Collatzin konjektuurissa saatu edistysaskel(?)

minkkilaukku

Muistatteko kun pohdiskeltiin niitä Collatzin konjektuurien tapaisia juttuja.

Olkoon (col^k)(n) luvusta n lähtevä k:s collatzin iteraatio (parillinen jaetaan kahdella, pariton kerrotaan kolmella ja lisätään yksi, ja näin jatketaan...)

Terence Tao todisti että melkein kaikilla n (logaritmisen tiheyden mielessä) pätee

min{ (col^k)(n), n=1,2,...} < f(n),

mille tahansa äärettömään menevälle jonolle f(n).

https://arxiv.org/pdf/1909.03562.pdf

Huom. äärettömään menevä f(n) voi kasvaa kuinka hitaasti vain, joten niinkuin artikkelissa taidetaan sitä kutsuakin, tämä tarkoittaa "melkein rajoitettua".

Olisikohan Peten konjektuuralle (ja muille muunnelmille) samanlaista lausetta saatavissa. En lukenut artikkelia muutakuin alkua vähän pääpirteitä, niin en osaa noista metodeista sitten sanoa.

6

245

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Heti abstractissa on virhe. Tao kirjoittaa, "In this paper we show" vaikka preprintti on yksin kirjoitettu. Tuossa pitäisi lukea "In this paper I show".

      • minkkilaukku

        Eikös se Wettuilu ole tieteellisissä artikkeleissa aika yleinen tapa. Katso esim. Pedron kommentti: https://www.researchgate.net/post/The_use_of_We_in_academic_writing_Hiding_behind_your_Mamas_skirt

        Mulla tuli tuohon omaan viestiin muuten kirjoitusvirhe: minimi otetaan tietenkin k:n yli eli kyseessä on kaikkien iteraatioiden minimi eli kuinka alhaalla se iteraatio pienimmillään käy.

        ColMin(n) = min{ (col^k)(n), k=1,2,...}

        Collatzin konjektuuri voidaan ilmaista näin: ColMin(n) = 1 kaikilla n.

      • Anonyymi

        Lähes aina kirjoittaja on tenyt yhteistyötä useiden eri henkilöiden kanssa.

        Ja englannin arkikielessä käytetään erittäin (häiritsevän) usein "I" termiä vaikka kyse olisi koko perheen tai yrityksen tms. tekemisestä. Ei ole virhe, vaan kuuluu idiomaattiseen kielenkäyttöön.

    • Anonyymi

      Vaimolle kuuluu aina se suurin kiitos siitä, että tutkimus ylipäätään saatiin tehtyä, siksi me-muoto.

      Joskus olen miettinyt, kuinka paljon vähemmän olisi tullut nobelpalkintoja tai ylipäätään tutkimuksia, jos ei vaimot olisi hoitanut lapsia sillä välin kun mies tutkii.

      Odotan myös Peten konjektuurin tutkimista, vai jääkö se tieteen mysteeriksi?

      Terveisin Pete

      • Anonyymi

        Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!

        Yleensä miehet kiittävät väitöskirjoissaan vaimojaan lastenhoidosta. Joskus sitä ihmettelinkin.

        Mutta naiset eivät kiittelee miehiään omissa väitöskirjoissaan lastenhoidosta. Joku ne lapset kuitenkin aina hoitaa, ja hyvä niin.

        Terveisin Pete

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Vain vasemmistolaiset rakennemuutokset pelastavat Suomen

      Kansaa on ankeutettu viimeiset 30+ vuotta porvarillisella minäminä-talouspolitiikalla, jossa tavalliselta kansalta on ot
      Maailman menoa
      23
      3397

    2. Persut huutaa taas: "kato! muslimi!"

      Persut on lyhyessä ajassa ajaneet läpi kaksi työntekijöiden oikeuksien heikennystä, joita se on aiemmin vastustanut. Pe
      Maailman menoa
      11
      2808

    3. Menen nyt koisimaan

      Ja en ehkä palaa tänne. Asia on nyt loppuunkäsitelty ja totuus tuli ilmi
      Ikävä
      28
      2464

    4. Olisiko sinulla

      Jonossa vaihtoehtoja, ehkä
      Ikävä
      42
      1897

    5. Pieni galluppi

      Mitäs lahjaa odotat joulupukilta.
      Ikävä
      51
      1729

    6. Haluaisin rakastaa sinua

      Ja olla sinulle se oikea... Rakastan sinua 💗💗💗
      Ikävä
      10
      1525

    7. onko kaivattusi

      vaarallinen? :D
      Ikävä
      41
      1481

    8. KL: Mari Hynynen avoimena - Jouni-rakkaan ja Joel-pojan välit ovat nämä!

      Mari Hynynen (ent. Perankoski) on naimisissa Jouni Hynysen kanssa. Marilla on edellisestä liitosta yksi lapsi, Joel Vola
      Suomalaiset julkkikset
      10
      1448

    9. Oletko uhriutuja?

      vaikka itse olet rääkännyt toista ja aiheuttanut ties mitä toiselle.
      Tunteet
      53
      1373

    10. Missikohu edustaa nykyajan monimuotoisuutta

      Puolesta vai vastaan, saako esittää pilkkaavasti jonkun toisen ihmisen syntyperäisiä ominaisuuksia? Kadulla vastaan tule
      Sinkut
      262
      1135
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt