Kosiniyhtälö

Anonyymi

Miten ratkaistaan k:n arvo? Tiedän, että kosini voi olla välillä (1,-1). Mutta miten siltikään ratkaistaan k ja miten merkitään vastaus, kun niitä voi olla monta? Yhtälö on k cosx=3

13

98

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Eikös tuo ole suoraan vaan arccos(3-k)?

    • Anonyymi

      Ai koon arvo, no sehän on sitten 3-cosx.

    • malaire

      Oletko varma että pitää ratkaista k:n arvo eikä x:n arvo?

      Silloin kun vastauksia voi olla monta niin vastaus annetaan tyyliin 2/π nπ jossa n on jokin kokonaisluku.

      • Anonyymi

        Laadi se tehtvä ensin ja kysy vasta sitten. Vai haluako muiden laativat sinulle tehtäviä? Mieti hetki!

      • malaire
        Anonyymi kirjoitti:

        Laadi se tehtvä ensin ja kysy vasta sitten. Vai haluako muiden laativat sinulle tehtäviä? Mieti hetki!

        öö mitä? Jos todella kysytään k:n arvoa niin vastaus annettiin jo aiemmin eli k = 3 - cos x

        Mutta tuskin tehtävä on noin triviaali, joten lisätietoja tarvitaan että tuon voi ratkaista.

    • Anonyymi

      k=2.64655, olettaen että k=kulmakerroin

      • Anonyymi

        Mistä tuon sait laskettua?

    • Anonyymi

      tanx cosx=3

      sinx/cosx cosx=3

      sinx cos^2x=3cosx

      sqrt(1-cos^2x)=3cosx-cos^2x, cosx=t korotetaan toiseen:

      1-t^2=9t^2-6t^3 t^4

      ratkaistaan WoframAlphalla, tulee t=0.35346

      cosx=0.35346=> tanx=k=2.64655

      • Anonyymi

        k = tan x? En ymmärtänyt mistä tuo tuli.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        k = tan x? En ymmärtänyt mistä tuo tuli.

        jos et, niin ei se sitten ole tehtävän ratkaisukaan

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        jos et, niin ei se sitten ole tehtävän ratkaisukaan

        Minusta tuntuu, ettei se ole tehtävän ainakaan yleinen ratkaisu.

    • Anonyymi

      Eli siis pitäis selvittää k:n arvo (k on vakio), niin, että yhtälöllä on ratkaisuja

      • malaire

        Sittenhän tästä saadaan kaksoisepäyhtälö.

        -1 < cos x < 1

        k cos x = 3 | - k
        cos x = 3 - k

        Sijoitetaan 3-k kaksoisepäyhtälöön ja ratkaistaan k:

        -1 < 3 - k < 1 | * (-1)
        1 > k - 3 > -1 | 3
        4 > k > 2

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Useita puukotettu Tampereella

      Mikäs homma tämä nyt taas on? "Useaa henkilöä on puukotettu Tampereen keskustassa kauppakeskus Ratinan lähistöllä." ht
      Tampere
      269
      4911

    2. Kuka rääkkää eläimiä Puolangalla?

      Poliisi ampui toistakymmentä nälkiintynyttä eläintä Puolangalla Tilalta oli ollut karkuteillä lähes viisikymmentä nälkii
      Puolanka
      89
      3384

    3. Laitetaas nyt kirjaimet tänne

      kuka kaipaa ja ketä ?
      Ikävä
      42
      3278

    4. Leipivaaran päällä on kuoleman hiljaista.

      Suru vai suuri helpotus...
      Puolanka
      49
      2582

    5. Meneeköhän sulla

      oikeasti pinnan alla yhtä huonosti kuin mulla? Tai yhtä huonosti mutta jollain eri tyylillä? Ei olisi pitänyt jättää sua
      Ikävä
      45
      1817

    6. Koska näit kaivattusi viimeksi

      Milloin tapasit rakkaasi? Ja etenikö suhde yhtään?
      Ikävä
      97
      1620

    7. Lähetä terveisesi kaipaamallesi henkilölle

      Vauva-palstalta tuttua kaipaamista uudessa ympäristössä. Kaipuu jatkukoon 💘
      Ikävä
      97
      1428

    8. Pieni häivähdys sinusta

      Olet niin totinen
      Ikävä
      12
      1227

    9. Tekiskö nainen mieli tavata...

      Viikonloppuna ja...?
      Ikävä
      70
      1027

    10. PS uusimman gallupin rakettimainen nousija

      https://yle.fi/a/74-20170641 Aivan ylivoimaisesti suurin kannatuksen nousu PS:lle. Nousu on alkanut ja jatkuu 2 vuoden
      Maailman menoa
      144
      1025
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt