Collatzin konjektuurissa saatu edistysaskel(?)

minkkilaukku

Muistatteko kun pohdiskeltiin niitä Collatzin konjektuurien tapaisia juttuja.

Olkoon (col^k)(n) luvusta n lähtevä k:s collatzin iteraatio (parillinen jaetaan kahdella, pariton kerrotaan kolmella ja lisätään yksi, ja näin jatketaan...)

Terence Tao todisti että melkein kaikilla n (logaritmisen tiheyden mielessä) pätee

min{ (col^k)(n), n=1,2,...} < f(n),

mille tahansa äärettömään menevälle jonolle f(n).

https://arxiv.org/pdf/1909.03562.pdf

Huom. äärettömään menevä f(n) voi kasvaa kuinka hitaasti vain, joten niinkuin artikkelissa taidetaan sitä kutsuakin, tämä tarkoittaa "melkein rajoitettua".

Olisikohan Peten konjektuuralle (ja muille muunnelmille) samanlaista lausetta saatavissa. En lukenut artikkelia muutakuin alkua vähän pääpirteitä, niin en osaa noista metodeista sitten sanoa.

6

263

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Heti abstractissa on virhe. Tao kirjoittaa, "In this paper we show" vaikka preprintti on yksin kirjoitettu. Tuossa pitäisi lukea "In this paper I show".

      • minkkilaukku

        Eikös se Wettuilu ole tieteellisissä artikkeleissa aika yleinen tapa. Katso esim. Pedron kommentti: https://www.researchgate.net/post/The_use_of_We_in_academic_writing_Hiding_behind_your_Mamas_skirt

        Mulla tuli tuohon omaan viestiin muuten kirjoitusvirhe: minimi otetaan tietenkin k:n yli eli kyseessä on kaikkien iteraatioiden minimi eli kuinka alhaalla se iteraatio pienimmillään käy.

        ColMin(n) = min{ (col^k)(n), k=1,2,...}

        Collatzin konjektuuri voidaan ilmaista näin: ColMin(n) = 1 kaikilla n.

      • Anonyymi

        Lähes aina kirjoittaja on tenyt yhteistyötä useiden eri henkilöiden kanssa.

        Ja englannin arkikielessä käytetään erittäin (häiritsevän) usein "I" termiä vaikka kyse olisi koko perheen tai yrityksen tms. tekemisestä. Ei ole virhe, vaan kuuluu idiomaattiseen kielenkäyttöön.

    • Anonyymi

      Vaimolle kuuluu aina se suurin kiitos siitä, että tutkimus ylipäätään saatiin tehtyä, siksi me-muoto.

      Joskus olen miettinyt, kuinka paljon vähemmän olisi tullut nobelpalkintoja tai ylipäätään tutkimuksia, jos ei vaimot olisi hoitanut lapsia sillä välin kun mies tutkii.

      Odotan myös Peten konjektuurin tutkimista, vai jääkö se tieteen mysteeriksi?

      Terveisin Pete

      • Anonyymi

        Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!

        Yleensä miehet kiittävät väitöskirjoissaan vaimojaan lastenhoidosta. Joskus sitä ihmettelinkin.

        Mutta naiset eivät kiittelee miehiään omissa väitöskirjoissaan lastenhoidosta. Joku ne lapset kuitenkin aina hoitaa, ja hyvä niin.

        Terveisin Pete

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Petteri Orpo on satusetä

      Väittää että työllisyys on Suomessa samalla tasolla kuin hallituksen aloittaessa kesällä 2023. Fakta on, että työllisi
      Maailman menoa
      106
      3635

    2. Orpo ja Purra, käykää hakemassa oppia Espanjasta

      Espanja on näyttänyt kuinka kova työttömyys nujerretaan ja saadaan maan talous palautettua nousu-uralle. Ei ole häpeä kä
      Maailman menoa
      59
      2571

    3. Porvarimedia: Räsänen vei Lindtmanilta pääministerin paikan

      Lisäksi suomalaiset ovat innostuneet tuhlaaman, koska kuluttavat inflaation verran enemmän rahaa. Eikö porvarimedialla
      Maailman menoa
      20
      2509

    4. Jääkiekon MM:t pitää siirtää MTV:ltä Ylelle

      Persuille ikäviä uutisia taas. . Valtioneuvoston asetuksen mukaan MM-kisat kuuluvat kansallisesti merkittäviin tapahtumi
      Maailman menoa
      72
      2351

    5. Ruotsi laskee jälleen bensaveroa, Riikka irvailee tumput suorana

      Euron bensa oli persujen vaalilupaus, mutta kohta alkaa olla kolmosella alkavia litrahintoja. Meanwhile in Sverige: "
      Maailman menoa
      19
      2226

    6. Olitkin liian hyvää ollaksesi totta nainen

      Ihastuin ja rakastuin, mutta se on minun ongelma. Ei sinun.
      Ikävä
      102
      1292

    7. Kaste pelastaa ihmisen

      Kristittyjen kirkkojen toimittama yksi Kaste on Jumalan tekemä pelastusteko, jossa perisyntiin hengellisesti kuollut ihm
      Kaste
      596
      1173

    8. Uskon todistus

      Oikean uskovaisen ja nimikristityn erottaa siitä, että Jeesukseen uskova korottaa Jeesusta ja uskoa Häneen, mutta nimik
      Kaste
      261
      1026

    9. Ensin oli armo - sen jälkeen tuli usko

      Me emme ansaitse armoa omalla uskollamme. Armo on ansaitsematonta rakkautta mikä synnyttää meidät uudesti Jumalasta. K
      Luterilaisuus
      400
      1025

    10. Elisalla ja MTV:llä lihava riita - MTV:n kanavienlähetykset ovat katkeamassa Elisan asiakkailla

      Kaikkien MTV:n kanavien televisiolähetykset ovat katkeamassa Elisan kaapeli-tv-asiakkailta. https://www.is.fi/digitoday
      Maailman menoa
      142
      1009
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt