Meillä on sähkövaraukset q(i) , i = 1,2,...,n. Nämä ovat pisteissä R(i).
Nämä varaukset synnyttävät kentät E(i) ja niidennyhteisvaikutuksena syntyy kenttä E = Summa (1 <= i <= n) E(i).
Jos nyt tuodaan tähän kenttään varaus q niin sanotaan että siihen vaikuttaa voima
q E. Tämä siis pisteessä r missä tuo q sijaitsee.
Mutta eikö tuo tuotu varaus q muuta kenttää? Ei kai se enää voi olla tuo äskeinen E? Miten tämä on selitettävissä.?
Nämä varaukset synnyttävät kentät E(i) ja niidennyhteisvaikutuksena syntyy kenttä E = Summa (1 <= i <= n) E(i).
Jos nyt tuodaan tähän kenttään varaus q niin sanotaan että siihen vaikuttaa voima
q E. Tämä siis pisteessä r missä tuo q sijaitsee.
Mutta eikö tuo tuotu varaus q muuta kenttää? Ei kai se enää voi olla tuo äskeinen E? Miten tämä on selitettävissä.?
Vastaukset 8
Vanhimmat
En tiedä. Mulla on ongelma suprajohtavuus tai oikeastaan absoluuttinen nollapiste. Ajatellaan että siellä on 40 elektronia ja 40 protonia joiden kaikkien liike on pysähtynyt totaalisesti kylmyydestä johtuen. Ne vain jököttää kukin pysähtyneessä tilassa samalla etäisyydellä toisiinsa nähden koko ajan liikkumatta minnekään.
Miten käy sähkö varauksen ja sähkömagneettisen voiman. Yksikään noista hiukkasista ei vedä toisiaan puoleensa tai hylji toisiaan vaan ne vaan jököttää paikallaan liikkumatta mihinkään.
Onko niillä sähkö varaus ja onko sähkömagneettinen voima koko ajan päällä vaikka vaikuttamatta mihinkään.
Jos on paikallaan oleva elektroni (1 kpl) ja protoni (1 kpl), jotka yhdessä päällekäin näyttävät kauas katsottuna muihin elektroneihin siltä, että mitään sähköistä tai muuta vaikutusta niistä ei tule, niin silti jos itse elektronin liikeyhtälön ratkaisee QM:ssä ilman, että protonin ja sen välillä on sähköinen vetovoima, niin yhtälö johtaisi siihen, että elektroni katoaa paikalta ns. kaikkialle. Tai sen aaltomuoto ei säily samana yhteen pieneen alueeseen sidottuna. Tämä ei tarkoita tai vaadi systeemin lämmön muuttuvan miksikään, koska kun elektronin paikka siirtyy kaikkialle tasaisesti, sen aaltopaketti ei ole liikkeessä.
Klassisessa sähkömagnetismissa hiukkasella on varaus, joka synnyttää kenttää, mutta joka kenttä ei vaikuta hiukkaseen itseensä. Usean hiukkasen systeemejä ratkaistaan siten, että jokaiseen hiukkaseen vaikuttava kenttä on se, mitä muista hiukkasista syntyisi ilman sitä. Kun puhutaan matemaattisesta objektista, joka on esittävinään koko paikalla olevaa kenttää, tämä on määritelty ns. testihiukkasen avulla, joka ei luo mitään vaan ainoastaan kokee oikeat hiukkaset. Tai voi ajatella että sen varaus on yksi jaettuna äärettömällä kertaa pienin tunnettu hiukkasen varaus, kuten elektroni.
Koko paikalla olevaa kenttää ei voi varsinaisesti hyödyntää, jos tehtävä on ratkaista usean varauksen liike. Koska se edellyttää jokaisen koetun voiman määrittelyä erikseen. Esim. jos paikalla on monta varausta, joihin käytetään superpositiolakia, niiden todennäköisesti oletetaan pysyvän täysin paikallaan toisiinsa nähden. Kun tuot paikalle yhden oikean hiukkasen lisää, se työntää nämä kaikki liikkeelle samaan suuntaan samalla nopeudella ja syntyy kahden kappaleen ongelma:
https://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem
...
Kvanttielektrodynamiikassa hiukkaset ovat kenttiä ja samoin sähkökenttä ja nämä vaikuttavat toisiinsa kaikkialla. Siinä esim. elektroniin tulee eräänlainen ylimääräinen vaikutus, joka on sen itse tuottama siitä, miten se ensin vaikuttaa sähkökenttään. Efekti on kuitenkin pieni.
https://en.wikipedia.org/wiki/Self-energy
Mutta jos kyse olisikin gravitaatiosta. n massaa synnyttää tietyn kentän. Kun tähän tuodaan uusi massa m niin eikös se vaikuta tuohon nkenttään? Syntyy uusi n+1 :n kappaleen kenttä ja massat liikkuvat tässä.
Onko näin? Jos on, miten tuo sähkökenttä toimisi eri lailla. Samanlainen etäisyykdien neliöistä riippuva laki siinä vallitsee.
"Mutta jos kyse olisikin gravitaatiosta. n massaa synnyttää tietyn kentän. Kun tähän tuodaan uusi massa m niin eikös se vaikuta tuohon nkenttään?"
Kyllä.
"Syntyy uusi n+1 :n kappaleen kenttä ja massat liikkuvat tässä.
Onko näin?"
Kyllä syntyy n+1. Mutta 'massat liikkuvat siinä' on totta vain siinä määrin, kuin miten oikeasti tuottaa niiden todellinen liike. Et ota voimavektoria, jolla on n+1 lähdettä ja kohdista sitä yhteenkään näistä kappaleista. Muutoin jos sinulla olisi n = 0 -tapaus, sanoisit että hiukkanen yksin ollessaan työntää itse itseään. Voimalla jossa jaetaan lukuja nollalla.
"Jos on, miten tuo sähkökenttä toimisi eri lailla."
Ei toimikaan ainakaan klassisesti.
...
Oikean massan tai varauksen tuominen johonkin n-systeemin kannattaa mallintaa neliöstä riippuvassa laissa itsekin näin: alussa on n+1 kappaletta ja n+1 -kenttä, mutta yksi näistä on etäisyydellä ääretön. Silloin ennen kuin se etenee kohti muita, nämä käyttäytyvät kuin niitä olisi vain n.
Hieman kysymyksesi ulkopuolelta:
Kannattanee kääntää ongelman järjestys. Itse aloitit tarkastelemalla sähkökenttiä ja niiden avulla voimia, mutta kannattanee lähteä liikkeelle kokeellisesta Coulombin laista, joka koskee voimia, ja siirtyä sitten tarkastelemaan sähkökenttiä. Voimalle on voimassa, kun r(0) on yksikkövektori ja r on varausten välinen etäisyys (tämä kaava on sinulle tuttu, joten ei siitä sen tarkemmin):
F = k*q*Q*r(0)/r^2
Tässä on siis tarkasteltu kahta eri varausta q ja Q. Jos sitten varauksia onkin enemmän, voidaan käyttää myöskin kokeellisesti oikeaksi osoitettua superpositiolakia, jolloin hiukkaseen q vaikuttava voima on, kun muita hiukkasia merkitään Q(1), Q(2), Q(3),...,Q(n)
F = vektorisumma{k*q*Q(i)*r(0,i)/[r(i)^2]}, missä i = 1,2,3,...,n
Määritellään sitten varauksen q kohdalla oleva sähkökenttä jakamalla edellä mainittu yhtälö q:lla, jolloin saadaan sähkökentäksi E = F/q ja jolloin q supistuu summalausekkeesta pois, ja saadaan tulokseksi mainitsemasi kokonaiskenttä. Kokonaiskenttä E on siis vektorisumma(E(i)).
Tuossa on edelleen varausten Q(i) aiheuttama sähkökenttä E joka sitten vaikuttaa varaukseen q. Mutta miksi q ei vaikuta kenttään E ja aiheuta sitä, että kyseessä onkin n+1:n varauksen q, Q(1),...,Q(n) muodostama kettä E' joka sitten vaikuttaa jokaiseen noista n+1 :stä varauksesta?
Lisäys: Ja kuten jo sanoin, jos meillä olisi n massaa ja tuodaan niiden aiheuttamaan gravitaatiokenttään yksi kappale lisää niin tottahan se muuttaa kenttää ja saadaan n+1 :n kappaleen probleema. En puhu nyt mistään n"testimassasta", jonka massa on olematon, vaan samanlaisesta möykystä kuin nuo alkuperäiset n massaa.