Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Tehtävä Newtonin mekaniikasta

    Miten lasketaan kappaleen loppunopeus, jos kiihtyvyys on muuttuva?

    Eli mulla on tässä tällanen tilanne, että avaruusalus etääntyy hetkellä t0 auringosta poispäin nopeudella v0 ja niiden välimatka sillä hetkellä olkoon r0. Miten lasketaan aluksen nopeus, kun se on kulkenut tietyn ajan t? Tässä mua hämää se, kun auringon vetovoima muuttuu kokoajan, eli lukiosta tuttuja kaavoja ei oikeen voi käyttää, jossa oletetaan että kiihtyvyys on vakio.
    5697
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    Integroimalla onnistuu.

    Äänestä

    • Yritetääs vähän parantaa vastausta.. joku kyllä varmaan voisi laskeakin.

      Newtonin painovoimalaki kertoo kiihtyvyyden aseman funktiona (selvität vain Auringon g:n pinnalla, tai massan ja halkaisijan). Tästä saadaan helposti nopeus paikan funktiona (integroimalla).
      Väätelemällä saadaan lopulta kaavasta v(t), joka antaa sen oikean vastauksenkin kun t:n tilalle pistää kysytyn ajan..

      Tosin... täytyy olla vähän pohjatietoja ennenkun onnistuu laskemaan. :)

      Äänestä

    Eikös nuo gravitaatiolait olet jotain 1/r^2 lakeja?? Myös kappaleiden massat vaikuttavat vetovoimaan. Eli eikös tuosta saadan helposti pyöräytettyä joku yhtälö, kun vaan tietäis ne oikeat. Äkkiä ajateltuna kiihtyvyys ajanhetkelle t on verrannollinen (1/r^2)*vakio. Eli
    a(t)=vakio*(1/^r2), missä vakio on joku auringon massa* gravitaatiovakio?? Toisaalta a(t)=r/t^2, sijoitetaan ensimmäiseen ja ratkaistaan
    r(t)=vakio*t....??? äkkiä ajateltuna...

    Äänestä

    • Jos merkitään avaruusaluksen kiihtyvyyden aiheuttama voima yhtäsuureksi vetovoiman kanssa, niin ilmiölle saadaan yhtälö

      m*r" = G*m*M/r^2,

      missä m on aluksen massa, M auringon massa, G gravitaatiovakio, r aluksen etäisyys auringosta ja r" edellisen toinen aikaderivatta.

      Yhtälö sievenee muotoon

      r^2*r" = G*M,

      joka tulee ratkaista alkuehdoilla r(0) = r0 ja r'(0) = v0.

      Äänestä

    Luetuimmat keskustelut

    1. Tekisin SINUT ONNELLISEKSI NAINENMutta EHKÄ onni EI OLE mitä HALUAT.
      Ikävä91 vastausta765 lukukertaa
    2. Hävettävä käytösHävettääkö sinua jokin?
      Ikävä107 vastausta750 lukukertaa
    3. Mitähän sitä...Tsuumailin vähän muuallekin välillä ja törmäsin ajatuksiin, että miehen tulee suojella naista kaikelta pahalta. Mutta yhtään ei oltu eritelty mitä se kaikki paha on, jolta suojella. Jotenpas kysynkin kyselyikäni kyselyn…
      Sinkut141 vastausta727 lukukertaa
    4. Kuka murtautu illalla kipparilleJotaki hampuusia kannettu ambulanssiin ja kipparin iso ikkuna palasina..Mitä tapahtunu??
      Suomussalmi8 vastausta628 lukukertaa
    5. Susilauma KorkatissaKahdeksan suden lauma käynyt repimässä Hankosen Antin lampaat Korkatissa torstain vastaisena yönä. Mahtavaa luonnon Monimuotoisuutta. ViherVasemmisto ja Greenpeace kiittää.
      Haapavesi34 vastausta586 lukukertaa
    6. Tule sunnuntaina juna-asemalleKello kymmenen aikaan, tavataan siellä. Ainoa ja viimeinen tilaisuus tavata. Jos et tule niin et enää koskaan näe minua. En halua kirjoitella mitään, en halua kuulla selityksiä. Haluan tavata.
      Ikävä89 vastausta568 lukukertaa
    7. Kuvittelin että oltiin läheisempiäYstäviä, tavallaan. Mutta ei sitten oltukaan sun näkökulmasta. Pettymys, mutta totun kyllä asiaan vähitellen.
      Ikävä29 vastausta567 lukukertaa
    8. Myönnä poisLoukkaannuit mulle silloin aikoinaan? Ne viestit, väärinymmärrykset, kaikki. Miehelle
      Ikävä30 vastausta535 lukukertaa
    9. Omapahan on vikasi jos jää loppuelämän romanssi välistä kun haluat olla itsepäinen jääräJa tuomita, jotain mitä et kykene ymmärtämään, antamatta edes mahdollisuutta, vaikka olen tehnyt parhaani elämäni edistämiseksi ja oikeasti yrittänyt!! Itken tyynyyn... tuskin edes yhtä vuotta ilman itsetuhoisia ajatuks…
      Ikävä28 vastausta503 lukukertaa
    10. Onko tarkoitus ottaa ihmisten eläkevarat valtion käyttöön?Vai mistä tässä eläkeiän nostossa hamaan tappiin on kyse? Eihän moni sitten saisi käytännössä eläkettä koskaan vaikka eläkemaksuja koko elämänsä olisi maksellutkin.
      Maailman menoa96 vastausta435 lukukertaa
    11. Onko se sinun mielestäsiminun syyni, että tilanne on se mikä se on? En tiedä. Toisaalta, en pysty uskomaan että millään minun tekemisilläni olisi ollut juurikaan merkitystä.
      Ikävä31 vastausta429 lukukertaa
    12. Tiedätkö yhtäkään näistä "julkkiksista"? Elämäni biisi vieraslista la 10.10. hämmästyttääElämäni Biisissä on totuttu näkemään suomalaisia julkisuuden henkilöitä, jotka ovat koko kansalle tuttuja. Vieraita on ollut mm. viihteen, taiteen, tieteen, urheilun, politiikan ja kulttuurin saralta. Jos on ollut koko …
      Suomalaiset julkkikset8 vastausta415 lukukertaa
    13. Eiköhän tämä ole jo tässäParivuotta hukkaan heitetty.
      Ikävä30 vastausta415 lukukertaa
    14. kunnioitan tahtoasiEn tule sinua enää lähestymään.
      Ikävä31 vastausta409 lukukertaa
    15. Haluan sanoa sulle miesEttä pysytään molemmat pois täältä palstalta. Maltetaan olla pois, koska olosi on silloin parempi. Minä en kirjoittele enää, joten voit unohtaa tämän. Ottaisitko minuun yhteyttä muuta kautta, jos haluat. Olisin onnessan…
      Ikävä27 vastausta393 lukukertaa
    16. Sahan puupulaSahalla pitää olla valtava puupula kun Varikkosuoran uudelta myyntipaikan tontilta piti kaataa kaavassa suojellut puut? Kuinka ELINvoimaVALIOlautakunta antanut luva tälläiseen liito-oravien reitipuiden joukkotuhoon. Mas…
      Kuhmo8 vastausta391 lukukertaa
    17. Vappu Pimiä lataa suorat sanat MasterChef-kritiikistä: "Tee niin tai näin, niin se on aina..."Vappu Pimiä liittyi viime MasterChef Suomi -kaudella arvovaltaiseen tuomaristoon. Pimiän rinnalla tuomaroivat Helena Puolakka ja Henri Alén. Pimiä toi tuomarikolmikkoon näkemystä ja kulmaa huippuravintoloiden keittiöide…
      Suomalaiset julkkikset4 vastausta389 lukukertaa
    18. Perjantai jälleen bläähViikonloppuna sataa, mitä meinaatte tehdä? Pian on syyslomakin, suunnitelmia tähän säähän? Mulla olis pihahommaa vielä, mutta en helvetissä mene sateeseen kastumaan. Kasvoi vähän kyr*äkin otsaan kelin takia. Eikö nyt vo…
      Sinkut75 vastausta386 lukukertaa
    19. Mitä enää haluat??Tätä on kestänyt liian kauan!
      Ikävä27 vastausta361 lukukertaa
    20. Paras paikka asua?Mikä olisi paras paikka asua Suomussalmella,kun ulkopaikkakuntalainen sinne muuttaa. Suomussalmen kk viehättää, mutta olisiko Ämmänsaari parempi ja mikä alue siellä? Nyt saa kehua ja haukkua, mutta apuja päätöksentekoon…
      Suomussalmi17 vastausta360 lukukertaa

    Kommentoi aloitusta

    newtonilainen kirjoitti:

    Miten lasketaan kappaleen loppunopeus, jos kiihtyvyys on muuttuva?

    Eli mulla on tässä tällanen tilanne, että avaruusalus etääntyy hetkellä t0 auringosta poispäin nopeudella v0 ja niiden välimatka sillä hetkellä olkoon r0. Miten lasketaan aluksen nopeus, kun se on kulkenut tietyn ajan t? Tässä mua hämää se, kun auringon vetovoima muuttuu kokoajan, eli lukiosta tuttuja kaavoja ei oikeen voi käyttää, jossa oletetaan että kiihtyvyys on vakio.

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu