geometrinen sarja, mutta miten laskettaisiin?

Anonyymi

Shakkilaudan keksijä pyysi tarinan mukaan palkinnoksi keksinnöstä riisinjyviä siten, että ensimmäiseen shakkiraudan ruutuun laitettiin yksi riisinjyvä ja seuraavaan ruutuun aina kaksinkertainen määrä riisinjyviä. Kuinka moneen shakkiruutuun maailman vuotuinen riisintuotanto riittää, kun maailman riisintuotanto on n. 600 000 tonnia ja yhden riisinjyvän paino on noin 50 mg?

22

890

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Pitäis opetella kerto ja jakolasku.

      • Anonyymi

        Ja binääriluvut.


    • Anonyymi

      6*10^8 / ( 5* 10^( - 2)) =12* 10^9 (riisinjyvää vuodessa).
      1 2 2^2 2^3 ... 2^(n-1) = 2^n - 1
      2^n = 1 12* 10^9
      n = log(1 12*10^9)/log(2) =33,4823...
      33 ruutua antaisi 2^33 - 1 = 8,590 * 10^10 jyvää
      34 ruutua antaa 2^34 - 1 = 1,718*10^10 jyvää.
      Tarvitaan siis 34 ruutua.

      • Anonyymi

        Kannattaa aina laskea siten, että ymmärtää koko ajan mitä laskee.

        Kilossa on 20*1000 jyvää. Kiloja on 600 miljoonaa. Jyviä on siis 12*10^12 = 12 T

        32 bittiä on 4 G. Noita 4G:ia tarvitaan 3000 kpl eli 12 bittiä lisää.

        Vastaus on 44 ruutua.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kannattaa aina laskea siten, että ymmärtää koko ajan mitä laskee.

        Kilossa on 20*1000 jyvää. Kiloja on 600 miljoonaa. Jyviä on siis 12*10^12 = 12 T

        32 bittiä on 4 G. Noita 4G:ia tarvitaan 3000 kpl eli 12 bittiä lisää.

        Vastaus on 44 ruutua.

        Tai sitten ottaa huomioon myös että alkupään ruudut kuluttaa satoa myös.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tai sitten ottaa huomioon myös että alkupään ruudut kuluttaa satoa myös.

        Et nähtävästi tiedä vielä mitään binääriluvuista.


      • Anonyymi

        Tuli suuruusluokkavirhe. P.o. 6*10^8 / (5*10^( - 5)) = 12*10^12
        2^n = 1 12*10^12
        n = log(1 12*10^12)/log(2) = 43,4481. Tarvitaan 44 ruutua.
        2^43 - 1 = 8,7961*10^12
        2^44 - 1 = 17,5922 * 10^12
        Tämän laskee w-a.
        Koska tuo 2^n non hyvin suuri luku voidaan laskua approksimoida:
        2^n = 12*10^12
        n = (12 log(12))/log(2) =43,4481
        Anonyymi eilen/15:26 siis huomasi laskuvirheeni, Ymmärtämättömyysvirhe se ei ollut.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Et nähtävästi tiedä vielä mitään binääriluvuista.

        En mutta mutsis on lehmä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tuli suuruusluokkavirhe. P.o. 6*10^8 / (5*10^( - 5)) = 12*10^12
        2^n = 1 12*10^12
        n = log(1 12*10^12)/log(2) = 43,4481. Tarvitaan 44 ruutua.
        2^43 - 1 = 8,7961*10^12
        2^44 - 1 = 17,5922 * 10^12
        Tämän laskee w-a.
        Koska tuo 2^n non hyvin suuri luku voidaan laskua approksimoida:
        2^n = 12*10^12
        n = (12 log(12))/log(2) =43,4481
        Anonyymi eilen/15:26 siis huomasi laskuvirheeni, Ymmärtämättömyysvirhe se ei ollut.

        Jos laskee kokeissakin noin, saa helposti nolla pistettä. Onko tuttua?

        Tärkeää on oppia ymmärtämään montako riisinjyvästä on kilossa. Virhe on mahdollista korjata, jos on hiukankin maalaisjärkeä.

        Opit ehkä vielä joskus.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jos laskee kokeissakin noin, saa helposti nolla pistettä. Onko tuttua?

        Tärkeää on oppia ymmärtämään montako riisinjyvästä on kilossa. Virhe on mahdollista korjata, jos on hiukankin maalaisjärkeä.

        Opit ehkä vielä joskus.

        Tulihan sieltä taas se ärhäköijä-anonyymin "Eskon puumerkki", Kyllä tyylisi jo tunnistetaan.

        Yhtään produktiivista kommenttia et liene palstalle kirjoittanut.

        Mutta jatka vaan. Puheesi on "kuin käråäsen surinaa" .


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tulihan sieltä taas se ärhäköijä-anonyymin "Eskon puumerkki", Kyllä tyylisi jo tunnistetaan.

        Yhtään produktiivista kommenttia et liene palstalle kirjoittanut.

        Mutta jatka vaan. Puheesi on "kuin käråäsen surinaa" .

        p.o. ...kärpäsen...


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tulihan sieltä taas se ärhäköijä-anonyymin "Eskon puumerkki", Kyllä tyylisi jo tunnistetaan.

        Yhtään produktiivista kommenttia et liene palstalle kirjoittanut.

        Mutta jatka vaan. Puheesi on "kuin käråäsen surinaa" .

        Olet hyvä selittämään ja syyttämään aina muita. Jos pääset joskus töihin, opit ehkä tajuamaan jotain laskennasta. Samalla huomaat, kuka on väärässä.


    • Anonyymi

      Minä olen lähinnä siitä huolissaan, että miten ne pinotaan aina yhden ruudun kokoiselle alueelle? Alku toki on helppo, mutta vaikeutuu aika nopeasti.

      • Anonyymi

        Tuo on aivan helppoa. Itse asassa riisinjyviviä ei pinota vaan ne kerätään talteen:
        https://www.youtube.com/watch?v=J2K1dHpHBq4

        Jos maan oletetaan olevan pallonmuotinen, niin tuommoneinen onnistuu aivan helposti. Tehdään korkeampia siiloja.
        Littumaan asukkaille saattaisi tulla ongelma.


    • Anonyymi

      Itse olen joskus käyttänyt ihan tietokoneen näyttöä apuna ja näytönohjaimen muistia piirtämällä kuvia siihen ja lukemalla muistissa, joku esimerkki, olikaan joku että miten laitat kuningattaria suurin määrä shakkilaudalle: tietokone piirtää niitä kuningattarien uhkausviivoja, jotta kukaan ei uhkaa toista grafiikkamuistiin ja etsii sitten vaihtoehtoja jolloin kukaan ei uhkaa toista.

      Hyvin voi käyttää apuna tietokonetta apuna jos sellainen on käytettävissä ja osaa käyttää...

      • Anonyymi

        Näin on. Fysiikkapalstalla on helppo havaita se, kuinka helppoa on alipainehitsarille tietokoneen käyttö.


    • Anonyymi

      Tämä probleema on helppo ratkaista Kalle Väisälän lukion algebraoppikirjan avulla. Tarvitsee vain geometrisen sarjan yhteenlaskukaavaa ja ottaa huomioon riisinjyvien painodimensiomuunnokset. Joka tapauksessa siitä tulee iso luku.

      Mutta vielä parempi on seuraava: Montako numeroa on luvussa 9^9^9? Siis ensin on laskettava 9 potenssiin 9 ja luku 9 on korotettava tällöin saadun luvun osoittamaan potenssiin. Vastaus on: noin 370 miljoonaa numeroa. Jos luku kirjoitettaisiin numero numerolta, tulisi siitä millimetrin kokoisilla numeroilla noin 370 km pitkä. Koko tuntemassamme maailmankaikkeudessa ei ole yhtä paljon alkeishiukkasia yhteensä.

      • Anonyymi

        Montakos numeroa on luvussa 9^9^9^9?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Montakos numeroa on luvussa 9^9^9^9?

        Enemmän kuin edellisessä.


      • Anonyymi

        Helppo sievennystehtävä korkeamman matematiikan alkeiskurssin suorittaneille. Paljonko on

        (10^10^10^10)/(9^9^9^9)?

        Pelkkä kokonaisosan arvo riittää vastaukseen. Ei tarvitse laskea desimaaleja.


      • Anonyymi

        Jos tuo 370 miljoonaa numeroa kirjoitettaisiin kirjojen sivuille niin yhdelle riville mahtuisi 150 numeroa, yhdelle sivulle 6000 numeroa, yhteen kirjaan 6 miljoonaa numeroa ja kaikki numerot mahtuisivat siis 62 kirjaan. Jos kirjat olisivat 10 cm paksuja, ne mahtuisivat kaikki kirjahyllyyn, jossa olisi 4 hyllyä päällekkäin kun hyllyn leveys olisi 1 m 60 cm. Tästä huomaamme, miten kompaktiin muotoon tuokin luku voidaan panna nykyisessä lukujärjestelmässämme.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jos tuo 370 miljoonaa numeroa kirjoitettaisiin kirjojen sivuille niin yhdelle riville mahtuisi 150 numeroa, yhdelle sivulle 6000 numeroa, yhteen kirjaan 6 miljoonaa numeroa ja kaikki numerot mahtuisivat siis 62 kirjaan. Jos kirjat olisivat 10 cm paksuja, ne mahtuisivat kaikki kirjahyllyyn, jossa olisi 4 hyllyä päällekkäin kun hyllyn leveys olisi 1 m 60 cm. Tästä huomaamme, miten kompaktiin muotoon tuokin luku voidaan panna nykyisessä lukujärjestelmässämme.

        Laske millainen palaa SSD-muistin muistipiiristä tarvittasiin tuon luvun tallentamiseen BCD-muodossa. Siis kaksi desimaalilukua tavussa.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Minua odottaa

      Joku todella ihana nainen jossain tulevaisuudessa. Siihen uskon ja luotan. 🤗❤️✨
      Sinkut
      219
      4217
    2. Miten toivoisit

      Teidän välien olevan tällä hetkellä? Tässä tilanteessa?
      Ikävä
      121
      4056
    3. Keksitkö keinon

      Miten voin nähdä ihastusta joka ei myönnä tunteitaan.
      Ikävä
      48
      3662
    4. Haluaisitko nähdä

      Hänet alastomana?
      Ikävä
      67
      3079
    5. Hilirimpsistä

      Hyvää huomenta ja kivaa päivää. Ilmat viilenee. Niin myös tunteet. 🧊☕✨🍁❤️
      Ikävä
      200
      2771
    6. Nainen lopeta pakoon luikkiminen?

      Elämä ei oo peli 😔😟
      Ikävä
      22
      2568
    7. Älä elättele

      Toiveita enää. Ihan turhaa. Sotku mikä sotku.
      Ikävä
      49
      2548
    8. Olet täällä. Mutta ei minulle.

      Nyt olen tästä 100% varma. Satuttaa. T: V
      Ikävä
      20
      2426
    9. T- miehelle....

      Kuka sua rakastaa? Kertoi rakastavansa....
      Suhteet
      41
      2319
    10. Kuule rakas...

      Kerrohan minulle lempivärisi niin osaan jatkaa yhtä projektia? Arvaan jo melkein kyllä toki. Olethan sinä aina niin tyyl
      Ikävä
      41
      2275
    Aihe