Mitä matematiikkaa fysiikan opiskelija eniten tarvitsee?
Fyysikon matematiikka.
0pi5k3lija
12512
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 12
Vanhimmat
En kylläkään ole fyysikko, mutta veikkaisin differentiaali- ja integraalilaskentaa, differentiaaliyhtälöitä, lineaarialgebraa sekä numeerisia menetelmiä. Niitä kaikkia tarvitaan luonnontieteissä ja tekniikassa.
Siinä sitä on riittävästi opeteltavaa.
Vektoreita ei pidä unohtaa. Pahimmassa tapauksessa tarvitaan myös tensoreita.
Vektorit, matriisit ja tensorit ovat varsin keskeinen osa ainakin laajasti käsitettyä lineaarialgebraa, ks.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Lineaarialgebra
http://fi.wikipedia.org/wiki/Tensori
en ole fyysikko, mutta löytyy alueita, jotka jäisivät kovin "ohuiksi ja honteloiksi" puhtaan matematiikan kurssien perusteella, koska siellä ei juuri perehdytä matematiikan soveltavaan käyttöön erityisesti fysiikan näkökulmasta.
Tällaisia alueita ovat juuri vektorilaskenta (gradientti, roottori, nabla,..), diff.yhtälöt, usean muuttujan diff.laskenta,...
Sähköopissa ym.värähtelyjutuissa pelataan myös, (yllätys yllätys) aika paljon myös kompleksiluvuilla....
Olen joskus matemaatikkojen kanssa miettinyt, mikä olisi sellainen matematiikan alue, joka peittäisi kokonaan tekniikan ja fysiikan tarvitseman matematiikan ja jonka sovellutuksia kaikki muu on. Tällaiseksi olisi ehdolla kompleksinen funktionaalianalyysi, ks.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Funktionaalianalyysi
Tosin harva fysiikan tai tekniikan ihminen taitaisi tällä lähestymistavalla juurikaan päästä sovellutuksiin asti, sillä niin paljon tuolle matkalle mahtuu.
Rivifyysikko pärjää kun hallitsee analyysin ja lineaarialgebran (konpleksiluvuilla tietysti)
Mutta tutkija fyysikko voi saada jopa lukuteoriasta hyötyä. Toisaalta miksi fyysikon tulisi hallita kaikki tarvitsemansa matematiikka. Kun fyysikko on muotoillut teoriansa ja kyvyt eivät riitä niin sitten kilautetaan kaverille eli matemaatikolle. Jotkut merkittävät luonnontieteen tutkimusalat ovat vain liian merkittäviä että ne voitaisiin jättää fyysikoiden varaan. Näin totesi Riemann kun tutustui Einsteinin teoriaan.
Itse fysiikan opiskelijana voin sanoa, ettei ole järkevää opiskella ainakaan mitään eksoottisempaa matematiikkaa "etukäteen". Sillä eri fysiikan sovellukset ovat niin erilaisia, että on parempi oppia matemaattista soveltamista itse kurssin puitteissa, mitä tehdäänkin laskuharjoituksissa.
Tietysti lineaarialgebraa (lähinnä matriisit), integrointia, derivointia, ja differentiaaliyhtälöitä tarvitaan koko ajan, mutta esim. tensoreita ja integraaliyhtälöitä tulee harvemmin eteen, ellei sitten teoreettista fysiikkaa opiskele, eikä myöskään mitään funktionaalianalyysiä. Diskreettiä matematiikkaa (ei kuitenkaan mitään Polyan lauseita, tornipolynomeja tai muuta paskaa), ja todennäköisyyslaskentaa tarvitaan joskus, mutta ei niin paljon.
Kannattaa enemmän opiskella tietotekniikkaa, tai tietojenkäsittelytiedettä, jos fyysikoksi aikoo. Fyysikot kirjoittavat paskaa koodia, ja siitä saa jokainen kärsiä. Itselläni on myös tietotekniikan tutkinto.
Riippuu ja roikkuu :-). Mieluiten mahdollisimman paljon.
Ja jos ura fyysikkona tai lähialueella oikein urkenee, niin itse hankittava vielä enemmän. Fyysikkona en kyllä koe yliopiston matemaanopintojani kokonaisuutena ihan optimaalisina, älyllisesti kyllä OK-hommana. Ehkä teknilliset yliopistot olisivat olleet oppiahjona antoisempia soveltavan matematiikan kannalta. Ei tarvitsisi kai niin paljon todistella, enpä tiedä.
Kaipa vähimmäisvaatimus minkäänlaisessa fysiikassa on ainakin diffentiaali- ja differenssiyhtölöiden hallinta. Muu on sitten itsestä ja työtehtävistä kiinni.
Aika heikot sinun evääsi ovat, ei uskoisi ammattifyysikoksi.
Differenssiyhtälöitä harvemmin tulee eteen fysiikassa, en muista yhtään sellaista, ne ovat diskreettiä matematiikaa.
Kokeellisessa työssä tilastollisten menetelmien hallinta on myös tärkeää, esim. Gauss/Poisson/binomijakauma, tilastollinen testaus (P-arvot), least-mean squares sovitukset (esim. pienimmän neliösumman menetelmä), testaus tuleeko data jostakin tietystä jakaumasta, Monte-Carlo menetelmät, Bayesiläinen päättely, jne.
No joo, enpä ottaisi ihan noin jyrkkää kantaa. Mainitsemasi asiat ovat tilastotieteen peruskurssin tasoisia, Monte-Carloa ja bayeslaista päätöksetekoa lukuunottamatta.
Diskreettiin matematiikkaan kyllä törmää, ihan sovellusalasta riippuen: mietipä vaikka atomiydintä radioaktiivisessa prosessissa ...
Fysiikan opiskelija tarvitsee vain laskentoa, ei matematiikkaa.
sanontaa "laskentoa, ei matematiikkaa..." jossain käytetty, sopisi kai paremmin peruskoulun ala-asteelle :)
Kyllä termi matematiikka sopii myös hyväksikäytön yhteyteen (ja kouluunkin), ei pelkästään tiedetutkijoiden teoriakehittelyihin ja todistuksiin. Mutta ei niin väliä kuka mitenkin termejä mieltää, asia on se pääasia....