Merkitsevät numerot?

Anonyymi

Olen nyt lukenut, kysellyt, etsinyt... en vaan ymmärrä. En edelleenkään, vaikka kuinka on esimerkkejä ja sanallisia selostuksia. Mikä ihme tämän jutun "jippo" on? Ei vaan mene kaaliin ei alkuunkaan ja aamusta asti olen samaa pähkäillyt.

En enää viitsi vaivata kavereita kun niillä menee jo taatusti hermot ja itseä nolottaa kun en ymmärrä vaikka ne kuinka selittää...

Esimerkiksi eräässäkin tehtävässä annetut luvut olivat kaikki samalla tavalla: 30,286g, 31,673g, 31,461g

Joten oletin, että vastaus on siis silloin myös vastaavasti ilmoitettuna 15,284% mutta se onkin 15,3% mikä toki näyttää fiksummalta, mutta eikö sen pitäisi olla samalla tavalla kuin annettujen lukujen (jos tästä nyt saa selvää mitä tarkoitan)? Mitä kummaa?

Niin ja sekin on tosi outoa kun sanotaan, ettei nollilla ole merkitystä, siis kai nyt hitsi vieköön 0.5 on eri asia kuin 5 ??? Miten se nolla ei muka siinä merkitse?

Kiitos ja anteeksi!!! Tästä on nyt mentävä läpi vaikka mikä olisi kun ei noista tule pääsemäänkään luonnontieteissä ikinä...

18

1275

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Jos alkuarvot ovat 30,286g, 31,673g ja 31,461g (5 merkitsevää numeroa kaikissa) ja vastaus halutaan samalla tarkkuudella niin sitten 15,284% on oikea tarkkuus. Mutta jos tehtävässä erikseen sanotaan millä tarkuudella vastaus halutaan niin toki sitten annetaan pyydetyllä tarkkuudella. Koska laskiessa tarkkuutta jonkin verran menetetään on yleistä että lähtöarvot ovat tarkempia kuin vastaus.

      Merkitsevissä numeroissa jotkin nollat ovat merkitseviä, lisätietoa täällä:
      https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/8-luokka/1-1-desimaalilukuja/pjl/mn

      Se että nollaa ei lasketa "merkitseväksi" ei tarkoita että sen voi jättää pois.

      • Anonyymi

        Ettei nyt vaan hämäisi se, että kun gramman osia muutetaan prosenteiksi, viimeinen merkitsevä ei enää ole sama asia kuin grammoina?


    • Anonyymi

      Johtavia nollia ei oteta huomioon.
      0, 5 on yhtä tarkka arvo kuin 5. Samoin 0,0550 on yhtä tarkka arvo kuin 550.
      Ei tuossa ole mitään tulkinnanvaraisuutta.

    • Anonyymi

      Prosentti on sadasosa. 15,3% = 0,153, eli se on juuri samalla tarkkuudella kuin annetut luvut.

      Alussa tai lopussa olevat nollat kertovat vain suuruusluokasta, eli tietysti niillä on väliä, mutta ne voi aina siirtää osaksi yksikköä, jos siltä tuntuu. Muut luvut (ja välissä olevat nollat) ovat merkitseviä, koska ne kertovat, kyseisen muuttujan arvon, jollakin tarkkuudella. Esimerkiksi 15 kilogrammaa on sama asia kuin 15 000 grammaa tai 15 000 000 milligrammaa, ja nuo kaikki ovat tuossa samalla tarkkuudella (2 merkitsevää numeroa). Sen sijaan 15 000 001 milligrammaa on ilmoitettu 8 merkitsevän numeron tarkkuudella.

      • Väärin. Kun puhutaan merkitsevistä numeroista niin luvussa 15,3% on vain kolme merkitsevää numeroa kun taas alkuarvoissa on viisi.


      • Anonyymi

        Huuhaata puskee palstalle.
        Jos vaaka näyttää 15 000 000 niin se on aivan yhtä tarkka lukema kuin 15 000 001. Tai 14 999 999.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Huuhaata puskee palstalle.
        Jos vaaka näyttää 15 000 000 niin se on aivan yhtä tarkka lukema kuin 15 000 001. Tai 14 999 999.

        Erittäin hyvä huomio.

        Yleensä sanotaan että luvussa "15 000 000" on kaksi merkitsevää numeroa, mutta minusta tuo on väärin. Siinä voi olla kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän tai kahdeksan merkitsevää numeroa - riippuen tilanteesta.


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        Erittäin hyvä huomio.

        Yleensä sanotaan että luvussa "15 000 000" on kaksi merkitsevää numeroa, mutta minusta tuo on väärin. Siinä voi olla kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän tai kahdeksan merkitsevää numeroa - riippuen tilanteesta.

        Ei tuossa ole mitään tulkinnan varaa. Kyllä lukemassa 15 000 000 on hiukan yli seitsemän merkitsevää numeroa. Jos lukema olisi esimerkiksi 32 000 000, niin tuossa on 7, 5 merkitsevää numeroa ja jos lukema olisi 99 000 000 niin tuossa on 8 merkitsevää numeroa.

        Hyvä esimerkki tuollaisesta tilanteesta on taajuuslaskin, jonka näytössä voi olla esimerkiksi ykkönen ja 10 nollaa sen perässä. Jos joku ehdottaisi että yhden numeron tarkkuus on käytössä, niin ehkä lievää hymyilyä saattaisi syntyä.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Ei tuossa ole mitään tulkinnan varaa. Kyllä lukemassa 15 000 000 on hiukan yli seitsemän merkitsevää numeroa. Jos lukema olisi esimerkiksi 32 000 000, niin tuossa on 7, 5 merkitsevää numeroa ja jos lukema olisi 99 000 000 niin tuossa on 8 merkitsevää numeroa.

        Hyvä esimerkki tuollaisesta tilanteesta on taajuuslaskin, jonka näytössä voi olla esimerkiksi ykkönen ja 10 nollaa sen perässä. Jos joku ehdottaisi että yhden numeron tarkkuus on käytössä, niin ehkä lievää hymyilyä saattaisi syntyä.

        No nyt eksyit aiheesta.


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        No nyt eksyit aiheesta.

        Tuosta tuli mieleen fysiikan opettajamme, joka pohdiskeli kerran, että voisko merkitsevät numerot nollien kyseessä ollessa merkitä vaikka yläindeksillä.
        Luku joka merkitään 100 000 voisi olla pyöristys lukujen 95 000 ja 104 000 väliltä, mutta luku voi olla myös tarkka. Merkintä ei sitä paljasta.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Tuosta tuli mieleen fysiikan opettajamme, joka pohdiskeli kerran, että voisko merkitsevät numerot nollien kyseessä ollessa merkitä vaikka yläindeksillä.
        Luku joka merkitään 100 000 voisi olla pyöristys lukujen 95 000 ja 104 000 väliltä, mutta luku voi olla myös tarkka. Merkintä ei sitä paljasta.

        Huomasin juuri että englanninkielisessä Wikipedia-artikkelissa tätä käsitellään paremmin, ja siellä mainitaan että yläviiva viimeisen merkitsevän numeron päällä on eräs käytäntö kun luvusta ei suoraan näe montako merkitsevää numeroa siinä on.

        https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        Huomasin juuri että englanninkielisessä Wikipedia-artikkelissa tätä käsitellään paremmin, ja siellä mainitaan että yläviiva viimeisen merkitsevän numeron päällä on eräs käytäntö kun luvusta ei suoraan näe montako merkitsevää numeroa siinä on.

        https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures

        Tämä on juuri sitä, mitä fyssanopettajamme tekulla haki.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei tuossa ole mitään tulkinnan varaa. Kyllä lukemassa 15 000 000 on hiukan yli seitsemän merkitsevää numeroa. Jos lukema olisi esimerkiksi 32 000 000, niin tuossa on 7, 5 merkitsevää numeroa ja jos lukema olisi 99 000 000 niin tuossa on 8 merkitsevää numeroa.

        Hyvä esimerkki tuollaisesta tilanteesta on taajuuslaskin, jonka näytössä voi olla esimerkiksi ykkönen ja 10 nollaa sen perässä. Jos joku ehdottaisi että yhden numeron tarkkuus on käytössä, niin ehkä lievää hymyilyä saattaisi syntyä.

        Luku 15000000 on selvästikin kokonaisluku ja siten ihan tarkka.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Luku 15000000 on selvästikin kokonaisluku ja siten ihan tarkka.

        Ei tarkkuus riipu siitä, onko kyseessä kokonaisluku vai ei.
        Jos maapallon väestöksi ilmoitetaan 7 594 000 000 , ei ainakaan kolmeen viimeiseen nollaan ole luottamista.


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        Huomasin juuri että englanninkielisessä Wikipedia-artikkelissa tätä käsitellään paremmin, ja siellä mainitaan että yläviiva viimeisen merkitsevän numeron päällä on eräs käytäntö kun luvusta ei suoraan näe montako merkitsevää numeroa siinä on.

        https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures

        Jossain amerikkalaisissa kemianluennoissa näyttävät vetäisevän viivan sinne numeron alle. Mutta silleen nopeesti suhaisemalla, että niinku ei sillä nyt niin väliä oo, tai se pitää niinku automaattisesti tulla eikä siihen kiinnittää huomiota.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei tarkkuus riipu siitä, onko kyseessä kokonaisluku vai ei.
        Jos maapallon väestöksi ilmoitetaan 7 594 000 000 , ei ainakaan kolmeen viimeiseen nollaan ole luottamista.

        Riippuu aivan siitä kuka ilmoittaa ja mitä tarkoittaa.
        Jos joku ilmoittaa atomikellon kideoskillaattorin taajuudeksi 10 000 000 Hz niin voi hyvällä syyllä olettaa että kaikki numerot ovat merkitseviä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Luku 15000000 on selvästikin kokonaisluku ja siten ihan tarkka.

        Aivan. Suomessa on 6 miljoonaa asukasta, ja 6 miljoonaa on kokonaisluku, joten Suomessa on täsmälleen 6 miljoonaa asukasta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Aivan. Suomessa on 6 miljoonaa asukasta, ja 6 miljoonaa on kokonaisluku, joten Suomessa on täsmälleen 6 miljoonaa asukasta.

        Jos joku väittää että Suomessa on 6 miljoonaa asukasta, niin miten siitä seuraa että Suomessa on 6 miljoonaa asukasta?


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ja taas ammuttu kokkolassa

      Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.
      Kokkola
      57
      5489
    2. Mitä siellä ABC on tapahtunut

      Tavallista isompi operaatio näkyy olevan kyseessä.
      Alajärvi
      93
      4337
    3. Helena Koivu on äiti

      Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      375
      2584
    4. Ovatko naiset lopettaneet sen vähäisenkin vaivannäön Tinderissa?

      Meinaan vaan profiileja selatessa nykyään valtaosalla ei ole minkäänlaista kirjoitettua tekstiä siellä. Juuri ja juuri s
      Nettideittailu
      72
      1111
    5. Suomi vietiin Natoon väärin perustein. Viides artikla on hölynpölyä. Yksin jäämme.

      Kuka vielä uskoo, että viides artikla takaa Suomelle avun, jos Suomeen hyökätään. Liikuttavasti täällä on uskottu ja ved
      Maailman menoa
      330
      1038
    6. Et ilmeisesti aio enää ikinä olla tekemisissä

      Että näinkö se menee
      Ikävä
      61
      853
    7. Sydämeni on sinun luona

      Koko ajan. Oli ympärilläni ketä oli niin sinä olet vain ajatuksissa ja tunteissa. En halua muiden kosketusta kuin sinun
      Ikävä
      46
      826
    8. Kuvaile elämäsi naista

      Millainen hän on? Mikä tekee hänestä sinulle erityisen?
      Ikävä
      28
      823
    9. Trump ja Venäjä

      Huomasitteko muuten... Käytännössä ainoat valtiot, joille Trump EI eilen asettanut typeriä tariffejaan, olivat Venäjä ja
      Maailman menoa
      102
      789
    10. Jatkuva stressitila

      On sinun vuoksesi kun en tiedä missä mennään mutta tunteeni tiedän ainoastaan
      Ikävä
      52
      779
    Aihe