Merkitsevät numerot?

Anonyymi

Olen nyt lukenut, kysellyt, etsinyt... en vaan ymmärrä. En edelleenkään, vaikka kuinka on esimerkkejä ja sanallisia selostuksia. Mikä ihme tämän jutun "jippo" on? Ei vaan mene kaaliin ei alkuunkaan ja aamusta asti olen samaa pähkäillyt.

En enää viitsi vaivata kavereita kun niillä menee jo taatusti hermot ja itseä nolottaa kun en ymmärrä vaikka ne kuinka selittää...

Esimerkiksi eräässäkin tehtävässä annetut luvut olivat kaikki samalla tavalla: 30,286g, 31,673g, 31,461g

Joten oletin, että vastaus on siis silloin myös vastaavasti ilmoitettuna 15,284% mutta se onkin 15,3% mikä toki näyttää fiksummalta, mutta eikö sen pitäisi olla samalla tavalla kuin annettujen lukujen (jos tästä nyt saa selvää mitä tarkoitan)? Mitä kummaa?

Niin ja sekin on tosi outoa kun sanotaan, ettei nollilla ole merkitystä, siis kai nyt hitsi vieköön 0.5 on eri asia kuin 5 ??? Miten se nolla ei muka siinä merkitse?

Kiitos ja anteeksi!!! Tästä on nyt mentävä läpi vaikka mikä olisi kun ei noista tule pääsemäänkään luonnontieteissä ikinä...

18

1273

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Jos alkuarvot ovat 30,286g, 31,673g ja 31,461g (5 merkitsevää numeroa kaikissa) ja vastaus halutaan samalla tarkkuudella niin sitten 15,284% on oikea tarkkuus. Mutta jos tehtävässä erikseen sanotaan millä tarkuudella vastaus halutaan niin toki sitten annetaan pyydetyllä tarkkuudella. Koska laskiessa tarkkuutta jonkin verran menetetään on yleistä että lähtöarvot ovat tarkempia kuin vastaus.

      Merkitsevissä numeroissa jotkin nollat ovat merkitseviä, lisätietoa täällä:
      https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/8-luokka/1-1-desimaalilukuja/pjl/mn

      Se että nollaa ei lasketa "merkitseväksi" ei tarkoita että sen voi jättää pois.

      • Anonyymi

        Ettei nyt vaan hämäisi se, että kun gramman osia muutetaan prosenteiksi, viimeinen merkitsevä ei enää ole sama asia kuin grammoina?


    • Anonyymi

      Johtavia nollia ei oteta huomioon.
      0, 5 on yhtä tarkka arvo kuin 5. Samoin 0,0550 on yhtä tarkka arvo kuin 550.
      Ei tuossa ole mitään tulkinnanvaraisuutta.

    • Anonyymi

      Prosentti on sadasosa. 15,3% = 0,153, eli se on juuri samalla tarkkuudella kuin annetut luvut.

      Alussa tai lopussa olevat nollat kertovat vain suuruusluokasta, eli tietysti niillä on väliä, mutta ne voi aina siirtää osaksi yksikköä, jos siltä tuntuu. Muut luvut (ja välissä olevat nollat) ovat merkitseviä, koska ne kertovat, kyseisen muuttujan arvon, jollakin tarkkuudella. Esimerkiksi 15 kilogrammaa on sama asia kuin 15 000 grammaa tai 15 000 000 milligrammaa, ja nuo kaikki ovat tuossa samalla tarkkuudella (2 merkitsevää numeroa). Sen sijaan 15 000 001 milligrammaa on ilmoitettu 8 merkitsevän numeron tarkkuudella.

      • Väärin. Kun puhutaan merkitsevistä numeroista niin luvussa 15,3% on vain kolme merkitsevää numeroa kun taas alkuarvoissa on viisi.


      • Anonyymi

        Huuhaata puskee palstalle.
        Jos vaaka näyttää 15 000 000 niin se on aivan yhtä tarkka lukema kuin 15 000 001. Tai 14 999 999.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Huuhaata puskee palstalle.
        Jos vaaka näyttää 15 000 000 niin se on aivan yhtä tarkka lukema kuin 15 000 001. Tai 14 999 999.

        Erittäin hyvä huomio.

        Yleensä sanotaan että luvussa "15 000 000" on kaksi merkitsevää numeroa, mutta minusta tuo on väärin. Siinä voi olla kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän tai kahdeksan merkitsevää numeroa - riippuen tilanteesta.


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        Erittäin hyvä huomio.

        Yleensä sanotaan että luvussa "15 000 000" on kaksi merkitsevää numeroa, mutta minusta tuo on väärin. Siinä voi olla kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän tai kahdeksan merkitsevää numeroa - riippuen tilanteesta.

        Ei tuossa ole mitään tulkinnan varaa. Kyllä lukemassa 15 000 000 on hiukan yli seitsemän merkitsevää numeroa. Jos lukema olisi esimerkiksi 32 000 000, niin tuossa on 7, 5 merkitsevää numeroa ja jos lukema olisi 99 000 000 niin tuossa on 8 merkitsevää numeroa.

        Hyvä esimerkki tuollaisesta tilanteesta on taajuuslaskin, jonka näytössä voi olla esimerkiksi ykkönen ja 10 nollaa sen perässä. Jos joku ehdottaisi että yhden numeron tarkkuus on käytössä, niin ehkä lievää hymyilyä saattaisi syntyä.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Ei tuossa ole mitään tulkinnan varaa. Kyllä lukemassa 15 000 000 on hiukan yli seitsemän merkitsevää numeroa. Jos lukema olisi esimerkiksi 32 000 000, niin tuossa on 7, 5 merkitsevää numeroa ja jos lukema olisi 99 000 000 niin tuossa on 8 merkitsevää numeroa.

        Hyvä esimerkki tuollaisesta tilanteesta on taajuuslaskin, jonka näytössä voi olla esimerkiksi ykkönen ja 10 nollaa sen perässä. Jos joku ehdottaisi että yhden numeron tarkkuus on käytössä, niin ehkä lievää hymyilyä saattaisi syntyä.

        No nyt eksyit aiheesta.


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        No nyt eksyit aiheesta.

        Tuosta tuli mieleen fysiikan opettajamme, joka pohdiskeli kerran, että voisko merkitsevät numerot nollien kyseessä ollessa merkitä vaikka yläindeksillä.
        Luku joka merkitään 100 000 voisi olla pyöristys lukujen 95 000 ja 104 000 väliltä, mutta luku voi olla myös tarkka. Merkintä ei sitä paljasta.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Tuosta tuli mieleen fysiikan opettajamme, joka pohdiskeli kerran, että voisko merkitsevät numerot nollien kyseessä ollessa merkitä vaikka yläindeksillä.
        Luku joka merkitään 100 000 voisi olla pyöristys lukujen 95 000 ja 104 000 väliltä, mutta luku voi olla myös tarkka. Merkintä ei sitä paljasta.

        Huomasin juuri että englanninkielisessä Wikipedia-artikkelissa tätä käsitellään paremmin, ja siellä mainitaan että yläviiva viimeisen merkitsevän numeron päällä on eräs käytäntö kun luvusta ei suoraan näe montako merkitsevää numeroa siinä on.

        https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        Huomasin juuri että englanninkielisessä Wikipedia-artikkelissa tätä käsitellään paremmin, ja siellä mainitaan että yläviiva viimeisen merkitsevän numeron päällä on eräs käytäntö kun luvusta ei suoraan näe montako merkitsevää numeroa siinä on.

        https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures

        Tämä on juuri sitä, mitä fyssanopettajamme tekulla haki.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei tuossa ole mitään tulkinnan varaa. Kyllä lukemassa 15 000 000 on hiukan yli seitsemän merkitsevää numeroa. Jos lukema olisi esimerkiksi 32 000 000, niin tuossa on 7, 5 merkitsevää numeroa ja jos lukema olisi 99 000 000 niin tuossa on 8 merkitsevää numeroa.

        Hyvä esimerkki tuollaisesta tilanteesta on taajuuslaskin, jonka näytössä voi olla esimerkiksi ykkönen ja 10 nollaa sen perässä. Jos joku ehdottaisi että yhden numeron tarkkuus on käytössä, niin ehkä lievää hymyilyä saattaisi syntyä.

        Luku 15000000 on selvästikin kokonaisluku ja siten ihan tarkka.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Luku 15000000 on selvästikin kokonaisluku ja siten ihan tarkka.

        Ei tarkkuus riipu siitä, onko kyseessä kokonaisluku vai ei.
        Jos maapallon väestöksi ilmoitetaan 7 594 000 000 , ei ainakaan kolmeen viimeiseen nollaan ole luottamista.


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        Huomasin juuri että englanninkielisessä Wikipedia-artikkelissa tätä käsitellään paremmin, ja siellä mainitaan että yläviiva viimeisen merkitsevän numeron päällä on eräs käytäntö kun luvusta ei suoraan näe montako merkitsevää numeroa siinä on.

        https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures

        Jossain amerikkalaisissa kemianluennoissa näyttävät vetäisevän viivan sinne numeron alle. Mutta silleen nopeesti suhaisemalla, että niinku ei sillä nyt niin väliä oo, tai se pitää niinku automaattisesti tulla eikä siihen kiinnittää huomiota.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei tarkkuus riipu siitä, onko kyseessä kokonaisluku vai ei.
        Jos maapallon väestöksi ilmoitetaan 7 594 000 000 , ei ainakaan kolmeen viimeiseen nollaan ole luottamista.

        Riippuu aivan siitä kuka ilmoittaa ja mitä tarkoittaa.
        Jos joku ilmoittaa atomikellon kideoskillaattorin taajuudeksi 10 000 000 Hz niin voi hyvällä syyllä olettaa että kaikki numerot ovat merkitseviä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Luku 15000000 on selvästikin kokonaisluku ja siten ihan tarkka.

        Aivan. Suomessa on 6 miljoonaa asukasta, ja 6 miljoonaa on kokonaisluku, joten Suomessa on täsmälleen 6 miljoonaa asukasta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Aivan. Suomessa on 6 miljoonaa asukasta, ja 6 miljoonaa on kokonaisluku, joten Suomessa on täsmälleen 6 miljoonaa asukasta.

        Jos joku väittää että Suomessa on 6 miljoonaa asukasta, niin miten siitä seuraa että Suomessa on 6 miljoonaa asukasta?


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ja taas ammuttu kokkolassa

      Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.
      Kokkola
      30
      3521
    2. Kukka ampu taas Kokkolassa?

      T. olisi hetkeä aiemmin lähtenyt johonkin. Naapuri kai tekijä J.K., ei paljasjalkainen Kokkolalainen, vaan n. 100km pääs
      Kokkola
      9
      1588
    3. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      113
      1483
    4. Milli-helenalla ongelmia

      Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell
      Kotimaiset julkkisjuorut
      224
      1275
    5. Kun näen sinut

      tulen iloiseksi. Tuskin uskallan katsoa sinua, herätät minussa niin paljon tunteita. En tunne sinua hyvin, mutta jotain
      Ikävä
      34
      903
    6. Purra saksii taas. Hän on mielipuuhassaan.

      Nyt hän leikkaa hyvinvointialueiltamme kymmeniä miljoonia. Sotea romutetaan tylysti. Terveydenhoitoamme kurjistetaan. ht
      Maailman menoa
      242
      893
    7. Helena Koivu on äiti

      Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      132
      892
    8. Yhdelle miehelle

      Mä kaipaan sua niin paljon. Miksi sä oot tommonen pösilö?
      Ikävä
      60
      879
    9. Ja taas kerran hallinto-oikeus että pieleen meni

      Hallinto-oikeus kumosi kunnanhallituksen päätöksen vuokratalojen pääomituksesta. https://sysmad10.oncloudos.com/cgi/DREQ
      Sysmä
      66
      854
    10. Löydänköhän koskaan

      Sunlaista herkkää tunteellista joka jumaloi mua. Tuskin. Siksi harmittaa että asiat meni näin 🥲
      Ikävä
      98
      829
    Aihe