Integrointivisa, vastapainoksi näille typerille tietovisaketjuille😁
5 tehtävää, kuka laskee eniten kynällä ja paperilla oikein on voittanut. Ratkaisut ovat olemassa, ja ne on valittu siten että ne ovat reaaliarvoisia. Wolfram alpha antaa samat vihjeet kun tässä, mutta ei tee tehtäviä loppuun asti, ellette ole ostaneet pro-version. Kaikki välivaiheet esiin, jotta tiedetään että ette ole kopioineet vain ratkaisun jostakin.
Postasin tämän tietysti ensiksi matematiikka-palstalle, mutta siellä epäiltiin että nämä olisivat kotiläksyjä, eikä kukaan ole viitsinyt laskea mitään ainakaan toistaiseksi. Mutta eivät ole. Keksin nämä omasta päästäni, ja tarkistin että ne on mahdollista tehdä, olen vain harrastelijamatemaatikko itse.
∫ ln(x^2+1)dx, vihje: osittaisintegroinnilla suoraan
∫ 1/(cos(x)-sin(x)) dx , vihje: substituutiolla t= tan(x/2), jonka jälkeen osamurtoihin jako
∫ xsin(ln(x)) dx, vihje: substituutiolla x = e^t, käytä sen jälkeen osittaisintegrointia muutaman kerran
∫x(e^-x) sin(x)dx, vihje: käytä osittaisintegrointia suoraan
_____________
∫√9x^2 - 3x +1 dx, vihje sievennä neliöksi, tee sopiva substituutio, ja laske
Suuri integrointivisa!
14
256
Vastaukset
- Anonyymi
Boring
Mä luulin että integraatio on jonkinlainen hedelmöittymisen esitermi, mutta että jotain tällaista.
Itse toivoisin enemmän horoskooppivisailua (jos saa esittää toiveita).
(hirn)- Anonyymi
😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋
😋 Nymfomaani -> https://ye.pe/finngirl21#17849870C
🔞💋❤️💋❤️💋🔞💋❤️💋❤️💋🔞
Höh.. matemaattinen nerouteni riittää yhteen- ja vähennyslaskuihin. Matematiikka on kyllä kivaa kun siihen uppoaa, mutta sellainen suo, että vain harvat nauttivat siihen katoamisesta.
Laskeminen on taito, jonka harva omaa. Erityistaito. Tuolla ei kyllä kumppania pokaa.- Anonyymi
Jaa, no riippuu tietysti keneltä kysyy. Tällä palstalla tuntuu kyllä olevan paljon juntteja, jotka eivät osaa mitään matematiikkaa tai fysiikkaa. Meillä ei olisi mitään yhteistä, sillä tykkään itse näitä juttuja mietiskellä silloin tällöin, ne on kai hyödyttömiä joidenkin mielestä.
- Anonyymi
Mjoo
Mun käsittääkseni matematiikka parhaimmillaan on eräänlainen ’rollaattori’ sillä pihatiellä, jolla kävelemme, ja jota kummeksumme (kyseenalaistamme) ja yritämme ymmärtää.
Kun löytyy jostain sellainen yhtälö, jolla ei ole mitään virkaa, ja joka purkaa oman olemassaolonsa, niin ryhdyn (instant) matematiikan oppilaaksi.
(hirn) Anonyymi kirjoitti:
Jaa, no riippuu tietysti keneltä kysyy. Tällä palstalla tuntuu kyllä olevan paljon juntteja, jotka eivät osaa mitään matematiikkaa tai fysiikkaa. Meillä ei olisi mitään yhteistä, sillä tykkään itse näitä juttuja mietiskellä silloin tällöin, ne on kai hyödyttömiä joidenkin mielestä.
Niin.. heti olet leimaamassa ihmisiä junteiksi, kun eivät omaa sinun näkemyksiäsi maailmasta ja elämästä. Jiihaa!
- Anonyymi
Älä viitti, matematiikka muka, kopsasit nuo merkkirivit tutankhanomin haudan seinästä
- Anonyymi
Ihan turhaa tietämystä. Opettelin koulussa, mitään käyttöä ei ole ollut elämässä sen jälkeen, enkä todellakaan palauttele mieleeni.
Mä tykkäsin just integraalilaskennasta ja muutenkin matematiikasta paitsi en todennäköisyyslaskennasta, josta tuli lukiossa hylätty. Fysiikka ja kemia oli kans hyvä. Ja puukäsityöt. Tietenki metallityöt, mutta ne jostain syystä kuulu sen nimikkeen puukässä alle. Muissa aineissa olinkin huono. Matematiikka olikin mulla harrastuksena aina viime syksyyn asti, mutta viime talvena tuli joku jumi, etten oikeen saa enää mitään aikaan. Ja vanhoja fysiikan välineitä oon ostanu kouluilta itelleni. Te ette muista, mutta mä kirjottelin tänne vuosi sitten paljon. Mutta sitten mä olin poissa just sen jumin takia. En siis siksi että ois ylläpito estäny.
- Anonyymi
Hei, minäkin haluaisin kerrata todennäköisyyslaskentaa. Siitä olisi hyötyä.
Voisiko aloittaja sivistää palstaa aloittaen perusteista ja ennenkaikkea tekemään opetustyötä riittävällä sitkeydellä, jotta syksyyn mennessä voimme hyödyntää taitoja?
Aloittaja aloittakoon! Viikko pitää käyttää joka yksittäisen perusteen läpikäymiseen ja kertaamiseen, että kaikki ehtii mukaan. Tuo on hassua, mutta todellakin tuntuu olevan ihmisiä jotka ymmärtävät analyysin mutta eivät todennäköisyyksiä ja sitten taas toisinpäin. Lukioon sattui opettaja joka selvästi ei myöskään hahmottanut todennäköisyyksiä ja puoli luokkaa oppilaista joutui sille taivuttelemaan niitä. Mielenkiintoinen uravalinta.
- Anonyymi
Vähän kyllä tekisi mieli ratkoa noita. Pitäisi vaan palauttaa mieleen yhtä sun toista.
En jaksa, mutta vähän voin mutuilla. Tuo viimeinen on taitaa olla integroituna suunnilleen toisen asteen käyrä, mutta niin että minimi ei ole nollassa vaan vähän positiivisella puolella. 2/5 taas lienee jaksollinen myös integroituna. Samassa karusellissä pyöritään niin, että 2*piin jälkeen ollaan samassa paikassa mistä lähdettiin. Nuo logaritmien ja trigonometristen yhdistelmät on vaikeampi hahmottaa, mutta vaikkapa Excel auttaisi.
Kyllä ne asiat sitten selkenee ja selviää siinä tilanteessa kun se vastaan tulee kaikkea on mahdotonta etukäteen suunnitella, hallita ja kontrolloida. Sen takia se onkin niin tärkeää mahdollisimman paljon asioista puhua ja keskustella siitä miltä mikin asia juuri nyt tuntuu.🙂.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1711111
Anteeksipyynnöstä
Uskotko anteeksipyynnön voimaan? Mikä tekee anteeksipyynnöstä vaikeaa? Onko se mielestäsi joskus turhaa, joko pyytäjän132857- 84793
- 51738
Olisitko oikeasti valmis rikkomaan
Perheesi? En haluaisi sitä, mutta ne on teidän välisiä asioita. Voin olla sinulle vain kaverikin… ei paineita. Minä kesk55539Stubb munasi - Suomessa kuuluu liputtaa Suomen lipulla
Presidentinlinnan ja Mäntyniemen salkoihin nostettiin sateenkaariliput lauantaina. Suurin osa kansasta ei varmasti pidä295533Voisin jopa maksaa että saisin nähdä sut mies
Miten helvetissä joku voi olla tollanen kotihiiri. Edes mä en ole noin paha ku sä! Miten sua voi ikinä edes nähdä ?37531Martinan tarve valehdella.
Miksiköhän Martina valehtelee niin paljon,onko hän tietoinen siitä että valheistaan jää useimmiten kiinni? Esimerkkinä t215489- 49477
Pakkomielle
Tahdon pyytää anteeksi, että olen kaivannut sinua kaikki nämä vuodet ja olet ollut minulle pakkomielle. Nyt on aika pääs45472