Kysyin kulmaa kun sen sini on tunnettu. Vastaus oli hyvä, näi on. Tunaroin kuitenkin kysymykseni. Tarkoitus oli kysyä kulmaa kun suhde sin x / x tiedetään. Kulma alueella 0 - 90 astetta. Myös algebrallinen ratkaisu kiinnostaisi.
Kulma uudelleen
yksinkertainen
7507
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Luetuimmat keskustelut
- Tekisin SINUT ONNELLISEKSI NAINENMutta EHKÄ onni EI OLE mitä HALUAT.
- Mitähän sitä...Tsuumailin vähän muuallekin välillä ja törmäsin ajatuksiin, että miehen tulee suojella naista kaikelta pahalta. Mutta yhtään ei oltu eritelty mitä se kaikki paha on, jolta suojella. Jotenpas kysynkin kyselyikäni kyselyn…
- Hävettävä käytösHävettääkö sinua jokin?
- Kuvittelin että oltiin läheisempiäYstäviä, tavallaan. Mutta ei sitten oltukaan sun näkökulmasta. Pettymys, mutta totun kyllä asiaan vähitellen.
- Kuka murtautu illalla kipparilleJotaki hampuusia kannettu ambulanssiin ja kipparin iso ikkuna palasina..Mitä tapahtunu??
- Myönnä poisLoukkaannuit mulle silloin aikoinaan? Ne viestit, väärinymmärrykset, kaikki. Miehelle
- Omapahan on vikasi jos jää loppuelämän romanssi välistä kun haluat olla itsepäinen jääräJa tuomita, jotain mitä et kykene ymmärtämään, antamatta edes mahdollisuutta, vaikka olen tehnyt parhaani elämäni edistämiseksi ja oikeasti yrittänyt!! Itken tyynyyn... tuskin edes yhtä vuotta ilman itsetuhoisia ajatuks…
- Susilauma KorkatissaKahdeksan suden lauma käynyt repimässä Hankosen Antin lampaat Korkatissa torstain vastaisena yönä. Mahtavaa luonnon Monimuotoisuutta. ViherVasemmisto ja Greenpeace kiittää.
- Tule sunnuntaina juna-asemalleKello kymmenen aikaan, tavataan siellä. Ainoa ja viimeinen tilaisuus tavata. Jos et tule niin et enää koskaan näe minua. En halua kirjoitella mitään, en halua kuulla selityksiä. Haluan tavata.
- Onko se sinun mielestäsiminun syyni, että tilanne on se mikä se on? En tiedä. Toisaalta, en pysty uskomaan että millään minun tekemisilläni olisi ollut juurikaan merkitystä.
- Eiköhän tämä ole jo tässäParivuotta hukkaan heitetty.
- Mitä enää haluat??Tätä on kestänyt liian kauan!
- Perjantai jälleen bläähViikonloppuna sataa, mitä meinaatte tehdä? Pian on syyslomakin, suunnitelmia tähän säähän? Mulla olis pihahommaa vielä, mutta en helvetissä mene sateeseen kastumaan. Kasvoi vähän kyr*äkin otsaan kelin takia. Eikö nyt vo…
- kunnioitan tahtoasiEn tule sinua enää lähestymään.
- Haluan sanoa sulle miesEttä pysytään molemmat pois täältä palstalta. Maltetaan olla pois, koska olosi on silloin parempi. Minä en kirjoittele enää, joten voit unohtaa tämän. Ottaisitko minuun yhteyttä muuta kautta, jos haluat. Olisin onnessan…
- Onko tarkoitus ottaa ihmisten eläkevarat valtion käyttöön?Vai mistä tässä eläkeiän nostossa hamaan tappiin on kyse? Eihän moni sitten saisi käytännössä eläkettä koskaan vaikka eläkemaksuja koko elämänsä olisi maksellutkin.
- Ei tuu mitäänNyt jo taivaskin itkee tätä tilannetta 💔😢
- Perjantain lukupaketti nyt kirjastossaMuhkea ja hitsausliekkiäkin kuumempi jallulehti nyt luettavissa kirjastossa! Lämpimästi tervetuloa!
- Oot melko .ufo :) ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
- Alette alas tulla sieltäMissä oletkin, täällä hidastuu koko palstan väki ilman sinua. Tarinaa ei narinaa. 🍃😆 https://youtu.be/4W4DIgbBbsk?is=Vdbj3wnuTGMchXVC
Vastaukset 7
Vanhimmat
Jos tiedät ton kulman, eli tuon x/x niin lasket samalla tavalla kuin aikaisemmassa tapauksessa sua neuvottiin. Eli arcsin (x/x). Toimii murtoluvuilla yhtä hyvin kuin kokobnaisluvuillakin. Luultavasti et tätä tarkoittanut, mutta varmistetaan asia nyt kuitenkin.
tarkoititkohan (sinx)/x..
Jos tuon pitää olla 0, niin se on nolla silloin kun sin x=0 eli tuolla tehtävälläsi ei olisi ratkaisua. sin 0 toki on 0, mutta x ei voi olla 0 kun tulisi nollallajako. Tosin jos lasket raja-arvoa niin asia on eri.
sä tunnet siis k:n ja
sinx/x=k
=>
sinx=kx.
et varmaan oo lukenut matikkaa mut sinifunktion tarkka määritemä (siis on sovittu että alla olevan lausekkeen määritelmä on "sinifunktio") on
sinx = x 1/3!*x^3 1/5!*x^5 1/7!*x^7 ...
siis sun yhtälö saa muodon (kun vielä kx heitetään toiselle puolelle)
(1-k)*x 1/3!*x^3 1/5!*x^5 1/7!*x^7 ... = 0
Nyt nähdään että toi yhtälö on astetta ääretön, ja matikan oppikirjoista tiedetään että kun yhtälö on yli 4:ttä astetta niin sillä ei oo algebrallista ratkaisua. sitä ei siis voi työstää symboleilla, näin on joku joskus näyttänyt. Siis se mitä sun laskin antaa on likimääräinen ratkaisu muttei tarkka.
siis: algebrallista ratkaisua ei oo.
vielä sen verran että sun laskin kun se laskee jotain sinifunktiota niin se käyttää just tota lauseketta (mut katkasee sen päättymättömän summan johonkin arvoon). Eli se märitelmä mikä annetaan p-koulussa ja lukiossa on siinä mielessä vedätystä että sen avulla ei pysty laskemaan mitään arvoja sille funktiolle, vaan ne pitää vaan tietää (esim. vaikka jus sin90=1 jne.).
Taisi tulla hyperbolisen sinin sarja, jospa korjaat nuo etumerkit.
Kyllähän tuo 90 asteen sini on laskettavissakin, ei sitä tartte tietää, eikä siihen tarvita sarjaa.
Euler kai osoitti joskus, että sin(x) = (e^ix - e^(-ix))/2i ja sijoittamalla x=pi/2 niin tosta tulee 1.
Yhtälö sin(x)/x = K on transkendentaalinen, eikä sillä sen vuoksi ole algebrallista ratkaisua.
Yksi tapa sarjakehitelmien lisäksi on ratkaista yhtälö numeerisesti esimerkiksi Newton-Raphson-iteraatiolla, jollaisen tavan olen tuolla aiemmissa keskusteluissa jo selostanut, ks.
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4000000000000027&posting=22000000005060738
Ota kuitenkin huomioon, että yhtälössä on x annettava radiaaneina, jotta vastaus tulisi oikein, eli 0 < x < = Pi/2.