Taina sijoitti joka kuukausi 100 € rahastoon vuoden ajan tammikuun 1. päivä lähtien. Mikä on Taina rahasto-osuuksien kokonaisarvo vuoden lopussa, kun rahastojen arvo on kehittynyt seuraavasti: Pvm Osuuden arvo 1.1.2015 …
Integrointivisa, 5 tehtävää, kuka laskee eniten kynällä ja paperilla oikein on voittanut. Ratkaisut ovat olemassa, ja ne on valittu siten että ne ovat reaaliarvoisia. Wolfram alpha antaa samat vihjeet kun tässä, mutta e…
Kuinka monella tavalla sanan MATEMATIIKKA kirjaimet voi järjestää niin, että missään paikassa ei ole sama kirjain kuin alkuperäisessä sanassa? Esimerkiksi ETIKKAMATAMI ei kelpaa, koska kuudes kirjain on A. Mutta AEAAIIM…
Miten kauas ennättää norsu juosta 30 sekunnissa, kun se nopeus on 70 kilometriä tunnissa?
"VAIKKA Valtteri Bottasta on parjattu, hän oli MM-loppupisteissä ylivoimaisin kuljettaja tallikaveriinsa nähden. Bottas keräsi yli kahdeksan kertaa enemmän pisteitä kuin tallikaverinsa Guanyu Zhou (49–6)." Yllä kopio IS…
133443545465879790 99878778676467456557557755475554755545-234553436345454 VASTATKAA<3
Luku on hyperneliöllinen, jos sen numeroiden neliöiden summa on neliö. Esim 34 on hyperneliöllinen, sillä 3^2 4^2 = 25 = 5^2. Laske kaikkien korkeintaan M-numeroisten hyperneliöllisten lukujen neliöiden summa. Esim. jos…
Mikä on suurin arvo p, jolla sum_{j=1}^n 1/j^p ≥ n^p kaikilla n = 1,2,3,...? (Summa on siis 1/1^p 1/2^p ... 1/n^p.)
Kuinka monella tavalla p poikaa ja t tyttöä voivat mennä piiriin siten, että jokaisen kahden tytön välissä on vähintään 2 poikaa?
Kuinka monta erilaista helminauhaa voi tehdä p punaisesta ja s sinisestä helmestä? Helmet on numeroitu, joten ne ovat kaikki erilaisia. Kaikki helmet (p s) laitetaan. Kahden punaisen välissä täytyy olla ainakin kaksi si…
Jossain oli ohje kuinka desimaaliluvun sai muutettua tarkaksi arvoksi eli murtoluvuksi. Nyt sitä en löydä. Siinä oli joku idea, että mikäli desimaaliosuuden loppu alkaa toistamaan jotain sarjaa, kuten 123,123123123..., …
Lasketaan n-pituisesta H,T-jonosta kuinka monta kertaa siinä esiintyy HH, HT, TH ja TT. Siis katsotaan kaikkia kahden peräkkäisen merkin palasia (näitä on n-1). Esim jonossa HTTHHHTHT määrät ovat: HH: 2, HT: 3, TH: 2, T…
Miten lasketaan summa S(2), kun S(n) = ln(1)/1^n ln(2)/2^n ln(3)/3^n ln(4)/4^n...
Kuinka monella tavalla voi 2×n suorakaiteen laatoittaa h×w kokoisilla suorakaiteilla missä sivujen pituudet h ja w ovat luonnollisia lukuja?
Suorakulmion muotoinen kukkaistutusalue, jonka ympäri kiertää tasaleveä kiveys. Istutusalueen koko on 5 m x 8 m. Kuinka leveä kiveyksestä tulisi tehdä, kun alueen yhteiskoon tulee olla 60 m2? Mitenkä kannattaa tehdä? Is…
Kunhan tuossa ohimennen luin Pythagoraksesta ja hänen kuuluisasta lauseestaan, niin ajattelinpa hieman paneutua asiaan. Piirrin paperille kolmion ja pystyin ihan omin avuin todistamaan kuuluisan lauseen. Keltään kyselem…
Miten laskettiinkaan; a) montako prosenttia joku luku on toisesta luvusta? b) montako prosenttia joku luku pienenee/suurenee, suhteessa toiseen lukuun?
Isoisä kertoi, että hän oli syntynyt ennen talvisotaa ja että hänen syntymävuotensa oli kahden peräkkäisen parittoman luvun tulo. Mikä on isoisän syntymävuosi? miten kyseinen tehtävä tehdään?
Olisiko paikalla ketään joka osaisi oheisesta excel kaavasta poistaa tuon aputekijän 100? Vai onko apuluku niin leipoutunut mukaan että se on pidettävä mukana? Lukeman arvo on lopputuloksen kannalta merkityksetön, se vo…
Laskin laskee kaavan oikein, mutta mikä menee väärin kun puran potenssin pois: 1/√((0,537029/18,62096 ＋ 0,426279/35,18823)² ＋ (0,843564/18,62096 - 0,904592/35,18823)²) = 22,0262 Ω OK 0,537029/18,62096 = 0,028840 0,42627…
