Millä a:n arvolla yhtälöryhmällä
ax 3y 2z=5 and x 2y-z=3 and 5x-2y 2z=2
ei ole yksikäsitteistä ratkaisua?
Kuka tajuaa tämän? Ja miten se lasketaan :(
Yksikäsitteinen ratkaisu
Pete
3
507
Vastaukset
- Strawman
> Millä a:n arvolla yhtälöryhmällä
> ax 3y 2z=5 and x 2y-z=3 and 5x-2y 2z=2
> ei ole yksikäsitteistä ratkaisua?
(Lineaarisella) yhtälöryhmällä Ax=b ei ole yksikäsitteistä ratkaisua, jos sen kerroinmatriisi A on singulaarinen, ts. jos det(A) = 0.
Tässä kerroinmatriisi
A = [[a 3 2] [1 2 -1] [5 -2 2]]
Kun muodostat tuon matriisin determinantin lausekkeen ja merkkaat sen nollaksi, saat yhtälöstä ratkaistua a:n. Sarrus'n säännöllä menee todella helposti.
> Kuka tajuaa tämän?
Minä! (Ja varmaan kaikki muutkin matriisilaskennan tai lineaarialgebran perusteet osaavat henkilöt.)
> Ja miten se lasketaan :(
Kaipa se ilman matriisialgebraakin onnistuu, mutta varmaan huomattavasti hankalammin. Koska on kyse ylimäärätystä ryhmästä, eli riippumattomia yhtälöitä on enemmän kuin tuntemattomia, niin ongelmalle ei ole yksikäsitteistä ratkaisua.
Pienimmän neliösumman menetelmä on kaikkein helpoin matriisimuodossa eli kun merkitään
A=[[2,3][1,2][5,-2]], X=[[x][y]], B=[[5][3][2]].
Nyt yhtälö voidaan lausua matriisimuodossa
A*X=B.
Tämä saadaan neliömäiseksi kertomalla molemmat puolet A:n transponentilla A':lla eli
A´*A*X=A'*B.
Nyt yhtälö on neliömäinen 2x2-matriisiyhtälö, joka on helppo ratkaista X:n suhteen.
Sen kysymyksen, että on kyse pienimmän neliösumman menetelmästä, jätän täysin matemaatikkojen todistettavaksi.Menipä tarina väärään haaraan. Tuonne pienimmän neliösumman kysymykseen oli tarkoitus vastata.
Ei pitäisi olla liian monta ikkunaa auki yhtä aikaa!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Purra hyökkää nyt suomalaisen duunarin kimppuun teettämällä mamuilla palkatonta työtä
Niinpä niin. Persut duunaripuolue, HAH. Joko alkaa kovapäisinkin persu älyämään, että persut ovat Suomen kansan vastain34812176Mitä hyvää rikkaiden hyysääminen Suomelle tuonut?
Minäpä vastaan: ei yhtikäs mitään, vaan pelkkää vahinkoa. Demareiden ansiosta Suomen valtio oli käytännössä vielä 1980-17411210Tytti Tuppurainen häpäisi Suomen epäisänmaallisella lausunnollaan USA:n ulkoministerille Rubiolle.
https://www.is.fi/politiikka/art-2000011816267.html Miksi Tytti Tuppurainen päästetään antamaan typeriä lausuntoja noin2806563Purra ehdottaa vaan Tanskan mallia, joka on erittäin hyvä malli
Purra ehdotti helmikuussa Suomeen Tanskan mallia, jossa maahanmuuttajilta vaaditaan työntekoa sosiaalitukien saamiseksi.2555347Kokoomusnuoret: Sosiaalitukien työvelvoitteen tulisi koskea kaikkia
Riikka Purra on esittänyt, että maahanmuuttajilta tulisi edellyttää palkatonta työtä sosiaalitukien vastineeksi. Kokoom2053850- 1763633
L/OVER ikuisesti minun
Aivan järkyttävä sarja. Ei voi olla katsomatta, mutta tuo omat muistot mieleen. Näyttelijät näyttelevät turhankin hyvin612695Purra vaatii: Työvelvoite maahanmuuttajille ja kantasuomalaisille pitkäaikaistyöttömille
Jos Perussuomalaiset ja Kokoomus ovat seuraavan hallituksen kaksi johtavaa puoluetta, on suomalaisille pitkäaikaistyöttö1752415Nyt on kova paikka "suvaitsevaisille" naisille", kun naisille tuli oma taksi
ja syy siihen on kehitysmaalaiset taksisuharit, joista on koitunut paljon "ongelmia" naismatkustajille. Nimittäin "suva482211Jyrki Linnankivi, Jyrki 69 - Goottirokkarista kirkonmieheksi Lappiin!
Jyrki Linnankivi eli Jyrki 69 on The 69 Eyes -rockyhtyeen vokalisti. Lauluhommien lisäksi hän sanoittaa, säveltää ja sov131904