Collatzin konjektuurissa saatu edistysaskel(?)

minkkilaukku

Muistatteko kun pohdiskeltiin niitä Collatzin konjektuurien tapaisia juttuja.

Olkoon (col^k)(n) luvusta n lähtevä k:s collatzin iteraatio (parillinen jaetaan kahdella, pariton kerrotaan kolmella ja lisätään yksi, ja näin jatketaan...)

Terence Tao todisti että melkein kaikilla n (logaritmisen tiheyden mielessä) pätee

min{ (col^k)(n), n=1,2,...} < f(n),

mille tahansa äärettömään menevälle jonolle f(n).

https://arxiv.org/pdf/1909.03562.pdf

Huom. äärettömään menevä f(n) voi kasvaa kuinka hitaasti vain, joten niinkuin artikkelissa taidetaan sitä kutsuakin, tämä tarkoittaa "melkein rajoitettua".

Olisikohan Peten konjektuuralle (ja muille muunnelmille) samanlaista lausetta saatavissa. En lukenut artikkelia muutakuin alkua vähän pääpirteitä, niin en osaa noista metodeista sitten sanoa.

6

255

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Heti abstractissa on virhe. Tao kirjoittaa, "In this paper we show" vaikka preprintti on yksin kirjoitettu. Tuossa pitäisi lukea "In this paper I show".

      • minkkilaukku

        Eikös se Wettuilu ole tieteellisissä artikkeleissa aika yleinen tapa. Katso esim. Pedron kommentti: https://www.researchgate.net/post/The_use_of_We_in_academic_writing_Hiding_behind_your_Mamas_skirt

        Mulla tuli tuohon omaan viestiin muuten kirjoitusvirhe: minimi otetaan tietenkin k:n yli eli kyseessä on kaikkien iteraatioiden minimi eli kuinka alhaalla se iteraatio pienimmillään käy.

        ColMin(n) = min{ (col^k)(n), k=1,2,...}

        Collatzin konjektuuri voidaan ilmaista näin: ColMin(n) = 1 kaikilla n.

      • Anonyymi

        Lähes aina kirjoittaja on tenyt yhteistyötä useiden eri henkilöiden kanssa.

        Ja englannin arkikielessä käytetään erittäin (häiritsevän) usein "I" termiä vaikka kyse olisi koko perheen tai yrityksen tms. tekemisestä. Ei ole virhe, vaan kuuluu idiomaattiseen kielenkäyttöön.

    • Anonyymi

      Vaimolle kuuluu aina se suurin kiitos siitä, että tutkimus ylipäätään saatiin tehtyä, siksi me-muoto.

      Joskus olen miettinyt, kuinka paljon vähemmän olisi tullut nobelpalkintoja tai ylipäätään tutkimuksia, jos ei vaimot olisi hoitanut lapsia sillä välin kun mies tutkii.

      Odotan myös Peten konjektuurin tutkimista, vai jääkö se tieteen mysteeriksi?

      Terveisin Pete

      • Anonyymi

        Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!

        Yleensä miehet kiittävät väitöskirjoissaan vaimojaan lastenhoidosta. Joskus sitä ihmettelinkin.

        Mutta naiset eivät kiittelee miehiään omissa väitöskirjoissaan lastenhoidosta. Joku ne lapset kuitenkin aina hoitaa, ja hyvä niin.

        Terveisin Pete

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Perintovero 100 prosenttiin, työeläkkeet ja maataloustuet pois

      Noilla eväillä lähden tasapainottamaan valtiontaloutta ja korjaamaan työntekijöiden palkkakuoppaa nostamatta työnantajie
      Maailman menoa
      53
      2356

    2. Päivän Riikka: polttoöljyn hinta räjähti

      Näyttää tuo putinismi ilmenevän persuissa myös Suomen yrittäjien kampittamisena. Polttoöljy on se katalyytti, joka pitää
      Maailman menoa
      49
      2305

    3. Mökkejä ostellaan nyt ihan hulluna!

      Tyypilliset lainamäärät on yli 500 000€ mökkejä ostellessa eli erityisesti tuollaiset miljoonamökit on nyt suomalaisten
      Maailman menoa
      72
      2203

    4. Demariskandaali! Eveliina Heinäluoma (sdp) kahmii kaikki Hitas asunnot itselleen!

      Heinäluoma on ostanut useita yhteiskunnan tukemia, hintasäännösteltyjä asuntoja itselleen! Ei ihme, että Hitas on ollut
      Maailman menoa
      45
      2034

    5. Helsingin yllä valopalloja

      https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/1508be00-28c9-4156-83dc-0be5e7aa3066 "Helsingin taivaalla lensi lauantaina puolen yön
      Sinkut
      137
      2027

    6. Riikka runnoo: polttoöljyn hinta nousi maaliskuussa 40 prosenttia

      Onko irvistelijällä sakset hävinneet, vai miksei osaa leikata polttoaineiden hintaa kansalaisten kukkarolle sopivalle ta
      Maailman menoa
      2
      1972

    7. HÄLYYTYS!!

      Ukraina se hyökkää jo Suomen maaperälle. https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/645b83ce-e074-4f00-8b99-245d01b38a36
      NATO
      398
      1755

    8. Kovasti on hävittäjiä ilmassa. Nytkö se alkoi?

      Onko nyt sota ?? `Vai harjoituksiako vain? Hävittäjät pörrää kovasti.
      Kouvola
      106
      1693

    9. Ranskan vasemmistojohtaja tunnustaa, että väestö on vaihtumassa

      ja se on vaan hyvä asia hänen mielestään. Kyseessä siis Ranskan vasemmistojohtaja Jean-Luc Mélenchon jonka puheet järkyt
      Maailman menoa
      19
      1568

    10. Helsingin yllä lensi yöllä jotain outoa puolen yön aikaan valopalloja

      Poliisi on saanut tapauksesta yhden havaintoilmoituksen. Valopalloja oli noin parikymmentä ILtalehdessä on video tapah
      Maailman menoa
      124
      1514
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt