Shakkilaudan keksijä pyysi tarinan mukaan palkinnoksi keksinnöstä riisinjyviä siten, että ensimmäiseen shakkiraudan ruutuun laitettiin yksi riisinjyvä ja seuraavaan ruutuun aina kaksinkertainen määrä riisinjyviä. Kuinka moneen shakkiruutuun maailman vuotuinen riisintuotanto riittää, kun maailman riisintuotanto on n. 600 000 tonnia ja yhden riisinjyvän paino on noin 50 mg?
geometrinen sarja, mutta miten laskettaisiin?
Anonyymi
22977
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 22
Vanhimmat
Pitäis opetella kerto ja jakolasku.
Ja binääriluvut.
6*10^8 / ( 5* 10^( - 2)) =12* 10^9 (riisinjyvää vuodessa).
1 2 2^2 2^3 ... 2^(n-1) = 2^n - 1
2^n = 1 12* 10^9
n = log(1 12*10^9)/log(2) =33,4823...
33 ruutua antaisi 2^33 - 1 = 8,590 * 10^10 jyvää
34 ruutua antaa 2^34 - 1 = 1,718*10^10 jyvää.
Tarvitaan siis 34 ruutua.
Kannattaa aina laskea siten, että ymmärtää koko ajan mitä laskee.
Kilossa on 20*1000 jyvää. Kiloja on 600 miljoonaa. Jyviä on siis 12*10^12 = 12 T
32 bittiä on 4 G. Noita 4G:ia tarvitaan 3000 kpl eli 12 bittiä lisää.
Vastaus on 44 ruutua.
Tai sitten ottaa huomioon myös että alkupään ruudut kuluttaa satoa myös.
Et nähtävästi tiedä vielä mitään binääriluvuista.
Tuli suuruusluokkavirhe. P.o. 6*10^8 / (5*10^( - 5)) = 12*10^12
2^n = 1 12*10^12
n = log(1 12*10^12)/log(2) = 43,4481. Tarvitaan 44 ruutua.
2^43 - 1 = 8,7961*10^12
2^44 - 1 = 17,5922 * 10^12
Tämän laskee w-a.
Koska tuo 2^n non hyvin suuri luku voidaan laskua approksimoida:
2^n = 12*10^12
n = (12 log(12))/log(2) =43,4481
Anonyymi eilen/15:26 siis huomasi laskuvirheeni, Ymmärtämättömyysvirhe se ei ollut.
En mutta mutsis on lehmä.
Jos laskee kokeissakin noin, saa helposti nolla pistettä. Onko tuttua?
Tärkeää on oppia ymmärtämään montako riisinjyvästä on kilossa. Virhe on mahdollista korjata, jos on hiukankin maalaisjärkeä.
Opit ehkä vielä joskus.
Tulihan sieltä taas se ärhäköijä-anonyymin "Eskon puumerkki", Kyllä tyylisi jo tunnistetaan.
Yhtään produktiivista kommenttia et liene palstalle kirjoittanut.
Mutta jatka vaan. Puheesi on "kuin käråäsen surinaa" .
p.o. ...kärpäsen...
Olet hyvä selittämään ja syyttämään aina muita. Jos pääset joskus töihin, opit ehkä tajuamaan jotain laskennasta. Samalla huomaat, kuka on väärässä.
Minä olen lähinnä siitä huolissaan, että miten ne pinotaan aina yhden ruudun kokoiselle alueelle? Alku toki on helppo, mutta vaikeutuu aika nopeasti.
Tuo on aivan helppoa. Itse asassa riisinjyviviä ei pinota vaan ne kerätään talteen:
https://www.youtube.com/watch?v=J2K1dHpHBq4
Jos maan oletetaan olevan pallonmuotinen, niin tuommoneinen onnistuu aivan helposti. Tehdään korkeampia siiloja.
Littumaan asukkaille saattaisi tulla ongelma.
Itse olen joskus käyttänyt ihan tietokoneen näyttöä apuna ja näytönohjaimen muistia piirtämällä kuvia siihen ja lukemalla muistissa, joku esimerkki, olikaan joku että miten laitat kuningattaria suurin määrä shakkilaudalle: tietokone piirtää niitä kuningattarien uhkausviivoja, jotta kukaan ei uhkaa toista grafiikkamuistiin ja etsii sitten vaihtoehtoja jolloin kukaan ei uhkaa toista.
Hyvin voi käyttää apuna tietokonetta apuna jos sellainen on käytettävissä ja osaa käyttää...
Näin on. Fysiikkapalstalla on helppo havaita se, kuinka helppoa on alipainehitsarille tietokoneen käyttö.
Tämä probleema on helppo ratkaista Kalle Väisälän lukion algebraoppikirjan avulla. Tarvitsee vain geometrisen sarjan yhteenlaskukaavaa ja ottaa huomioon riisinjyvien painodimensiomuunnokset. Joka tapauksessa siitä tulee iso luku.
Mutta vielä parempi on seuraava: Montako numeroa on luvussa 9^9^9? Siis ensin on laskettava 9 potenssiin 9 ja luku 9 on korotettava tällöin saadun luvun osoittamaan potenssiin. Vastaus on: noin 370 miljoonaa numeroa. Jos luku kirjoitettaisiin numero numerolta, tulisi siitä millimetrin kokoisilla numeroilla noin 370 km pitkä. Koko tuntemassamme maailmankaikkeudessa ei ole yhtä paljon alkeishiukkasia yhteensä.
Montakos numeroa on luvussa 9^9^9^9?
Enemmän kuin edellisessä.
Helppo sievennystehtävä korkeamman matematiikan alkeiskurssin suorittaneille. Paljonko on
(10^10^10^10)/(9^9^9^9)?
Pelkkä kokonaisosan arvo riittää vastaukseen. Ei tarvitse laskea desimaaleja.
Jos tuo 370 miljoonaa numeroa kirjoitettaisiin kirjojen sivuille niin yhdelle riville mahtuisi 150 numeroa, yhdelle sivulle 6000 numeroa, yhteen kirjaan 6 miljoonaa numeroa ja kaikki numerot mahtuisivat siis 62 kirjaan. Jos kirjat olisivat 10 cm paksuja, ne mahtuisivat kaikki kirjahyllyyn, jossa olisi 4 hyllyä päällekkäin kun hyllyn leveys olisi 1 m 60 cm. Tästä huomaamme, miten kompaktiin muotoon tuokin luku voidaan panna nykyisessä lukujärjestelmässämme.
Laske millainen palaa SSD-muistin muistipiiristä tarvittasiin tuon luvun tallentamiseen BCD-muodossa. Siis kaksi desimaalilukua tavussa.