Merkitsevät numerot?

Anonyymi

Olen nyt lukenut, kysellyt, etsinyt... en vaan ymmärrä. En edelleenkään, vaikka kuinka on esimerkkejä ja sanallisia selostuksia. Mikä ihme tämän jutun "jippo" on? Ei vaan mene kaaliin ei alkuunkaan ja aamusta asti olen samaa pähkäillyt.

En enää viitsi vaivata kavereita kun niillä menee jo taatusti hermot ja itseä nolottaa kun en ymmärrä vaikka ne kuinka selittää...

Esimerkiksi eräässäkin tehtävässä annetut luvut olivat kaikki samalla tavalla: 30,286g, 31,673g, 31,461g

Joten oletin, että vastaus on siis silloin myös vastaavasti ilmoitettuna 15,284% mutta se onkin 15,3% mikä toki näyttää fiksummalta, mutta eikö sen pitäisi olla samalla tavalla kuin annettujen lukujen (jos tästä nyt saa selvää mitä tarkoitan)? Mitä kummaa?

Niin ja sekin on tosi outoa kun sanotaan, ettei nollilla ole merkitystä, siis kai nyt hitsi vieköön 0.5 on eri asia kuin 5 ??? Miten se nolla ei muka siinä merkitse?

Kiitos ja anteeksi!!! Tästä on nyt mentävä läpi vaikka mikä olisi kun ei noista tule pääsemäänkään luonnontieteissä ikinä...

18

1432

    Vastaukset 18

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Jos alkuarvot ovat 30,286g, 31,673g ja 31,461g (5 merkitsevää numeroa kaikissa) ja vastaus halutaan samalla tarkkuudella niin sitten 15,284% on oikea tarkkuus. Mutta jos tehtävässä erikseen sanotaan millä tarkuudella vastaus halutaan niin toki sitten annetaan pyydetyllä tarkkuudella. Koska laskiessa tarkkuutta jonkin verran menetetään on yleistä että lähtöarvot ovat tarkempia kuin vastaus.

      Merkitsevissä numeroissa jotkin nollat ovat merkitseviä, lisätietoa täällä:
      https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/8-luokka/1-1-desimaalilukuja/pjl/mn

      Se että nollaa ei lasketa "merkitseväksi" ei tarkoita että sen voi jättää pois.

      • Anonyymi

        Ettei nyt vaan hämäisi se, että kun gramman osia muutetaan prosenteiksi, viimeinen merkitsevä ei enää ole sama asia kuin grammoina?


    • Anonyymi

      Johtavia nollia ei oteta huomioon.
      0, 5 on yhtä tarkka arvo kuin 5. Samoin 0,0550 on yhtä tarkka arvo kuin 550.
      Ei tuossa ole mitään tulkinnanvaraisuutta.

    • Anonyymi

      Prosentti on sadasosa. 15,3% = 0,153, eli se on juuri samalla tarkkuudella kuin annetut luvut.

      Alussa tai lopussa olevat nollat kertovat vain suuruusluokasta, eli tietysti niillä on väliä, mutta ne voi aina siirtää osaksi yksikköä, jos siltä tuntuu. Muut luvut (ja välissä olevat nollat) ovat merkitseviä, koska ne kertovat, kyseisen muuttujan arvon, jollakin tarkkuudella. Esimerkiksi 15 kilogrammaa on sama asia kuin 15 000 grammaa tai 15 000 000 milligrammaa, ja nuo kaikki ovat tuossa samalla tarkkuudella (2 merkitsevää numeroa). Sen sijaan 15 000 001 milligrammaa on ilmoitettu 8 merkitsevän numeron tarkkuudella.

      • Väärin. Kun puhutaan merkitsevistä numeroista niin luvussa 15,3% on vain kolme merkitsevää numeroa kun taas alkuarvoissa on viisi.


      • Anonyymi

        Huuhaata puskee palstalle.
        Jos vaaka näyttää 15 000 000 niin se on aivan yhtä tarkka lukema kuin 15 000 001. Tai 14 999 999.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Huuhaata puskee palstalle.
        Jos vaaka näyttää 15 000 000 niin se on aivan yhtä tarkka lukema kuin 15 000 001. Tai 14 999 999.

        Erittäin hyvä huomio.

        Yleensä sanotaan että luvussa "15 000 000" on kaksi merkitsevää numeroa, mutta minusta tuo on väärin. Siinä voi olla kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän tai kahdeksan merkitsevää numeroa - riippuen tilanteesta.


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        Erittäin hyvä huomio.

        Yleensä sanotaan että luvussa "15 000 000" on kaksi merkitsevää numeroa, mutta minusta tuo on väärin. Siinä voi olla kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän tai kahdeksan merkitsevää numeroa - riippuen tilanteesta.

        Ei tuossa ole mitään tulkinnan varaa. Kyllä lukemassa 15 000 000 on hiukan yli seitsemän merkitsevää numeroa. Jos lukema olisi esimerkiksi 32 000 000, niin tuossa on 7, 5 merkitsevää numeroa ja jos lukema olisi 99 000 000 niin tuossa on 8 merkitsevää numeroa.

        Hyvä esimerkki tuollaisesta tilanteesta on taajuuslaskin, jonka näytössä voi olla esimerkiksi ykkönen ja 10 nollaa sen perässä. Jos joku ehdottaisi että yhden numeron tarkkuus on käytössä, niin ehkä lievää hymyilyä saattaisi syntyä.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Ei tuossa ole mitään tulkinnan varaa. Kyllä lukemassa 15 000 000 on hiukan yli seitsemän merkitsevää numeroa. Jos lukema olisi esimerkiksi 32 000 000, niin tuossa on 7, 5 merkitsevää numeroa ja jos lukema olisi 99 000 000 niin tuossa on 8 merkitsevää numeroa.

        Hyvä esimerkki tuollaisesta tilanteesta on taajuuslaskin, jonka näytössä voi olla esimerkiksi ykkönen ja 10 nollaa sen perässä. Jos joku ehdottaisi että yhden numeron tarkkuus on käytössä, niin ehkä lievää hymyilyä saattaisi syntyä.

        No nyt eksyit aiheesta.


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        No nyt eksyit aiheesta.

        Tuosta tuli mieleen fysiikan opettajamme, joka pohdiskeli kerran, että voisko merkitsevät numerot nollien kyseessä ollessa merkitä vaikka yläindeksillä.
        Luku joka merkitään 100 000 voisi olla pyöristys lukujen 95 000 ja 104 000 väliltä, mutta luku voi olla myös tarkka. Merkintä ei sitä paljasta.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Tuosta tuli mieleen fysiikan opettajamme, joka pohdiskeli kerran, että voisko merkitsevät numerot nollien kyseessä ollessa merkitä vaikka yläindeksillä.
        Luku joka merkitään 100 000 voisi olla pyöristys lukujen 95 000 ja 104 000 väliltä, mutta luku voi olla myös tarkka. Merkintä ei sitä paljasta.

        Huomasin juuri että englanninkielisessä Wikipedia-artikkelissa tätä käsitellään paremmin, ja siellä mainitaan että yläviiva viimeisen merkitsevän numeron päällä on eräs käytäntö kun luvusta ei suoraan näe montako merkitsevää numeroa siinä on.

        https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        Huomasin juuri että englanninkielisessä Wikipedia-artikkelissa tätä käsitellään paremmin, ja siellä mainitaan että yläviiva viimeisen merkitsevän numeron päällä on eräs käytäntö kun luvusta ei suoraan näe montako merkitsevää numeroa siinä on.

        https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures

        Tämä on juuri sitä, mitä fyssanopettajamme tekulla haki.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei tuossa ole mitään tulkinnan varaa. Kyllä lukemassa 15 000 000 on hiukan yli seitsemän merkitsevää numeroa. Jos lukema olisi esimerkiksi 32 000 000, niin tuossa on 7, 5 merkitsevää numeroa ja jos lukema olisi 99 000 000 niin tuossa on 8 merkitsevää numeroa.

        Hyvä esimerkki tuollaisesta tilanteesta on taajuuslaskin, jonka näytössä voi olla esimerkiksi ykkönen ja 10 nollaa sen perässä. Jos joku ehdottaisi että yhden numeron tarkkuus on käytössä, niin ehkä lievää hymyilyä saattaisi syntyä.

        Luku 15000000 on selvästikin kokonaisluku ja siten ihan tarkka.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Luku 15000000 on selvästikin kokonaisluku ja siten ihan tarkka.

        Ei tarkkuus riipu siitä, onko kyseessä kokonaisluku vai ei.
        Jos maapallon väestöksi ilmoitetaan 7 594 000 000 , ei ainakaan kolmeen viimeiseen nollaan ole luottamista.


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        Huomasin juuri että englanninkielisessä Wikipedia-artikkelissa tätä käsitellään paremmin, ja siellä mainitaan että yläviiva viimeisen merkitsevän numeron päällä on eräs käytäntö kun luvusta ei suoraan näe montako merkitsevää numeroa siinä on.

        https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures

        Jossain amerikkalaisissa kemianluennoissa näyttävät vetäisevän viivan sinne numeron alle. Mutta silleen nopeesti suhaisemalla, että niinku ei sillä nyt niin väliä oo, tai se pitää niinku automaattisesti tulla eikä siihen kiinnittää huomiota.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei tarkkuus riipu siitä, onko kyseessä kokonaisluku vai ei.
        Jos maapallon väestöksi ilmoitetaan 7 594 000 000 , ei ainakaan kolmeen viimeiseen nollaan ole luottamista.

        Riippuu aivan siitä kuka ilmoittaa ja mitä tarkoittaa.
        Jos joku ilmoittaa atomikellon kideoskillaattorin taajuudeksi 10 000 000 Hz niin voi hyvällä syyllä olettaa että kaikki numerot ovat merkitseviä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Luku 15000000 on selvästikin kokonaisluku ja siten ihan tarkka.

        Aivan. Suomessa on 6 miljoonaa asukasta, ja 6 miljoonaa on kokonaisluku, joten Suomessa on täsmälleen 6 miljoonaa asukasta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Aivan. Suomessa on 6 miljoonaa asukasta, ja 6 miljoonaa on kokonaisluku, joten Suomessa on täsmälleen 6 miljoonaa asukasta.

        Jos joku väittää että Suomessa on 6 miljoonaa asukasta, niin miten siitä seuraa että Suomessa on 6 miljoonaa asukasta?


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuinkahan monen

      Naisen puolisoa olet nainen vikitellyt ja eron aiheuttanut? Toivottavasti karma on ku*sut muroihisi useamman kuin kerran
      Ikävä
      71
      750
    2. Mies, kumman ottaisit mieluummin

      176 cm vai 154 cm naisen, jos molemmat muuten yhtä viehättäviä? Mikä on oma pituutesi?
      Sinkut
      143
      733
    3. Kauan mökötetään toisillemme?

      Loppuelämäkö? Vai oisko jo pussailutreffit?
      Ikävä
      57
      666
    4. Anteeksi mies

      En jaksa tätä…, en halua, että sinulla on paha mieli tämän takia. Viestiä Sinulle.
      Ikävä
      47
      644
    5. Pettymys TTK-parketilla! Anna Hanski tippui - Sami-opelta erikoinen heitto: "Nyt sä pääset..."

      Toisena parina Tanssii Tähtien Kanssa -kisasta tippuivat Anna Hanski ja Sami Helenius. Pettymys oli käsinkosketeltava y
      Tanssii tähtien kanssa
      25
      643
    6. Tekisi mieli vetäistä kunnon jurrit sinun kanssasi

      Ja keskustella asiat, ei tästä tule hevonvttua.
      Ikävä
      46
      624
    7. Eikö olisi mukavaa

      Jakaa arki yhdessä mies. Tämmöisin aatoksin.
      Ikävä
      40
      574
    8. Laittaisit viestin suoraan!!

      Haluaisin...
      Ikävä
      31
      521
    9. Poliisi etsii kadonnutta henkilöä Lapualla

      Henkilö on kadonnut 18-19.9.2026 välisenä yönä. Henkilö on hoikka,n 185 cm pitkä. Kadonneella on ollut katoamishetkellä
      Lapua
      27
      511
    10. Oot komea

      etkä näytä vanhenevan. Mieskarkki. Mä en yritä mitään, mä oon sulle liian vanha. Olis kuitenkin kiva tutustua suhun. n
      Ikävä
      20
      493
    11. Mieti oikeasti

      Ollaan lähes tuntemattomia, mutta samalla on tämä erityinen vuosien tilanne takana, joka on ollut monella tapaa väärin.
      Ikävä
      27
      486
    12. Jonkun mussukka ajanu rallia

      S- Marketilla. Vautsi vau.
      Hyrynsalmi
      6
      466
    13. Venäjä häviämässä 30 vuoden sodan

      Ukraina vapautti kolme aluetta, operaatio Vivaldi laajenee
      Maailman menoa
      400
      445
    14. Se oli molemminpuolinen limerenssi

      Limerenssi myös sinulla kun näin pitkän ajan jälkeen päivystää palstaa. 🤭
      Ikävä
      76
      431
    15. Rydman, herätys!

      "Veikkauksen toimitusjohtaja Olli Sarekoski tienasi kiinteää palkkaa 445 891 euroa ja lisiä 72 157. Kuukausipalkka oli 3
      Maailman menoa
      63
      420
    16. Onko kaivattusi

      Hoikistunut?
      Ikävä
      30
      406
    17. Mikä on toinen nimesi?

      😊
      Ikävä
      28
      384
    18. Helena Ahti-Hallberg napauttaa - Näin hän kommentoi Vappu Pimiän TTK-lähtöä

      Vappu Pimiä jätti Tanssii Tähtien Kanssa -juontajapestin viime kauden lopuksi. Nyt on erilainen kausi, kun Pimiä ei ole
      Tanssii tähtien kanssa
      3
      380
    19. En laita sulle viestiä

      Toivottavasti ymmärrät jo mies hyvä, että en tule koskaan laittamaan sulle viestiä enkä soittamaan sulle. Minusta ei sii
      Ikävä
      34
      372
    20. Alkaa jotenkin nyt kuvio hahmottuu täällä

      Sellainen vaikutelma tästä alkaa tulla, että täällä on joku pieni porukka, joka tuntee toisensa tai ainakin pelaa samaan
      Ikävä
      59
      372
    Aihe