Kuinka monta erilaista yhdeksänkirjaimista "sanaa" saadaan sanasta TEKNIIKKA?
Todennäköisyys laskenta
Epäilijä
4
6112
Vastaukset
- eliminoida
TEKNIIKKA
Olettaen, että kaikilla mahdollisilla 9 merkin kirjainjärjestyksillä olisi joku merkitys eli ne olisivat sanoja, tehtävä menisi suoraan:
9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362 880
Siis menisi, jos kaikki kirjaimet olisivat erilaiset.
Eliminoidaan ensin i-kirjaimet, niitä on 2 kpl.
Niille on 9*8 = 72 merkkipaikkayhdistelmää, joiden lukuarvo ”sanan” kannalta on sama. Eliminoidaan 9*8*-1 = 71 yhdistelmää.
K-kirjaimet, niitä on 3 kpl.
Niille on 9*8*7 = 504 merkkipaikkayhdistelmää, joiden lukuarvo ”sanan” kannalta on sama. Eliminoidaan 9*8*7-1 = 503 yhdistelmää.
9! – (9*8-1) – (9*8*7-1) = 362 302 Kaikkien mahdollisuuksien mitta on selvästi 9!, mutta se sisältää päällekkäisyyksiä.
Ajattele mitä tahansa yhdistelmää, niin samat kirjaimet voidaan järjestää niin että muodostuu sama sana. Tämä on tärkeää ymmärtää tehtävän suorittamisen kannalta.
Jos samoja kirjaimia on x, niin samoja sanoja on joka yhdistelmässä x!.
Kirjainta K on kolme kpl ja kirjainta I on kaksi kpl.
Joka yhdistelmästä saadaan siis tekijäksi 3! ja 2!
nyt sanojen lukemäärä
L = 9! / (3! * 2!) = 30240- eliminoida
Jep, noin se taitaa wörkkiä.
Selvensin asiaa itselleni merkkaamalla eri k-kirjaimia merkeillä "x", "y", "z"
ja i-kirjaimia merkeillä "q", "w"
T E K N I I K K A
T E x N q w y z A
xyz-järjestys ei näy "ulospäin", mutta todellisuudessa ne voivat olla 3! eri järjestyksessä
qw-järjestys ei sekään näy "ulospäin", ne silti voivat vaihtaa paikkaa keskenään eli olla 2! järjestyksessä
Yhteensä 3!*2! järjestystä palautuu yhdeksi järjestykseksi silloin, kun tekstiä luetaan.
Mieleeni palautui ns. kyyhkyslakkaperiaate. Osaatko sanoa, voisiko tehtävän jollain tapaa palauttaa siihen? Käänteisenä, epäsuoraan tms.? - jukepuke
eliminoida kirjoitti:
Jep, noin se taitaa wörkkiä.
Selvensin asiaa itselleni merkkaamalla eri k-kirjaimia merkeillä "x", "y", "z"
ja i-kirjaimia merkeillä "q", "w"
T E K N I I K K A
T E x N q w y z A
xyz-järjestys ei näy "ulospäin", mutta todellisuudessa ne voivat olla 3! eri järjestyksessä
qw-järjestys ei sekään näy "ulospäin", ne silti voivat vaihtaa paikkaa keskenään eli olla 2! järjestyksessä
Yhteensä 3!*2! järjestystä palautuu yhdeksi järjestykseksi silloin, kun tekstiä luetaan.
Mieleeni palautui ns. kyyhkyslakkaperiaate. Osaatko sanoa, voisiko tehtävän jollain tapaa palauttaa siihen? Käänteisenä, epäsuoraan tms.?
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Vasemmistohallitus palauttaa hintasääntelyn, esim. bensalitra vain 1e.
Tuleva vasemmistolaisista koostuva hallitus ottaa käyttöön vanhat hyvät keinot pitää hinnat kurissa. Tähän tarkoitukse754547Vasemmistolainen valehteli jälleen - Purra tai persut eivät luvanneet "euron bensaa"
Väite "euron bensasta" on ensisijaisesti poliittisten vastustajien käyttämä puhdas vale. Persut kyllä kampanjoivat näky1063781Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"
Arman Alizad kritisoi vasemmiston kaksinaismoralismia. Iranissa syntynyt suosikkijuontaja Arman Alizad pakeni perheensä1433485Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen
Koskela valittiin puolueen johtoon lokakuussa 2024, ja silloin Ylen kysely antoi puolueelle 9,3 prosentin kannatuksen.371980Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä
Tällä menolla sdp menee kokoomuksesta kierroksella ohi jo tällä vaalikaudella. https://yle.fi/a/74-20213575701925Mitä on tullut
Entisen abcn rakennuksen tilalle se oli tyhjillään monta vuotta siellä oli jo nyt valot onko huoltoasema? 5:30.891229- 1251064
Palosta selvinnyt 18 vuotias munira tarvitsi tulkin kun puhui Iltalehdelle
Suomessa asuva 18 vuotias tarvii tulkin !!! Tää Suomea puhumaton on palossa kuolleen naisen veli ja asui perheen kanssa.134976- 57933
Mikä homma?
https://share.google/NvruSS4P4EzjTWPov Poliisilla oli keskiviikkona 4. maaliskuuta yksityisasunnossa Saarijärvellä tehtä25847