geometrinen sarja, mutta miten laskettaisiin?

Anonyymi

Shakkilaudan keksijä pyysi tarinan mukaan palkinnoksi keksinnöstä riisinjyviä siten, että ensimmäiseen shakkiraudan ruutuun laitettiin yksi riisinjyvä ja seuraavaan ruutuun aina kaksinkertainen määrä riisinjyviä. Kuinka moneen shakkiruutuun maailman vuotuinen riisintuotanto riittää, kun maailman riisintuotanto on n. 600 000 tonnia ja yhden riisinjyvän paino on noin 50 mg?

22

893

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Pitäis opetella kerto ja jakolasku.

      • Anonyymi

        Ja binääriluvut.


    • Anonyymi

      6*10^8 / ( 5* 10^( - 2)) =12* 10^9 (riisinjyvää vuodessa).
      1 2 2^2 2^3 ... 2^(n-1) = 2^n - 1
      2^n = 1 12* 10^9
      n = log(1 12*10^9)/log(2) =33,4823...
      33 ruutua antaisi 2^33 - 1 = 8,590 * 10^10 jyvää
      34 ruutua antaa 2^34 - 1 = 1,718*10^10 jyvää.
      Tarvitaan siis 34 ruutua.

      • Anonyymi

        Kannattaa aina laskea siten, että ymmärtää koko ajan mitä laskee.

        Kilossa on 20*1000 jyvää. Kiloja on 600 miljoonaa. Jyviä on siis 12*10^12 = 12 T

        32 bittiä on 4 G. Noita 4G:ia tarvitaan 3000 kpl eli 12 bittiä lisää.

        Vastaus on 44 ruutua.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kannattaa aina laskea siten, että ymmärtää koko ajan mitä laskee.

        Kilossa on 20*1000 jyvää. Kiloja on 600 miljoonaa. Jyviä on siis 12*10^12 = 12 T

        32 bittiä on 4 G. Noita 4G:ia tarvitaan 3000 kpl eli 12 bittiä lisää.

        Vastaus on 44 ruutua.

        Tai sitten ottaa huomioon myös että alkupään ruudut kuluttaa satoa myös.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tai sitten ottaa huomioon myös että alkupään ruudut kuluttaa satoa myös.

        Et nähtävästi tiedä vielä mitään binääriluvuista.


      • Anonyymi

        Tuli suuruusluokkavirhe. P.o. 6*10^8 / (5*10^( - 5)) = 12*10^12
        2^n = 1 12*10^12
        n = log(1 12*10^12)/log(2) = 43,4481. Tarvitaan 44 ruutua.
        2^43 - 1 = 8,7961*10^12
        2^44 - 1 = 17,5922 * 10^12
        Tämän laskee w-a.
        Koska tuo 2^n non hyvin suuri luku voidaan laskua approksimoida:
        2^n = 12*10^12
        n = (12 log(12))/log(2) =43,4481
        Anonyymi eilen/15:26 siis huomasi laskuvirheeni, Ymmärtämättömyysvirhe se ei ollut.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Et nähtävästi tiedä vielä mitään binääriluvuista.

        En mutta mutsis on lehmä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tuli suuruusluokkavirhe. P.o. 6*10^8 / (5*10^( - 5)) = 12*10^12
        2^n = 1 12*10^12
        n = log(1 12*10^12)/log(2) = 43,4481. Tarvitaan 44 ruutua.
        2^43 - 1 = 8,7961*10^12
        2^44 - 1 = 17,5922 * 10^12
        Tämän laskee w-a.
        Koska tuo 2^n non hyvin suuri luku voidaan laskua approksimoida:
        2^n = 12*10^12
        n = (12 log(12))/log(2) =43,4481
        Anonyymi eilen/15:26 siis huomasi laskuvirheeni, Ymmärtämättömyysvirhe se ei ollut.

        Jos laskee kokeissakin noin, saa helposti nolla pistettä. Onko tuttua?

        Tärkeää on oppia ymmärtämään montako riisinjyvästä on kilossa. Virhe on mahdollista korjata, jos on hiukankin maalaisjärkeä.

        Opit ehkä vielä joskus.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jos laskee kokeissakin noin, saa helposti nolla pistettä. Onko tuttua?

        Tärkeää on oppia ymmärtämään montako riisinjyvästä on kilossa. Virhe on mahdollista korjata, jos on hiukankin maalaisjärkeä.

        Opit ehkä vielä joskus.

        Tulihan sieltä taas se ärhäköijä-anonyymin "Eskon puumerkki", Kyllä tyylisi jo tunnistetaan.

        Yhtään produktiivista kommenttia et liene palstalle kirjoittanut.

        Mutta jatka vaan. Puheesi on "kuin käråäsen surinaa" .


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tulihan sieltä taas se ärhäköijä-anonyymin "Eskon puumerkki", Kyllä tyylisi jo tunnistetaan.

        Yhtään produktiivista kommenttia et liene palstalle kirjoittanut.

        Mutta jatka vaan. Puheesi on "kuin käråäsen surinaa" .

        p.o. ...kärpäsen...


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tulihan sieltä taas se ärhäköijä-anonyymin "Eskon puumerkki", Kyllä tyylisi jo tunnistetaan.

        Yhtään produktiivista kommenttia et liene palstalle kirjoittanut.

        Mutta jatka vaan. Puheesi on "kuin käråäsen surinaa" .

        Olet hyvä selittämään ja syyttämään aina muita. Jos pääset joskus töihin, opit ehkä tajuamaan jotain laskennasta. Samalla huomaat, kuka on väärässä.


    • Anonyymi

      Minä olen lähinnä siitä huolissaan, että miten ne pinotaan aina yhden ruudun kokoiselle alueelle? Alku toki on helppo, mutta vaikeutuu aika nopeasti.

      • Anonyymi

        Tuo on aivan helppoa. Itse asassa riisinjyviviä ei pinota vaan ne kerätään talteen:
        https://www.youtube.com/watch?v=J2K1dHpHBq4

        Jos maan oletetaan olevan pallonmuotinen, niin tuommoneinen onnistuu aivan helposti. Tehdään korkeampia siiloja.
        Littumaan asukkaille saattaisi tulla ongelma.


    • Anonyymi

      Itse olen joskus käyttänyt ihan tietokoneen näyttöä apuna ja näytönohjaimen muistia piirtämällä kuvia siihen ja lukemalla muistissa, joku esimerkki, olikaan joku että miten laitat kuningattaria suurin määrä shakkilaudalle: tietokone piirtää niitä kuningattarien uhkausviivoja, jotta kukaan ei uhkaa toista grafiikkamuistiin ja etsii sitten vaihtoehtoja jolloin kukaan ei uhkaa toista.

      Hyvin voi käyttää apuna tietokonetta apuna jos sellainen on käytettävissä ja osaa käyttää...

      • Anonyymi

        Näin on. Fysiikkapalstalla on helppo havaita se, kuinka helppoa on alipainehitsarille tietokoneen käyttö.


    • Anonyymi

      Tämä probleema on helppo ratkaista Kalle Väisälän lukion algebraoppikirjan avulla. Tarvitsee vain geometrisen sarjan yhteenlaskukaavaa ja ottaa huomioon riisinjyvien painodimensiomuunnokset. Joka tapauksessa siitä tulee iso luku.

      Mutta vielä parempi on seuraava: Montako numeroa on luvussa 9^9^9? Siis ensin on laskettava 9 potenssiin 9 ja luku 9 on korotettava tällöin saadun luvun osoittamaan potenssiin. Vastaus on: noin 370 miljoonaa numeroa. Jos luku kirjoitettaisiin numero numerolta, tulisi siitä millimetrin kokoisilla numeroilla noin 370 km pitkä. Koko tuntemassamme maailmankaikkeudessa ei ole yhtä paljon alkeishiukkasia yhteensä.

      • Anonyymi

        Montakos numeroa on luvussa 9^9^9^9?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Montakos numeroa on luvussa 9^9^9^9?

        Enemmän kuin edellisessä.


      • Anonyymi

        Helppo sievennystehtävä korkeamman matematiikan alkeiskurssin suorittaneille. Paljonko on

        (10^10^10^10)/(9^9^9^9)?

        Pelkkä kokonaisosan arvo riittää vastaukseen. Ei tarvitse laskea desimaaleja.


      • Anonyymi

        Jos tuo 370 miljoonaa numeroa kirjoitettaisiin kirjojen sivuille niin yhdelle riville mahtuisi 150 numeroa, yhdelle sivulle 6000 numeroa, yhteen kirjaan 6 miljoonaa numeroa ja kaikki numerot mahtuisivat siis 62 kirjaan. Jos kirjat olisivat 10 cm paksuja, ne mahtuisivat kaikki kirjahyllyyn, jossa olisi 4 hyllyä päällekkäin kun hyllyn leveys olisi 1 m 60 cm. Tästä huomaamme, miten kompaktiin muotoon tuokin luku voidaan panna nykyisessä lukujärjestelmässämme.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jos tuo 370 miljoonaa numeroa kirjoitettaisiin kirjojen sivuille niin yhdelle riville mahtuisi 150 numeroa, yhdelle sivulle 6000 numeroa, yhteen kirjaan 6 miljoonaa numeroa ja kaikki numerot mahtuisivat siis 62 kirjaan. Jos kirjat olisivat 10 cm paksuja, ne mahtuisivat kaikki kirjahyllyyn, jossa olisi 4 hyllyä päällekkäin kun hyllyn leveys olisi 1 m 60 cm. Tästä huomaamme, miten kompaktiin muotoon tuokin luku voidaan panna nykyisessä lukujärjestelmässämme.

        Laske millainen palaa SSD-muistin muistipiiristä tarvittasiin tuon luvun tallentamiseen BCD-muodossa. Siis kaksi desimaalilukua tavussa.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nainen, tervetuloa

      Tule luokseni eka vaikka viikoks tai pariksi. Saisin helliä, kannustaa ja tukea sua ja kokata lempi herkkujasi. Pääsisit
      Ikävä
      35
      7714
    2. Olisit ollut varovaisempi

      Nyt jos minut hylkäät ja et meidän asiasta minulle mitään ilmoita niin ettet edes anteeksi pyydä, niin tiedä että minä e
      Ikävä
      83
      4586
    3. Mies sinä olet kaunis katsella

      Olet myös rauhallinen, tavallinen, varovainen, lämmin, poikamainen, komea, ryhdikäs, rentotyylinen, kiva, mukava... jne
      Ikävä
      67
      3231
    4. Vastenmielisyys

      Kuvaa sinua parhaiten
      Ikävä
      55
      2166
    5. Sinulle, tahtoisin kertoa mitä

      ajattelen siitä. Ehkä olen väärässä, mutta minusta kuulostaa jonkin alulta, mutta ei kerro minkä. Se selvinnee myöhemmi
      Ikävä
      28
      1709
    6. Ensitreffit alttarilla Jyrki paljastaa hääyön intiimiasioista kameroiden sammuttua: "Fyysinen..."

      Ooo-la-laa… Ensitreffit alttarilla -sarjassa alkaa hääparien välillä ns. tunteet kuumenemaan. Lue lisää: https://www.s
      Ensitreffit alttarilla
      7
      1687
    7. Persut tyrmäsivät Suomen osallistumisen Ukrainan jälleenrakentamiseen

      Siinä meni sitten kokoomusyrittäiltä bisnekset sivun suun putinistipersujen takia. Jälleenrakentamiseen osallistuvat mu
      Maailman menoa
      358
      1488
    8. Miksi suomussalmelaiset haisee niin pahalle?

      Kaupassa käydessä huomaa, miten monet ihmiset haisee todella kammottavalle. Eikö täällä osata käydä pesulla tarpeeksi us
      Suomussalmi
      15
      1442
    9. Miksi miehet pelkäätte jotain naista?

      Iskeekö ujous, paniikki ja hävetys. En ole niin pelottava miltä vaikutan vink vink.
      Ikävä
      58
      1129
    10. Nuorisojoukko ryösti merkkikengät teinipojan jalasta Helsingin Itäkeskuksessa.

      https://www.is.fi/kotimaa/art-2000010709501.html Muun muassa näidenkin rikosten huomattavan suurista kasvamismääristä vi
      Maailman menoa
      276
      1080
    Aihe