MatematiikkaVastattu 2 pv

Vektoreitako?

Mekaniikan matemaattisissa esityksissä on "vektoreita". -- paikkavektori r - nopeusvektori v - kulmanopeusvektori w. Näitä sitoo kaava v = w x r. Mutta summat r + v,r+w ja v+w eivät ole mielekkäitä. Nuo eivät siis ole s…
MatematiikkaVastattu 5 pv

Murtolukujen pienin yhteinen nimittäjä

Onko jotain menetelmää jolla helposti löytyy yhteinen nimittäjä? Esimerkki: 1/5+1/75+1/200 = 120/300+8/300+3/300 = 131/600 600/131 = 4,58 Kuten esimerkistä voi päätellä, siinä lasketaan vastuksien rinnankytkennän arvo.
MatematiikkaVastattu 6 pv

Antennit ja radiosignaalien vastaanotto

Kysyin tästä taannoin Fysiikka-palstalta mutta vastaukseksi tuli vauin teknisiä selityksiä laitteista. Tarkoitin asian matemaattista selitystä. Meillä on radiovastaanotinn josta sojottaa antenni. Nyt yksi asema alkaa lä…
MatematiikkaVastattu 1 kk

Mikrouunimatematiikkaa

Tuli vähän väitöstä asiasta... Eli, joku eines vaatii 3 minuutin lämmitysajan täydellä teholla. Käy kuitenkin niin että vasta ajastimen 1 minuutin kohdalla huomataan että mikro olikin sulatuksen puoliteholla. Onko tilan…
MatematiikkaVastattu 2 kk

R XL XC rinnankytkennästä impedanssi

Tarkoituksena olisi resistanssista ja reaktansseista muodostaa kompleksiluku, josta Excelin KOMPLEKSIABS ja KOMPLEKSIARG funktioilla saada impedanssiarvo ja suuntakulma. Onko vastusten ohmiarvot on ensin muunnettava adm…
MatematiikkaVastattu 26 pv

Lean ohjelmointi

Lean ohjelmointikielellä voi varmistaa matemaattisia todistuksia ja sen mathlib sisältää yli 70 000 teoreemaa/lemmaa. Onko mitään oppikirjaa tai youtube luentosarjaa aiheesta, mistä kyseisen ohjelmointikielen voisi oppi…
MatematiikkaVastattu 5 kk

Ei uskoisi mutta

meille on opetettu 1+1 väärin jo ala-asteella. Se ei olekaan 2 vaan vain 1,999998...
MatematiikkaVastattu 13 pv

Missä gradientti asuu?

Kts. esim. Wikipedia (eng.) : gradient. Meillä on avaruus R^n, siinä piste p ja pisteessä p sijaitsevat tangenttiavaruus ja kotangenttiavaruus. Funktiolla f on pisteessä p (jos siis on) gradientti grad (f(p)). Se on tan…
MatematiikkaVastattu 5 kk

Lukion vaikea todennäköisyystehtävä

Aikakauslehdessä on kilpailu, jossa on sovitettava kolmen julkkiksen aikuis- ja vauvakuvat yhteen. Millä todennäköisyydellä lukija pelkästään arvaamalla saa ainakin yhden oikein?
MatematiikkaVastattu 6 kk

Rautapallo 50 kg

50 kg rautapallo. Miten lasketaan pallon mitat ? Tilavuus . Noste vedessä. Putoamiskiihtyvyys vedessä. Rajanopeus. Ominais putoamis aika. Kuinka pitkän matkan pallo on pudonnut, saavuttanut rajanopeuden. Saa keksiä mite…
MatematiikkaEi vastauksia

Brouwer fixed- point theorem

Juolahti mieleeni tästä teoreemasta ( kts. esim. Wikipedia): Kun funktio f ja sen määritysalue täyttävät tietyt ehdot niin on olemassa ainakin yksi piste x(0) jolle pätee : f(x(0) )= x(0). Mutta silloin myös f(f(x(0))) …
MatematiikkaVastattu 7 kk

Babylonialaisen matematiikan perintö

"Babylonialainen matematiikka käytti omaperäistä ja edistyksellistä seksagesimaalijärjestelmää, jonka kantaluku oli 60 ja joka oli ensimmäinen tunnettu numeroiden paikkajärjestelmä. Babylonialaisia matemaatikoita voidaa…
MatematiikkaVastattu 8 kk

Miinaharava

Miinaharava-pelissä on 256 ruutua. Miinoja on 40. Jos ruutuja klikkaillaan sattumanvaraisesti, kerta (peli) toisensa jälkeen, millä keskiarvolla osut ruutuun, jossa on miina?
MatematiikkaVastattu 5 kk

Vaikea lasku

Palkinto luvassa seuraavaan tehtävään oikean vastauksen antajalle: Paljonko on 6+5+666+39+666+9+8+750+666+864+317+754+4+88+666+765598+8874+2+666+577+876+438+75+6666+66+543000+666+0980+076+517+666+653+46797+65433+5566+66…
MatematiikkaVastattu 7 kk

Nokkelampi noppatehtävä

Kuinka monta kertaa N-määrän tahkoja sisältävää noppaa on heitettävä, jotta tahkoihin numeroitujen lukujen summa ylittää tahkojen määrän? Siis perusnoppaa missä 6 tahkoa on heitettävä vähintään kaksi kertaa, mutta enint…
MatematiikkaVastattu 8 kk

Heittopeitto

Noppaa heitetään niin pitkään kunnes jokainen silmäluku on tullut vähintään kerran. Mikä on todennäköisyys että kokonaispistetulos on korkeintaan 100?