Kuinka monta erilaista yhdeksänkirjaimista "sanaa" saadaan sanasta TEKNIIKKA?
Todennäköisyys laskenta
Epäilijä
4
6202
Vastaukset
- eliminoida
TEKNIIKKA
Olettaen, että kaikilla mahdollisilla 9 merkin kirjainjärjestyksillä olisi joku merkitys eli ne olisivat sanoja, tehtävä menisi suoraan:
9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362 880
Siis menisi, jos kaikki kirjaimet olisivat erilaiset.
Eliminoidaan ensin i-kirjaimet, niitä on 2 kpl.
Niille on 9*8 = 72 merkkipaikkayhdistelmää, joiden lukuarvo ”sanan” kannalta on sama. Eliminoidaan 9*8*-1 = 71 yhdistelmää.
K-kirjaimet, niitä on 3 kpl.
Niille on 9*8*7 = 504 merkkipaikkayhdistelmää, joiden lukuarvo ”sanan” kannalta on sama. Eliminoidaan 9*8*7-1 = 503 yhdistelmää.
9! – (9*8-1) – (9*8*7-1) = 362 302 Kaikkien mahdollisuuksien mitta on selvästi 9!, mutta se sisältää päällekkäisyyksiä.
Ajattele mitä tahansa yhdistelmää, niin samat kirjaimet voidaan järjestää niin että muodostuu sama sana. Tämä on tärkeää ymmärtää tehtävän suorittamisen kannalta.
Jos samoja kirjaimia on x, niin samoja sanoja on joka yhdistelmässä x!.
Kirjainta K on kolme kpl ja kirjainta I on kaksi kpl.
Joka yhdistelmästä saadaan siis tekijäksi 3! ja 2!
nyt sanojen lukemäärä
L = 9! / (3! * 2!) = 30240- eliminoida
Jep, noin se taitaa wörkkiä.
Selvensin asiaa itselleni merkkaamalla eri k-kirjaimia merkeillä "x", "y", "z"
ja i-kirjaimia merkeillä "q", "w"
T E K N I I K K A
T E x N q w y z A
xyz-järjestys ei näy "ulospäin", mutta todellisuudessa ne voivat olla 3! eri järjestyksessä
qw-järjestys ei sekään näy "ulospäin", ne silti voivat vaihtaa paikkaa keskenään eli olla 2! järjestyksessä
Yhteensä 3!*2! järjestystä palautuu yhdeksi järjestykseksi silloin, kun tekstiä luetaan.
Mieleeni palautui ns. kyyhkyslakkaperiaate. Osaatko sanoa, voisiko tehtävän jollain tapaa palauttaa siihen? Käänteisenä, epäsuoraan tms.? - jukepuke
eliminoida kirjoitti:
Jep, noin se taitaa wörkkiä.
Selvensin asiaa itselleni merkkaamalla eri k-kirjaimia merkeillä "x", "y", "z"
ja i-kirjaimia merkeillä "q", "w"
T E K N I I K K A
T E x N q w y z A
xyz-järjestys ei näy "ulospäin", mutta todellisuudessa ne voivat olla 3! eri järjestyksessä
qw-järjestys ei sekään näy "ulospäin", ne silti voivat vaihtaa paikkaa keskenään eli olla 2! järjestyksessä
Yhteensä 3!*2! järjestystä palautuu yhdeksi järjestykseksi silloin, kun tekstiä luetaan.
Mieleeni palautui ns. kyyhkyslakkaperiaate. Osaatko sanoa, voisiko tehtävän jollain tapaa palauttaa siihen? Käänteisenä, epäsuoraan tms.?
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1721147
Anteeksipyynnöstä
Uskotko anteeksipyynnön voimaan? Mikä tekee anteeksipyynnöstä vaikeaa? Onko se mielestäsi joskus turhaa, joko pyytäjän132867- 84803
- 51738
Voisin jopa maksaa että saisin nähdä sut mies
Miten helvetissä joku voi olla tollanen kotihiiri. Edes mä en ole noin paha ku sä! Miten sua voi ikinä edes nähdä ?39574Olisitko oikeasti valmis rikkomaan
Perheesi? En haluaisi sitä, mutta ne on teidän välisiä asioita. Voin olla sinulle vain kaverikin… ei paineita. Minä kesk55549Stubb munasi - Suomessa kuuluu liputtaa Suomen lipulla
Presidentinlinnan ja Mäntyniemen salkoihin nostettiin sateenkaariliput lauantaina. Suurin osa kansasta ei varmasti pidä296538Martinan tarve valehdella.
Miksiköhän Martina valehtelee niin paljon,onko hän tietoinen siitä että valheistaan jää useimmiten kiinni? Esimerkkinä t217503- 50494
Pakkomielle
Tahdon pyytää anteeksi, että olen kaivannut sinua kaikki nämä vuodet ja olet ollut minulle pakkomielle. Nyt on aika pääs45492