Collatzin konjektuurissa saatu edistysaskel(?)

minkkilaukku

Muistatteko kun pohdiskeltiin niitä Collatzin konjektuurien tapaisia juttuja.

Olkoon (col^k)(n) luvusta n lähtevä k:s collatzin iteraatio (parillinen jaetaan kahdella, pariton kerrotaan kolmella ja lisätään yksi, ja näin jatketaan...)

Terence Tao todisti että melkein kaikilla n (logaritmisen tiheyden mielessä) pätee

min{ (col^k)(n), n=1,2,...} < f(n),

mille tahansa äärettömään menevälle jonolle f(n).

https://arxiv.org/pdf/1909.03562.pdf

Huom. äärettömään menevä f(n) voi kasvaa kuinka hitaasti vain, joten niinkuin artikkelissa taidetaan sitä kutsuakin, tämä tarkoittaa "melkein rajoitettua".

Olisikohan Peten konjektuuralle (ja muille muunnelmille) samanlaista lausetta saatavissa. En lukenut artikkelia muutakuin alkua vähän pääpirteitä, niin en osaa noista metodeista sitten sanoa.

6

248

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Heti abstractissa on virhe. Tao kirjoittaa, "In this paper we show" vaikka preprintti on yksin kirjoitettu. Tuossa pitäisi lukea "In this paper I show".

      • minkkilaukku

        Eikös se Wettuilu ole tieteellisissä artikkeleissa aika yleinen tapa. Katso esim. Pedron kommentti: https://www.researchgate.net/post/The_use_of_We_in_academic_writing_Hiding_behind_your_Mamas_skirt

        Mulla tuli tuohon omaan viestiin muuten kirjoitusvirhe: minimi otetaan tietenkin k:n yli eli kyseessä on kaikkien iteraatioiden minimi eli kuinka alhaalla se iteraatio pienimmillään käy.

        ColMin(n) = min{ (col^k)(n), k=1,2,...}

        Collatzin konjektuuri voidaan ilmaista näin: ColMin(n) = 1 kaikilla n.

      • Anonyymi

        Lähes aina kirjoittaja on tenyt yhteistyötä useiden eri henkilöiden kanssa.

        Ja englannin arkikielessä käytetään erittäin (häiritsevän) usein "I" termiä vaikka kyse olisi koko perheen tai yrityksen tms. tekemisestä. Ei ole virhe, vaan kuuluu idiomaattiseen kielenkäyttöön.

    • Anonyymi

      Vaimolle kuuluu aina se suurin kiitos siitä, että tutkimus ylipäätään saatiin tehtyä, siksi me-muoto.

      Joskus olen miettinyt, kuinka paljon vähemmän olisi tullut nobelpalkintoja tai ylipäätään tutkimuksia, jos ei vaimot olisi hoitanut lapsia sillä välin kun mies tutkii.

      Odotan myös Peten konjektuurin tutkimista, vai jääkö se tieteen mysteeriksi?

      Terveisin Pete

      • Anonyymi

        Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eiköhän noita Nobel-palkintoja olisi tullut paljon enemmän, jos naiset eivät olisi hoitaneet lapsia. Hiukan ajatusta mukaan!

        Yleensä miehet kiittävät väitöskirjoissaan vaimojaan lastenhoidosta. Joskus sitä ihmettelinkin.

        Mutta naiset eivät kiittelee miehiään omissa väitöskirjoissaan lastenhoidosta. Joku ne lapset kuitenkin aina hoitaa, ja hyvä niin.

        Terveisin Pete

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. SDP on vastuunkantaja, ja siksi suosituin kansan keskuudessa

      Kiusaamiseenkin SDP puuttuu heti sellaisen tultua ilmi. Esimerkiksi persut lakaisevat nämä maton alle ja pahentavat site
      Maailman menoa
      143
      6334

    2. Punavihreät puolueet haluavat Suomeen satoja tuhansia kehitysmaalaisia

      SDP, vihreät ja vassarit haluavat nostaa esim. pakolaiskiintiötä todella paljon. Orpon hallituksen aikana maahanmuutto
      Maailman menoa
      72
      5261

    3. Miksei Korhonen (pers) vastaa Kokon (sd) esittämiin kysymyksiin?

      Hyviin käytöstapoihin kuuluu kysymyksiin vastaaminen, eikä alkaa syyttelemään kysymyksen esittäjää. Mikä vaivaa Korhost
      Maailman menoa
      14
      3695

    4. Häirintäkohun keskellä olevalta kansanedustajalta Jani Kokolta (sd) rajua tekstiä somessa.

      https://www.is.fi/politiikka/art-2000011772322.html Ajaakohan tämä SDP:n kansanedustaja Jani Kokko oikein täysillä valoi
      Maailman menoa
      121
      3290

    5. Nyt tuli Suomen somaleista todella ikävää faktaa

      sillä osa somalivanhemmista lähettää lapsiaan kotimaahansa kurinpitolaitoksiin, joissa heitä pahoinpidellään. Illan MOT
      Maailman menoa
      117
      2480

    6. Kähmijä puolueen kannatus romahtamassa

      Erityisesti naiset ovat suuttuneet SDP:lle kertoo asiantuntijat
      Maailman menoa
      71
      2286

    7. Kommentti: oikeuslaitos korvattava SDP:n johdolla

      Näkisin että Suomessa tuomiovalta pitäisi olla demareiden johtoportaalla. Koska porvarimedia säestettynä persujen kirku
      Maailman menoa
      1
      2048

    8. Persut pettävät ja valehtelevat aina

      Petoksistahan jää kiinni kuten olemme persujen kannatusromahduksesta nähneet, mutta siitä huolimatta persut jatkavat val
      Maailman menoa
      27
      1618

    9. Sinä et halunnut sitoutua

      Samalla tavalla kyin minä ja koen vihdoinkin että se on ihan ok. Sitoutuminen merkitsi meille erilaisia asioita, eikä ne
      Ikävä
      19
      1396

    10. Onko kaivattusi spesiaali?

      Millä tavalla ja miten?
      Ikävä
      81
      1208
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt