Joskus ihmetyttää, että onko jossain tosiaan jotain tieteellistä käyttöä kaikkein pisimpien floating-point lukujen viimeisille desimaaleille?
Esimerkkejä?
Esimerkkejä?
Tarkimmat liukuluvut ANSI/ISO standardeissa
Fysikaalikko
6292
0Äänestä
Muut lukivat myös
Luetuimmat keskustelut
- Tekisin SINUT ONNELLISEKSI NAINENMutta EHKÄ onni EI OLE mitä HALUAT.
- Mitähän sitä...Tsuumailin vähän muuallekin välillä ja törmäsin ajatuksiin, että miehen tulee suojella naista kaikelta pahalta. Mutta yhtään ei oltu eritelty mitä se kaikki paha on, jolta suojella. Jotenpas kysynkin kyselyikäni kyselyn…
- Hävettävä käytösHävettääkö sinua jokin?
- Kuvittelin että oltiin läheisempiäYstäviä, tavallaan. Mutta ei sitten oltukaan sun näkökulmasta. Pettymys, mutta totun kyllä asiaan vähitellen.
- Myönnä poisLoukkaannuit mulle silloin aikoinaan? Ne viestit, väärinymmärrykset, kaikki. Miehelle
- Omapahan on vikasi jos jää loppuelämän romanssi välistä kun haluat olla itsepäinen jääräJa tuomita, jotain mitä et kykene ymmärtämään, antamatta edes mahdollisuutta, vaikka olen tehnyt parhaani elämäni edistämiseksi ja oikeasti yrittänyt!! Itken tyynyyn... tuskin edes yhtä vuotta ilman itsetuhoisia ajatuks…
- Kuka murtautu illalla kipparilleJotaki hampuusia kannettu ambulanssiin ja kipparin iso ikkuna palasina..Mitä tapahtunu??
- Susilauma KorkatissaKahdeksan suden lauma käynyt repimässä Hankosen Antin lampaat Korkatissa torstain vastaisena yönä. Mahtavaa luonnon Monimuotoisuutta. ViherVasemmisto ja Greenpeace kiittää.
- Tule sunnuntaina juna-asemalleKello kymmenen aikaan, tavataan siellä. Ainoa ja viimeinen tilaisuus tavata. Jos et tule niin et enää koskaan näe minua. En halua kirjoitella mitään, en halua kuulla selityksiä. Haluan tavata.
- Onko se sinun mielestäsiminun syyni, että tilanne on se mikä se on? En tiedä. Toisaalta, en pysty uskomaan että millään minun tekemisilläni olisi ollut juurikaan merkitystä.
- Eiköhän tämä ole jo tässäParivuotta hukkaan heitetty.
- Mitä enää haluat??Tätä on kestänyt liian kauan!
- Perjantai jälleen bläähViikonloppuna sataa, mitä meinaatte tehdä? Pian on syyslomakin, suunnitelmia tähän säähän? Mulla olis pihahommaa vielä, mutta en helvetissä mene sateeseen kastumaan. Kasvoi vähän kyr*äkin otsaan kelin takia. Eikö nyt vo…
- kunnioitan tahtoasiEn tule sinua enää lähestymään.
- Haluan sanoa sulle miesEttä pysytään molemmat pois täältä palstalta. Maltetaan olla pois, koska olosi on silloin parempi. Minä en kirjoittele enää, joten voit unohtaa tämän. Ottaisitko minuun yhteyttä muuta kautta, jos haluat. Olisin onnessan…
- Onko tarkoitus ottaa ihmisten eläkevarat valtion käyttöön?Vai mistä tässä eläkeiän nostossa hamaan tappiin on kyse? Eihän moni sitten saisi käytännössä eläkettä koskaan vaikka eläkemaksuja koko elämänsä olisi maksellutkin.
- Perjantain lukupaketti nyt kirjastossaMuhkea ja hitsausliekkiäkin kuumempi jallulehti nyt luettavissa kirjastossa! Lämpimästi tervetuloa!
- Oot melko .ufo :) ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
- Alette alas tulla sieltäMissä oletkin, täällä hidastuu koko palstan väki ilman sinua. Tarinaa ei narinaa. 🍃😆 https://youtu.be/4W4DIgbBbsk?is=Vdbj3wnuTGMchXVC
- Ei tuu mitäänNyt jo taivaskin itkee tätä tilannetta 💔😢
Vastaukset 6
Vanhimmat
"Joskus ihmetyttää, että onko jossain tosiaan jotain tieteellistä käyttöä kaikkein pisimpien floating-point lukujen viimeisille desimaaleille?"
Fysikaalisen maailman simuloinneissa ei tarkkuuden tarpeella ole periaatteessa mitään ylärajaa. Tämä tietenkin vain sillä edellytyksellä, että epätarkuutta laskentaan ei tule esim epätarkoista mittauksiin perustuvista alkuarvoista tai laskualgoritmien aproksimaatioista. "Perhosensiipiefektistä" johtuen pienikin virhe laskennassa vie simulaation aina lopulta hakoteille, mutta suurella laskentatarkkuudella voidaan uskottavaa simulointiaikaa pidentää. Esim asrofysikaalisia malleja tutkittaessa desimaaleja täytyy olla hyvin paljon. Otetaan nyt esimerkiksi vaikka kahden kuvitteellisen galaksin erilaisten mahdollisten törmäyksen simulaatio. Jokainen galaksien esim miljardista auringosta on massansa ja liiketilansa suhteen esitettävä mahdollisimman tarkasti, että pienetkin kumuloituvat gravitaatiovoimat tulevat huomioiduksi.
Täten ehdotankin että käyttöön otetaan uusi standardi, joka sallii vain yhden (1) desimaalin tarkkuuden.
Prof. Möttönen
Desimaalitieteiden laitos
Herra Huun yliopisto
Uusien suureiden ja fysikaalisten vakioiden johtamisessa on syytä käyttää mahdollisimman suurta todettua tarkkuutta, tosin valitettavasti on todettava sekä mittausten virherajojen että toleranssien yhteisvaikutuksen laskennassa olevan etenkin fyysikoilla huomattavia vaikeuksia. Virherajojen ilmoittaminen esim. - -tyyliin tuntuu olevan todella hankalaa.
Meillä tuli teknisessä laskennassa lehtorilta virhepukki, jos erehtyi käyttämään maan vetovoiman kiihtyvyytenä arvoa 9,81 m/s². 9,8 m/s² on oikein ja 9,82 m/s² näin Helsingin leveysasteilla hyväksyttiin pitkin hampain. Jos muut lähtöarvot oli ilmoitettu kokonaislukuina ja lopputuloksen ilmoitti kahden desimaalin tarkkuudella, punakynä tosin heilui taas. ;)
Tieteellisestä tarpeesta en suoraan tiedä, mutta olen käytännön tuotantoautomaation ohjelmistoja laatiessani joutunut tilanteisiin, joissa edes double precision -luvut eivät ole riittäneet, jotta koneille olisi saatu lasketuksi riittävän tarkkaa ohjaustietoa.
Nämä kokemukset panivat ainakin minun suhtautumaan erittäin vakavasti numeerisessa laskennassa käytettävään numeroiden määrään ja eri algoritmien koodaustapoihin lähinnä laskujärjestyksen osalta.
Eli jos tuotteen mitta heittää atomin ytimen läpimitan niin ei kelpaa?
Kun paikka pitää laskea mikrometrin tarkkuudella ja vielä geometriasta, jossa mittoja on annettu tuhansien metrien suuruisina, niin lukujen suuruusero luokkaa 10^9. Näin double precision -tyypin 14:sta merkitsevästä numerosta ei laskennassa paljon ylimäärää jää, jos ollenkaan.