hei! tässä on poikani matematiikan tehtäviä yläkoululta. Hän pyysi minulta apua niiden ratkaisemisessa, mutta itse yllätyin nähdessäni tehtävien haastavuustasoa. Jos joku teistä osaisi ratkaista nuo seuraavat tehtävät olisi kivaa. Kuitenkin yläkoulun tehtäviä.
1.Kaksi energiayhtiötä tarjoaa sähkösopimusta. Yhtiö A tarjoaman sopimuksen vuotuista kustannusta y (€) kuvaa yhtälö y=154,8 0,0048x ja yhtiö B:n sopimuksen vuotuista kustannuksta yhtälö y=0,019x, joissa x kuvaa vuotuista energian käyttöä (kWh).a)Yhtiö A perii vuotuisen kulutuksen lisäksi perusmaksun. Kuinka suuri on perusmaksu?b)Kuinka paljon yhtiö B veloittaa yhdellä kilowattitunnilta?c)Millaisilla vuotuisilla käyttömäärillä (kWh) kannattaa valita yhtiö A? Anna vastaus kilowattitunnin tarkkuudella.
2. Puistoon tehdään kukka-asetelma, jossa on 23riviä kukkia. Ensimmäisessä rivissä on 18kukkaa, ja jokaisessa rivissä on kaksi kukkaa enemmän kuin edellisessä rivissä. Kymmeneen ensimmäiseen riviin istutetaan valkoisia kukkia ja seuraaville riveille sinisiä kukkia.a)Kuinka monta kukkaa valmiissa asetelmassa on?b)Kuinka monta sinistä kukkaa istutetaan?
haastavia matematiikan tehtäviä
11
1030
Vastaukset
Ykköstehtävä on ihan perustehtävä ensimmäisen asteen yhtälöistä ja epäyhtälöistä.
1a) 154,80 € (vakioarvo yhtälöstä y=154,8 0,0048x)
Tämän voi myös ratkaista sijoittamalla A:n yhtälöön x = 0, eli paljonko kustannus on jos sähköä ei kuluteta yhtään:
y=154,8 0,0048x
y=154,8 0,0048 * 0
y=154,8
1b) 0,019 € (x:n kerroin yhtälöstä y=0,019x)
Tämän voi myös ratkaista sijoittamalla B:n yhtälöön x = 1, eli paljonko kustannus on jos sähköä kulutetaan 1 kWh:
y=0,019x
y=0,019 * 1
y=0,019
1c)
A kannattaa valita jos A:n kustannus on pienempi kuin B:n kustannus. Muodostetaan epäyhtälö tämän mukaisesti:
154,8 0,0048x < 0,019x
Ratkaistaan x tuosta epäyhtälöstä.
154,8 0,0048x < 0,019x | vähennä 0,0048x
154,8 < 0,019x - 0,0048x
154,8 < (0,019 - 0,0048)x
154,8 < 0,0142x | jaa luvulla 0,0142
154,8 / 0,0142 < x
10901,4 < x | käännä epäyhtälö
x > 10901,4
Vastaus: Kun käyttömäärä on yli 10901 kWh.Jos 2. tehtävässä ei ole pakko käyttää yhtälöitä niin tuon voi ratkaista ilmankin:
1. rivi: 18 valkoista kukkaa
2. rivi: 20 valkoista kukkaa
3. rivi: 22 valkoista kukkaa
...
Jatka tuota kaikille 23 riville ja sitten laske kysytyt kukkien määrät.
Luultavasti tuossa kuitenkin on tarkoitus käyttää yhtälöitä, mutta en ole varma millaista yhtälöä tuossa haetaan kun en tiedä mitä kaikkea koulussa on opetettu.- Anonyymi
malaire kirjoitti:
Kuuluuko aritmeettisen lukujonon summa yläkoulun matematiikkaan?
Ehkä se on tarkoitettu geometriseksi ongelmaksi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ehkä se on tarkoitettu geometriseksi ongelmaksi.
Varmaan juuri niin, suorakaiteen "pinta-ala" kolmion "pinta-ala"
- Anonyymi
Sähkön hinta ilman perusmaksua 1,9 snt/kWh ja perusmaksun kanssa 0,5 snt/kWh! Miksi ei käytetä realistisia lukemia?
- Anonyymi
2.
a)18 (18 2) (18 2 2) ... (18 22*2) = 23*18 2 4 8 ... 22*2=
23*18 22*(2 44)/2 = 23*18 22*23 = 23*40 = 920
b) Valkoisia kukkia on 18 (18 2) ... (18 9*2) = 180 9*(2 18)/2 = 270
Sinisiä kukkia on siis 920-270 = 650- Anonyymi
Voin tietysti sanoa tuon vielä matemaattisemmin.
a) Kukkien määrä on Summa(1 <= i <= 23 ) (18 (i-1)*2) = 23* (18 (18 44))/2 = 920
b) Sinisiä kukkia on Summa(11 <= i <= 23) (18 (i-1)*2) =13*((18 20) (18 44))/2 = 650
Lisäksi: valkoisia kukkia on Summa (1 <= i <= 10) (18 (i-1)*2) =10*(18 (18 18))/2 = 270
Kts. "Aritmeettinen sarja" vaikkapa Wikipediasta. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Voin tietysti sanoa tuon vielä matemaattisemmin.
a) Kukkien määrä on Summa(1 <= i <= 23 ) (18 (i-1)*2) = 23* (18 (18 44))/2 = 920
b) Sinisiä kukkia on Summa(11 <= i <= 23) (18 (i-1)*2) =13*((18 20) (18 44))/2 = 650
Lisäksi: valkoisia kukkia on Summa (1 <= i <= 10) (18 (i-1)*2) =10*(18 (18 18))/2 = 270
Kts. "Aritmeettinen sarja" vaikkapa Wikipediasta.mistä tuo 44 tulee?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
mistä tuo 44 tulee?
44 = (i-1)*2 kun i = 23
- Anonyymi
Mahdollista myös, että keskiarvotehtävä. Siis 11. rivissä on 18 10*2= 38 kukkaa. 23. rivissä on 18 22*2=62 kukkaa. Niiden keskiarvo on 50 kukkaa. Siten sinisiä on 13*50=650 kukkaa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Tyttäreni kuoli lihavuusleikkaukseen.
Miettikää kuiten 2 kertaa, ennenkuin menette lihavuusleikkaukseen.2766035Viiimeinen viesti
Sinulle neiti ristiriita vai mikä nimesi sitten ikinä onkaan. Mulle alkaa riittää tää sekoilu. Oot leikkiny mun tunteill651959- 1801750
- 1191221
epäonnen perjantain rikos yritys
onpa epäselvä kuva, tuolla laadullako keskustaa tarkkaillaan lego hahmotkin selvempiä141185Suomessa ei ole järkeä tarjota terveyspalveluita joka kolkassa
- Suomen väestötiheys 1.1.2022 oli 18,3 asukasta maaneliökilometriä kohden. - Uudenmaan maakunnassa asuu keskimäärin 181561077Yllätyspaukku! Vappu Pimiä rikkoi vaikean rajapyykin yllättävässä bisneksessä: "Nyt hymyilyttää...!"
Wau, onnea, Vappu Pimiä, upea suoritus! PS. Pimiä tänään televisiossa, ohjelmatietojen mukaan hän on Puoli seiskassa vie71056Kirjoitin sinulle koska
tunnen sinua kohtaan niin paljon. Sydäntäni särkee, kun kätken ihastumisen, kaipauksen, sinua kohtaan tuntemani lämmön j41971RÖTÖSHERRAT KIIKKIIN PUOLANGALLA.
Puolankalaisilla tehtävä ryhmäkanne itsensä yleintäneistä rötöstelijöista, sekä maksattaa kunnan maksama tyhmän koplan j49941Martina pääsee upeisiin häihin
Miltäs se tuntuu kateellisista. Anni Uusivirta on Martinan kavereita.288932