Windowsin nelilaskimella niin tuli 2,16 !!
Voihan tietenkin toisinajattelijana olla sitä mieltä, että laskin toimii väärin ja määritelmät on uusittava, jos taistelumieltä löytyy ;)
ps. toisaalta en epäile, etteikö maailmasta löydy laskinkoodauksia, missä %-näppäin laskisi jonkinlaisena nahkapäätöksenä prosentin aina ykkösestä, mutta eihän tuollaisilla jutuilla suuremmin ole merkitystä, koska kuka oikeissa asioissa (siis laskennoissa, missä on jokin asia takana) luottaisi jonkin laskimen tai ohjelman oletuslaskutapoihin tarkistamatta ainakin kerran, miten mikin härveli tuollaisen 'vajavaisen' lausekkeen analysoi.
Varsinainen pointti tässä vastauksessa ohittuu helposti.
Siis näppäinpainalluksina: 2, +, 8, %, =
ja vastaukseksi ei tule 2,08
No, laskimen tekijät eivät välttämättä tee asioita teorian mukaan. Tässä lukion oppikirja, jossa määritelmä on annettu: https://drive.google.com/folderview?id=0B1A1oOE-rvNFaG5LVVVxZUJIVUU&usp=sharing
Ensimmäinen kurssi sivu 159.
Onhan täällä palautetta, haluat siis lausumasi:
"Prosentti on sadasosa, joten jos kakkoseen lisätään 8 prosenttia, päädytään lukuun 2,08."
tarkoittavan, että laskimeen näppäiltynä 2+8%= antaisi tulokseksi 2,08.
Kun tuo sitten tehdään, niin tulos on 2,16.
"No, laskimen tekijät eivät välttämättä tee asioita teorian mukaan."
Arvelen, ettei tuollaista asiaa voi ohittaa olankohautuksella; windowsilla on kuitenkin historiaa takanaan about 20 v., niin luulisi tuossa ajassa jo virheen huomatun ;)
Kiinnitä huomiota siihen, että laskin ylipäätään hyväksyy syötön ilman perusarvoa, ja että oletusperusarvo ei ole 1.
Linkin takana oleva oppikirjateksti on ok, eikä se ota erityisesti kantaa näin detaljiin asiaan.
Miksi on niin vaikeata ymmärtää, että esimerkiksi yhden suhde kymmeneen on 10 prosenttia?
Vaikeampaan matematiikkaankin voidaan mennä.
Minä söiöin hollantilaisesta lihasäilykkeestä, jossa "aitoa lihaa" kuvattiin olevan 184%.
Mitenhän on mahdollista ylittää 100 prosentin lihapitoisuus?
Hyvinkin, onhan yrityksilläkin mielikuvitusta. Kyllä se on "aitoa lihaa" kun yritys niin sanoo.
Noin kai yleensä kuin edellä sanotaan ;)
Sitten pienemmillä prosenteila tylsempi selitys: kestomakkaroihin lihaa kuivataan jolloin se tiivistyy, ja jos suhteutuksen perustaksi otetaan sama liha tuoreena, niin prosentti voi nousta yli sadan.
ps. tällaista 'huijausta' pyritään käyttämään hyväksi mainonnassa usein
Prosentti-ilmaus on tuossa harhaanjohtava. Ei tosin ole tullut vastaan, mutta muistan jossain metwurstin tuoteselosteessa tai mainoksessa olleen " kilon valmistamiseen on käytetty 2,4 kg lihaa". Se on varmaan totta.
Kadunmies (ja kiero poliitikko) tekee varmaan virkeitä prosentuaalisssa nousu-lasku-nousu-lasku -tyyppisissä tapauksissa. Siis jos tilanne on alussa vaikka 100, sitten tulee 20 %:n lasku, 30% nousu, 10 %:n lasku ja lopuksi 40 %:n nousu, niin montako % homma on muuttunut alkuperäisestä? Kukin vaihe tulee laskea aina käyttäen kantalukuna edellisen vaiheen tulosta, ja katsoa lopuksi montako % viimeinen tulos on 100:sta.
Ei se sen vaikeampaa ole!
On se rosenttilasku matematiikkaa, mutta "tosi vaikeaa" sellaista. Mitä tahansa iltapäivälehteä tms. lukiessa törmää alinomaa termiin puolet enemmän tai kaksi kertaa vähemmän ja jokseenkin aina vastaus on väärin.
Prosenteilla ei kannata päätä vaivata jos ei ymmärrä prosentista mitään. Vähäprosenttinen menee päähän yhtä hyvin kuin korkeaprosenttinenkin eroa on vain juodun nesteen määrässä.
38 %:lla ja 40 %:lla ei ole kovin suurta eroa.
Miten sen nyt ottaa noiden erojen kanssa Alan miehet aikoinaan kertoivat, että Dry Vodkasta (40 %) tulee 2 %-yksikköä terävämpi humala kuin Kossusta (38 %), mutta 10 %-yksikköä lievempi krapula.
Paras tunnettu prosenttilaskutaito on tunnetusti spurguilla. Joka iikka osaa laskea, mikä on %-määräänsä ja hintaansa nähden edullisinta.
Ajatusta voisi tietysti kehitellä siihen suuntaan, että mikä on hyvä praktinen tie matemaatikoksi ... ;-).
"38 %:lla ja 40 %:lla ei ole kovin suurta eroa."
Tuossahan se sanotaan "ei ole KOVIN suurta eroa". Toki ero on mutta sen eron merkittävyys on toinen juttu. Kummastakin (vodka vs kossu) saa kännin tarvittaessa eikä aina edes tarvitse käyttää omia eurojakaan.
Tuli tähän asiaan mieleen näitä kuulokuvia
Luku kasvaa puolella. Aiemmin asia oli siis 100 ja nyt kun se kavoi puolella, niin se on 200.... (a-b)/b*100= (200-100)/100*100=100, ei siis puolet vaan tupla!
Matikan ope aikanaan kertoi tälläisen. Lehti ilmoituksessa oli lastenhoitajan etsintä lapselle jonka ikä oli 1,5v.... siis tarkoitus oli 1v 5kk... virhe ei ollut iso, mutta kuitenkin.
Miksi prosenttilaskusta on tehtävä näin vaikeaa?